2022年中級會計師《財務管理》章節(jié)考點分析2

第二章財務管理根底

本章考情分析

本章介紹公司財務管理的核心根底知識，是通過這門課程考試的關鍵，也是2022年教材新增的一章。

歷年考試中可以以客觀題形式單獨考察，同時也是其他內容考查的根底。平均分值在6分左右。

近三年題型題量分析

題型2022年2022年2022年

單項選擇題3題3分2題2分2題2分

多項選擇題2題4分1題2分

判斷題1題1分1題1分1題1分

合計4題4分5題7分4題5分

2022年教材的主要變化

2022年教材對本章內容進行了一些文字性修改，但主要考點沒有實質性變化。

第一節(jié)貨幣時間價值

【考點一】貨幣時間價值的含義

【含義】資金隨時間推移而產生的增值。（不考慮風險、不考慮通貨膨脹）

提示：資金的增值不僅包括資金的時間價值，還包括資金的風險價值（含通貨膨脹）。

【衡量方法】：利率1資金利潤率）

【例題?判斷題】銀行存款利率能相當于貨幣時間價值。（）

【答案】錯誤

【解析】貨幣時間價值相當于無風險、無通貨膨脹情況下的社會平均利澗率。

【考點二】終值和現(xiàn)值的計算1.

終值和現(xiàn)值的含義：

現(xiàn)值：本金

終值：本利和

2.計算公式中使用的表達符號：

P:現(xiàn)值F:終值i：利率n:期數(shù)A：年金3.

計算的根本方法（復利計息方法）

【解釋】：復利計息方法就是利滾利

［本金計息、前期的利息也計息）

隨堂練習

【提示】點擊上面的“隨堂練習〃即進入相關的試卷。4.

各種類型的資金款項的時間價值的計算

（1）復利終值的計算

（一次性收付款項的終值的計算）

F=P（l+i）n

式中，（l+i）“為復利終值系數(shù)，

記作（F/P,i,n）；n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-1）某人將100元存入銀行，復利年利率2%,求5年后的終值。

F=100X（F/P,2%,5）=100X1.1041=110.41（元）

（2）夏利現(xiàn)值的計算

（一次性收付款項的現(xiàn)值的計算）

P=F（l+i）'n

式中（l+i）F為復利現(xiàn)值系數(shù)，

記作（P/F,i,n）；n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-2］某人為了5年后能從限行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入金額。

P=100X（P/F,2%,5）=100X0.9057=90.57（元）

復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

【例題?判斷題】隨著折現(xiàn)率的提高，未來某一款項的現(xiàn)值將逐漸增加。（）

【答案】錯誤

【解析】折現(xiàn)率與現(xiàn)值成反比。

隨堂練習

【提示】點擊上面的“隨堂練習〃即進入相關的試卷。

（3）年金終值和現(xiàn)值的計算

【年金的含義】金額相等、間隔時間相同的系列收付款項。

【年金的種類】普通年金、預付年金、遞延年金、永續(xù)年金。

以n=5為例

【普通年金】（后付年金）

【預付年金】（即付年金）（先付年金）

【遞延年金】

【永續(xù)年金】

①普通年金終值

F=AX[(1+i)n-l]/i

式中[[1+i)n-l]/i為年金終值系數(shù)(教材附表三)，記作(F/A,i,n)；n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-3]小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2022年12月底開始，他每年都要向一位失學兒童捐

款。小王向這位失學兒童每年捐款1000元，幫助這位失學兒童從小學一年級讀完九年義務教育。假設每年

定期存款利率都是2%(復利計息)，那么小王9年的捐款在2022年年底相當于多少錢

【答案】F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546=9754.6(元)

【教材例2-41A礦業(yè)公司決定將其一處礦產10年開采權公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。

甲公司和乙公司的投標書最具有競爭力，甲公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權，從獲得開采權的第1

年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結束。乙公司的投標書表示，該公司在

取得開采權時，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投

資回報率到達15%,問應接受哪個公司的投標

【答案】甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億美元的10年普通年金，其終值計算如下：F=10X

(F/A,15%,10)=10X20.304=203.04〔億美元)

