高中物理課件第五章機(jī)械能第2講

第2講動能定理及應(yīng)用第五章

機(jī)械能內(nèi)容索引過好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目研透命題點(diǎn)細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度過好雙基關(guān)一、動能1.定義：物體由于

而具有的能.2.公式：Ek＝

.3.單位：

，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4.標(biāo)矢性：動能是

，動能與速度方向

.5.動能的變化：物體

與

之差，即ΔEk＝

.運(yùn)動焦耳標(biāo)量無關(guān)末動能初動能二、動能定理1.內(nèi)容：在一個(gè)過程中合力對物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中

.2.表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝

.3.物理意義：

的功是物體動能變化的量度.4.適用條件：(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于

.(2)動能定理既適用于恒力做功，也適用于

做功.動能的變化合力曲線運(yùn)動變力(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以

作用.如圖1所示，物塊沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由內(nèi)壁粗糙的圓弧軌道底端運(yùn)動至頂端(軌道半徑為R).圖1分階段自測1

(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，下列說法正確的是A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功，也可通過以下兩種方式

計(jì)算：先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的Ek2－Ek1為動能的增量，當(dāng)W>0時(shí)動能增加，當(dāng)W<0時(shí)，動能

減少D.動能定理適用于直線運(yùn)動，但不適用于曲線運(yùn)動，適用于恒力做功，

但不適用于變力做功√√答案自測2

關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法正確的是A.合外力為零，則合外力做功一定為零B.合外力做功為零，則合外力一定為零C.合外力做功越多，則動能一定越大D.動能不變，則物體所受合外力一定為零√答案研透命題點(diǎn)1.動能定理表明了“三個(gè)關(guān)系”(1)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說動能變化就是合外力做的功.(2)因果關(guān)系：合外力做功是引起物體動能變化的原因.(3)量綱關(guān)系：單位相同，國際單位都是焦耳.2.標(biāo)量性動能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式.命題點(diǎn)一對動能定理的理解基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透例1

(多選)如圖2所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離.在此過程中A.外力F做的功等于A和B動能的增量B.B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量C.A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D.外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和√答案解析√圖2解析A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運(yùn)用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量，B正確.A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B相對地的位移不相等，故二者做功不相等，C錯(cuò)誤.對B應(yīng)用動能定理WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D正確.根據(jù)功能關(guān)系可知，外力F做的功等于A和B動能的增量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故A錯(cuò)誤.變式1

(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則A.第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍√答案√1.應(yīng)用流程命題點(diǎn)二動能定理的基本應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研2.注意事項(xiàng)(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對象的受力情況及運(yùn)動情況，可以畫出運(yùn)動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.(3)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動能定理.(4)列動能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn).例2

(多選)(2016·全國卷Ⅲ·20)如圖3所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則答案解析√√圖3例3

(2017·上海單科·19)如圖4所示，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi).滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑塊的彈力為零.已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；答案2m/s圖4答案解析(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；答案4.29m/s答案解析(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.答案1.38m答案解析代入數(shù)據(jù)解得h≈1.38m變式2

(2016·天津理綜·10)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如圖5所示，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧.助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時(shí)阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2.(1)求運(yùn)動員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大?。淮鸢?44N圖5答案解析解析運(yùn)動員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)AB的長度為x，則有vB2＝2ax

①由牛頓第二定律有mg－Ff＝ma ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N ③(2)若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大.答案12.5m解析設(shè)運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，設(shè)運(yùn)動員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由題意和牛頓第三定律知FN＝6mg

⑥聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5m.答案解析命題點(diǎn)三動能定理與圖象問題的結(jié)合能力考點(diǎn)師生共研1.解決物理圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義.(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.2.圖象所圍“面積”的意義(1)v－t圖象：由公式x＝vt可知，v－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移.(2)a－t圖象：由公式Δv＝at可知，a－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量.(3)F－x圖象：由公式W＝Fx可知，F(xiàn)－x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.(4)P－t圖象：由公式W＝Pt可知，P－t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.例4如圖6甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長為4m.有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化.滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，試求：(1)滑塊運(yùn)動到A處的速度大??；圖6答案解析解析由題圖乙知，在前2m內(nèi)，F(xiàn)1＝2mg，做正功，在第3m內(nèi)，F(xiàn)2＝－0.5mg，做負(fù)功，在第4m內(nèi)，F(xiàn)3＝0.滑動摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始終做負(fù)功，對于滑塊在OA上運(yùn)動的全過程，由動能定理得(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？答案5m答案解析解得L＝5m所以滑塊沖上斜面AB的長度L＝5m.變式3

(多選)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.用水平力拉物體，運(yùn)動一段時(shí)間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動.物體運(yùn)動的v－t圖象如圖7所示.下列說法正確的是√√答案解析圖7變式4

(2018·湖北黃石調(diào)研)用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到0～6s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖8所示.下列說法正確的是A.0～6s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動，后向負(fù)方

向運(yùn)動B.0～6s內(nèi)物體在4s時(shí)的速度最大C.物體在2～4s時(shí)的速度不變D.0～4s內(nèi)合力對物體做的功等于0～6s內(nèi)

