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文檔簡介
人教版五年級數(shù)學(xué)上冊教案教學(xué)設(shè)計(jì)1小數(shù)乘法本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括:小數(shù)乘法的計(jì)算方法,積的近似數(shù),有關(guān)小數(shù)乘法的兩步計(jì)算和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。教材選擇“進(jìn)率是十的常見量”作為學(xué)習(xí)素材,引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí),從豐富多彩的校內(nèi)外活動(dòng)中,選擇“買風(fēng)箏”(與元、角有關(guān))、“刷油漆”(與米、分米有關(guān))的活動(dòng)為背景,不但能激發(fā)童心童趣,而且能促成學(xué)生利用元和角之間、米和分米之間的十進(jìn)關(guān)系,順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系,利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。教材緊扣新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化和對比的方法,掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。通過解決日常生活中的實(shí)際問題,幫助學(xué)生理解和掌握用“四舍五入”法求積的近似數(shù)的方法。結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算律對于小數(shù)乘法同樣適用,并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,突出了乘法分配律的應(yīng)用和教學(xué)。在練習(xí)中設(shè)計(jì)了形式多樣、與日常生活密切相關(guān)的實(shí)際問題和計(jì)算練習(xí),加強(qiáng)訓(xùn)練,提高學(xué)生的計(jì)算能力。同時(shí)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生探索因數(shù)與積之間大小關(guān)系的規(guī)律練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí),發(fā)展學(xué)生的思維。1.學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的計(jì)算方法和乘法的運(yùn)算定律,為學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。2.就學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)而言,“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計(jì)量單位,學(xué)生通過這些計(jì)量單位之間的十進(jìn)關(guān)系,奠定了溝通小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間聯(lián)系的思維基礎(chǔ)。3.通過以前的學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生的探索能力、邏輯思維能力都有一定進(jìn)步,為新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定了能力基礎(chǔ)。4.教學(xué)中對算理的理解和表述是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn),教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的機(jī)會(huì),提高學(xué)生的推理能力。1.自主探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行筆算,并能對其中的算理作出合理的解釋。2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。3.理解整數(shù)乘、除法運(yùn)算律對于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。4.體會(huì)小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實(shí)際問題的重要工具。1.小數(shù)乘法的運(yùn)算法則。2.用“四舍五入”法求出積的近似數(shù)。1.小數(shù)乘法積的小數(shù)點(diǎn)的定位。2.運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便計(jì)算。共8課時(shí)1.小數(shù)乘整數(shù)1課時(shí)2.小數(shù)乘小數(shù)3課時(shí)3.積的近似數(shù)1課時(shí)4.整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)1課時(shí)5.估計(jì)費(fèi)用1課時(shí)6.分段收費(fèi)解決問題1課時(shí)1課時(shí)小數(shù)乘整數(shù)教科書第2~3頁,例1和例2,“做一做”,練習(xí)一第1~5題。1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。2.掌握小數(shù)乘整數(shù)的豎式要點(diǎn)與整數(shù)乘法的聯(lián)系。3.感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。小數(shù)乘整數(shù)的算理及計(jì)算方法。確定小數(shù)乘整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。一、自主預(yù)習(xí)1.下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)有什么變化?0.343.50.2015.022.把353縮小到它的eq\f(1,10)是多少?縮小到它的eq\f(1,100)呢?eq\f(1,1000)呢?3.2.5+2.5+2.5=2.5×()=()6.3+6.3+6.3+6.3+6.3=()×()=()求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用()來進(jìn)行簡便計(jì)算。二、合作探究1.認(rèn)識(shí)小數(shù)乘整數(shù)師:秋高氣爽的時(shí)候,老師最愛放風(fēng)箏,同學(xué)們一定很想親身體驗(yàn)放風(fēng)箏的樂趣,現(xiàn)在讓我們一起去購買風(fēng)箏吧!(1)出示教材第2頁主題圖,理解圖意。例1:有3位同學(xué)去店里買風(fēng)箏,每人買9.5元一個(gè)的風(fēng)箏需要多少錢?(2)組織學(xué)生小組合作,交流討論怎樣計(jì)算?(3)組織學(xué)生匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)想到幾種不同的計(jì)算方法,教師根據(jù)學(xué)生的敘述板書:加法算式:9.5+9.5+9.5=28.5(元)乘法算式:方法一:把9.5元=9元5角,9元×3=27元,5角×3=15角27元+15角=28.5元方法二:把3.5元轉(zhuǎn)化成35角結(jié)果:9.5×3=28.5(元)(4)小結(jié)引出課題:師:同學(xué)們的方法真多!解決這個(gè)問題用了小數(shù)加法,化零為整數(shù),單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的方法。大家細(xì)心地觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)第三種方法的算式中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù),這就是我們今天要探究的問題。(板書課題:小數(shù)乘整數(shù))(5)對應(yīng)練習(xí):請大家用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的方法嘗試完成教材第2頁的“做一做”,并全班匯報(bào)交流。2.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。出示例2算式:0.72×5=(1)小組合作,嘗試計(jì)算因數(shù)不是錢數(shù)的小數(shù)乘整數(shù)算式的積。(2)全班匯報(bào)算理算法,課件演示。(3)組織學(xué)生討論,理解算理,算法。(課件出示問題)①因數(shù)是小數(shù)時(shí)如何轉(zhuǎn)化成整數(shù)?乘積如何處理?積末尾的0如何處理。②歸納小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法:因數(shù)是小數(shù)的乘法,先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),再按整數(shù)乘法算出積,因數(shù)中有幾位小數(shù),積中也應(yīng)有幾位小數(shù),如果積的小數(shù)部分末尾有0,再根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)將末尾的0去掉。(4)對應(yīng)練習(xí):完成教材第3頁“做一做”的第1,2題。①學(xué)生獨(dú)立完成第1題,全班反饋。②點(diǎn)名口述第2題,并說出原因。三、應(yīng)用反饋1.完成教材第3頁“做一做”第3題。請學(xué)生觀察算式,說出特點(diǎn),并口述計(jì)算方法,請四名同學(xué)板演。2.以小組為單位,完成教材第4頁第2題和第4題。四、課堂小結(jié)學(xué)生說一說通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)一第1,3,5題。
第2課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)(1)教科書第5頁例3及“做一做”,練習(xí)二第2,4,9題。1.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。2.掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,明確積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。3.正確地計(jì)算小數(shù)乘法,提高計(jì)算能力。4.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系及小數(shù)點(diǎn)的定位。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口算。(看誰算得又對又快。)0.6×34×0.51.2×40.32×323×22.3×2口算出積后提問:從23×2和2.3×2的口算中,你有什么發(fā)現(xiàn)?2.列豎式計(jì)算。2.7×63.26×48×0.753.引入新課師:同學(xué)們已經(jīng)比較熟練地掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,那么小數(shù)乘小數(shù)又怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們一起來探討這個(gè)問題。[板書課題:小數(shù)乘小數(shù)(1)]二、合作探究1.教學(xué)例3。(1)課件出示教材第5頁例3主題圖,讓學(xué)生說出從圖中獲取的信息。(2)提出問題,引出課題。師:要求需要多少千克油漆,首先應(yīng)先求出宣傳欄的面積,求宣傳欄的面積怎樣列式呢?學(xué)生匯報(bào),老師板書:2.4×0.8師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,這個(gè)算式與上節(jié)課學(xué)的有什么不同?(兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù))兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)你會(huì)計(jì)算嗎?這就是我們今天要探究的知識(shí)。(3)學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算,然后在小組內(nèi)探究“2.4×0.8”的算理和算法。(4)學(xué)生匯報(bào),老師板書:(5)觀察計(jì)算過程,說算理:兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,變成整數(shù)乘法,算出的積是192,要求出原來算式的積,就要把192縮小到它的eq\f(1,100),也就是從192的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),真正的積是1.92。(6)觀察得出:因數(shù)中一共有兩位小數(shù),積里面也有兩位小數(shù)。(7)再算出需要多少千克油漆。(學(xué)生匯報(bào)列出算式,教師板書)2.小結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。(先讓學(xué)生說說,然后課件出示)(1)先按小數(shù)乘法算出積,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);(2)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。三、應(yīng)用反饋1.教科書第5頁“做一做”。2.練習(xí)二第2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)二第4,9題。