乙公司的方案對A公司來說是兩筆收款，分別計算其終值：

第1筆收款(40億美元)的終值=40X(F/P,15%,10)=40X4.0456=161.824(億美元)

第2筆收款(60億美元)的終值=60X(F/P,15%,2)=60X1.3225=79.35(億美元)

終值合計=161.824+79.35=241.1741億美元)

甲公司付出的款項終值小于乙公司付出的款項的終值，因此，A公司應接受乙公司的投標。

隨堂練習

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【例題?單項選擇題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，假設按復利計算第n

年末可以從銀行取出的本利和，那么應選用的時間價值系數(shù)是1)。

A.復利終值數(shù)B.

復利現(xiàn)值系數(shù)

C.普通年金終值系數(shù)D.

普通年金現(xiàn)值系數(shù)

【答案】C

【解析】利用年金終值公式計算最為簡便。

【償債基金的計算】

A=F/(F/A,i,n)

償債基金系數(shù)1/(F/A,i,n)與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)

【教材例2-12］某人擬在5年后還清10000元債務，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項。假設

銀行存款年利率為10%,那么每年需存入多少元

【答案】根據公式A="(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1638(元)

【例題?單項選擇題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務100000元，假定銀行利息率為10%,5年10%

的年金終值系數(shù)為6.1051,5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908,那么應從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債

基金為()元。

A.16379.75

B.26379.66

C.379080

D.610510

【答案】A

【解析】償債基金=1金000/6.1051=16379.75(元)

②預付年金終值

【教材例2-5]為給兒子上大學準備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。假設銀行存

款利率為5%(復利計息〕，那么王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢

【答案】F=AX[(F/A,i,n+l)-1]=3000X[(F/A,5%,7)-1]=3000X(8.1420-1)=21426

(元：

【教材例2-6]某公司打算購置一臺設備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付

200萬元3年付訖。由于資金不充裕，公司方案向銀行借款用于支付設備款。假設銀行借款年利率為5%,復利計

息。請問公司應采用哪種付款方式

【答案】對公司來說，如果一次支付：那么相當于付現(xiàn)值500萬元；而假設分次支付，那么相當于一個3

年的

即付年金，公司可以把這個即付年金折算為3年后的終值，再與500萬元的3年后終值進行比擬，以發(fā)現(xiàn)哪

個方案更有利。

如果分次支付，那么其3年的終值為：F=200X(F/A,5%,3)X(1+5%)=200X3.1525X1.05=662.025

(萬元)

如果一次支付，那么其3年的終值為：500X(F/P,5%,3)=500X1.1576=578.8(萬元)

相比之下，公司應采用第一種支付方式，即一次性付款500萬元。

【例題?單項選擇題】假設銀行利率為i,從現(xiàn)在開始每年年末存款1元，n年后的本利和為元。

如果改為每年年初存款，存款期數(shù)不變，n年后的本利和應為()元。

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】預付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比：期數(shù)加1,系數(shù)減U

【例題?多項選擇題】以下各項中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有I：)。

A.(P/A,i,n)X(1+i)

B.[(P/A,i,n-1)+1]C.

(F/A,i,n)X(1+i)

D.[(F/A,i,n+1)-1]

【答案】CD

【解析】選項C、D是預付年金終值系數(shù)的表達式。

③遞延年金終值

隨堂練習

【提示】點擊上面的“隨堂練習〃即進入相關的試卷。

④普通年金現(xiàn)值

式中為年金現(xiàn)值系數(shù)(教材附表四)，記作(P/A,i,n)；n為計算利息的期數(shù)。

【教材例2-7］某投資工程于2022年年初開工，假設當年投產，從投產之日起每年年末可得收益40000

元。按年折現(xiàn)率6%計算(復利計息)，計算預期10年收益的現(xiàn)值。

【答案】P=40000X(P/A,6%,10)=40000X7.3601=294404(元］

【資本回收額的計算】

A-P/(P/A,i,ii)

資本回收系數(shù)1/(P/A,i,n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,i,n)互為倒數(shù)。

【教材例2-13］某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率1備等額歸還，那么每年應付的金

額為多少

【答案】A=1000/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=176.98(萬元)

