2024秋八年級數(shù)學上學期期末達標測試卷新版北師大版

Page4期末達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在實數(shù)－eq\f(22,7)，0，－eq\r(6)，503，π，0.101中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．52．一次函數(shù)y＝x＋4的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列二次根式中，最簡二次根式是()A.eq\r(2) B.eq\r(12) C.eq\r(0.2) D.eq\r(a2)4．某中學隨機調(diào)查了15名學生，了解他們一周在校參與體育熬煉的時間，列表如下：熬煉時間/h5678人數(shù)2652則這15名學生一周在校參與體育熬煉時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()A．6h，7h B．7h，7h C．7h，6h D．6h，6h5．如圖，AB∥CD，BE交CD于點F，∠B＝45°，∠E＝21°，則∠D的度數(shù)為()A．21° B．24° C．45° D．66°(第5題)(第8題)6．將△ABC的三個頂點的橫坐標分別乘－1，縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是()A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．將原圖形向x軸的負方向平移了1個單位長度7．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是關于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝1，,bx＋ay＝7))的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－eq\f(35,6) B.eq\f(35,6) C．16 D．－168．如圖，全部的四邊形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為13cm，則圖中全部正方形的面積之和為()A．169cm2 B．196cm2C．338cm2 D．507cm29．某校春季運動會競賽中，八年級(1)班、八年級(5)班的競技實力相當．關于競賽結(jié)果，甲同學說：(1)班與(5)班的得分比為65；乙同學說：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若設八年級(1)班得x分，八年級(5)班得y分，依據(jù)題意所列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y－40)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y＋40)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y＋40)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y－40))10．甲、乙兩車同時從A地動身，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達B地后，馬上按原路以相同速度勻速返回(停留時間不考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(km)與兩車行駛的時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為()A．150kmB．300kmC．350kmD．450km二、填空題(每題3分，共30分)11.eq\r(64)的算術平方根是________．12．計算：(3eq\r(48)－2eq\r(27))÷eq\r(3)＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直線y＝kx＋b(k<0)上的兩點，則y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．某公司欲聘請職員若干名，公司對候選人進行了面試和筆試(滿分均為100分)，規(guī)定面試成果占20%，筆試成果占80%.一名候選人的面試成果和筆試成果分別為80分和95分，該候選人的最終得分是________分．15．直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－2，0)和y軸正半軸上的一點B，若△ABO(O為坐標原點)的面積為2，則b的值為________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，假如b＝2a，那么eq\f(a,c)＝________．(第16題)(第18題)(第19題)17．一組數(shù)據(jù)－2，－1，0，x，1的平均數(shù)是0，則x＝________，方差s2＝________．18．如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，則∠BOC的度數(shù)是________．19．如圖，正比例函數(shù)y1＝2x和一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖象交于點A(a，2)，則當y1＞y2時，x的取值范圍是____________．20．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配套，要在80天生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，甲種零件應當生產(chǎn)________天．三、解答題(21題8分，22，25題每題9分，23，24題每題7分，其余每題10分，共60分)21．(1)計算：eq\r(24)×eq\r(\f(1,3))－4×eq\r(\f(1,8))×(1－eq\r(2))0＋eq\r(32).(2)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(y＋1,3)＝1，,3x＋2y＝10.))22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點A，C的坐標分別為A(－4，5)，C(－1，3)．(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系(不寫作法)；(2)請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′)；(3)分別寫出點A′，B′，C′的坐標．23．如圖，CF是∠ACB的平分線，CG是△ABC的外角∠ACE的平分線，F(xiàn)G∥BC，且FG交CG于點G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC與∠FCG的度數(shù)．24．某電器公司安排裝運甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售(規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電)，下表為每輛汽車裝運甲、乙兩種家電的臺數(shù)．若用8輛汽車裝運甲、乙兩種家電190臺到A地銷售，問裝運甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？家電種類甲乙每輛汽車能裝運的臺數(shù)203025．如圖，一輛小汽車在一條限速70km/h的街路上沿直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢測儀A的正前方60m處的C點，過了5s后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100m.(1)求B，C間的距離．(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．26．張明、王成兩名同學對自己八年級10次數(shù)學測試成果(成果均為整數(shù)，且個位數(shù)為0)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．(1)依據(jù)圖中供應的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均成果/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差張明80王成85260(2)假如將90分以上(含90分)的成果視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學是__________；(3)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，請你分析，張明和王成兩名同學誰的成果更穩(wěn)定．27．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－x＋6與x軸和y軸分別交于點B和點C，與直線OA相交于點A(4，2)，動點M在線段OA和射線AC上運動．(1)求點B和點C的坐標．(2)求△OAC的面積．(3)是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC面積的eq\f(1,4)？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．

答案一、1.A2.D3.A4.D5.B6.B7．D8.D9.D10.D二、11.2eq\r(2)12.613.＞14.9215．216.eq\f(\r(5),5)17.2；218.100°19．x＞120.50三、21.解：(1)原式＝eq\r(24×\f(1,3))－4×eq\f(\r(2),4)×1＋4eq\r(2)＝2eq\r(2)－eq\r(2)＋4eq\r(2)＝5eq\r(2).(2)整理得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝8，①,3x＋2y＝10.②))①＋②，得6x＝18，解得x＝3.把x＝3代入②，得9＋2y＝10，解得y＝eq\f(1,2).所以原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝\f(1,2).))22．解：(1)平面直角坐標系如圖所示．(2)△A′B′C′如圖所示．(3)點A′，B′，C′的坐標分別為(4，5)，(2，1)，(1，3)．23．解：∵CF，CG分別是∠ACB，∠ACE的平分線，∴∠ACF＝∠BCF＝eq\f(1,2)∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝eq\f(1,2)∠ACE.∴∠ACF＋∠ACG＝eq\f(1,2)(∠ACB＋∠ACE)＝eq\f(1,2)×180°＝90°，即∠FCG＝90°.∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，∴∠GCE＝eq\f(1,2)∠ACE＝50°.∵FG∥BC，∴∠FGC＝∠GCE＝50°.24．解：設裝運甲種家電的汽車有x輛，裝運乙種家電的汽車有y輛．依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,20x＋30y＝190，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))答：裝運甲種家電的汽車有5輛，裝運乙種家電的汽車有3輛．25．解：(1)在Rt△ABC中，由AC＝60m，AB＝100m，且AB為斜邊，依據(jù)勾股定理可得BC＝eq\r(AB2－AC2)＝80m.即B，C間的距離為80m.(2)這輛小汽車沒有超速．理由：因為80÷5＝16(m/s)，16m/s＝57.6km/h，576<70，所以這輛小汽車沒有超速．26．解：(1)平均成果：80；80中位數(shù)：80眾數(shù)：90方差：60(2)王成(3)兩人平均成果相同，而張明成果的方差較小，故張明的成果更穩(wěn)定．27．解：(1)在y＝－x＋6中，令y＝0，則x＝6；令x＝0，則y＝6.故點B的坐標為(6，0)，點C的坐標為(0，6)．(2)S△OAC＝eq\f(1,2)OC×|xA|＝eq\f(1,2)×6×4＝12.(3)存在點M使S△OMC＝eq\f(1,4)S△OAC.設點M的坐標為(a，b)，直線OA的表達式是y＝mx.∵A(4，2)，∴4m＝2，解得m＝eq\f(1,2).∴直線OA的表達式是y＝eq\f(1,2)x.∵S△OMC＝eq\f(1,4)S△OAC，∴eq\f(1,2)×OC×|a|＝eq\f(1,4)×12.又∵OC＝6，∴a＝±1.當點M在線段