第3課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)(2)教科書第6頁例4及“做一做”,練習(xí)二第1,3,12,13題。1.使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí),位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。2.正確、快速地計(jì)算小數(shù)乘法,提高計(jì)算能力。3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。小數(shù)乘法計(jì)算法則的進(jìn)一步完善。在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。初步理解和掌握因數(shù)與積之間的大小關(guān)系的規(guī)律。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口算。()×100=5232.4×()=2403.125×100=()6.5×()=652.列豎式計(jì)算。3.4×6.84.25×6.427.6×0.12提問:你是怎樣計(jì)算的?(要求學(xué)生把思考的過程說一說)3.如果兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)比當(dāng)作整數(shù)乘法算出的積的小數(shù)位數(shù)還多怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?大家想知道嗎?這節(jié)課我們一起來探究這個(gè)問題。二、合作探究1.出示例4:0.56×0.042.學(xué)生嘗試計(jì)算。你發(fā)現(xiàn)了什么?3.匯報(bào)展示:4.當(dāng)乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn))5.練習(xí):(1)判斷,把不對的改正過來。(2)根據(jù)1056×27=28512,寫出下面各題的積。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=三、應(yīng)用反饋1.教科書第6頁“做一做”。2.練習(xí)二第1,3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)二第12,13題。第4課時(shí)小數(shù)乘小數(shù)(3)教科書第7頁例5及“做一做”,練習(xí)二第5,7,8,11,14題。1.理解用小數(shù)表示數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系,熟練解決倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題。2.掌握小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法,會(huì)驗(yàn)算小數(shù)乘法。理解數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系,熟練解決小數(shù)乘法的實(shí)際問題。正確解決實(shí)際問題,熟練地進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)算。一、自主預(yù)習(xí)1.不計(jì)算,說出下面各式的積有幾位小數(shù)。7.52×0.345.6×1.823.05×4.13()位()位()位2.思考并回答。(1)做小數(shù)乘法時(shí),怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,你知道該怎么辦嗎?如0.03×0.2。3.口答。小強(qiáng)騎自行車的速度約是12千米/時(shí),汽車的速度約是小強(qiáng)騎車速度的6倍,汽車的速度約是多少千米/時(shí)?4.師:同學(xué)們一定愛看《動(dòng)物世界》,有誰知道非洲野狗和鴕鳥誰跑得快?請猜猜看。這節(jié)課我們就請來鴕鳥和非洲野狗,讓我們一起來見證到底誰更快!二、合作探究1.教學(xué)例5:(1)出示教材第7頁例5主題情境圖。指導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖,說出從圖中所獲得的信息。(2)指導(dǎo)學(xué)生分析題意。鴕鳥奔跑時(shí)的最高速度是非洲野狗的1.3倍,就是求多少千米/時(shí)的1.3倍?(3)解決實(shí)際問題:學(xué)生先分組討論解題方法,然后各組代表匯報(bào)解題思路和方法。(4)師生一起整理并規(guī)范解題過程。板書:56×1.3=72.8(千米/時(shí))2.教學(xué)小數(shù)乘法的驗(yàn)算。師:通過計(jì)算我們知道鴕鳥奔跑時(shí)的最高速度是72.8千米/時(shí),比非洲野狗的最高速度快多了,但小紅算的結(jié)果卻是7.28千米/時(shí),哪種答案正確呢?讓學(xué)生用已有的驗(yàn)算經(jīng)驗(yàn)自主驗(yàn)算,全班反饋,交流多樣的驗(yàn)算方法。方法一:交換兩個(gè)因數(shù)的位置再算一遍,如果兩次結(jié)果是一樣說明計(jì)算正確。方法二:用計(jì)算器來驗(yàn)算。方法三:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大,所以小女孩算的結(jié)果肯定不對。(板書)驗(yàn)算:答:鴕鳥奔跑時(shí)的最高速度是72.8千米/時(shí)。三、應(yīng)用反饋1.教科書第7頁“做一做”。2.練習(xí)二第5,7題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)二第8,11,14題。第5課時(shí)積的近似數(shù)教科書第11頁例6及“做一做”,練習(xí)三第1~3題。1.理解并掌握取積的近似數(shù)的方法,會(huì)用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。2.解決實(shí)際問題時(shí),根據(jù)需要靈活取積的近似數(shù),體會(huì)積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。根據(jù)題目要求與實(shí)際需要,用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。一、自主預(yù)習(xí)1.用“四舍五入”法求出每個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。(課件出示)保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)2.0954.3071.8642思考并回答:(根據(jù)學(xué)生的回答填空)(1)怎樣用“四舍五入”法將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù),取它們的近似值?(2)按要求,它們的近似值各應(yīng)是多少?2.揭題談話:在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù),這時(shí)可以根據(jù)需要,用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出積的近似數(shù)。(板書課題:積的近似數(shù))二、合作探究1.出示例6:人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè),狗的嗅覺細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍。狗約有多少億個(gè)嗅覺細(xì)胞?(得數(shù)保留一位小數(shù))2.讀題,找出已知與所求。3.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。4.指名板演,并集體訂正:0.049×45≈2.2(億個(gè))5.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考:(1)小組合作探究,指名說說取近似數(shù)的過程和理由。(2)保留一位小數(shù),就是看哪一位上的數(shù)字“四舍五入”取近似值?(3)橫式中結(jié)果應(yīng)該怎樣寫?強(qiáng)調(diào)橫式中用約等號(hào),而不能用等號(hào)。6.專項(xiàng)練習(xí)。3.4×0.91=3.094積保留一位小數(shù)是(),保留兩位小數(shù)是()。三、應(yīng)用反饋1.教科書第11頁“做一做”。2.兩個(gè)因數(shù)的積保留兩位小數(shù)后的近似數(shù)是3.58,準(zhǔn)確值可能是下面的哪個(gè)數(shù)?3.0593.5783.5743.5833.5853.589四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)三第1~3題。第6課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù)教科書第12頁例7及“做一做”,練習(xí)三第4~11題。1.使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算律對于小數(shù)乘法同樣適用,并會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。2.準(zhǔn)確應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算。3.體會(huì)乘法運(yùn)算律在日常生活中的作用。理解乘法運(yùn)算律中數(shù)的適用范圍。靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)乘法簡便計(jì)算。一、自主預(yù)習(xí)1.下面各題,怎樣簡便怎樣算。125×95×825×164×98+6×98101×562.點(diǎn)名匯報(bào),全班反饋,引出乘法運(yùn)算律。根據(jù)學(xué)生的回答,板書:乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c3.揭示課題:師:整數(shù)乘法的運(yùn)算律是否也適用小數(shù)呢?這就是我們今天要探究的內(nèi)容。(板書課題:整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到小數(shù))二、合作探究1.探究乘法運(yùn)算律的適用性。投影出示教材第12頁的3組算式。0.7×1.21.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.52.4×0.5+3.6×0.5(1)學(xué)生先觀察后計(jì)算,得出每組算式左右兩邊結(jié)果相等的結(jié)論。(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納得出:整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法也同樣適用。2.教師出示例7前一小題:0.25×4.78×4。(1)教師:這道題可以用簡便方法來計(jì)算嗎?請你試一試。學(xué)生在練習(xí)本上嘗試計(jì)算,并在小組中相互交流。教師巡視,指一名學(xué)生板演。(2)說一說每步計(jì)算應(yīng)用了哪一條運(yùn)算定律。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:0.25×4.78×4=0.25×4×4.78→乘法的交換律=1×4.78=4.783.鞏固小練習(xí):用簡便方法計(jì)算下面各題。(教師課件出示)1.25×3.4×0.850×2.75×0.24.教學(xué)例7后一小題。教師出示:0.65×202議一議:怎樣算可以使計(jì)算簡便?組織學(xué)生在小組內(nèi)議一議,然后指名上臺(tái)講演:0.65×202=0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2→乘法的分配律=130+1.3=131.3三、應(yīng)用反饋1.教科書第12頁“做一做”。2.練習(xí)三第4~5題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)三第6~11題。