⑤預付年金現(xiàn)值

【教材例2-8]以【教材例2-6]為例，要求通過比擬現(xiàn)值的方式判斷哪種支付方式更有利。

【答案】P=200X[(P/A,5%,2]4-1]=200X(1.8594+1)=571.88(萬元)

可見，分期支付的現(xiàn)值大于一次性支付，因此，一次性支付500萬元更有利，這與利用終值進行判斷的結

論是一致的。

【例題?單項選擇題】(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,那

么6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。

A.2.9927

B.4.2064

C.4.9927

D.6.2064

【答案】C

【解析】6年期折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)={[P/F,8%,(6-1)]+1)=3.9927+1=4.9927o

⑥遞延年金現(xiàn)值

【教材例2-10]某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款方案：

(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬元，連續(xù)付10次，共2000萬元。

(2)從第5年開始，每年年初支付250萬元，連續(xù)支付10次，共2500萬元。

假設該公司的資本本錢率(即最低報酬率)為10%.你認為該公司應選擇哪個方案

【答案】(1)P=200X[(P/A,10%,9)4-1]=200X6.7590=1351.801萬元)

或者：P=200X(P/A,10%,10)X(1+10%)=1351.81(萬元)

(2)P=250X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)=1154.11(萬元)

或者：P=250X[(P/A,10%,13)一(P/A,10%,3)]=1154.131萬元)

或者：P=250X(F/A,10%,10)X(P/F,10%,13)=1154.24(萬元)

由于第二種方案的現(xiàn)值小于第一種方案，因此該公司應選擇第二種方案。

【例題?多項選擇題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為10%,分6次還清，從第5年至第10年每年年

末歸還本息5000元。以下計算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有()o

A.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3)

B.5000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,4)

C.5000X[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]

D.5000X[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,4)]

【答案】BD

【解析】遞延年金現(xiàn)值計算公式一和公式二。

隨堂練習

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⑦永續(xù)年金現(xiàn)值

【教材例2-11］歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設，特地在祖籍所在縣設立獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵

每年高考的文理科狀元各10000元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。

問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此獎學金的性質是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應為：

20000/2%=1000000（元）

也就是說，吳先生要存入1000000元作為基金，才能保證這一獎學金的成功運行。

【例題?多項選擇題】以下關于資金時間價值系數(shù)關系的表述中，正確的有

（）oA.普通年金現(xiàn)值系數(shù)義投資回收系數(shù)二1

E.普通年金終值系數(shù)X償債基金系數(shù)=1

C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)X（1+折現(xiàn)率）=預付年金現(xiàn)值系數(shù)D.

普通年金終值系數(shù)X（1+折現(xiàn)率）二預付年金終值系數(shù)

【答案】ABCD

【解析】資金時間價值系數(shù)之間的聯(lián)系。

【例題哆項選擇題】在以卜各項中，"J以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結果的工程有（JoA.

償債基金

B.先付年金終值C.

永續(xù)年金現(xiàn)值D.

永續(xù)年金終值

【答案】AB

【解析】根據普通年金終值系數(shù)可以計算出償債基金和先付年金終值。

【考點三】利率的計算

1.利率的計算(插值法)

【原理】直線上的三個點任意兩點橫坐標差額之比與對應縱坐標差額之比相等。(相似三角形線性等比

關系：

【應用】假設利率與系數(shù)、現(xiàn)值、終值存在線性關系

【教材例2-14］鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項

存起來。鄭先生預計，如果20年后這筆款項連本帶利到達250000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行

存款的年利率為多少，鄭先生的預計才能變成現(xiàn)實

【答案】50000X(F/P,i,20)

