2024高考數(shù)學(xué)真題分類匯編01集合與常用邏輯用語

PAGEPAGE1一、集合一、單選題1.（2024·全國甲（理））設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.【詳解】由題意，，所以,所以.故選：D.2.（2024·全國甲（文））設(shè)集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：A.3.（2024·全國乙（文））集合，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：A.4.（2024·全國乙（理））設(shè)全集，集合M滿意，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先寫出集合,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】由題知,對比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤故選:5.（2024·新高考Ⅰ卷）若集合，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.詳解】，故，故選：D6.（2024·新高考Ⅱ卷）已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.7.（2024·北京卷T1）已知全集，集合，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．【詳解】由補(bǔ)集定義可知：或，即，故選：D．8.（2024·浙江卷T1）設(shè)集合，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).詳解】，故選：D.二、常用邏輯用語1.（2024·北京卷T6）設(shè)是公差不為0的無窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合充分條件、必要條件的定義推斷可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，記為不超過的最大整數(shù).若為單調(diào)遞增數(shù)列，則，若，則當(dāng)時(shí)，；若，則，由可得，取，則當(dāng)時(shí)，，所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”；若存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，取且，，假設(shè)，令可得，且，當(dāng)時(shí)，，與題設(shè)沖突，假設(shè)不成立，則，即數(shù)列是遞增數(shù)列.所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”.所以，“是遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的充分必要條件.故選：C.2.（2024·浙江卷T4）設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條