第16講 牛頓第二定律（原卷版）

第16講牛頓第二定律模塊一思維導(dǎo)圖串知識模塊二基礎(chǔ)知識全梳理（吃透教材）模塊三教材習(xí)題學(xué)解題模塊四核心考點精準(zhǔn)練模塊五小試牛刀過關(guān)測1.通過分析探究驗數(shù)據(jù)，能得出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F=kma，并能準(zhǔn)確表達(dá)牛頓第二定律的內(nèi)容；2.能根據(jù)1N的定義，理解牛頓第二定律的表達(dá)式是如何從F=kma變到F=ma的，體會單位產(chǎn)生的過程；3.能夠從合力到加速度的同時性、矢量性等方面理解牛頓第二定律，理解牛頓第二定律是連接運動與力的橋梁；4.會運用牛頓第二定律分析和處理實際生活中簡單問題，體會物理的實用價值?！鲋R點一：牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成，加速度的方向跟的方向相同。(2)牛頓第二定律可表述為a∝eq\f(F,m)，也可以寫成等式F＝，其中k是比例系數(shù)，F(xiàn)指的是物體所受的。牛頓第二定律不僅闡述了力、質(zhì)量和加速度三者數(shù)量間的關(guān)系，還明確了的方向與的方向一致?！鲋R點二：力的單位(1)F＝kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。(2)“牛頓”的定義：當(dāng)k＝1時，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1m/s2的加速度，這個力即為1牛頓(用符號N表示)，1N＝。此時牛頓第二定律可以表述為?！緟⒖即鸢浮?.牛頓第二定律(1)反比、作用力(2)kma、合力、加速度、力2.力的單位1_kg·m/s2、F＝ma。教材習(xí)題01在平直路面上，質(zhì)量為1100的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達(dá)到100時取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。解題方法利用加速度定義式求解a，注意速度單位換算；再利用牛頓第二定律求解加速度?！敬鸢浮?37N，方向與運動方向相反；1.42，方向與運動方向相同。教材習(xí)題02某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細(xì)線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。解題方法首先確定列車的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接著對小球進(jìn)行受力分析：受重力與細(xì)線的拉力，最后將重力與拉力沿水平方向和豎直方向分解?！敬鸢浮縢tanθ，方向水平向右教材習(xí)題03光滑水平桌面上有一個質(zhì)量是2kg的物體，它在水平方向上受到互成90°角的兩個力作用，這兩個力都是14N．這個物體加速度的大小是多?沿什么方向?解題方法先求出物體的合力（勾股定理），再利用牛頓第二定律求解加速度，加速度方向與合力方向相同。【答案】考向一：牛頓第二定律的理解【例1】(多選)關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的是()A．公式F＝ma中，加速度a一定與力F的方向相同B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無關(guān)C．公式F＝ma中，a實際上是作用于物體上的每一個力所產(chǎn)生的加速度的代數(shù)和D．物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致考向二：力的單位【例2】(多選)在有關(guān)牛頓第二定律F＝kma中比例系數(shù)k的下述說法中，正確的是()A．在任何情況下k都等于1B．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的C．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的D．1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力考向三：牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【例3】如圖所示，A、B兩物體疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不變 B．方向向左，逐漸減小C．方向向右，大小不變 D．方向向右，逐漸減小【鞏固3】如圖所示，靜止在水平地面上的小黃鴨質(zhì)量m＝20kg，受到與水平地面夾角為53°的斜向上的拉力，小黃鴨開始沿水平地面運動。若拉力F＝100N，小黃鴨與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)把小黃鴨看作質(zhì)點，作出其受力示意圖；(2)小黃鴨對地面的壓力；(3)小黃鴨運動的加速度的大小?？枷蛉号ｎD第二定律的瞬時性問題【例4】A、B兩球用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個輕彈簧(如圖所示)，如果突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間，A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)()A．g，g B．1.6g,0C．0.6g,0 D．0，eq\f(8,3)g【鞏固】如圖所示，物塊1、2間用輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量均為m,2、4質(zhì)量均為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有()A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝gC．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g一、單選題1．在牛頓第二定律公式F=kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值（）A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的單位所決定的D．當(dāng)“m”的單位取g，“a”的單位取cm/s2，“F”的單位取N時等于12．“析萬物之理，判天地之美”，了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會像科學(xué)家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要。下列說法中符合事實的是（）A．亞里士多德指出力是改變物體運動狀態(tài)的原因B．牛頓第一定律和牛頓第二定律都可通過實驗直接檢驗C．伽利略通過實驗證明了重的物體比輕的物體下落得快D．牛頓在伽利略和笛卡兒研究的基礎(chǔ)上總結(jié)得出了牛頓第一定律3．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法不正確的是（）A．牛頓第二定律的表達(dá)式是矢量式，a與F方向始終相同B．某一瞬間的加速度，只能由這一瞬間的外力決定，而與這一瞬間之前或之后的外力無關(guān)C．在公式中若F為合力，則a等于作用在該物體上的每一個力產(chǎn)生的加速度的矢量和D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向相同4．如圖所示，質(zhì)量的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向右的推力的作用。則物體的加速度是（g?。?/p>