=250000

(F/P,i,20)=5

查復利終值系數(shù)表：

當i=8%時,(F/P,8%,20)=4.6610

當i=9%時,(F/P,9%,20)=5.6044

因此，i在8%和9%之間。運用插值法有：

(i-8%)/(9%-8%)=(5-4.6610)/(5.6044-4.6610)

i=8.36%

如果銀行存款的年利率為8.36%,那么鄭先生的預計可以變成現(xiàn)實。

【教材例2-15］張先生要在一個街道十字路口開辦一個餐館，于是找到十字路口的一家小賣部，提出要求

承租該小賣部3年。小賣部的業(yè)主徐先生因小賣部受到附近超市的影響，生意清淡，也愿意清盤讓張先生

開餐館，但提出應一次支付3年的使用費30000元。張先生覺得現(xiàn)在一次拿30000元比擬困難，因此請求能

否緩期支付。徐先生同意3年后支付，但金額為50000元。假設銀行的貸款年利率為5%,問張先生3年后

付款是否合算

【答案】

先算出張先生3年后付款和現(xiàn)在付款金額之間的年利率，再同銀行貸款利率比擬，假設高于貸款利率，那

么應貸款然后現(xiàn)在支付，而假設低于貸款利率那么應3年后支付。設所求利率為i,那么有：

30000X(F/P,i,3)=50000

(F/P,i,3)=1.6667

查閱“復利終值系數(shù)表”可知：(F/P,18樂3)=1.6430,(F/P,20%：3)=1.7280

因此i在18%和20%之間，用內插法可求得i=18.56%

從以上計算可看出，徐先生目前的使用費3萬元延期到3年后支付那么需要5萬元，相當于年利率18.56%,

遠比銀行貸款利率高，因此張先生3年后支付這筆款項并不合算。

【教材例2-16］假定在［教材例2-15］中，徐先生要求張先生不是3年后一次支付，而是3年每年年末

支付12000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分3次付清更為合算

【答案】

要答復這個問題，關鍵是比擬分次付款的隱含利率和銀行貸款利率的大小。分次付款，對張先生來說就是

一項年金，設其利率為i,那么有：

30000=12000X(P/A,i,3)

(P/A,i,3)=2.5

查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表"可知，

(P/A,10%,3)=2.4869,

(P/A,9%,3)=2.5313

因此可以估計利率在9%?10%之間:

i=9.71%

如果分3次付清，3年支付款項的利率相當于9.71%,因此更合算的方式是張先生按5%的利率貸款，現(xiàn)

在一次付清。

【教材例2-17］假設【教材例2-11】中，吳先生存入1000000元，獎勵每年高考的文理科狀元各

10000元，獎學金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率(復利計息)為多少時才可以設定成永久性獎勵基金

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此獎學金的性質是一項永續(xù)年金，其現(xiàn)值應為1000000元，因此：

i=20000/1000000=2%

也就是說，銀行存款年利率不低于2%才能保證獎學金制度的正常運行。

隨堂練習

【提示】點擊上面的“隨堂練習〃即進入相關的試卷。2.

名義利率與實際利率

由一年計算一次利息的名義年利率等于實際年利率，一年計算屢次利息的名義年利率低于實際年利率。名

義利率與實際利率的換算關系如下：

i=(14-r/m)"-1

式中，i為實際利率，r為名義利率，

n為每年復利計息次數(shù)。

【教材例2-18］年利率為12%,按季復利計息，試求實際利率。

i=(l+r/m)n—1

=(1+12%/4)-1

=1.1255-1=12.55%

【例題?單項選擇題】某公司向銀行借款1000萬元，年利率為4%,按季度付息，期限為1年，那么該

借款的實際年利率為()。

A.-2.01%

B.4.00%

C.4.04%

D.4.06%

【答案】D

【解析】：實際年利率=(1+r/m)n-l=(1+4%/4)J=4.06%。

0通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率

名義利率，是央行或其它提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率，即指包括補償通貨膨長

(包括通貨緊縮)風險的利率。實際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。

1+名義利率=實際利率)X11+通貨膨脹率)

【教材例2-19]2022年我國商業(yè)銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%,那么實際利率為

多少

如果通貨膨脹率為4%,那么：

【例題?判斷題】

當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。（）

【答案】正確

【解析】根據

當通貨膨脹率大于名義利率時，實際利率為負值。

第二節(jié)風險與收益

【考點一】資產的收益與收益率

（-）資產收益的含義與計算

資產的收益是指資產的年收益率，又稱資產的報酬率。（百分比表示）

單期資產的收益率

，利息（股息）收益+資本利得］/期初資產價值（價格）=利息（股息）收益率+資本利得收益率

【教材例2—20】某股票一年前的價格為10元，一年中的稅后股息為0.25元，現(xiàn)在的市價為12元。那

么，在不考慮交易費用的情況下，一年內該股票的收益率是多少

一年中資產的收益為：

0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益為0.25元，資本利得為2元。

股票的收益率=（0.25+12-10）4-10

=2.5%+20%=22.5%

其中股利收益率為2.5%,資本利得收益率為20%?

