河南省光山縣慧泉中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2025屆九年級(jí)上期九月份數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)評(píng)價(jià)試卷一、選擇題：（本題共15小題，每小題3分，共45分。）1．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程時(shí)，配方后得的方程為（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．將拋物線向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．已知點(diǎn)，，都在函數(shù)上，則（）A． B． C． D．7．當(dāng)，時(shí)，二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．“設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值10．如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象其中點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．二、填空題：（本題共5小題，每小題3分共15分。）11．一元二次方程的根是________．12．已知拋物線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則n的值為________．13．若m是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是________．14．用公式法解關(guān)于x的一元二次方程，得，則該一元二次方程是________．15．已知拋物線，P為x軸上方拋物線上一點(diǎn)．若點(diǎn)P到對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．三、解答題：（本題共8小題，共75分。）16．（本小題9分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）．17．（本小題8分）已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是2，請(qǐng)求m的值及方程的另一個(gè)根．18．（本小題9分）已知拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)呈上升趨勢(shì)，其中．（1）求拋物線的對(duì)稱軸．（2）二次函數(shù)有最大值還是最小值？請(qǐng)求出這個(gè)最值．19．（本小題9分）閱讀下列材料：方程兩邊同時(shí)除以，得，即因?yàn)椋愿鶕?jù)以上材料、解答下列問(wèn)題：（1）已知方程，則________；________。（2）若m是方程的根，求的值．20．（本小題9分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施：經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，則商場(chǎng)日銷售量增加________件，當(dāng)天可獲利________元？（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加________件，每件商品，盈利________元。（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？21．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)。且有．頂點(diǎn)為D點(diǎn)。（1）求A、B點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求這個(gè)拋物線解析式．（3）將拋物線進(jìn)行平移，使點(diǎn)A恰好落在頂點(diǎn)D的位置，請(qǐng)求出平移后拋物線的解析式．22．（本小題10分）在矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、（本小題11分）如圖，拋