第7課時(shí)估計(jì)費(fèi)用教科書第15頁例8及練習(xí)四第1~5題。1.了解生活中常見的估算方法并能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的估算策略,發(fā)展估算意識(shí)。2.在解決實(shí)際問題的過程中,探索、比較各種估算方法的優(yōu)缺,并能靈活運(yùn)用。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,提高對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。多樣化的估算策略及其特點(diǎn)。能根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的估算方法解決問題。一、情景導(dǎo)入、板書課題同學(xué)們,我們經(jīng)常要到超市去購物,去超市的話,你們家會(huì)買些什么呢?你們家每次去超市大概花多少錢呢?我們今天就一起來學(xué)習(xí)購物中的一類數(shù)學(xué)問題——估計(jì)費(fèi)用(板書課題)。二、合作探究1.出示例8:媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米,每袋30.6元;還買了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎?還夠買一盒20元的雞蛋嗎?從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?生1:我知道媽媽買了2袋大米和一塊肉,還想買一盒雞蛋??纯词O碌腻X夠不夠。生2:也可將題中的信息用表格表示:商品單價(jià)數(shù)量總價(jià)大米30.62肉26.50.8雞蛋1012.小組合作探究,你用什么方法解決?(1)用以前學(xué)過的方法算出還剩多少錢?100-30.6×2-26.5×0.8=17.6(元)10<17.6<20買一盒10元的雞蛋夠,買一盒20元的不夠。(2)用進(jìn)一法解決第一個(gè)問題。1袋米不到31元,2袋不到62元;0.8kg肉不到27元;再買一盒10元的雞蛋,總共不超過62+27+10=99(元),夠了。(3)用去尾法解決第二個(gè)問題。1袋米超過30元,2袋超過60元;1kg肉超過25元,0.8kg也就超過25×0.8=20(元)。如果再買20元的雞蛋,總共就超過100元,所以不夠。3.比較各種方法的異同。4.可以通過估算來解答。三、應(yīng)用反饋練習(xí)四第1~3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)四第4,5題。第8課時(shí)分段收費(fèi)解決問題教科書第16頁例9及練習(xí)四第7~10題。1.使學(xué)生能夠獨(dú)立解決關(guān)于分段收費(fèi)問題的應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力和分析問題、解決問題的能力。3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處存在數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生會(huì)獨(dú)立解決關(guān)于分段收費(fèi)問題的應(yīng)用題。對分段收費(fèi)方式的理解。一、自主預(yù)習(xí)同學(xué)們,平時(shí)你們打的的時(shí)候,注意到駕駛室中的那個(gè)里程計(jì)費(fèi)器了嗎?今天我們就一起來探討生活中的數(shù)學(xué)中出租車的計(jì)費(fèi)問題。板書課題:分段收費(fèi)解決問題。二、合作探究出示例9計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):3km及以內(nèi)7元;超過3km的部分,每千米1.5元(不足1km按1km計(jì)算)。行駛了6.3km,他應(yīng)付出租車費(fèi)多少錢?1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?①知道了出租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn),還知道李叔叔乘坐出租車行駛的里程數(shù),要算他應(yīng)付的出租車費(fèi)。②行駛的里程是6.3km,因?yàn)椴蛔?km按1km計(jì)算,所以要按7km計(jì)算。2.小組合作探究。①前面3km應(yīng)收7元,后面4km按每千米1.5元計(jì)算,所以應(yīng)收車費(fèi)為7+4×1.5=7+6=13(元)②也可以先把7km按每千米1.5元計(jì)算,再加上前3km少算的1.5×7=10.5(元)前3km少算:7-1.5×3=2.5(元)應(yīng)付:10.5+2.5=13(元)3.比較你更喜歡哪種方法?說說你的理由。三、應(yīng)用反饋練習(xí)四第7,8題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)四第9,10題。
2位置本單元的主要內(nèi)容是確定位置,它包含運(yùn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定位置的方法和利用方格紙確定物體位置的方法。教材從學(xué)生自己十分熟悉的座位表著手,通過說一說張亮的座位,引出第幾組與第幾個(gè)的話題。接著再從第幾組第幾個(gè)引出抽象的數(shù)對表示方法。這一從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中,逐步抽象出數(shù)學(xué)的表示方法符合學(xué)生的由具體到抽象,由特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。有助于學(xué)生理解“數(shù)對”在確定位置中的作用。在學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)在第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等表示物體具體位置的知識(shí),也學(xué)習(xí)了簡單的路線等知識(shí)。這些知識(shí)為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。本單元的學(xué)習(xí)是第一、二學(xué)段學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展。它對提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識(shí)生活周圍的環(huán)境,都有較大的作用。1.在具體的情境中,探索確定位置的方法,能用數(shù)對表示物體的位置。2.能在方格紙上用數(shù)對確定位置。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能用數(shù)對表示物體的位置。能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。共2課時(shí)1.用數(shù)對表示物體的位置1課時(shí)2.用數(shù)對確定物體的位置1課時(shí)第1課時(shí)用數(shù)對表示物體的位置教科書第19頁例1及“做一做”,練習(xí)五第1~5題。1.通過小組合作、自主探究建構(gòu),使學(xué)生認(rèn)識(shí)列和行,初步理解數(shù)對的含義,能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2.在探索確定物體位置的方法的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.讓每個(gè)學(xué)生在通過合作學(xué)習(xí),匯報(bào)展示,課堂互動(dòng)交流中,都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)帶來的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。理解數(shù)對的含義,能用數(shù)對來表示具體情境中物體的位置。理解抽象的“數(shù)對”。一、自主預(yù)習(xí)1.創(chuàng)設(shè)情境:同學(xué)們,你能介紹自己座位所處的位置嗎?這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)用數(shù)對確定物體的位置。2.提出學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生先說說,再出示學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)數(shù)對的含義、寫法、讀法。(2)如何用數(shù)對確定物體的位置。二、合作探究1.認(rèn)識(shí)列和行。2.介紹自己座位所處的位置是第幾列第幾行。3.自主學(xué)習(xí),小組內(nèi)展示。獨(dú)立學(xué)習(xí)例1,并完成例題的問題(1)和(2)。4.全班展示(1)王艷(3,4)趙雪(4,3)(2)王樂同學(xué)坐在第6列第3行。5.?dāng)?shù)對怎么讀?怎么寫?寫時(shí)用逗號(hào)隔開,表示列的數(shù)字寫前面,表示行的數(shù)字寫后面,加上括號(hào)。6.(0,0)、(1,1)是不是數(shù)對,各表示什么?三、應(yīng)用反饋1.游戲:(1)根據(jù)“數(shù)對”猜朋友。(2)根據(jù)朋友的位置寫“數(shù)對”。2.完成“做一做”及練習(xí)五第1,2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)五第3,4,5題。第2課時(shí)用數(shù)對確定物體的位置教科書第20頁例2及“做一做”,練習(xí)五第6~8題。1.通過小組合作、自主探究建構(gòu),使學(xué)生能結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。2.通過課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,提高應(yīng)用意識(shí)。3.讓每一個(gè)學(xué)生在通過合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展示、課堂互動(dòng)交流中,都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)帶來的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。在方格紙上用數(shù)對確定位置。利用方格紙正確表示列與行。一、自主預(yù)習(xí)1.復(fù)習(xí):先用數(shù)對表示班上某一位同學(xué)的位置,再說說數(shù)對的第1個(gè)數(shù)字表示什么?第2個(gè)數(shù)字表示什么?2.揭題,提出學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)方格紙上什么線表示列,什么線表示行。(2)利用方格紙確定物體位置的方法。二、合作探究1.認(rèn)識(shí)方格紙的列與行豎線是列,橫線是行。2.自主學(xué)習(xí),組內(nèi)展示(1)學(xué)習(xí)教科書第20頁例2,并完成問題1和2。小組之間相互交流、探討。(2)指名學(xué)生板演。3.全班展示(1)問題1:熊貓館在第3列第5行,用(3,5)表示;海洋館在第6列第4行,用(6,4)表示;猴山在第2列第2行,用(2,2)表示;大象館在第1列第4行,用(1,4)表示。(2)問題2:讓板演的學(xué)生說說是怎樣標(biāo)出各個(gè)場館的位置。如:飛禽館(5,5)在第5列第5行交點(diǎn)上……三、應(yīng)用反饋1.教科書第20頁“做一做”。2.練習(xí)五第6題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)五第7,8題。