（二）資產收益率的類型

已經實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)的（事后收益率）

實際收益率

存在通貨膨脹時，還應當扣除。

也稱期望收益率，是指在不確定的條件下，預測的某資產未來可能實現(xiàn)的

預期收益率

收益率。

也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率，投資者對某資產合理要求的最

低收益率。

必要收益率

必要收益率=無風險收益率+風險收益率

=純粹利率+通貨影脹補貼+風險收益率

【例題?單項選擇題】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為

（）oA.實際收益率

B.必要收益率C.

預期收益率D.

無風險收益率

【答案】B

【解析】投資者對某項資產合理要求的最低收益率，稱為必要收益率。

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【考點二】資產的風險及其衡量

（一）風險的概念

風險是指預期收益（期望值）的不確定性。

（二）風險衡量（資產收益率的離散程度）

①資產收益率的方差

②資產收益率的標準差

③資產收益率的標準離差率

【期望值】：

（反映預期收益，不能用來衡量風險）

【方差】：

【標準差】：

方差和標準差只適用于期望值相同的決策方案風險大小的比擬。

【標準離差率】：

（通用）

【舉例】預計兩位學員9月份考試的：張

三：306090

李四：406080

假設各種的可能性相同哪位

學員過關的風險低呢！

【教材例2—23】某企業(yè)有A、B兩個投資工程，兩個投資工程的收益率及其概率分布情況如表2-2所

示，試計算兩個工程的期望收益率。

概率概率收益率

市場狀況

（A工程）（B工程）A工程B工程

繁榮0.20.315%20%

一般0.60.410%15%

衰退0.20.30-10%

（1）計算期望收益率:

A工程:

期望收益率=155X0.24-10%X0.6+0X0.2=9%

B工程：

期望收益率=20%X0.3+15%X0.4+(-10%)X0.3=9%

(2)計算收益率的標準差：

A工程標準差=

=0.049

B工程標準差=

=0.126

(3)計算收益率的標準離差率：

A工程標準離差率=0.049/0.09=0.544

B工程標準離差率=0.126/0.09=1.4

(4)B工程的風險大于A工程。理由：B工程的標準離差率大于A工程。

【例題?多項選擇題】以下各項中，能夠衡量風險的指標有

(),A.方差

B.標準差C.

期望值

D.標準離差率

【答案】ABD

【解析】能夠衡量風險的指標有方差、標準差、標準離差率。

(三)風險對策

①躲避風險

②減少風險

③轉移風險

④接受風險

【例題?單項選擇題】以下各種風險應對措施中，能夠轉移風險的是

()oA.業(yè)務外包

B.多?；顿YC.

放棄虧損工程

I).計提資產減值準備

【答案】A

【解析】業(yè)務外包能夠轉移風險。

(四)風險偏好

①風險回避者

②風險追求者

③風險中立者

【例題?單項選擇題】

某投資者選擇資產的唯一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何，那么該投資者屬于()。

A.風險愛好者

B.風險回避者C.

風險追求者D.

風險中立者

【答案】D

【解析】風險中立者選擇資產的唯一標準是預期收益的大小，而不管風險狀況如何。

隨堂練習

【提示】點擊上面的“隨堂練習〃即進入相關的試卷。

【考點三】證券資產組合的風險與收益

(~)證券資產組合的預期收益率E

(Rp)=￡[MXE(R)]

【提示】證券資產組合的預期收益率就是組成證券資產組合的各種資產收益率的加權平均數(shù)，其權數(shù)為

各種資產在組合中的價值比例。

【教材例2—26】某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權重分別為30%、40研口30%,

三種股票的預期收益率分別為15%,12%,10%o要求計算該投資組合的預期收益率。

該投資組合的預期收益率=30%X15%+40%X12%+30%X10%=12.3%

(二)證券資產組合的風險及其衡量1.

