高考物理二輪復(fù)習(xí)資料12 熱學(xué)教學(xué)案

【2013考綱解讀】

本專題主要解決的是分子動(dòng)理論和熱力學(xué)定律，并從宏觀和微觀角度理解固、液、氣三

態(tài)的性質(zhì).新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本部分內(nèi)容要求較低，《考試說明》明確提出“在選考中不出現(xiàn)難

題”，高考命題的形式基本上都是小題的拼盤.

高考對(duì)本部分內(nèi)容考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：①分子大小的估售；②分子動(dòng)理

論內(nèi)容的理解；③物態(tài)變化中的能量問題；④氣體實(shí)驗(yàn)定律的理解和簡單計(jì)算：⑤固、液、

氣三態(tài)的微觀解釋和理解；⑥熱力學(xué)定律的理解和簡單計(jì)算；⑦油膜法測食無直徑等內(nèi)容.

預(yù)測2013年浙江高考選修3-3命名會(huì)涉及在以下方面：利用阿伏伽德羅常數(shù)進(jìn)行微

觀量估售和涉及分子動(dòng)理論內(nèi)容的判斷性問題，以選擇填空題修命題；氣體壓強(qiáng)為背景的

微觀解釋問題,以簡登鵬命題;以理想氣體為研究對(duì)?？疾闅怏w性質(zhì)和熱力學(xué)定律的問題,

以計(jì)算題的形式命題。

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

.>1物體是由大設(shè)分子組成的（分子直徑的散址級(jí)為10rn：阿伏加劭羅常數(shù)V、=6.O2xla'mnlR

分

子

動(dòng)

理分子一水不停息地做無觀則運(yùn)動(dòng)（實(shí)啟基礎(chǔ)是獷散現(xiàn)象.布朗運(yùn)動(dòng)）

論

分子間的相互作用力一分子引力和分子斥力

物

熱體內(nèi)能功能和分廣勢能

的

內(nèi)

學(xué)

地

」物體內(nèi)能的生化（熱力學(xué)第一定律：”=伊比）

氣體的狀看參項(xiàng)阻度.體積和樂強(qiáng)

氣

體

的■I氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：|

性

質(zhì)

氣體實(shí)甦定律.理想氣體狀態(tài)方程

【重點(diǎn)知識(shí)整合】

一、固體、液體、氣體微觀量的估算

1.固體、液體微觀量的估算

（D分子數(shù)、分子質(zhì)量的計(jì)算

人rw,mV

分子數(shù)N=nNK=—^=—NK

㈱Fo

,u

分子質(zhì)量〃=￡,其中屈為摩爾質(zhì)量，%為摩爾體積，山為阿伏加德羅常數(shù).

⑵分子體積（分子所占空間）的估算方法

每個(gè)分子的體積片=4=黑，其中0為固體（或液體）的密度.

(3)分子直徑的估算方法

如果把固體分子、液體分子看成球體，則分子直徑公

如果把固體、液體分子看成立方體，則占獷利用油酸在水面上形成的單層

分子膜，可得油酸分子的直徑d=g其中KS分別為油酸的體積和油膜的面積.

2.氣體分子微觀量的估算

(1)物質(zhì)的量力=+，/為氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積，其單位為L.

(2)分子間距的估算方法：倘若氣體分子均勻分布，每個(gè)分子占據(jù)一定的空間，假設(shè)為

立方體，分子位于每個(gè)立方體的中心，則每個(gè)小立方體的邊長就是分子間距；假設(shè)氣體分子

占有的體積為球體，分子位于球體的球心，則分子間距等于每個(gè)球體的直徑.

特別提醒：(1)分子直徑的數(shù)量級(jí)為巾，因此求出的數(shù)據(jù)只在數(shù)量級(jí)上有意義.

(2)阿伏加德羅常數(shù)6.02X1023是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁.

二、分子力做功及物體的內(nèi)能

1.分子力的特點(diǎn)

分子間作用力(指引力和斥力的合力)隨分子間距離變化而變化的規(guī)律是：

(1)人乃時(shí)表現(xiàn)為斥力；

(2)r=_n)時(shí)分子力為零；

(3)r>c時(shí)表現(xiàn)為引力；

(4)r>10%以后，分子力變得

十分微弱，可以忽略不計(jì)，如圖11—1.

圖11-1

2.分子力做功的特點(diǎn)及勢能的變化

分子力做正功時(shí)分子勢能減小;分子力做負(fù)功時(shí)分子勢能增大.（所有勢能都有同樣結(jié)論:

重力做正功重力勢能減小、電場力做正功電勢能減小.）

圖11-2

由上面的分子力曲線可以得出如果以分子間距離為無窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢能為零，則分子勢能

隨分子間距離而變化的圖象如圖11-2.可見分子勢能與物體的體積有關(guān)，體積變化，分子

勢能也變化.

