2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是(

)A.(x+4)2=9 B.(x?4)2=92.已知△ABC的三邊a，b，c滿足a(a+c)?bc?ab=0，則△ABC的形狀為(

)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形3.若關(guān)于x的方程x2?6x+8=0的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩邊長，則△ABC的周長為(

)A.8 B.10 C.12 D.8或104.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b與正比例函數(shù)y=k2x的圖象交于點A，則關(guān)于x的不等式A.x<?1B.x>?1

C.?1<x<0D.x>05.關(guān)于x的一元一次不等式組2x>3x?33x?a>5只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是(

)A.?1≤a<2 B.?11<a<?8 C.?11≤a<?8 D.?11<a≤?86.甲、乙兩位同學(xué)在對多項式x2+bx+c分解因式時，甲看錯了b的值，分解的結(jié)果是(x?4)(x+5)，乙看錯了c的值，分解的結(jié)果是(x+3)(x?4)，那么c?5b的值為(

)A.15 B.?15 C.25 D.?257.已知關(guān)于x的分式方程2x+ax?2=?1的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠?4 D.a<2且a≠?48.已知x1，x2是一元二次方程x2?x?2=0的兩個根，則1A.1 B.12 C.?1 D.9.如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知BD=12，AC=6，△AOB的周長為14，則DC的長為(

)A.3

B.4

C.5

D.610.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的有(

)

①當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形；

②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；

③當(dāng)AB=BC時，它是矩形；

④當(dāng)AC=BD時，它是正方形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對角線AC與BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則BC的長為(

)A.5 B.5C.5D.1012.如圖，要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12m的墻(圖中陰影部分)，另外三邊用25m長的籬笆圍成.為方便進出，在垂直于墻的一邊留一個1m寬的木板門，設(shè)花圃與墻垂直的一邊長為x?m，若花圃的面積為80m2，所列方程正確的是(

)A.x(26?2x)=80 B.x(24?2x)=80

C.(x?1)(26?2x)=80 D.(x?1)(25?2x)=80二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC//OB交OA于C.若PC=10，則OC=______，PD=______．14.若直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過點(0,3)，l2：y2=k2x+b15.已知關(guān)于x的分式方程x2x?1?m2x?1=1有增根，則16.如圖，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，其中正方形CEFG的面積為36cm2，若圖中陰影部分的面積為10cm2，則正方形ABCD的面積為______17.已知關(guān)于x的方程3x2?(k?1)x+2=0的一個根是118.菱形ABCD的對角線AC=6，S菱形ABCD=12，則AB的長為______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程：

(1)x2(2)3x(x?2)=2x?4．四、解答題：本題共4小題，共34分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題4分)

先化簡，再求值3?x2x+4÷(x?2?5x+2)21.(本小題10分)

某戶外鞋零售店采購員計劃到鞋廠批發(fā)購進旅游鞋和登山鞋共100雙，付款總額不得超過11800元，已知兩種鞋的批發(fā)價和商場的零售價如表，請你解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(元/雙)商場零售價(元/雙)旅游鞋130160登山鞋100120(1)該采購員最多可購進旅游鞋多少雙？

(2)若該鞋店把100雙鞋全部售出，為使鞋店的利潤不低于2580元，采購員有哪幾種采購方案，哪種方案鞋店盈利最多？22.(本小題10分)

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個頂點均在格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1；

(2)畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB2C2，并寫出點B2、C23.(本小題10分)

在Rt△BDE中，∠BDE=90°，C是BE的中點，過點D作AD//BE，且AD=BC，連接AE交CD于F．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若DB=8，菱形ABCD的面積為40，求BE的長．

參考答案1.A

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.A

13.10；5

14.x<915.1216.16

17.2318.1319.解：(1)x2?6x?4=0，

x2?6x=4，

x2?6x+9=4+9，即(x?3)2=13，

∴x?3=±13，

∴x1=3+13，x2=3?20.解：原式=3?x2x+4÷x2?9x+2

=?(x?3)2(x+2)?x+2(x+3)(x?3)21.解：(1)設(shè)該采購員購進旅游鞋x雙，則購進登山鞋(100?x)雙，

根據(jù)題意得：130x+100(100?x)≤11800，

解得：x≤60，

∴x的最大值為60．

答：該采購員最多可購進旅游鞋60雙；

(2)根據(jù)題意得：(160?130)x+(120?100)(100?x)≥2580，

解得：x≥58，

又∵x≤60，且x為正整數(shù)，

∴x可以為58，59，60，

∴采購員共有3種采購方案，

方案1：購進旅游鞋58雙，登山鞋42雙；

方案2：購進旅游鞋59雙，登山鞋41雙；

方案3：購進旅游鞋60雙，登山鞋40雙．

選擇方案1鞋店盈利(160?130)×58+(120?100)×42=2580(元)；

選擇方案2鞋店盈利(160?130)×59+(120?100)×41=2590(元)；

選擇方案3鞋店盈利(160?130)×60+(120?100)×40=2600(元)．

∵2580<2590<2600，

∴方案3鞋店盈利最多．

答：采購員共有3種采購方案，方案1：購進旅游鞋58雙，登山鞋42雙；方案2：購進旅游鞋59雙，登山鞋41雙；方案3：購進旅游鞋60雙，登山鞋40雙，方案3鞋店盈利最多．

22.(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△AB2C2即為所求．

23.(1)證明：AD//BE，且AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形