）A．0 B．，水平向右C．，水平向左 D．，水平向右5．如圖所示，在一輛表面粗糙且足夠長的小車上，有質(zhì)量為m1和m2的兩個小球（m1>m2）隨車一起習(xí)速運動，當(dāng)車突然停止時，若不考慮其他阻力，則兩個小球（）A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．無法確定6．如圖所示，A，B兩球間通過輕質(zhì)彈簧相連，用細(xì)線懸掛于天花板上且靜止不動，A，B兩球質(zhì)量分別為2m、m，若某時刻突然剪斷細(xì)線，則在剪斷細(xì)線瞬間（）A．A球加速度為，B球加速度為gB．A球加速度為，B球加速度為0C．A球加速度為，B球加速度不為0D．A球加速度為，B球加速度為g7．如圖所示，一根細(xì)線一端系在天花板，另一端系在籃子上.籃子內(nèi)放有一個質(zhì)量m=0.3kg的物塊，物塊與水平輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端與固定檔板相連，此時彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧的彈力為3N，物塊保持靜止?fàn)顟B(tài)。取重力加速度g=10m/s2，用剪刀把繩子剪斷的瞬間，物塊的加速度大小是（

）A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=10m/s2 C． D．a(chǎn)=20m/s28．一運動員在水中沿水平直線向前加速游動，水對運動員作用力方向合理的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，裝滿石塊的貨車在平直道路上向前行駛，某時刻起剎車做勻減速運動，車中某石塊受到周圍接觸物對它作用力的方向為（

）A．方向1 B．方向2 C．方向3 D．方向410．北京時間2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，約10分鐘后，神舟十七號載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。在空間站中，如需測量一個物體的質(zhì)量，需要運用一些特殊方法：如圖所示，先對質(zhì)量為的標(biāo)準(zhǔn)物體P施加一水平恒力F，測得其在1s內(nèi)的速度變化量大小是8m/s，然后將標(biāo)準(zhǔn)物體與待測物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F，測得它們在1s內(nèi)速度變化量大小是2m/s。則待測物體Q的質(zhì)量為（