證券資產組合的風險分散功能

+2WN2PL

PL2反映兩項資產收益率的相關程度，它介于區(qū)間[-1,1]內O

(1)Pl,2=1時：

22222

a=W1(TI+IV2a2+2WiW2pi.2ai<r2=[W\oAW>a>}

(2)pll2=-l時：

2222

c=Wxffi+lV2ff2-2WlW2aiff2=0<<TP<

(Wm+W202)

2.非系統(tǒng)性風險

非系統(tǒng)風險又被稱為公司風險或可分散風險。值得注意的是，在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產

多樣性和資產個數(shù)的作用。實際上，在證券資產組合中資產數(shù)目較低時，增加資產的個數(shù)，分散風險的效應會

比擬明顯，但資產數(shù)目增加到一定程度時，風險分散的效應就會逐漸減弱。經驗數(shù)據說明，組合中不同行業(yè)的資

產個數(shù)到達20個時，絕大多數(shù)非系統(tǒng)風險均已被消除掉。

2.系統(tǒng)風險及其衡量又被稱為市場風險或不可分散風險，是影響所有資產的、不能通過資產組合而消除的

風險。

隨堂練習

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【例題?判斷題】

在風險分散過程中，隨著資產組合中資產數(shù)目的增加，分散風險的效應會越來越明顯。（）

【答案】錯誤

【解析】一般來講，隨著資產組合中資產個數(shù)的增加，資產組合的風險會逐漸降低，但資產的個數(shù)增加

到一定程度時.，資產組合的風險程度將趨于平穩(wěn)，這時組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。

【例題?多項選擇題】假設甲、乙證券收益的相關系數(shù)接近于零，甲證券的預期報酬率為B（標準差為1端）,

乙證券的預期報酬率為8%（標準差為15%）,那么由甲、乙證券構成的投資組合（）。

A.最低的預期報酬率為6%

B.最高的預期報酬率為8%

C.最高的標準差為15%

D.最低的標準差為10%

【答案】ABC

【解析】兩種證券組合風險與收益的衡量。

【例題?多項選擇題】證券投資的風險分為可分散風險和不可分散風險兩大類，以下各項中，屬于可分

散風險的有（）。

A.研發(fā)失敗風險B.

生產事故風險

C.通貨膨張風險D.

利率變動風險

【答案】AB

【解析】研發(fā)失敗風險和生產事故風險屬于可分散風險。

【例題?判斷題】根據證券投資組合理論，在其他條件不變的情況下，如果兩項貸款的收益率具有完全

正相關關系，那么該證券投資組合不能夠分散風險。（）

【答案】正確

【解析】如果兩項貸款的收益率具有完全正相關關系，那么該證券投資組合不能夠分散風險。

（1）單項資產的B系數(shù)（系統(tǒng)風險系數(shù)）

單項資產的P系數(shù)表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。

3i=（COV（Ri,Rn））m-Oi/Om

表示市場平均收益率（市場組合收益率）。

-

3n-Pm-m'（Jm!Om"1

①表示該資產與市場組合收益同步變動。

（該資產包含的系統(tǒng)風險與市場組合相同）

②B>1,表示該資產收益變動大于市場組合收益變動。（該資產包含的系統(tǒng)風險大于市場組合）

③B<1,表示該資產收益變動小于市場組合收益變動。（該資產包含的系統(tǒng)風險小于市場組合）

【例題判斷題】某股票的B值反映該股票收益率變動與整個股票市場收益率變動之間的相關程度。（）

【答案】正確

【解析】單項資產的B系數(shù)表示單項資產收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。

【例題?單項選擇題】當某上市公司的E系數(shù)大于0時，以下關于該公司風險與收益表述中，正確的選項是

（）。A.系統(tǒng)風險高于市場組合風險

E.資產收益率與市場平均收益率呈同向變化

C.資產收益率變動幅度小于市場平均收益率變動幅度D.