3小數(shù)除法本單元教學(xué)內(nèi)容包括:小數(shù)除法的計(jì)算方法,商的近似數(shù),循環(huán)小數(shù),用計(jì)算器探索規(guī)律,用小數(shù)除法解決簡單的實(shí)際問題。教材中結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境,引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計(jì)算方法進(jìn)行探究,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又體現(xiàn)了知識(shí)的形成過程,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。例題的教學(xué),還體現(xiàn)了小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中討論交流,自主探究,有助于學(xué)生思維的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。1.學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的計(jì)算方法和商不變的規(guī)律,為學(xué)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行計(jì)算教學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教學(xué)中應(yīng)注意因勢利導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自主探究,交流發(fā)展,逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。3.教學(xué)用小數(shù)除法解決簡單的實(shí)際問題時(shí),如果學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時(shí)有困難,教學(xué)中應(yīng)給予必要的提示,鼓勵(lì)學(xué)生多向思維,體會(huì)解決問題策略的多樣化。1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值,能結(jié)合實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3.使學(xué)生能用計(jì)算器探索計(jì)算規(guī)律,能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行一些小數(shù)乘除法的計(jì)算。4.使學(xué)生會(huì)解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實(shí)際問題,體會(huì)小數(shù)除法的應(yīng)用價(jià)值。商的小數(shù)點(diǎn)的處理,除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算和循環(huán)小數(shù)。理解商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊所涉及的數(shù)的含義和算理。共11課時(shí)1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法2課時(shí)2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)3課時(shí)3.商的近似數(shù)1課時(shí)4.循環(huán)小數(shù)2課時(shí)5.用計(jì)算器探索規(guī)律1課時(shí)6.解決問題1課時(shí)7.整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)
第1課時(shí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(1)教科書第24頁例1和“做一做”,練習(xí)六第1,2,5,8,10,11題。1.掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,會(huì)用這種方法計(jì)算相應(yīng)的小數(shù)除法。2.培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。一、自主預(yù)習(xí)1.用豎式計(jì)算。125÷5=416÷32=258÷6=1380÷15=2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們就用掌握的這些知識(shí)來學(xué)習(xí)新知識(shí)——小數(shù)除法。先學(xué)習(xí)簡單一些的小數(shù)除以整數(shù)。(出示課題)二、合作探究1.出示例1情景圖:王鵬堅(jiān)持晨練,計(jì)劃4周跑步22.4千米,他平均每周應(yīng)跑多少千米?引導(dǎo)學(xué)生列出算式:22.4÷4=2.探索計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào):方法一:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍,再計(jì)算,但在計(jì)算過程中遇到除不盡的問題。方法二:把22.4km化成22400m,再計(jì)算。22.4km=22400m22400÷4=5600(m)5600m=5.6km方法三:直接用小數(shù)計(jì)算。師:這三種方法,你認(rèn)為哪種好?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出方法三好,因?yàn)樗容^簡單。)3.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清豎式計(jì)算方法。(1)如果把被除數(shù)22.4的小數(shù)部分“4”蓋上不看,整數(shù)除法應(yīng)當(dāng)怎樣除?(22÷4商5余2)(2)商5寫在哪兒?(除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位上面)(3)再把十分位上的4移下來,合成24個(gè)十分之一,用24個(gè)十分之一除以4商幾?(商6)表示什么?(6個(gè)十分之一)商6應(yīng)寫在什么位上?(6寫在十分位上)(4)為了表示6個(gè)十分之一,在商5與商6之間點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),這樣就表示6是在十分位上,也就是商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。4.思考:商的小數(shù)點(diǎn)與什么有關(guān)系?商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。5.小結(jié):小數(shù)除以整數(shù),按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊,計(jì)算時(shí)要注意,整數(shù)部分除完后,商應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把十分位上的數(shù)字落下來,繼續(xù)除,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位上。三、應(yīng)用反饋1.教科書24頁“做一做”。2.練習(xí)六第1,2,5題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)六第8,10,11題。
第2課時(shí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(2)教科書第25頁例2、例3及“做一做”,練習(xí)六第3,4,6,7,9,12題。1.使學(xué)生學(xué)會(huì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。2.使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時(shí),不夠商1,要先在商的個(gè)位上寫0占位;理解被除數(shù)末位有余數(shù)時(shí),可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3.理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系,促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。能正確計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時(shí),計(jì)算中比較特殊的兩種情況。一、自主預(yù)習(xí)1.復(fù)習(xí):(1)22.4÷4(2)21.45÷152.思考:“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?”二、合作探究1.教學(xué)例2。(1)出示例2:王鵬的爺爺計(jì)劃16天慢跑28km,他平均每天應(yīng)慢跑多少千米?(2)讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式,并用豎式計(jì)算。教師巡視指導(dǎo)。(3)學(xué)生小組內(nèi)交流討論后集體匯報(bào),教師板書過程:28÷16=1.75(km)答:他平均每天應(yīng)慢跑1.75km。(4)教科書第25頁“做一做”第(1)題。2.教學(xué)例3。(1)出示例3王鵬計(jì)劃每周跑5.6km,他平均每天應(yīng)跑多少千米?這道題該如何列式?(2)為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)“7”?“7”這個(gè)條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn)。(3)嘗試計(jì)算并發(fā)現(xiàn)問題。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小,不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?(4)集體討論、交流、匯報(bào)、教師板書計(jì)算過程:師設(shè)疑:什么情況下商的最高位是0?寫0起什么作用?答:他平均每天應(yīng)跑0.8km。(5)驗(yàn)算:(引導(dǎo)學(xué)生用“除數(shù)×商=被除數(shù)”的關(guān)系來驗(yàn)算。)驗(yàn)算:(6)完成教科書第25頁“做一做”第(2)題。3.小結(jié)。(1)小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除;(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;(3)整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除;(4)如果有余數(shù),要添0再除。三、應(yīng)用反饋1.教科書第25頁“做一做”第(3)題。2.練習(xí)六第4,6,9題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)六第3,7,12題。
第3課時(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(1)教科書第28頁例4及“做一做”,練習(xí)七第1,3,5,6題。1.使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則,能正確地進(jìn)行計(jì)算。2.初步掌握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。理解除數(shù)是小數(shù)的除法算理及應(yīng)用。一、自主預(yù)習(xí)1.根據(jù)24÷6=4,直接寫出下面各題的結(jié)果。eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(240÷60=,2.4÷0.6=))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2400÷600=,0.24÷0.06=))2.說一說你是根據(jù)什么算出來的?(商不變的規(guī)律)什么叫商不變的規(guī)律?3.導(dǎo)入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)運(yùn)用商不變的規(guī)律計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的除法。(出示課題)二、合作探究1.出示例4情境圖:奶奶編“中國結(jié)”,編一個(gè)要用0.85m絲繩,這里有7.65m絲繩,可以編幾個(gè)“中國結(jié)”?學(xué)生獨(dú)立列式,并交流。教師板書:7.65÷0.85=2.探索計(jì)算方法。學(xué)生先獨(dú)立思考,找到解決的方法,再小組交流匯報(bào)。方法一:把題中的m改成cm。0.85m=85cm7.65m=765cm765÷85=9(個(gè))方法二:根據(jù)商不變的規(guī)律,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍。師:這兩種方法都很不錯(cuò),下面我們重點(diǎn)研究第二種方法。提問:(1)為什么要把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100倍呢?(2)這樣轉(zhuǎn)化,豎式該怎樣寫?根據(jù)學(xué)生的回答,教師把7.65÷0.85寫成豎式,邊寫出轉(zhuǎn)化過程邊講解,并用虛線框起來。提問:把小數(shù)0.85擴(kuò)大到它的100倍,就是把小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)幾位?(向右移動(dòng)兩位)教師重新寫出7.65÷0.85的豎式,邊復(fù)述講解邊示范把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)及沒有用的“0”劃去。3.小結(jié):先把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,然后再按整數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算。三、應(yīng)用反饋1.教科書第28頁“做一做”。2.練習(xí)七第1,3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)七第5,6題。