3.物體的內(nèi)能及內(nèi)能變化

項(xiàng)目內(nèi)容備注

分子動(dòng)能各不相等

分子分子總動(dòng)能由分子個(gè)數(shù)

溫度是分子

動(dòng)能和溫度決定

平均動(dòng)能的標(biāo)志

內(nèi)乙=八時(shí),區(qū)最小

能分子力做正功，及減小

分子總瓦與分子個(gè)數(shù)、分子種

分子力做負(fù)功，耳增大

勢能類、物體體積有關(guān)

分子力做功時(shí)，反和笈相互轉(zhuǎn)化,但二者

之和不變

沒有熱傳遞時(shí)，/勺△〃

做功

內(nèi)能實(shí)質(zhì)：其他形式的能與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化

做功和熱傳遞在改變物

的改沒有做功時(shí),Q=XU

體內(nèi)能上是等效的

變熱傳遞實(shí)質(zhì)：內(nèi)能在物體間的轉(zhuǎn)移

三種方式:傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射

特別提醒：內(nèi)能與機(jī)械能不同.前者由物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)和分子間作用決定，與物體的溫

度和體積有關(guān)，具體值難確定，但永不為零；后者由物體的速度、物體間相互作用、物體質(zhì)

量決定，可以為零；內(nèi)能和機(jī)械能在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化.

三、氣體性質(zhì)的比較

項(xiàng)目內(nèi)容備注

分子間距很大，作用力很弱

分子間碰撞頻繁,分子運(yùn)動(dòng)混亂對(duì)理想氣體，

氣體分子

溫度78&

運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)相等

內(nèi)能承-T

分子速率分布呈“中間多，兩頭少”

項(xiàng)II內(nèi)容備注

①7=-273K

氣體的溫度

②7與r間隔相等，起點(diǎn)不同用于解釋氣

狀態(tài)

產(chǎn)生原因：大量分子頻繁碰撞器壁體定律

參量壓強(qiáng)

微觀決定因素:分子平均動(dòng)能、分子密集程度

四、分子動(dòng)理論

1.分子動(dòng)理論的內(nèi)容：

(1)物體是由大量分子組成的：分子直徑的數(shù)量級(jí)為1010m.分子的大小可用油膜法估

測：將油酸分子看成一個(gè)個(gè)緊挨在一起的單分子層，若用，表示一滴油酸酒精溶液中純油酸

V

的體積，S為一滴油酸酒精溶液中純油酸的油膜面積，則分子直徑(大小)

(2)分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)：布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，既不

是固體分子的運(yùn)動(dòng)，也不是液體分子的運(yùn)動(dòng)；布朗運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象說明液體分子在做無規(guī)則運(yùn)動(dòng).

(3)分子間同時(shí)存在著引力和斥力：二者均隨分子間距的增大而減小，且分子斥力隨分

子間距變化得比較顯著.分子力指引力和斥力的合力，當(dāng)?shù)?2(數(shù)量級(jí)是ICT%)時(shí)，分子

力為零.

2.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋：氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子作用在單位面積器壁上的平均作用

力.其微觀決定因素是分子平均動(dòng)能和分子密集程度，宏觀決定因素是溫度和體積.

3.內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子的動(dòng)能與分子勢能的總和.從微觀上看，物體內(nèi)能的大小由

組成物體的分子數(shù)、分子平均動(dòng)能和分子間距決定；從宏觀上看，物體內(nèi)能的大小由物質(zhì)的

量（摩爾數(shù)）、溫度和體積決定.

五、熱力學(xué)定律

1.熱力學(xué)第一定律：AU=Q+W

AUWQ

正值負(fù)值正值負(fù)值ll-ffl負(fù)值

內(nèi)能內(nèi)能外界對(duì)系系統(tǒng)對(duì)外系統(tǒng)從外界系統(tǒng)向外界

增加減少統(tǒng)做功界做功吸收熱量放出熱量

2.熱力學(xué)第二定律：反映了涉及內(nèi)能的宏觀過程的不可逆性.

（1）克勞修斯表述（熱傳導(dǎo)的方向性）：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不

引起其他變化.

（2）開爾文表述（機(jī)械能和內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部

用來做功，而不引起其他變化.（第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成）

六、氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體的狀態(tài)方程

1.氣體實(shí)驗(yàn)定律：等溫變化一一玻意耳定律："匕=生心等容變化——查理定律：-=

A

7；等壓變化一一蓋?呂薩克定律：只適用于一定質(zhì)量的氣體.

12V212

2.理想氣體狀態(tài)方程：用=竿或'（恒量）.適用于一定質(zhì)量的理想氣體.

【高頻考點(diǎn)突破】

考點(diǎn)一分子動(dòng)理論的應(yīng)用

1.分子動(dòng)理論是整個(gè)熱學(xué)的基礎(chǔ),這部分內(nèi)容在歷年的高考題中均有所體現(xiàn),幾乎都是

以選擇題的形式出現(xiàn),主要涉及分子微觀量的估算、分子熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)的

理解、分子力與分子間距的關(guān)系以及分子力做功情況的討論等.

2.微觀量估算時(shí)注意的問題

（1）在估算問題時(shí),必須熟悉微觀量與宏觀量之間的聯(lián)系,要善于從問題中找出與所要估

算的微觀量有關(guān)的宏觀量,如摩爾體積、密度、體積、面積、溫度等.