）A．3.0kg B．4.0kg C．5.0kg D．6.0kg二、多選題11．如圖一根質(zhì)量為M的粗糙桿斜靠在光滑的豎直墻壁上，下端放在粗糙的水平地面上，桿處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個穿在桿上的質(zhì)量為m的小環(huán)從桿的頂端以a的加速度勻加速滑下的過程中，下列說法不正確的是（）A．地面所受的壓力等于二者的重力之和 B．地面所受的摩擦力大小等于墻壁的彈力大小C．環(huán)受到的摩擦力大小為mgsinθ D．環(huán)受到的合力為ma12．如圖所示，一輛裝滿石塊的貨車在平直道路上行駛。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m，重力加速度為g，在貨車以加速度a加速運動位移x的過程中，下列說法正確的是（）A．石塊B所受合力大小為B．石塊B所受合力大小為maC．周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力為maD．貨車加速度a越大，周圍與石塊B接觸的物體對它的作用力與水平方向的夾角越小13．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為、的輕質(zhì)彈簧和細(xì)線上，的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．彈簧此時的長度為B．細(xì)線上的拉力為C．剪斷的瞬間，物體的加速度為D．剪斷的瞬間，物體的加速度為14．如圖所示，細(xì)繩1掛著箱子C，箱內(nèi)又用繩2掛著A球，在A的下方又用輕彈簧掛著B球。已知A、B、C三個物體的質(zhì)量均為m，原來都處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g。在細(xì)繩1被燒斷后的瞬間，以下說法正確的是（）A．A、B、C的加速度都為gB．A、C的加速度為g，B加速度為零C．A、C的加速度為，B加速度為零D．細(xì)繩2上的拉力大小為15．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中（彈簧一直保持豎直），下列說法中正確的是（）A．小球受到的彈力一直在增大 B．小球的速度一直在增大C．小球的速度先增大后減小 D．小球的加速度先減小后增大16．圖示為某學(xué)校舉行的托乒乓球跑步比賽。比賽中球拍及乒乓球可視為水平方向的直線運動。為確保乒乓球不相對球拍運動，選手需調(diào)整球拍傾角（）以確保球與球拍間始終無摩擦。已知乒乓球所受空氣阻力與其速度大小滿足（k為大于零的常數(shù)），f方向與乒乓球運動方向相反，下列說法正確的是（）A．勻速跑階段，球拍應(yīng)保持傾斜B．勻速跑的速度越小，球拍對球的彈力越大C．某段勻加速跑過程中，球拍傾角θ需逐漸增大D．若球拍突然停止運動，乒乓球?qū)⒆銎綊佭\動三、解答題17．?dāng)z影師KoenHartkamp在比利時PairiDaiza動物園參觀時，記錄了一對猩猩母子的有趣互動。當(dāng)時三歲的Berani正獨自在戶外玩耍，不一會它的媽媽Sari就找來了，一把拖著娃從草地上回到家門口，簡化成右圖，小猩猩媽媽先用水平拉力F使小猩猩由靜止開始做勻加速直線運動，在第1s內(nèi)拉動了0.5m，而后換成方向與水平面成θ=37°角的F1使小猩猩在草地上做勻速直線運動，已知小猩猩的質(zhì)量m=30kg，小猩猩與草皮的動摩擦因數(shù)為，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：（1）第1s內(nèi)小猩猩的加速度a；（2）水平拉力F的大小；（3）斜向上拉力F1的大小。18．如圖所示，一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為θ=53°的斜面頂端，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右運動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力。19．風(fēng)洞實驗是以人工的方式產(chǎn)生并且控制氣流，用來模擬飛行器或?qū)嶓w周圍氣體的流動情況，它是進(jìn)行空氣動力實驗最常用、最有效的方法之一。如圖所示為風(fēng)洞實驗簡化的物理模型，一個用輕質(zhì)細(xì)線懸掛的小球靜止于風(fēng)力恒定的風(fēng)洞中，已知小球的質(zhì)量為m，風(fēng)力水平向左，細(xì)線與豎直方向夾角為，重力加速度為g，不計小球在空氣中受到的浮力。（1）求細(xì)線拉力大??；（2）若剪斷細(xì)線，求小球的加速度；（3）若已知小球離地的高度為H，求剪斷細(xì)線后小球落地的時間。20．從高空下落的物體所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大，經(jīng)過一段時間后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度。已知體積很小的雨滴（可視為球體）從云層中下落所受的空氣阻力f大小與速度v和半徑r成正比，即f=kvr，k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，球體體積，π取3，重力加速度g取10m/s2。不考慮雨滴下落過程中質(zhì)量的變化，不計空氣浮力。（1）雨滴在勻速運動之前，加速度和速度如何變化？（2）求半徑r=0.1mm的雨滴在