線段、射線、直線-七年級數(shù)學(xué)北師大版(2024)上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練（含解析）

4.1線段、射線、直線——七年級數(shù)學(xué)北師大版(2024)上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a，b相交于點(diǎn)m B.延長直線ABC.延長射線AO到點(diǎn)B D.直線AB經(jīng)過點(diǎn)N2.如圖，在射線OM上順次截取，在線段BO上截取，則圖中線段OC的長可表示為()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則D.線段AB叫作A，B兩點(diǎn)間的距離4.已知點(diǎn)P在線段上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)的是()A. B. C. D.5.點(diǎn)C在直線上，若，，則為()A.或 B. C. D.無法確定6.如圖，，，則CD等于()A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，且，M和N分別是AB和BC的中點(diǎn)，已知，，則線段MN的長度是()A.3 B.3.5 C.4 D.58.互不重合的A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，已知，，，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間 B.點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間C.點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間 D.無法確定9.如圖,小亮將一個(gè)衣架固定在墻上,他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定,請你用數(shù)字知識解釋他這樣操作的原因是__________________.10.如圖,已知,,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),那么_____cm.11.直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點(diǎn)B在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點(diǎn)C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點(diǎn)B是直線AB，BC的交點(diǎn).以上語句正確的有________.（只填寫序號）12.如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為.若，則這條繩子的原長為_______.13.如圖,已知三點(diǎn)A、B、C.(1)請讀下列語句,并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC.(2)在(1)的條件下,圖中共有條射線.(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是,依據(jù)是.14.如圖，點(diǎn)P是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn).(1)如圖1，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，且，則線段的長_____，線段的長_____；(2)如圖2，若點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn)，且，求線段的長；(3)若點(diǎn)P是直線上的任意一點(diǎn)，且，直接寫出線段的長.

答案以及解析1.答案：D解析：A選項(xiàng)，交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B選項(xiàng)，直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C選項(xiàng)，無法確定端點(diǎn)位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D選項(xiàng)，直線AB經(jīng)過點(diǎn)N，語句準(zhǔn)確規(guī)范，故本選項(xiàng)正確.故選D.2.答案：D解析：根據(jù)題意得，，所以.故選D.3.答案：C解析：線段AB和線段BA表示的是同一條線段，故A錯(cuò)誤；射線AB和射線BA表示的不是同一條射線，故B錯(cuò)誤；由線段中點(diǎn)的定義可知C正確；線段AB的長度叫作A，B兩點(diǎn)間的距離，故D錯(cuò)誤.故選C.4.答案：C解析：A、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn)；B、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn)；C、，則P可以是線段上任意一點(diǎn)；D、，則點(diǎn)P是線段中點(diǎn).故選：C.5.答案：A解析：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖：，；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖：，；綜上所述：為或，故選：A.6.答案：A解析：因?yàn)?，，所?7.答案：D解析：因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以，所以.因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以，所以，故選D.8.答案：A解析：因?yàn)?，，，A，B，C三點(diǎn)互不重合，所以.若點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故A選項(xiàng)正確；若點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間，則，即，解得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；若點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，則，即，無解，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.9.答案：兩點(diǎn)確定一條直線解析：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”,所以他在衣架兩端各用一個(gè)釘子進(jìn)行固定.故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.10.答案：32解析：∵,,∴,又∵點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn),∴,則,故答案為：32.11.答案：①③④解析：由題圖可得，①點(diǎn)B在直線BC上，正確；②直線AB不經(jīng)過點(diǎn)C，錯(cuò)誤；③直線AB，BC，CA兩兩相交，正確；④點(diǎn)B是直線AB，BC的交點(diǎn)，正確.故答案為①③④.12.答案：或解析：根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)對折點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：，PB，PB.因?yàn)?，所以，即是最長的一段.因?yàn)樽铋L的一段為，所以，解得，則，所以這條繩子的原長為；②當(dāng)對折點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，從P處將繩子剪斷，分成三段：AP，AP，.所以是最長的一段，所以，解得，所以，所以這條繩子的原長為.故答案為或.13.答案：(1)①圖見解析②圖見解析③圖見解析(2)6(3)CB,兩點(diǎn)間線段最短.解析：(1)如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求.(2)在(1)的條件下,根據(jù)作圖可知圖中共有條射線.(3)從點(diǎn)C到點(diǎn)B的最短路徑是線段CB,依據(jù)：兩點(diǎn)間線段最短.故答案為：6；CB,兩點(diǎn)間線段最短.14.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵P為的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：20；10；(2)∵點(diǎn)M、N分別是線段、的中點(diǎn)，∴，，∴，即，∵，∴；(3)線段的長