第九章第1講　靜電場中力的性質(zhì)-2025版高考總復(fù)習(xí)物理

[基礎(chǔ)落實練]1．(多選)下列關(guān)于電荷守恒定律的理解正確的是()A．電荷可以在不同物體之間轉(zhuǎn)移B．感應(yīng)起電實際就是創(chuàng)造了電荷C．電荷可以在同一物體的不同部分之間轉(zhuǎn)移D．兩個原來不帶電的物體通過相互摩擦帶電了，說明它們電荷的總量增加了解析：由電荷守恒定律可知，電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。故選A、C。答案：AC2．在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強(qiáng)度相同的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強(qiáng)電場中的a、b兩點解析：由題圖知，甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，電場強(qiáng)度大小相等、方向不同，選項A錯誤；對乙圖，根據(jù)對稱性可判斷，a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項B正確；對丙圖，根據(jù)對稱性可判斷，a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反，選項C錯誤；對丁圖，由電場線的疏密可知Eb>Ea，選項D錯誤。答案：B3．(2024·四川廣安二模)在真空中的固定點電荷Q形成的電場中，將檢驗電荷分別放在A、B兩點，測得檢驗電荷所受電場力的大小F與其電荷量q的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中a、b圖線所示，則A、B兩點與點電荷Q的距離之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：圖線的斜率表示電場強(qiáng)度，由圖像可知，A、B兩點的電場強(qiáng)度之比eq\f(EA,EB)＝eq\f(4,1)，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可得eq\f(rA,rB)＝eq\r(\f(EB,EA))＝eq\f(1,2)。故選A。答案：A4．當(dāng)空氣中電場的電場強(qiáng)度大小超過E0時，空氣會被擊穿。孤立導(dǎo)體球殼充電后，球殼所帶電荷量為Q，已知靜電力常量為k，則為了保證空氣不被擊穿，球殼半徑的最小值為()A．eq\r(\f(kQ,E0)) B.eq\r(\f(E0,kQ))C.eq\r(\f(Q,kE0)) D．eq\r(kQE0)解析：均勻帶電球殼對殼外某點的場強(qiáng)，可以看作集中在球殼中心的點電荷對球外某點的場強(qiáng)，由E＝eq\f(kQ,R2)≤E0可得R≥eq\r(\f(kQ,E0))。故選A。答案：A5．如圖所示，E、F、G、H為矩形ABCD各邊的中點，O為EG、HF的交點，AB邊的長度為d。E、G兩點各固定一等量正點電荷，另一電荷量為Q的負(fù)點電荷置于H點時，F(xiàn)點處的電場強(qiáng)度恰好為零。若將H點的負(fù)點電荷移到O點，則F點處場強(qiáng)的大小和方向為(靜電力常量為k)()A．eq\f(4kQ,d2)，方向向右B．eq\f(4kQ,d2)，方向向左C．eq\f(3kQ,d2)，方向向右D．eq\f(3kQ,d2)，方向向左解析：當(dāng)負(fù)點電荷在H點時，F(xiàn)點處電場強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)可得負(fù)點電荷在F點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向左，故兩個正點電荷在F點的合電場強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,d2)，方向水平向右；負(fù)點電荷移到O點時，在F點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E1＝keq\f(4Q,d2)，方向水平向左，所以F點的合電場強(qiáng)度大小為keq\f(4Q,d2)－keq\f(Q,d2)＝keq\f(3Q,d2)，方向水平向左，故D正確，A、B、C錯誤。答案：D6．如圖，在(a，0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負(fù)點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0，2a)，eq\r(2)q B．(0，2a)，2eq\r(2)qC．(2a，0)，eq\r(2)q D．(2a，0)，2eq\r(2)q解析：兩點電荷(＋q、－q)在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可知：二者產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的合電場強(qiáng)度大小為E1＝eq\f(\r(2)kq,a2)，方向如圖所示，由于P點的電場強(qiáng)度為零，則Q在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與那兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則eq\f(kQ,(\r(2)a)2)＝eq\f(\r(2)kq,a2)，解得Q＝2eq\r(2)q，由E2的方向知，Q的位置為(0，2a)，選項B正確。