2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省棗莊市山亭區(qū)翼云中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是(

)A.(x+4)2=9 B.(x?4)2=92.已知△ABC的三邊a，b，c滿足a(a+c)?bc?ab=0，則△ABC的形狀為(

)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形3.若關(guān)于x的方程x2?6x+8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為(

)A.8 B.10 C.12 D.8或104.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b與正比例函數(shù)y=k2x的圖象交于點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式A.x<?1B.x>?1

C.?1<x<0D.x>05.關(guān)于x的一元一次不等式組2x>3x?33x?a>5只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(

)A.?1≤a<2 B.?11<a<?8 C.?11≤a<?8 D.?11<a≤?86.甲、乙兩位同學(xué)在對(duì)多項(xiàng)式x2+bx+c分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是(x?4)(x+5)，乙看錯(cuò)了c的值，分解的結(jié)果是(x+3)(x?4)，那么c?5b的值為(

)A.15 B.?15 C.25 D.?257.已知關(guān)于x的分式方程2x+ax?2=?1的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠?4 D.a<2且a≠?48.已知x1，x2是一元二次方程x2?x?2=0的兩個(gè)根，則1A.1 B.12 C.?1 D.9.如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知BD=12，AC=6，△AOB的周長(zhǎng)為14，則DC的長(zhǎng)為(

)A.3

B.4

C.5

D.610.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說(shuō)法正確的有(

)

①當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形；

②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；

③當(dāng)AB=BC時(shí)，它是矩形；

④當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則BC的長(zhǎng)為(

)A.5 B.5C.5D.1012.如圖，要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長(zhǎng)為12m的墻(圖中陰影部分)，另外三邊用25m長(zhǎng)的籬笆圍成.為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊留一個(gè)1m寬的木板門，設(shè)花圃與墻垂直的一邊長(zhǎng)為x?m，若花圃的面積為80m2，所列方程正確的是(

)A.x(26?2x)=80 B.x(24?2x)=80

C.(x?1)(26?2x)=80 D.(x?1)(25?2x)=80二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC//OB交OA于C.若PC=10，則OC=______，PD=______．14.若直線l1：y1=k1x+b1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)，l2：y2=k2x+b15.已知關(guān)于x的分式方程x2x?1?m2x?1=1有增根，則16.如圖，四邊形ABCD，CEFG均為正方形，其中正方形CEFG的面積為36cm2，若圖中陰影部分的面積為10cm2，則正方形ABCD的面積為______17.已知關(guān)于x的方程3x2?(k?1)x+2=0的一個(gè)根是118.菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，S菱形ABCD=12，則AB的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程：

(1)x2(2)3x(x?2)=2x?4．四、解答題：本題共4小題，共34分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題4分)

先化簡(jiǎn)，再求值3?x2x+4÷(x?2?5x+2)21.(本小題10分)

某戶外鞋零售店采購(gòu)員計(jì)劃到鞋廠批發(fā)購(gòu)進(jìn)旅游鞋和登山鞋共100雙，付款總額不得超過(guò)11800元，已知兩種鞋的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：品名廠家批發(fā)價(jià)(元/雙)商場(chǎng)零售價(jià)(元/雙)旅游鞋130160登山鞋100120(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)旅游鞋多少雙？

(2)若該鞋店把100雙鞋全部售出，為使鞋店的利潤(rùn)不低于2580元，采購(gòu)員有哪幾種采購(gòu)方案，哪種方案鞋店盈利最多？22.(本小題10分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△AB2C2，并寫出點(diǎn)B2、C23.(本小題10分)

在Rt△BDE中，∠BDE=90°，C是BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AD//BE，且AD=BC，連接AE交CD于F．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若DB=8，菱形ABCD的面積為40，求BE的長(zhǎng)．

參考答案1.A

2.A

3.B

4.A

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.A

13.10；5

14.x<915.1216.16

17.2318.1319.解：(1)x2?6x?4=0，

x2?6x=4，

x2?6x+9=4+9，即(x?3)2=13，

∴x?3=±13，

∴x1=3+13，x2=3?20.解：原式=3?x2x+4÷x2?9x+2

=?(x?3)2(x+2)?x+2(x+3)(x?3)21.解：(1)設(shè)該采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)旅游鞋x雙，則購(gòu)進(jìn)登山鞋(100?x)雙，

根據(jù)題意得：130x+100(100?x)≤11800，

解得：x≤60，

∴x的最大值為60．

答：該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)旅游鞋60雙；

(2)根據(jù)題意得：(160?130)x+(120?100)(100?x)≥2580，

解得：x≥58，

又∵x≤60，且x為正整數(shù)，

∴x可以為58，59，60，

∴采購(gòu)員共有3種采購(gòu)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)旅游鞋58雙，登山鞋42雙；

方案2：購(gòu)進(jìn)旅游鞋59雙，登山鞋41雙；

方案3：購(gòu)進(jìn)旅游鞋60雙，登山鞋40雙．

選擇方案1鞋店盈利(160?130)×58+(120?100)×42=2580(元)；

選擇方案2鞋店盈利(160?130)×59+(120?100)×41=2590(元)；

選擇方案3鞋店盈利(160?130)×60+(120?100)×40=2600(元)．

∵2580<2590<2600，

∴方案3鞋店盈利最多．

答：采購(gòu)員共有3種采購(gòu)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)旅游鞋58雙，登山鞋42雙；方案2：購(gòu)進(jìn)旅游鞋59雙，登山鞋41雙；方案3：購(gòu)進(jìn)旅游鞋60雙，登山鞋40雙，方案3鞋店盈利最多．

22.(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖，△AB2C2即為所求．

23.(1)證明：AD//BE，且AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形