第4課時(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(2)教科書第29頁例5及“做一做”,練習(xí)七第2,7,8題。1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地計(jì)算。2.培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)解決新問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾、解決問題的能力。掌握小數(shù)除法的計(jì)算步驟。被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí),如果位數(shù)不夠,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足。一、自主預(yù)習(xí)1.在eq\x()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。4.68÷1.2=eq\x()÷122.38÷0.34=eq\x()÷340.52÷0.32=eq\x()÷321.012÷0.46=eq\x()÷46說說你是怎么想的?2.用豎式計(jì)算。(1)1.26÷0.28(2)12.6÷2.8二、合作探究1.學(xué)習(xí)例5。出示例5:12.6÷0.28=提問:想一想這道題該怎樣計(jì)算?小組討論:當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)怎么辦呢?(在末尾補(bǔ)上“0”)補(bǔ)幾個(gè)“0”?根據(jù)什么來確定補(bǔ)“0”的個(gè)數(shù)?引導(dǎo)總結(jié):被除數(shù)中只有一位小數(shù),除數(shù)中有兩位小數(shù),要想把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù),就要把被除數(shù)和除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位,也就是使其同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍。如果原來小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在末尾用0補(bǔ)足。所以除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了幾位,被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)也要相應(yīng)的向右移動(dòng)幾位,位數(shù)不夠時(shí),少幾位就補(bǔ)幾個(gè)0。學(xué)生按照上面討論的方法重新獨(dú)立計(jì)算12.6÷0.28。指名學(xué)生說說計(jì)算過程和方法,教師邊復(fù)述邊板演:2.即時(shí)鞏固。教科書第29頁“做一做”第2題。3.小結(jié):小數(shù)除法的計(jì)算方法和步驟:(1)先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);(2)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足);(3)然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。三、應(yīng)用反饋1.教科書第29頁“做一做”第1題。2.教科書練習(xí)七第7題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)七第2,8題。
第5課時(shí)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)(3)教科書練習(xí)七第4,9~12題。使學(xué)生進(jìn)一步掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則,并能正確熟練地進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算。進(jìn)一步鞏固除數(shù)是小數(shù)的除法。通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力。一、口算,看誰算得又對又快1.6÷0.87.2÷0.63.9÷3.91.8×0.56.3÷93.7+4.80÷6.812.5÷100.15×84.2÷1.416÷0.280÷1.6二、列豎式計(jì)算6.21÷0.037.28÷5.650.4÷0.12思考:除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則是什么?三、應(yīng)用反饋教科書練習(xí)七第4,11,12題。1.練習(xí)七第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成后,教師講評。觀察:看左面一欄,想一想怎樣才能盡快得出各題的結(jié)果:(可以先算出第1小題,再根據(jù)商不變的性質(zhì)說出第2、3小題的得數(shù),根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小到原來的eq\f(1,10),eq\f(1,100),商不變)看右面一欄,思考:除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng),引起除數(shù)的大小變化后,商有什么變化?(除數(shù)縮小到原來的eq\f(1,100),商反而擴(kuò)大到原來的100倍,除數(shù)縮小到原來的eq\f(1,1000),商反而擴(kuò)大到原來的1000倍)3.第12題。這題可以提很多數(shù)學(xué)問題,如“一共有多少位學(xué)生”,“一共要花多少錢”,“每個(gè)學(xué)生一共要準(zhǔn)備多少錢”等,要鼓勵(lì)學(xué)生提問題。2.第10題。比較誰家平均每月節(jié)水多,基本思路是算出平均每月節(jié)約的水費(fèi)后再進(jìn)行比較。這道題中隱含了“上半年是6個(gè)月”“第二季度有3個(gè)月”這些中間條件,綜合性較強(qiáng)。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生對題中的條件和問題進(jìn)行認(rèn)真分析,再確定解題方法。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)七第9,11題。第6課時(shí)商的近似數(shù)教科書第32頁例6和“做一做”,練習(xí)八第1~4題。1.使學(xué)生會(huì)用“四舍五入”法取商的近似數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的實(shí)際情況多角度思考問題,靈活地取商的近似數(shù)。1.理解近似數(shù)的意義。2.掌握“四舍五入”法取商的近似數(shù)的方法。能正確地按照題意求出商的近似數(shù)。一、自主預(yù)習(xí)1.口算。0.7÷0.7=10.2÷0.2=0.65÷0.13=10÷100=3.5÷0.35=1÷0.5=2.用“四舍五入”法求出各題積的近似數(shù)。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)0.43×0.781.32×4.083.導(dǎo)入并板書課題:商的近似數(shù)
二、合作探究1.學(xué)習(xí)例6。出示例6情境圖,觀察圖,弄清題意。爸爸給王鵬新買了一筒羽毛球,這筒羽毛球19.4元,每個(gè)羽毛球大約多少錢?學(xué)生根據(jù)題意,獨(dú)立列式,并計(jì)算。列式:19.4÷12當(dāng)學(xué)生除不盡時(shí),組織討論:(1)你遇到了什么問題?(除不盡)你除出來的結(jié)果是多少?板書:19.4÷12=1.6166666…(2)一個(gè)羽毛球的價(jià)錢到底是多少呢?你們準(zhǔn)備怎么給這一個(gè)羽毛球定價(jià),為什么?小組討論交流,并發(fā)表意見。意見1:羽毛球的定價(jià)是1.6元。因?yàn)?.6元比較接近1.616666…元。意見2:羽毛球的定價(jià)是1.61元。因?yàn)樨泿抛钚∶嬷凳恰胺帧?,把“分”后面那?去掉了就行。意見3:羽毛球的定價(jià)是1.62元。因?yàn)?.616666…用“四舍五入”法保留到“分”,也就是保留兩位小數(shù)是1.62。師:你覺得哪個(gè)更合適?為什么?(定價(jià)1.62最接近準(zhǔn)確價(jià)格,最合適)2.探究求商的技巧。計(jì)算4.8÷2.3(得數(shù)保留一位小數(shù))學(xué)生嘗試練習(xí),并匯報(bào)展示。4.8÷2.3≈2.14.8÷2.3≈2.14.8÷2.3≈2.1提問:你認(rèn)為哪種算法比較簡便?為什么?總結(jié):求商的近似數(shù)時(shí),計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再將最后一位“四舍五入”。3.即時(shí)鞏固。教科書第32頁“做一做”后面2題。4.求商的近似數(shù)與求積的近似數(shù)有什么異同?三、應(yīng)用反饋練習(xí)八第1,2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)八第3,4題。第7課時(shí)循環(huán)小數(shù)(1)教科書第33~34頁例7、例8及“做一做”,練習(xí)八第7,8題。1.通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。掌握循環(huán)小數(shù)的意義。掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。一、自主預(yù)習(xí)1.課件出示例7。(圖中信息:王鵬跑400m用時(shí)75秒,他平均每秒跑多少米?)教師板書:400÷75=____(m)2.請大家用豎式算一算,看在計(jì)算中有什么發(fā)現(xiàn)。3.一直除下去,能除完嗎?這種商有什么特點(diǎn)?怎樣表示?這就是我們今天要探究的問題,也就是我們要認(rèn)識(shí)的新朋友:循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))
二、合作探究1.教學(xué)例7,初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。(1)請一名同學(xué)把剛才的計(jì)算過程板書到黑板上,教師設(shè)疑,學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)3?繼續(xù)除下去,能除完嗎?怎樣表示400÷75的商呢?根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師板書:400÷7=5.333…(2)揭示循環(huán)小數(shù):像5.333…這樣小數(shù)部分有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。2.教學(xué)例8,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。課件出示例8。(先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn)。)28÷1878.6÷11(1)教師質(zhì)疑:這兩道算式能不能除盡?它們的商會(huì)不會(huì)循環(huán)?學(xué)生在小組中討論交流,作簡要匯報(bào),教師板書:28÷18=1.555…←小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)“5”,是循環(huán)小數(shù)。78.6÷11=7.14545…←小數(shù)部分有兩個(gè)數(shù)字“45”總是依次不斷重復(fù),也是循環(huán)小數(shù)。(2)思考:這樣的算式除到哪一位就可以不除了?學(xué)生通過觀察討論得出:一旦余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。(3)找循環(huán)小數(shù)的共同點(diǎn),歸納循環(huán)小數(shù)的概念,學(xué)生觀察討論得出循環(huán)小數(shù)的概念。板書:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。(4)練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…(5)介紹循環(huán)節(jié)及簡便記法(1)一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如5.333…的循環(huán)節(jié)是3。7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…循環(huán)節(jié)是258。