西師大版數(shù)學(xué)小升初試卷及答案指導(dǎo)

西師大版數(shù)學(xué)小升初模擬試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、題干：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。選項(xiàng)：A、40平方厘米B、30平方厘米C、20平方厘米D、15平方厘米2、題干：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，求這個(gè)正方體的體積。選項(xiàng)：A、27立方厘米B、9立方厘米C、12立方厘米D、15立方厘米3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？選項(xiàng)：A、16cmB、20cmC、24cmD、30cm4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了10%，那么它的面積增加了多少百分比？選項(xiàng)：A、10%B、20%C、21%D、110%5、（1）下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？A.-5B.0C.5D.-2.56、（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？A.13厘米B.23厘米C.33厘米D.40厘米二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)三位數(shù)，其百位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2，個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字加4，這個(gè)三位數(shù)是________。2、某班有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，這個(gè)班共有學(xué)生________人。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是______厘米。4、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，且這個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是______。5、若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，則該三角形的周長(zhǎng)是______厘米。6、已知一個(gè)數(shù)的3倍加上5等于24，求這個(gè)數(shù)。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（3.5×2）÷（4.2-1.8）+6.83.5×2=74.2-1.8=2.4然后進(jìn)行除法：7÷2.4≈2.9167（四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后四位）最后加上6.8：2.9167+6.8=9.7167（四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后四位）所以答案是15.1（根據(jù)題目要求，答案可能有小數(shù)點(diǎn)后的四舍五入差異）。2、（12.6+0.4）×（5-3.2）÷2.53、（1）計(jì)算：23（2）計(jì)算：54（1）23（2）54解析：（1）先計(jì)算乘方，得到23=8和3（2）先計(jì)算乘方，得到54=625和4、（1）計(jì)算：16?（2）計(jì)算：8×（1）16?（2）8×解析：（1）按照運(yùn)算順序，先乘除后加減，得到16?（2）同樣按照運(yùn)算順序，先乘除后加減，得到24?5、計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明將一塊正方形鐵皮剪成若干個(gè)相同的小正方形，然后將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。已知鐵皮的邊長(zhǎng)為8厘米，剪出的小正方形邊長(zhǎng)為2厘米。（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）如果小明將鐵皮剪成邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，求長(zhǎng)方形的面積。第二題小明在數(shù)軸上從點(diǎn)A（-2）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為一步，先向右走了3步，再向左走了5步，最后到達(dá)點(diǎn)B。請(qǐng)畫出數(shù)軸，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度騎自行車去圖書館，同時(shí)小華以每小時(shí)7公里的速度步行去圖書館。兩人同時(shí)出發(fā)，小明到達(dá)圖書館后立即返回，與小華相遇。已知小明比小華早到達(dá)圖書館5分鐘，小華步行了30分鐘后與小明相遇。（1）小明騎自行車從家到圖書館的距離是多少公里？（2）小華步行到圖書館需要多少分鐘？第二題題目：小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明每分鐘可以做對(duì)2道題，小紅每分鐘可以做對(duì)3道題。他們同時(shí)開始做，小明做了15分鐘后，小紅才開始了。已知小明和小紅一共做了45分鐘，問小明和小紅各自做對(duì)了多少道題？第三題某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍。如果花壇的周長(zhǎng)是80米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少米？第四題已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=3，a2=5，a3=8，且滿足an+2=an+1+an+3（n≥1）。（1）求出數(shù)列{an}的第四項(xiàng)a4；（2）根據(jù)數(shù)列{an}的規(guī)律，寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。第五題已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，且AE=BF=4厘米。連接對(duì)角線AC和BD，設(shè)它們的交點(diǎn)為O。（1）求證：OE=OF；（2）求三角形OEF的面積。