資產收益率變動幅度大于市場平均收益率變動幅度

【答案】B

【解析】根據B系數(shù)的定義以及8系數(shù)與市場組合之間的關系可以確定正確答案。

(2)證券資產組合系統(tǒng)風險系數(shù)

證券資產組合的B系數(shù)是所有單項資產B系數(shù)的加權平均數(shù)，權數(shù)為各種資產在證券資產組合中所占的價

值比例。

【教材例2-27】某證券資產組合中有三只股票，相關的信息如表2-4所示，要求計算證券資產組合的

B系數(shù)。

首先計算A、B、C三種股票所占的價值比例：

A股票比例：(4X200)+(4X200+2X1004-10X100]=40%

B股票比例：(2X100)4-(4X200+2X100+10X100)=10%

C股票比例：(10X100)4-(4X200+2X100+10X100)=50%

然后計算加權平均B系數(shù)，即為證券資產組合的B系數(shù)：PP=40%X0.7+10%X1.1+50%X1.7=1.24o

【例題?單項選擇題】某種證券收益率的標準差為0.2,當前的市場組合收益率的標準差為0.4,兩者之

間的相關系數(shù)為0.5,那么兩者之間的協(xié)方差是()o

A.0.04

B.0.16

C.0.25

D.1.00

【答案】A

【解析】協(xié)方差等于相關系數(shù)與收益率的標準差的乘積。

【考點四】資本資產定價模型

(-)資本資產定價模型的根本原理

R=Rr+BX(R「RJ

R表示某資產的必要收益率；B表示該資產的系統(tǒng)風險系數(shù)；

也表示無風險收益率，通常以短期國債的利率來近似替代；

R,表示市場組合收益率，通常用股票價格指數(shù)收益率的平均值或所有股票的平均收益率來代替；(心-比)表

示市場風險溢酬。

【例題?多項選擇題】以下關于資本資產定價模型B系數(shù)的表述中，正確的有()。

A.B系數(shù)可以為負數(shù)

E.B系數(shù)是影響證券收益的唯一因素

C.投資組合的B系數(shù)一定會比組合中任一單只證券的B系數(shù)低

D.B系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風險

【答案】AD

【解析】根據B系數(shù)的定義以及B系數(shù)與資本資產定價模型可以確定正確答案。

【例題?多項選擇題】根據資本資產定價模型，以下關于B系數(shù)的說法中，正確的有()。

A.B值恒大于0

B市場組合的B值恒等于1

cB系數(shù)為零表示無系統(tǒng)風險

DB系數(shù)既能衡量系統(tǒng)風險也能衡量非系統(tǒng)風險

【答案】BC

【解析】根據B系數(shù)的定義以及B系數(shù)與資本資產定價模型可以確定正確答案。

【例題?單項選擇題】某上市公司2022年的B系數(shù)為1.24,短期國債利率為3.5%。市場組合的收益率為

8%,對投資者投資該公司股票的必要收益率是1）。

A.5.58%

B.9.08%

C.13.52%

D.17.76%

【答案】B

【解析】根據資本資產定價模型:必要收益率:3.5%+L24X（8%-3.5%）=9.08%o

（二）證券市場線（SML）

把資本資產定價模型公式中的B看作自變量，必要收益率R作為因變量，無風險利率（Rf）作為截距，

市場風險溢酬（R?-Rr）作為斜率，那么這個關系式在數(shù)學上就是一條直線，叫做證券市場線，簡稱SML線

（三）證券資產組合的必要收益率

證券資產組合的必要收益率=Rf+gX（Rn-Rf）

此公式與前面的資本資產定價模型公式非常相似，它們的右側唯一不同的是B系數(shù)的主體，前面的B系數(shù)

是單項資產或個別公司的B系數(shù)；而這里的Bp那么是證券資產組合的B系數(shù)。

隨堂練習

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（四）資本資產定價模型的有效性和局限性

CAPM的局限性主要表現(xiàn)在：

（1）某些資產或企業(yè)的B值難以估計，特別是對一些缺乏歷史數(shù)據的新興行業(yè)；

（2）由于經濟環(huán)境的不確定性和不斷變化，使得依據歷史數(shù)據估算的B值對未來的指導作用必然要打折

扣；

（3）CAPM是建立在一系列假設之上的，其中一些假設與實際情況有較大的偏差，使得CAPM的有效性受到

質疑。這些假設包括：市場是均衡的、市場不存在摩擦、市場參與者都是理性的、不存在交易費用、稅收不影響

資產的選擇和交易等。

【教材例2-30］某公司持有由甲、乙、丙三種股票組成的證券組合，三種股票的B系數(shù)分別是2.0、1.3

和0.7,它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為1隔無風險收益率為5%o

假定資本資產定價模型成立。

要求：

（1）確定證券組合的必要收益率；

（2）假設公司為了降低風險，出售局部甲股票，購入丙股票，使得甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投

