第十三章第1講　交變電流的產生和描述-2025版高考總復習物理

[基礎落實練]1．如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環(huán)、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到圖甲、乙所示的位置，下列說法正確的是()A．t1時刻穿過線框的磁通量最大B．t1時刻電阻中的電流最大，方向從右向左C．t2時刻穿過線框的磁通量變化最快D．t2時刻電阻中的電流最大，方向從右向左解析：t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，電阻中的電流最大，根據(jù)楞次定律，通過電阻的電流方向從右向左，故A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，線框產生的感應電動勢為零，電阻中的電流為零，故C、D錯誤。答案：B2．(2022·海南卷)一個有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω從如圖所示的位置開始，在勻強磁場B中勻速轉動，則產生的感應電動勢隨時間變化的圖像是()解析：N匝的矩形線框，面積為S，以角速度ω在勻強磁場B中勻速轉動，產生的感應電動勢為NBSω，圖中位置為穿過線框磁通量為零的位置。以角速度ω從題圖所示的位置開始，在勻強磁場B中勻速轉動，則產生的感應電動勢隨時間變化的圖像是A。答案：A3.(2024·四川成都樹德中學診斷)如圖所示，KLMN是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，MN邊水平，線框繞某豎直固定軸以角速度ω勻速轉動。在MN邊與磁場方向的夾角達到30°的時刻(圖示位置)，導線框中產生的瞬時電動勢e的大小和線框此時電流的方向分別為(已知線框按俯視的逆時針方向轉動)()A．eq\f(1,2)BSω，電流方向為KNMLKB．eq\f(\r(3),2)BSω，電流方向為KNMLKC．eq\f(1,2)BSω，電流方向為KLMNKD．eq\f(\r(3),2)BSω，電流方向為KLMNK解析：當MN邊與磁場方向成30°時，感應電動勢為e＝Emcosωt＝BSωcos30°＝eq\f(\r(3),2)BSω，由右手定則可知電流方向為KNMLK。答案：B4．(2021·遼寧卷)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉動，ab邊距軸eq\f(L,4)。線圈中感應電動勢的有效值為()A．NBL2ω B．eq\f(\r(2),2)NBL2ωC．eq\f(1,2)NBL2ω D．eq\f(\r(2),4)NBL2ω解析：交流電的最大值和兩條邊到轉軸的距離無關，為Em＝NBSω＝NBωL2，因此有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBωL2。故選B。答案：B5.(2024·四川成都石室中學診斷)如圖所示，在直線MN右側空間存在垂直紙面向里、磁感應強度為B0的勻強磁場，一單匝矩形線圈abcd的ab邊與MN重合，且繞ab邊以角速度ω勻速轉動，轉動一圈的時間內線圈產生的焦耳熱為Q；若線圈不動且磁場方向始終與線圈平面垂直，磁感應強度B隨時間t均勻變化，在相同的時間內線圈產生的焦耳熱也為Q，則磁感應強度的變化率為()A．ωB0 B．eq\f(1,2)ωB0C．eq\f(\r(2),2)ωB0 D．eq\r(2)ωB0解析：線圈轉動時與磁場變化時，線圈在相等的時間內產生的熱量相等，因此線圈轉動產生的電動勢的有效值等于磁場均勻變化時產生的感應電動勢；線圈轉動時電動勢的最大值Em＝B0Sω，由于線圈轉動一圈過程中，只有一半時間有電動勢產生，故其有效值為E＝eq\f(1,2)Em＝eq\f(1,2)B0Sω，磁場均勻變化時E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，解得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(1,2)ωB0，故B正確。答案：B6．如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交變電流的表達式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻為零，反向電阻為無窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A．10W B．15WC．25W D．30W解析：由題圖可知，當電流從A流入時，R1被短路，則此時R2上電壓有效值為U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，當電流從B流入時，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U′2＝eq\f(U2,2)＝10V，設在一個周期內R2兩端的電壓有效值為U，則eq\f(U′eq\o\al(2,2),R2)·eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R2)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)·T，解得U＝5eq\r(10)V，則有P＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W。答案：C7．