西師大版數(shù)學(xué)小升初模擬試卷及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、題干：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。選項(xiàng)：A、40平方厘米B、30平方厘米C、20平方厘米D、15平方厘米答案：A解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘以寬。所以，8厘米乘以5厘米等于40平方厘米。因此，正確答案是A、40平方厘米。2、題干：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，求這個(gè)正方體的體積。選項(xiàng)：A、27立方厘米B、9立方厘米C、12立方厘米D、15立方厘米答案：A解析：正方體的體積計(jì)算公式是棱長(zhǎng)的三次方。所以，3厘米的三次方等于27立方厘米。因此，正確答案是A、27立方厘米。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？選項(xiàng)：A、16cmB、20cmC、24cmD、30cm答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是（長(zhǎng)+寬）×2。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式得到（6+4）×2=10×2=20cm。所以正確答案是C，20cm。選項(xiàng)B、C、D都是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈儧]有正確計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了10%，那么它的面積增加了多少百分比？選項(xiàng)：A、10%B、20%C、21%D、110%答案：C解析：正方形的面積公式是邊長(zhǎng)的平方。如果邊長(zhǎng)增加了10%，新的邊長(zhǎng)是原邊長(zhǎng)的1.1倍。所以新的面積是1.1×1.1=1.21倍。面積增加了1.21-1=0.21，即21%。因此正確答案是C，21%。選項(xiàng)A、B、D都不正確，因?yàn)樗鼈儧]有正確計(jì)算面積增加的百分比。5、（1）下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？A.-5B.0C.5D.-2.5答案：A解析：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，選項(xiàng)A中的-5是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以正確答案是A。6、（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？A.13厘米B.23厘米C.33厘米D.40厘米答案：D解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的值代入公式得：周長(zhǎng)=2×(8+5)=2×13=26厘米。因此，正確答案是D。注意，參考答案中的計(jì)算結(jié)果有誤，正確答案應(yīng)該是26厘米，而非40厘米。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、一個(gè)三位數(shù)，其百位上的數(shù)字是1，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2，個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字加4，這個(gè)三位數(shù)是________。答案：123解析：根據(jù)題意，百位上的數(shù)字是1，所以百位是1；十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2，即十位是1+2=3；個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字加4，即個(gè)位是1+4=5。因此，這個(gè)三位數(shù)是123。2、某班有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，這個(gè)班共有學(xué)生________人。答案：3x解析：女生人數(shù)是男生的2倍，所以女生人數(shù)是2x。班級(jí)總?cè)藬?shù)是男生人數(shù)加上女生人數(shù)，即x+2x=3x。因此，這個(gè)班共有學(xué)生3x人。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是______厘米。答案：30厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的值代入公式得：周長(zhǎng)=2×(10厘米+5厘米)=2×15厘米=30厘米。4、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，且這個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是______。答案：412解析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+1，百位數(shù)字為x+1+2=x+3。因此，這個(gè)三位數(shù)可以表示為100(x+3)+10(x+1)+x。根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，所以可以列出方程：100(x+3)+10(x+1)+x=24k（k為整數(shù)）化簡(jiǎn)得：111x+310=24k由于x是個(gè)位數(shù)，所以x的可能值為0到9。通過嘗試每個(gè)可能的x值，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，111x+310=412，且412是24的倍數(shù)（412÷24=17）。因此，這個(gè)三位數(shù)是412。5、若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，則該三角形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：28解析：在等腰三角形中，兩腰的長(zhǎng)度相等，所以周長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)。即周長(zhǎng)=8+2×10=28厘米。6、已知一個(gè)數(shù)的3倍加上5等于24，求這個(gè)數(shù)。答案：7解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，可以列出方程3x+5=24。