資額分別變?yōu)?0萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和必要收益率。

【答案】

(1)①首先計算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例=60+(60+30+10：XI00%=60%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=10+(60+30+10)X100%=10%

②計算證券組合的B系數(shù)：

證券組合的B系數(shù)=2.0X60%+1.3X30%+0.7X10%=1.66

③計算證券組合的風險收益率：

證券組合的風險收益率=L66X(10%-5%)=8.3%

④計算證券組合的必要收益率：

證券組合的必要收益率=5%+8.3%=13.3%

(2)調整組合中各股票的比例后：

①計算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例=10+(60+30+10：X100%=10%

乙股票的比例=30+(60+30+10：XI00%=30%

丙股票的比例=60+(60+30+10)X100%=60%

②計算證券組合的B系數(shù)：

證券組合的6系數(shù)=2.OX1O%4-1.3X30%4-0.7X60%=1.01

③計算證券組合的風險收益率：

證券組合的風險收益率=1.01X(10%-5%)=5.05%

④計算證券組合的必要收益率：

證券組合的必要收益率=5%+5.05%=10.05%

【教材例2-31】某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的根底匕從乙、丙兩種證券中選擇一種風險小的證券與甲證券

組成一個證券組合，資金比例為6:4,有關的資料如下表所示。

甲、乙、丙三種證券的收益率的預測信息

可能的情況甲證券在各種可能情乙證券在各種可能情丙證券在各種可能情

況下的收益率況下的收益率況下的收益率

0.515%20%8%

0.310%10%14%

0.25%-10%12%

要求：

(1)應該選擇哪一種證券

(2)假定資本資產定價模型成立，如果證券市場平均收益率12%,無風險利率是5%,計算所選擇的組合

的預期收益率和B系數(shù)分別是多少

【答案】⑴

乙的預期收益率=0.5X20%+0.3X：0%+0.2X(-10%)=11%

內的預期收益率=0.5X8%+0.3X14%+0.2X12%=10.6%

乙證券標準差=

=11.36%

丙證券標準差=

=2.69%

乙的標準離差率=11.36%/11%=1,03

丙的標準離差率=2.69%/10.6%=0.25

由于丙證券的標準離差率小于乙證券的標準離差率，所以應該選擇丙證券。

(2)

甲的預期收益率=0.5X15%+0.3X10%+0.2X5%=11.5%

組合的預期收益率=0.6X11.5%4-0.4X10.6%=11.14%

根據資本資產定價模型：11.14%=5%+BX(12%-5%)

解得：B=0.88

【教材例2-32］某公司現(xiàn)有兩個投資工程可供選擇，有關資料如下表所示。

甲、乙投資工程的預測信息

FT場銷售情況概率甲工程的收益率乙工程的收益率

很好0.230%25%

一般0.415%10%

很差0.4—5%5%

要求：

(1)計算甲乙兩工程的預期收益率、標準差和標準離差率。

(2)假設資本資產定價模型成立，證券市場平均收益率為12%,政府短期債券收益率為4%,市場組合的

標準差為6%,分別計算兩工程的B系數(shù)以及它們與市場組合的相關系數(shù)。

【答案】(1)甲工程的預期收益率=0.2X30%+0.4X15%+0.4X(-5%)=10%

乙工程的預期收益率=0.2X25%+0.4X1O%+O.4X5%=11%

甲工程標準差=

=13.42%

乙工程標準差=

=7.35%

甲工程的標準離差率=13.42%/10%=1.34

乙工程的標準離差率=7.35%/11%=0.67

(2)①首先計算甲乙兩工程的B系數(shù)：

由