答案：B7．如圖所示，兩帶電小球A和B用等長的絕緣細(xì)線懸掛起來，靜止時連接兩球的繩子與水平線的夾角分別為30°和60°，則A、B兩球的質(zhì)量比mA∶mB為()A．1∶3 B．1∶2C．eq\r(3)∶3 D．eq\r(3)∶2解析：A、B之間的電場力等大方向，對A、B受力分析如圖，對A有：eq\f(mAg,sin45°)＝eq\f(F,sin60°)，對B有：eq\f(mBg,sin45°)＝eq\f(F,sin30°)，聯(lián)立解得：eq\f(mA,mB)＝eq\f(\r(3),3)，故C正確，A、B、D錯誤；答案：C[能力提升練]8．如圖所示，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電荷量為Q，其圓心為O點。有一帶電荷量為q0的小球恰能靜止在O點上方的P點，O、P間距為L，P與圓環(huán)上任一點的連線與PO間的夾角均為θ，靜電力常量為k。以下說法正確的是()A．P點電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQ,L2)B．P點電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcosθ,L2)C．P點電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcos2θ,L2)D．P點電場強(qiáng)度大小為eq\f(kQcos3θ,L2)解析：將圓環(huán)分為n等份(n很大)，則圓環(huán)上每份的電荷量q(q＝eq\f(Q,n))在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為E＝eq\f(kq,r2)＝eq\f(kq,(\f(L,cosθ))2)＝eq\f(kqcos2θ,L2)，由分析可知，所有點電荷在P點水平方向上合電場強(qiáng)度為0，豎直方向上的合電場強(qiáng)度大小為E′＝eq\f(nkqcos2θ,L2)cosθ＝eq\f(kQcos3θ,L2)，選項D正確。答案：D9．(2024·四川雅安高三診斷)如圖所示，甲、乙兩個帶電金屬小球(均視為質(zhì)點)的質(zhì)量均為m，甲用長度為3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在O點，乙用長度為5L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線也懸掛在O點，甲靠在光滑絕緣的豎直墻壁上，甲、乙靜止時兩條細(xì)線之間的夾角正好為53°，重力加速度為g，靜電力常量為k，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列說法正確的是()A．甲、乙兩球的高度不相同B．甲、乙兩球一定帶等量的同種電荷C．甲、乙兩球帶電荷量的乘積等于eq\f(64mgL2,3k)D．細(xì)線對甲球的拉力大于mg解析：甲用長度為3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在O點，乙用長度為5L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線也懸掛在O點，由于甲、乙靜止時兩條細(xì)線之間的夾角正好為53°，可根據(jù)幾何關(guān)系可知甲、乙兩球的高度一定相同，所受庫侖力方向水平，若不等高，二者夾角不可能為53°，故A錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，甲、乙兩球之間的作用力為相互作用力，大小相同，方向相反，由圖中可見兩球相互排斥，兩球帶同種電荷，但不一定等量，故B錯誤；根據(jù)平衡關(guān)系可知mgtan53°＝eq\f(kq甲q乙,r2)，解得q甲q乙＝eq\f(64mgL2,3k)，故C正確；甲球豎直方向根據(jù)平衡條件可知T＝mg，細(xì)線對甲球的拉力等于mg，故D錯誤。答案：C10．(2023·新課標(biāo)卷)密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電荷量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運動，速率分別為v0、eq\f(v0,4)；兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率eq\f(v0,2)，均豎直向下勻速運動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。(1)求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比。解析：(1)設(shè)油滴的密度為ρ，所受空氣阻力大小f＝krv，其中k為定值且k＞0，r為油滴半徑，v為油滴運動速率。當(dāng)兩板間不加電壓時對油滴a有f1＝kr1v0①f1＝m1g②m1＝ρ·eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)③對油滴b有f2＝kr2·eq\f(v0,4)④f2＝m2g⑤m2＝ρ·eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥解得r1＝2r2，m1∶m2＝8∶1。(2)由題意可知金屬平板的上板為正極，則電場強(qiáng)度的方向豎直向下。油滴所受空氣阻力與運動速率成正比，加上電壓后，兩個油滴很快達(dá)到相同速率eq\f(v0,2)并豎直向下做勻速運動。其中油滴a的速