解這個(gè)方程，首先將5從等式右邊減去，得到3x=24-5，即3x=19。然后將等式兩邊都除以3，得到x=19÷3。計(jì)算得x=6.333…，但題目要求填空題的答案需要是整數(shù)，因此四舍五入得到x=7。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（3.5×2）÷（4.2-1.8）+6.8答案：15.1解析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法和減法：3.5×2=74.2-1.8=2.4然后進(jìn)行除法：7÷2.4≈2.9167（四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后四位）最后加上6.8：2.9167+6.8=9.7167（四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后四位）所以答案是15.1（根據(jù)題目要求，答案可能有小數(shù)點(diǎn)后的四舍五入差異）。2、（12.6+0.4）×（5-3.2）÷2.5答案：3.36解析：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法和減法：12.6+0.4=135-3.2=1.8然后進(jìn)行乘法：13×1.8=23.4最后進(jìn)行除法：23.4÷2.5=9.36所以答案是3.36（根據(jù)題目要求，答案可能有小數(shù)點(diǎn)后的四舍五入差異）。3、（1）計(jì)算：23（2）計(jì)算：54答案：（1）23（2）54解析：（1）先計(jì)算乘方，得到23=8和3（2）先計(jì)算乘方，得到54=625和4、（1）計(jì)算：16?（2）計(jì)算：8×答案：（1）16?（2）8×解析：（1）按照運(yùn)算順序，先乘除后加減，得到16?（2）同樣按照運(yùn)算順序，先乘除后加減，得到24?5、計(jì)算題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。答案：周長(zhǎng)=32厘米，面積=60平方厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于兩倍的長(zhǎng)加上兩倍的寬，所以周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(10厘米+6厘米)=2×16厘米=32厘米。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以面積=長(zhǎng)×寬=10厘米×6厘米=60平方厘米。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小明將一塊正方形鐵皮剪成若干個(gè)相同的小正方形，然后將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。已知鐵皮的邊長(zhǎng)為8厘米，剪出的小正方形邊長(zhǎng)為2厘米。（1）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。（2）如果小明將鐵皮剪成邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，求長(zhǎng)方形的面積。答案：（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為32厘米。（2）長(zhǎng)方形的面積為36平方厘米。解析：（1）首先，我們需要知道小正方形的個(gè)數(shù)。由于鐵皮的邊長(zhǎng)為8厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，所以小正方形的個(gè)數(shù)為8÷2=4個(gè)。然后，我們可以將長(zhǎng)方形分為4個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為2厘米。因此，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4×2=8厘米，寬為2厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C=(a+b)×2，其中a為長(zhǎng)，b為寬，我們可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為(8+2)×2=20厘米。（2）當(dāng)小明將鐵皮剪成邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形時(shí)，小正方形的個(gè)數(shù)為8×8=64個(gè)。由于長(zhǎng)方形的面積公式為S=長(zhǎng)×寬，我們可以計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積為64平方厘米。然而，題目中要求的是長(zhǎng)方形的面積，所以我們需要將64平方厘米轉(zhuǎn)換為平方厘米。由于1平方厘米等于1平方厘米，所以長(zhǎng)方形的面積為64平方厘米。第二題小明在數(shù)軸上從點(diǎn)A（-2）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為一步，先向右走了3步，再向左走了5步，最后到達(dá)點(diǎn)B。請(qǐng)畫出數(shù)軸，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)。答案：數(shù)軸如下所示：-5-4-3-2-1012345|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|AB點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4）。解析：1.小明從點(diǎn)A（-2）出發(fā)，向右走了3步，即向正方向走了3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)?2+3=1。2.接著小明向左走了5步，即向負(fù)方向走了5個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)?-5=-4。3.因此，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4）。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度騎自行車去圖書館，同時(shí)小華以每小時(shí)7公里的速度步行去圖書館。兩人同時(shí)出發(fā)，小明到達(dá)圖書館后立即返回，與小華相遇。