(2024·四川巴中統(tǒng)考)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生交變電流的電動勢e＝220eq\r(2)sin(100πt)V，下列說法正確的是()A．該交流電壓有效值為220eq\r(2)VB．該交流電每1秒鐘電流方向改變100次C．電容器銘牌標注“220V，100μF”接入該交流可以正常工作D．在t＝eq\f(1,400)s時刻，電動勢瞬時值為220eq\r(2)V解析：該交流電壓有效值為U＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故A錯誤；周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,100π)s＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，則該交流電每1秒鐘電流方向改變100次，故B正確；由于該交流電壓的最大值220eq\r(2)V大于電容器的耐壓值220V，電容器銘牌標注“220V，100μF”接入該交流不可以正常工作，故C錯誤；在t＝eq\f(1,400)s時刻，電動勢瞬時值為e＝220eq\r(2)sin(100π×eq\f(1,400))V＝220V，故D錯誤。答案：B[能力提升練]8．(2024·四川綿陽診斷)圖甲所示，為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈勻速轉動，產生的電動勢e隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內阻為0.2Ω，燈泡的電阻恒為0.8Ω。則()A．理想電壓表的示數(shù)U＝6VB．線圈轉動的角速度ω＝50πrad/sC．轉動過程中穿過線圈的最大磁通量Φm＝eq\f(3\r(2),100π)WbD．通過燈泡電流的瞬時值表達式為i＝6eq\r(2)sin100πt(A)解析：小型發(fā)電機產生的電動勢的有效值e有＝eq\f(em,\r(2))＝6V，理想電壓表的示數(shù)U＝eq\f(e有,R＋r)R＝4.8V，故A錯誤；線圈轉動的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，故B錯誤；小型發(fā)電機產生的電動勢最大值為em＝BSω＝Φmω，轉動過程中穿過線圈的最大磁通量Φm＝eq\f(em,ω)＝eq\f(6\r(2),100π)Wb＝eq\f(3\r(2),50π)Wb，故C錯誤；小型發(fā)電機產生的電動勢瞬時值表達式為e＝6eq\r(2)sin100πt(V)，通過燈泡電流的瞬時值表達式為i＝eq\f(e,R＋r)＝6eq\r(2)sin100πt(A)，故D正確。答案：D9.(多選)如圖所示，N匝矩形導線框以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉動，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計，外電路接有電阻R、理想交流電流表eq\a\vs4\al(\o(\s\up7(○),\s\do5(A)))和二極管D。二極管D具有單向導電性，即正向電阻為零，反向電阻無窮大。下列說法正確的是()A．交流電流表的示數(shù)I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一個周期內通過R的電荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：二極管具有單向導電性，因此電路中只有正向電流，圖像如圖所示。設回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBωS,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBωS,2R)，A正確，D錯誤；電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBωS,2)，C錯誤；一個周期內通過R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確。答案：AB10．如圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖甲所示方向勻速轉動，線圈的匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝10Ω，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。(取π＝3.14)求：(1)交流發(fā)電機產生的電動勢的最大值；(2)從t＝0時刻開始計時，線圈轉過60°時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向；(3)電路中交流電壓表的示數(shù)；(4)從圖示位置轉過90°，通過線圈的電荷量和整個回路的焦耳熱。解析：(1)由Φ-t圖線可知Φm＝2.0×10-2Wb，T＝6.28×10-2s則ω＝eq\f(2π,T)＝100rad/s因為Φm＝BS，所以Em＝nΦmω＝200V。(2)因為e＝200cos(100t)V根據(jù)歐姆定律得i＝eq\f(e,R＋r)＝2cos(100t)A所以線圈轉過60°時，i＝2cos60°＝1A，電流方向為abcda。(3)電動勢的有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝100eq\r(2)V由閉合電路歐姆定律，電路中電流的有效值為I＝