(2)寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如:5.333…寫作:5.3·6.9258258…寫作:6.92·5·8·7.14545…寫作:7.14·5·三、應(yīng)用反饋教科書第34頁“做一做”。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)八第7,8題。第8課時(shí)循環(huán)小數(shù)(2)教科書第34頁內(nèi)容及練習(xí)八第6,9~11題。1.使學(xué)生理解有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念,并掌握它們與循環(huán)小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。2.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識(shí),又長智慧。3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。一、自主預(yù)習(xí)1.算一算,想一想:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況?15÷16=________1.5÷7=________2.學(xué)生小組討論、匯報(bào)。3.理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。二、知識(shí)再現(xiàn)1.循環(huán)小數(shù)的定義:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)節(jié)的定義:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3.循環(huán)小數(shù)的簡便寫法:寫循環(huán)小數(shù)時(shí),可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。4.有限小數(shù)與無限小數(shù)的定義及小數(shù)的分類。三、單項(xiàng)訓(xùn)練1.進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。(1)下面哪些是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?說說你的理由。0.666…3.27676…3.1415926…40.0366100.7878…0.0626262…3.203203…0.2142857142857…(2)你能用簡便寫法表示你所找出的循環(huán)小數(shù)嗎?2.上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?小數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(有限小數(shù),無限小數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)))))3.判斷:小數(shù)可以分為有限小數(shù),無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。4.在0.97·8·,0.9·78·,0.978·,0.97878…四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是________,最小的數(shù)是________,相等的數(shù)是________和________。四、應(yīng)用反饋練習(xí)八第6,9,10題。1.第9題。師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),再比較。2.第10題。讓學(xué)生分別算出在A、B超市各買30盒牛奶價(jià)格再比較。五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?六、課后作業(yè)練習(xí)八第11題。第9課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律教科書第35頁例9及“做一做”,練習(xí)八第12~15題。1.能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學(xué)能力。3.讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代,計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具。探索計(jì)算中的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律并能應(yīng)用規(guī)律指導(dǎo)計(jì)算。一、自主預(yù)習(xí)1.出示計(jì)算器。提問:同學(xué)們,你認(rèn)識(shí)它嗎?它有什么作用或優(yōu)點(diǎn)?計(jì)算器在我們生活中主要用來干什么?2.導(dǎo)入新課并板書課題:用計(jì)算器探索規(guī)律。二、合作探究1.出示例9。用計(jì)算器計(jì)算下面各題。1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=________4÷11=________5÷11=________學(xué)生獨(dú)立完成。2.觀察、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。提問:觀察這5道題的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律:商都是循環(huán)小數(shù),被除數(shù)是幾,循環(huán)節(jié)就是9的幾倍。3.運(yùn)用規(guī)律寫商。師:你能根據(jù)這一規(guī)律直接填出下面一組題的商嗎?6÷11=________7÷11=________8÷11=________9÷11=________說說你是怎樣寫出這個(gè)商的。(引導(dǎo)學(xué)生說出對規(guī)律的應(yīng)用)4.即時(shí)鞏固教科書第35頁“做一做”。三、應(yīng)用反饋練習(xí)八第12,13題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)八第14,15題。
第10課時(shí)解決問題教科書第39頁例10及練習(xí)九第6~12題。1.掌握根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取近似值。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、理解能力,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.通過解決問題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。掌握用“進(jìn)一法”和“去尾法”取近似值。靈活運(yùn)用這兩種方法解決實(shí)際問題。一、活動(dòng)導(dǎo)入教師拿出4個(gè)小瓶,并告訴學(xué)生每個(gè)小瓶可以裝0.5kg水。設(shè)疑:(1)4個(gè)小瓶一共可以裝水多少千克?(可以裝2kg)(2)如果要裝1.5kg水,需要幾個(gè)小瓶?(3個(gè)小瓶)(3)如果要裝1.8kg水呢?(學(xué)生可能會(huì)有爭議,教師不急于說出來)師:在日常生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到類似的問題,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解決這類問題的方法。(板書課題:解決問題)二、合作探究1.教學(xué)例10(1)。讀題,理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。提問:要求需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子,實(shí)際就是求什么?用什么方法計(jì)算?(求2.5千克里面有幾個(gè)0.4千克,用除法計(jì)算。)嘗試列式解答。教師板書:2.5÷0.4=6.25(個(gè))組織討論:(1)這個(gè)結(jié)果符合實(shí)際情況嗎?(2)如果不符合,幾個(gè)瓶子合適?說出理由。小結(jié):6.25個(gè)不符合實(shí)際情況,瓶子的個(gè)數(shù)只能是整數(shù)。要用7個(gè)瓶子。因?yàn)橛谩八纳嵛迦搿狈ㄇ蟪?個(gè)瓶子,6個(gè)瓶子只能裝2.4千克香油,還有0.1千克香油沒處裝,因此還需要1個(gè)瓶子,應(yīng)該是7個(gè)瓶子。講解:這種取值方式叫“進(jìn)一法”,不管小數(shù)部分是幾都要向整數(shù)部分進(jìn)一。2.教學(xué)例10(2)。讀題、理解題意,分析解題思路。獨(dú)立列式解答。教師板書:25÷1.5=16.666…(個(gè))組織討論:(1)包裝禮盒的個(gè)數(shù)應(yīng)該是什么數(shù)?(2)用“四舍五入法”保留整數(shù)應(yīng)該是多少個(gè)?(17個(gè))(3)包裝17個(gè)禮盒,絲帶夠嗎?為什么?[1.5×17=25.5(m),不夠](4)應(yīng)該用什么方法取商的近似數(shù)?小結(jié):包裝禮盒的個(gè)數(shù)應(yīng)該是整數(shù),用“四舍五入”法求商的近似數(shù)要包裝17個(gè)禮盒,而包裝16個(gè)禮盒之后余下的絲帶不夠包裝一個(gè)禮盒,所以不能用“進(jìn)一法”求商的近似數(shù),要用“去尾法”求商的近似數(shù)。講解:“去尾法”也是一種取近似數(shù)的方法,在實(shí)際計(jì)算中,根據(jù)情況有時(shí)需要把一個(gè)數(shù)某位后面的數(shù)字全部舍去,這種計(jì)算方法叫作“去尾法”。3.知識(shí)延伸教師:剛才我們在解決第(1)個(gè)問題時(shí),計(jì)算結(jié)果是6.25個(gè)瓶子,而實(shí)際需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子,在解決第(2)個(gè)問題時(shí),計(jì)算結(jié)果表明是16.666…個(gè)禮盒,而實(shí)際只能包裝16個(gè)禮盒。像這樣,在解決實(shí)際問題時(shí),不像以前采用“四舍五入”法取近似值,而是根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。那么在什么情況下應(yīng)采用“進(jìn)一法”,什么情況下應(yīng)采用“去尾法”取近似值呢?你們能舉例說一說嗎?組織學(xué)生在小組中議一議,舉實(shí)際的例子說明,然后指名說一說。三、應(yīng)用反饋練習(xí)九第6~8題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)九第9~12題。
整理和復(fù)習(xí)教科書第42頁內(nèi)容及練習(xí)十第1~6題。1.鞏固小數(shù)乘除法的計(jì)算方法及求積的近似數(shù)與商的近似數(shù)的異同。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力及應(yīng)用意識(shí)。4.培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié),反思,自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力。一、分類復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法(1)出示教科書第42頁第1題的前兩行。0.67×7.59.12×0.88.36×0.251.89÷0.547.1÷0.250.51÷2.2請學(xué)生筆算板演后集體訂正。(2)出示教科書第42頁第1題的第3行。3.14×1020.125×7.41×80(3.2+0.56)÷0.8①請你用簡便方法完成上面的習(xí)題,想一想,每題你都運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律?②小組交流、匯報(bào)展示。2.復(fù)習(xí)取近似數(shù)的方法。(1)求積的近似數(shù)與商的近似數(shù)方法有什么異同?(2)求近似數(shù)有哪些方法。①根據(jù)題目要求,用“四舍五入”法求近似數(shù)。②聯(lián)系生活實(shí)際,用“進(jìn)一法”和“去尾法”求近似數(shù)。(3)完成教科書第42頁第2題。3.復(fù)習(xí)循環(huán)小數(shù)。(1)計(jì)算出下面兩個(gè)題的商,你發(fā)現(xiàn)了什么?(商是循環(huán)小數(shù))5.7÷9=(0.6333…)1÷6=(0.1666…)(2)提問:除了循環(huán)小數(shù),我們還學(xué)了哪幾種小數(shù)?什么樣的小數(shù)是有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)?你能舉個(gè)例子嗎?4.復(fù)習(xí)用計(jì)算器探索規(guī)律。先計(jì)算出每組前兩題的結(jié)果,再找規(guī)律直接寫出后面幾題的結(jié)果。6.6×6.9=8.82÷9=6.66×66.9=89.73÷9=6.666×666.9=899.64÷9=6.6666×6666.9=8999.55÷9=二、應(yīng)用反饋練習(xí)十第1,3,5題。三、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?四、課后作業(yè)練習(xí)十第4,6題。