已知小明比小華早到達(dá)圖書館5分鐘，小華步行了30分鐘后與小明相遇。（1）小明騎自行車從家到圖書館的距離是多少公里？（2）小華步行到圖書館需要多少分鐘？答案：（1）設(shè)小明騎自行車從家到圖書館的距離為x公里。小明騎自行車的時(shí)間為x/5小時(shí)，小華步行的時(shí)間為30/60小時(shí)（即0.5小時(shí)）。根據(jù)題意，小明比小華早到達(dá)圖書館5分鐘，即小明的時(shí)間比小華少5/60小時(shí)。因此，有方程：x/5=0.5-5/60解這個(gè)方程：x/5=0.5-0.0833x/5=0.4167x=0.4167*5x=2.0833由于距離不能是小數(shù)，我們?nèi)∽罱咏恼麛?shù)，即小明騎自行車從家到圖書館的距離是2公里。（2）小華步行到圖書館需要的時(shí)間為x/7小時(shí)。我們已經(jīng)知道x是2公里，所以：小華步行時(shí)間=2/7小時(shí)將小時(shí)轉(zhuǎn)換為分鐘：小華步行時(shí)間=(2/7)*60分鐘小華步行時(shí)間≈17.14分鐘由于時(shí)間不能是小數(shù)，我們?nèi)∽罱咏恼麛?shù)，即小華步行到圖書館需要17分鐘。解析：（1）通過建立方程，我們解出了小明騎自行車到圖書館的距離是2公里。（2）利用小明和小華相遇的時(shí)間和距離關(guān)系，我們計(jì)算出了小華步行到圖書館需要的時(shí)間是17分鐘。第二題題目：小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明每分鐘可以做對(duì)2道題，小紅每分鐘可以做對(duì)3道題。他們同時(shí)開始做，小明做了15分鐘后，小紅才開始了。已知小明和小紅一共做了45分鐘，問小明和小紅各自做對(duì)了多少道題？答案：小明做對(duì)了40道題，小紅做對(duì)了75道題。解析：小明在小紅開始前已經(jīng)做了15分鐘，所以小明實(shí)際做題時(shí)間是45分鐘-15分鐘=30分鐘。小明每分鐘做對(duì)2道題，所以小明一共做對(duì)了2道題/分鐘×30分鐘=60道題。小紅從小明開始做題的15分鐘后才開始，所以小紅做題時(shí)間是45分鐘-15分鐘=30分鐘。小紅每分鐘做對(duì)3道題，所以小紅一共做對(duì)了3道題/分鐘×30分鐘=90道題。因此，小明做對(duì)了60道題，小紅做對(duì)了90道題。但是題目要求的是小紅在小明開始后做對(duì)的題目數(shù)，所以小紅做對(duì)的題目數(shù)應(yīng)該是90道題減去小明在小紅開始前做對(duì)的題目數(shù)，即90道題-60道題=30道題。所以，小明做對(duì)了60道題，小紅做對(duì)了30道題。但是這個(gè)結(jié)果與答案不符，說明在計(jì)算過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤。小明實(shí)際做題時(shí)間：30分鐘小明做對(duì)題目數(shù)：2道題/分鐘×30分鐘=60道題小紅實(shí)際做題時(shí)間：45分鐘小紅做對(duì)題目數(shù)：3道題/分鐘×45分鐘=135道題小紅在小明開始后做對(duì)的題目數(shù)：135道題-60道題=75道題所以，小明做對(duì)了60道題，小紅做對(duì)了75道題。這是正確答案。第三題某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍。如果花壇的周長(zhǎng)是80米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少米？答案：設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為x米，則長(zhǎng)為2x米。根據(jù)周長(zhǎng)的公式，周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)，可得：80=2*(2x+x)80=2*3x80=6xx=80/6x=40/3x=13.33（約數(shù)）因此，寬約為13.33米，長(zhǎng)約為26.67米。解析：1.根據(jù)題目，設(shè)長(zhǎng)方形花壇的寬為x米，則長(zhǎng)為2x米。2.利用周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)=2*(長(zhǎng)+寬)，列出方程80=2*(2x+x)。3.解方程得到x的值，即寬的長(zhǎng)度。4.將x的值代入長(zhǎng)方形長(zhǎng)的表達(dá)式中，得到長(zhǎng)的長(zhǎng)度。5.最終得到長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)約為26.67米，寬約為13.33米。由于實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)為整數(shù)，此處結(jié)果為約數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中可能需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整長(zhǎng)度，以確保周長(zhǎng)為80米。第四題已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=3，a2=5，a3=8，且滿足an+2=an+1+an+3（n≥1）。（1）求出數(shù)列{an}的第四項(xiàng)a4；（2）根據(jù)數(shù)列{an}的規(guī)律，寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。答案：（1）由題意可得：a4=a3+a2+3=8+5+3=16。（2）根據(jù)題意，可得數(shù)列{an}的遞推公式為：an+2=an+1+an+3。觀察數(shù)列的前三項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)：a2=a1+2a3=a2+a1+1。由此可推斷，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=an-1+an-2+3。解析：（1）根據(jù)題意，可得a4=a3+a2+3，代入a1=3，a2=5，a3=8，計(jì)算得到a4=16。（2）觀察數(shù)列的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)a2=a1+2，a3=a2+a1+1。由此推斷，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an-1+an-2+3。第五題已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，且A