合力對物體做的功√答案解析圖8由題圖可知物體在2～4s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動，速度變大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；又v6＝6m/s，得W合6＝36J.則W合4＝W合6，D項(xiàng)正確.例5

(2017·河北唐山模擬)如圖9所示，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x＝5m，軌道CD足夠長且傾角θ＝37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1＝4.30m、h2＝1.35m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；命題點(diǎn)四動能定理在多過程問題中的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研圖9答案3m/s答案解析解析小滑塊從A→B→C→D過程中：由動能定理得mg(h1－h(huán)2)－μmgx＝

mvD2－0.代入數(shù)據(jù)，解得vD＝3m/s.(2)小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔；答案2s解析小滑塊從A→B→C過程中：由動能定理得mgh1－μmgx＝

mvC2.代入數(shù)據(jù)，解得vC＝6m/s.小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6m/s2.小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝

＝1s.由對稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t2＝t1＝1s.故小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔t＝t1＋t2＝2s.答案解析(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離.答案1.4m解析設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的總路程為x總，對小滑塊運(yùn)動全過程應(yīng)用動能定理.有mgh1＝μmgx總.代入數(shù)據(jù)，解得x總＝8.6m，故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為：2x－x總＝1.4m.答案解析變式5

(2015·福建理綜·21)如圖10所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動過程中對小車的最大壓力；答案3mg，方向豎直向下答案解析圖10解析滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒，解得FN＝3mg由牛頓第三定律知滑塊對小車的壓力FN′＝3mg，方向豎直向下.(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車.已知滑塊質(zhì)量m＝

，在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ，求：①滑塊運(yùn)動過程中，小車的最大速度大小vm；解析滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大.答案解析②滑塊從B到C運(yùn)動過程中，小車的位移大小s.解析設(shè)滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，設(shè)滑塊從B運(yùn)動到C過程中，小車運(yùn)動的加速度大小為a，由牛頓第二定律μmg＝Ma由運(yùn)動學(xué)規(guī)律vC2－vm2＝－2as答案解析課時(shí)作業(yè)1.(多選)(2017·山師大附中模擬)質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個(gè)物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多雙基鞏固練√√解析根據(jù)動能定理－μmg·s＝0－Ek0，所以質(zhì)量小的物體滑行的距離大，并且它們克服摩擦力所做的功在數(shù)值上都等于初動能的大小，B、D選項(xiàng)正確.123456789101112答案解析2.一個(gè)質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.g取10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是A.合外力做功50J B.阻力做功500JC.重力做功500J D.支持力做功50J123456789101112答案√3.(2016·全國卷Ⅲ·16)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為123456789101112答案解析√1234567891011124.在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到地面時(shí)的速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于答案解析√5.靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動，t＝4s時(shí)停下，其v－t圖象如圖1所示，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是A.整個(gè)過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力

做的功B.整個(gè)過程中拉力做的功等于零C.t＝2s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過程中最大D.t＝1s到t＝3s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功√123456789101112答案圖16.(多選)質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動，如圖2甲所示，外力F對物體所做的功、物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正確的是A.物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B.物體運(yùn)動的位移為13mC.物體在前3m運(yùn)動過程中的加速度為3m/s2D.x＝9m時(shí)，物體的速度為3m/s123456789101112答案解析√√圖2√解析由Wf＝Ffx對應(yīng)題圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg可得μ＝0.2，A正確；1234567891011127.(多選)質(zhì)量為2kg的物體，放在動摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖3所示，重力加速度g取10m/s2，則此物體A.在位移x＝9m時(shí)的速度是3m/sB.在位移x＝9m時(shí)的速度是3m/sC.在OA段運(yùn)動的加速度是2.5m/s2D.在OA段運(yùn)動的加速度是1.5m/s2√√綜合提升練圖3123456789101112答案8.(多選)(2018·河南安陽質(zhì)檢)一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動，圖4中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象.已知重力加速度g取10m/s2，由此可知A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.35B.減速過程中拉力對物體所做的功約為12JC.勻速運(yùn)動時(shí)的速度約為6m/sD.減速運(yùn)動的時(shí)間約為1.7s123456789101112答案√√圖4√9.(多選)如圖5所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn)，半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切，質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動，通過O點(diǎn)后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠通過最高點(diǎn)P，然后落到水平軌道上，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是(g為重力加速度)√√√圖5123456789101112答案10.(多選)太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車.當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動汽車前進(jìn).設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t，速度為v時(shí)達(dá)到額定功率，并保持不變.之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s，達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運(yùn)動過程中所受阻力恒為Ff，則下列說法正確的是A.汽車的額定功率為FfvmaxB.汽車勻加速運(yùn)動過程中，克服阻力做功為Ffvt√123456789101112答案√11.(2017·全國卷Ⅱ·24)為提高冰球運(yùn)動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1<s0)處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖6所示.訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動員至少到達(dá)小旗處.假定運(yùn)動員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1.重力加速度為g.求：(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；圖6123456789101112答案解析