4可能性在以信息技術(shù)為特征的現(xiàn)代社會(huì)里,人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇,常常需要在不確定的情境中,根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策。因而收集、整理和分析信息的能力已經(jīng)成為信息時(shí)代每一個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分。本單元的內(nèi)容包括事件的確定性和不確定性以及可能性的大小,在編排上,它選取學(xué)生熟悉的生活情境幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)又設(shè)計(jì)了豐富的游戲活動(dòng),使學(xué)生通過觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等來體會(huì)可能性的大小。對于紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象,如果以結(jié)果能否預(yù)知為標(biāo)準(zhǔn),可以分為確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象兩大類。概率知識(shí)對于五年級學(xué)生來說還是一個(gè)全新概念。1.初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。2.會(huì)列簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。3.知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的,能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。4.培養(yǎng)學(xué)生初步分析問題、解決問題的能力。學(xué)生通過試驗(yàn)操作、分析推理知道事件發(fā)生的可能性有大有小。利用事件發(fā)生的可能性知識(shí)解決實(shí)際問題。共3課時(shí)1.可能性(1)1課時(shí)2.可能性(2)1課時(shí)3.可能性(3)1課時(shí)第1課時(shí)可能性(1)教科書第44~45頁例1,“做一做”及練習(xí)十一第1~4題。1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),使學(xué)生檢驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活中存在著確定與不確定現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。2.能結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)對一些事件的可能性用一定(肯定)、可能、不可能做出判斷敘述出來,并能簡單地說明理由。3.培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。正確判斷事件發(fā)生的確定性和不確定性。能用“一定”“可能”“不可能”描述事件發(fā)生的可能性。一、自主預(yù)習(xí)1.猜牌游戲展示紅桃A、黑桃A、方塊A、梅花A各一張,然后洗牌,抽出一張讓學(xué)生猜這一張是什么A。學(xué)生可能會(huì)有不同的意見。師:你們有不同的意見,但誰有充分的理由說明自己是對的嗎?(沒有)因此,咱們應(yīng)該在回答時(shí)加上一個(gè)什么詞?(板書:可能)。這張牌有哪幾種可能?讓學(xué)生加上“可能”再回答一遍。它可能是紅桃K嗎?(板書:不可能)展示四張紅桃A,然后洗牌,抽出一張,讓學(xué)生猜這一張是什么A。能說得肯定一些嗎?為什么這么肯定?(板書:一定)2.小結(jié)展題可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生可能性的三種情況,這節(jié)課我們來研究事件發(fā)生的可能性。板書:可能性。二、合作探究出示例1情景圖1.三張卡片分別寫著唱歌、跳舞、朗誦,小明可能會(huì)抽到什么節(jié)目?小組討論、交流匯報(bào)。因?yàn)樾∶魇堑谝粋€(gè)抽的,三種情況都有可能。2.小明抽到了跳舞的卡片,這時(shí)還剩下兩張,接下來小麗可能會(huì)抽到什么?3.當(dāng)小麗抽到朗誦的卡片,那么只剩下一張卡片時(shí),小雪會(huì)抽到什么?三、應(yīng)用反饋1.教科書第45頁的“做一做”。2.練習(xí)十一第1,2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十一第3,4題。
第2課時(shí)可能性(2)教科書第45頁例2,“做一做”及練習(xí)十一第5~8題。1.能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。2.通過實(shí)際操作摸棋子活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。3.在解決實(shí)際問題的過程中,增強(qiáng)學(xué)生間的交流,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成認(rèn)真審題,獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。能列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn),認(rèn)真觀察,判斷可能性的大小。一、復(fù)習(xí)1.用自己的話說一說什么是“可能性”,舉例子說明。2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于“可能性”的知識(shí)。二、合作探究教學(xué)例2。1.觀察猜測。出示盒子、展示盒子中棋子的顏色及數(shù)量(四個(gè)紅棋子、一個(gè)藍(lán)棋子)。如果請一位同學(xué)上來摸一顆棋子,你們猜猜他會(huì)摸到什么顏色的棋子?2.小組實(shí)踐驗(yàn)證。小組成員輪流摸出一顆棋子,記錄它的顏色,再放回去,重復(fù)20次。3.匯報(bào)交流。出示多組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,雖然數(shù)據(jù)不一致,但呈現(xiàn)的規(guī)律是相同的。摸出紅色棋子的次數(shù)比藍(lán)色棋子的次數(shù)多。4.討論:為什么會(huì)有這樣的情況?5.小結(jié):是因?yàn)楹凶又屑t色棋子多,摸到紅色棋子的可能性就大,藍(lán)色棋子少,摸到藍(lán)色棋子的可能性就小。三、應(yīng)用反饋1.教科書第45頁“做一做”。2.練習(xí)十一第5,6題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十一第7,8題。第3課時(shí)可能性(3)教科書第46頁例3及“做一做”,練習(xí)十一第9,10題。1.能根據(jù)可能性的大小,逆向思考比較事件數(shù)量的多少。2.培養(yǎng)學(xué)生簡單的逆向思考推理能力。能根據(jù)可能性的大小,逆向思考比較事件數(shù)量的多少。能根據(jù)可能性的大小,逆向思考比較事件數(shù)量的多少。一、自主預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)比較可能性的大小教師出示兩種顏色的粉筆:藍(lán)色3支、紅色1支。問:如果讓一位同學(xué)閉上眼睛從中抽出一支,可能是什么顏色?(可能是藍(lán)色也可能是紅色)哪種顏色的可能性最大?為什么?引導(dǎo)總結(jié):藍(lán)色粉筆在總數(shù)中占了eq\f(3,4),紅色粉筆只占eq\f(1,4),所以抽出藍(lán)色粉筆的可能性大,抽出紅色粉筆的可能性小。也就是說數(shù)量多的,抽出的可能性就大,數(shù)量少的抽出的可能性就小。二、合作探究出示例3,小組活動(dòng):盒子中裝有紅、黃兩種顏色的球,每個(gè)小組的盒子里裝的球都是一樣的。從中摸出一個(gè)球后再放回去搖勻,重復(fù)20次并記錄下球的顏色。1.把學(xué)生分成八個(gè)小組,做摸球游戲。各小組把球的結(jié)果記錄在卡片上。2.教師匯總卡片上的記錄,并板書結(jié)果。3.提出問題:盒子里是紅球多還是黃球多?為什么?4.小組討論、交流匯報(bào)。5.小結(jié):從這里我們知道可能性的大小與棋子的多少有關(guān),抽到的可能性越大的棋子,數(shù)量也就越多,抽到的可能性越小的棋子,數(shù)量也就越少。三、應(yīng)用反饋教科書第46頁“做一做”。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十一第9,10題。
5簡易方程本單元教學(xué)內(nèi)容包括字母表示數(shù)(用字母表示數(shù),用字母表示運(yùn)算定律,用字母表示計(jì)算公式,用字母表示數(shù)量關(guān)系)和解簡易方程(解方程,列方程解決實(shí)際問題)。通過教學(xué),使學(xué)生的思維有了從具體到抽象、從個(gè)別到一般的一次飛躍,有助于學(xué)生對所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解,同時(shí)初步滲透代數(shù)的思想。1.教學(xué)用字母表示數(shù)和解簡易方程時(shí),要靈活運(yùn)用學(xué)生原有的算術(shù)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生在觀察、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中感悟知識(shí)之間的聯(lián)系,理解用字母表示數(shù)和解簡易方程。2.利用等式的性質(zhì)解方程是教學(xué)的難點(diǎn),教學(xué)中要運(yùn)用直觀的實(shí)驗(yàn)演示,讓學(xué)生充分理解等式的性質(zhì),感悟等式的性質(zhì)與方程解法相對應(yīng),適當(dāng)加大練習(xí)量,幫助學(xué)生理解和熟練掌握解方程的方法。3.簡易方程的教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ),教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義,初步理解等式的基本性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇算法的意識(shí)和能力。能正確地找出題目的等量關(guān)系,會(huì)列方程并解答方程。初步滲透代數(shù)思想。能快速地找出題目的等量關(guān)系,并列方程解答。共15課時(shí)1.用字母表示數(shù)5課時(shí)2.解簡易方程10課時(shí)1.用字母表示數(shù)第1課時(shí)用字母表示數(shù)(1)教科書第52~53頁例1、例2及“做一做”,練習(xí)十二第1~4題。1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會(huì)根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。怎樣用字母表示含有字母式子的數(shù)量。用含有字母的式子表示數(shù)量的意義。一、談話導(dǎo)入師:聽你們的爸爸媽媽說,你們都特別有孝心,有誰知道自己爸爸、媽媽的年齡呢?(請幾個(gè)同學(xué)自由說)還不清楚的同學(xué)回家一定要問問哦!我們的好朋友小紅不但清楚爸爸的年齡,還知道自己的年齡和爸爸年齡之間的關(guān)系呢!讓我們一起來看看吧。二、新知探究1.教學(xué)例1。(課件出示例1情境圖)(1)從情境圖中你了解到哪些信息?誰能用式子表示出小紅1歲、2歲、3歲時(shí)爸爸的年齡呢?學(xué)生觀察思考后舉手回答,老師根據(jù)學(xué)生的回答列表:(課件)小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11+30=3122+30=3233+30=33…………(2)設(shè)疑引題:這些算式只能表示某一年爸爸的年齡,我們能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?這就是我們今天要探究的知識(shí)。(板書課題:用字母表示數(shù)(1))(3)組織學(xué)生根據(jù)已有信息展開討論“如何用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡”,并在小組中交流。
學(xué)生的思想大致有兩種第一種:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡。第二種:用字母a表示小紅的年齡,則a+30就表示爸爸的年齡。師:這兩種想法都很好,同學(xué)們交流一下用哪一種更好呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出第二種更好,因?yàn)橛煤凶帜傅氖阶颖硎?,更簡單明了?(4)結(jié)合情境,引導(dǎo)學(xué)生理解用字母表示的數(shù)量關(guān)系和數(shù)。①用字母表示數(shù)。師:如果我們把a(bǔ)+30看成是一個(gè)數(shù),那么它表示的就是任何一年爸爸的年齡,即(a+30)歲。②用字母表示數(shù)量關(guān)系。師:如果我們把a(bǔ)+30看成是一個(gè)式子,那么它表示的就是“爸爸比小紅大30歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系。③感受字母的取值范圍。師:因?yàn)槿说膲勖怯邢薜?,所以字母a在這里所取的數(shù)值也是有限的。字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。(5)求含有字母的式子的值。組織學(xué)生完成第52頁下面的問題:當(dāng)a=11時(shí),爸爸的年齡是多少?學(xué)生先思考再匯報(bào),教師板書:當(dāng)a=11時(shí),a+30=11+30=41。2.教學(xué)例2。(1)出示:在月球上,人能舉起的物體質(zhì)量是地球上的6倍及表格。(2)提問:你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎?如果用x表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量,那么人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6,也可以寫成6x。省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)寫在字母的前面。(3)6x中的x可以是哪些數(shù)?(自然數(shù)、小數(shù))(4)圖中學(xué)生在月球上能舉起的物質(zhì)質(zhì)量是多少?x=15,6x=6×15=90小結(jié):從上面的式子可看出,這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量,只要給出式子中每個(gè)字母表示的數(shù)量多少就可以算出這個(gè)式子表示的數(shù)值是多少。三、應(yīng)用反饋教科書第53頁“做一做”及練習(xí)十二第1,2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十二第3,4題。第2課時(shí)用字母表示數(shù)(2)教科書第54頁例3及練習(xí)十二第5~8題。1.使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2.能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算律,表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式,并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。3.使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫、略寫,知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法。4.在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫、略寫。一、自主預(yù)習(xí)思考教材第54頁的內(nèi)容。二、合作探究1.學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算律。出示例3(1):(1)請學(xué)生用字母表示加法的交換律、結(jié)合律,乘法的交換律、結(jié)合律及分配律,并集體訂正。(2)加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c2.教學(xué)字母與字母的書寫。在上面的運(yùn)算律中,哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫?是怎樣表示的?(1)a×b=b×a寫成:a·b=b·a或ab=ba(2)(a×b)×c=a×(b×c)寫成:(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(3)(a+b)×c=a×c+b×c寫成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc其他運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎?為什么?(小組同學(xué)之間互相說說)師強(qiáng)調(diào):只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。
3.教學(xué)用字母表示計(jì)算公式。出示例3(2):師:字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積,C表示周長,a表示邊長,你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?(1)S=a·a師:a·a可以寫成a2a2讀作a的平方,表示2個(gè)a相乘。練習(xí):b·b7·7t·t(2)C=a·4師:a·4是表示字母與數(shù)字相乘,當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí),省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫在字母前面。練習(xí):b·79·aS·5(3)討論:在含有字母的式子中,什么情況下可以簡寫?怎樣簡寫,要注意什么?(4)學(xué)生自學(xué)完成教科書第54頁剩下部分。三、應(yīng)用反饋練習(xí)十二第5,6題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十二第7,8題。第3課時(shí)用字母表示數(shù)(3)教科書練習(xí)十二第9~13題。1.能較熟練地掌握用字母表示數(shù)的方法。2.能正確運(yùn)用字母表示數(shù)量、常用數(shù)量關(guān)系。3.會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。4.發(fā)展學(xué)生抽象概括能力,滲透函數(shù)思想。能熟練地運(yùn)用字母表示數(shù),養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入這節(jié)課我們一起來對前面所學(xué)的有關(guān)用字母表示數(shù)的知識(shí)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。二、合作探究1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,用含有字母的式子表示下面的問題。(1)長方形面積公式。(2)乘法分配律。(3)用a表示單價(jià),x表示數(shù)量,C表示總價(jià),寫出求總價(jià)的公式。(4)媽媽比小紅大a歲,10年后,媽媽比小紅大幾歲?師:我們可以用字母表示哪些所學(xué)的知識(shí)?(板書)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用字母表示數(shù)用字母表示運(yùn)算律用字母表示計(jì)算公式用字母表示數(shù)量關(guān)系))即時(shí)鞏固:9.5+(a+0.5)=a+(________+________)2.5×(a×0.4)=(________×________)·()9b-4b=(________-________)·b=()2.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)的書寫。歸納:(1)數(shù)字和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記“·”也可以省略不寫。數(shù)字要寫在字母的前面。例:5·x或5x。(2)字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫,也可以記作“·”。例:x·y或xy,讀時(shí)仍然讀作x乘以y。(3)“1”與字母相乘時(shí),可以省略不寫。例:1×x可以寫作x。(4)數(shù)字與字母相乘時(shí),字母與字母相乘時(shí),乘號(hào)可以省略不寫。但在其他運(yùn)算中,千萬不能省略運(yùn)算符號(hào)。如:x+y,x-y,y÷5。(5)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí),不能省略乘號(hào),例:5×8。即時(shí)鞏固:(1)巧手連一連。a2m-(7.2+2.8)(29+a)×32am-7.2-2.829×3+3aa+aa×a(2)火眼金睛。(對的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的打“×”)①x·9=9x()②x2表示兩個(gè)x相乘。()③x2一定大于2x。()3.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量。出示問題:(1)學(xué)校買了30個(gè)足球,每個(gè)a元,用式子表示總價(jià)。(2)根據(jù)這個(gè)式子,求出a等于20時(shí),共花多少元?三、應(yīng)用反饋練習(xí)十二第9~11題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十二第12,13題。
第4課時(shí)用字母表示數(shù)(4)教科書第58頁例4,“做一做”及練習(xí)十三第1~5題。1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會(huì)根據(jù)字母的取值,求含有字母式子值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力。用含有字母的式子表示數(shù)量的關(guān)系。用含有字母的式子表示數(shù)量的意義。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.一小杯果汁xg,3小杯這樣的果汁()g。指名學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系(每份的量×份數(shù)=總量)后,再填出含字母的式子是3x。2.補(bǔ)充條件,引出課題:現(xiàn)在有一大杯果汁1200g,倒?jié)M這樣的3小杯后,還剩下多少克?你會(huì)用含有字母的式子表示嗎?這就是我們今天要繼續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)。[板書課題:用字母表示數(shù)(4)]二、合作探究1.教學(xué)例4。課件出示教材第58頁例4主題情景圖。(1)學(xué)生先獨(dú)自讀題,理解題意,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系,列出數(shù)量關(guān)系式。預(yù)設(shè):總量-倒出的=剩下的(2)讓學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí),寫出含有字母的式子。學(xué)生先獨(dú)立寫,然后小組交流討論,集體匯報(bào)訂正,教師板書:1200-3x(3)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求含字母的式子的值。師:如果x等于200,果汁還剩多少克?(學(xué)生獨(dú)立試算,小組交流,集體匯報(bào),教師講解板書。)x=200,1200-3x=1200-3×200=600(4)想一想:式子中的字母除了200還可以表示哪些數(shù)?學(xué)生先猜想,再小組討論,根據(jù)生活實(shí)際及估算的知識(shí)可知3x應(yīng)不大于1200,得出x可以是0~400的任何一個(gè)數(shù)。(5)即時(shí)練習(xí)。教科書第58頁“做一做”。三、應(yīng)用反饋練習(xí)十三第1,2題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?五、課后作業(yè)練習(xí)十三第3~5題。第5課時(shí)用字母表示數(shù)(5)教科書第59頁例5,“做一做”及練習(xí)十三第6~11題。1.使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,會(huì)用含有字母的式子表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用乘法的分配律將其化簡。2.使學(xué)生在理解含有字母式子的具體意義的基礎(chǔ)上,會(huì)根據(jù)字母的取值,求含有字母式子的值。3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思
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