（2）要求會(huì)構(gòu)建合理的體積模型，在估算固體和液體的分子大小時(shí)，一般采用分子球體

模型；估算氣體分子間距（不是分子的大?。r(shí)，一般采用立方體模型.阿伏加德羅常數(shù)及

是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的橋梁.

例1、用可放大600倍的顯微鏡觀察布朗運(yùn)動(dòng).估計(jì)放大后的小顆粒（碳）體積為1X10

10m*碳的密度是2.25X10：'kg/nA摩爾質(zhì)量是1.2X10-2kg/mol,阿伏加德羅常數(shù)為6.0

X10230101二試估算小顆粒中的分子數(shù)和碳分子的直徑？（取1位有效數(shù)字）

【解析】設(shè)小顆粒邊長為鳥可認(rèn)為小顆粒為正方體，放大600倍后，其體積為片

（600a）5

小顆粒的實(shí)際體積為V=a-

小顆粒的質(zhì)量為JB=PV

授談好看成一個(gè)球體，且備唆分子緊挨在一起組成該小顆粒，則小顆粒所含分子數(shù)為

而

方產(chǎn)

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得*5X10”個(gè)

設(shè)碳分子的直徑為d,則一個(gè)碳分子的體積為V：=^d

又因?yàn)閂=nV,

解得碳分子的直徑約為43X10—：m.

【答案】5X10i°個(gè)3X10'°m

【變式探究】教育部辦公廳和衛(wèi)生部辦公廳日前聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)?？?zé)?/p>

工作的意見》.《意見》中要求，教師在學(xué)校的禁煙活動(dòng)中應(yīng)以身作則、帶頭戒煙，通過自身

的戒煙，教育、帶動(dòng)學(xué)生自覺抵制煙草的誘惑.試估算一個(gè)高約2.8m,面積約10m?的兩人

辦公室,若只有一人吸了一根煙.求：

（1）估算被污染的空氣分子間的平均距離；

（2）另一不吸煙者呼吸一次大約吸入多少個(gè)被污染過的空氣分子.（人正常呼吸一次吸入

氣體300cm3,一根煙大約吸10次）

【解析】（1）吸煙者吸一根煙吸入氣體的總體積為10X300cm：

含有空氣分子數(shù)：

1OX3OOX1O_6....

n=————^X6.02X10”個(gè)=8.1X10“個(gè)

22.4X10

辦公室單位體積空間內(nèi)含被污染的空氣分子數(shù)為

8.1X10；；人,：、,”人,,

際小加=2.9X10*

每個(gè)污染分子所占體積為片。

4.yAlu

所以平均距離為z=7x10

（2）被動(dòng)吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數(shù)為

2.9X10；：X300XICT'個(gè)=8.7X10’個(gè).

【答案】（l）7X10-!m（2）8.7X10二個(gè)

考點(diǎn)二物體內(nèi)能變化問題分析

1.根據(jù)熱力學(xué)第一定律△〃=?'+。，做功和熱傳遞都可能引起物體內(nèi)能的變化.

2.對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，*恒量.理想氣體的分子勢能不計(jì)，故其內(nèi)能只由分

子動(dòng)能決定，即只由物體的溫度決定.溫度變化，則內(nèi)能發(fā)生變化.

3.已知?dú)怏w體積的變化，可以分析做功情況，氣體膨脹，則氣體對(duì)外界做功；氣體壓

縮，則外界對(duì)氣體做功.氣體體積不變，則只能由熱傳遞引起內(nèi)能的變化.

例2、關(guān)于一定量的氣體，下列敘述正確的是（）

A.氣體吸收的熱量可以完全轉(zhuǎn)化為功

B.氣體體積增大時(shí)，其內(nèi)能一定減少

C.氣體從外界吸收熱量，其內(nèi)能一定增加

D.外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能可能減少

【解析】由熱力學(xué)第二定律知,熱量可以完全轉(zhuǎn)化為功,但要引起其他變化,A選項(xiàng)對(duì).

由熱力學(xué)第一定律川+0知,改變物體內(nèi)能的兩種方式是做功和熱傳遞,B項(xiàng)只說明氣體

對(duì)外做功,沒有考慮熱傳遞;C項(xiàng)只說明氣體從外界吸收熱量,沒有考慮做功情況,故B、C選

項(xiàng)均錯(cuò),D選項(xiàng)對(duì).

【答案】AD

【變式探究】如圖11一3所示,一絕熱容器被隔板K隔開成a、b兩部分.已知a內(nèi)有一

定量的稀薄氣體,b內(nèi)為真空.抽開隔板K后,a內(nèi)氣體進(jìn)入b,最終達(dá)到平衡狀態(tài).在此過程中

()

圖11-3

A.氣體對(duì)外界做功，內(nèi)能減少

B.氣體不做功，內(nèi)能不變

C.氣體壓強(qiáng)變小，溫度降低

D.氣體壓強(qiáng)變小，溫度不變

【答案】BD.

【解析】因b內(nèi)為真空，抽開隔板K后,a內(nèi)氣體對(duì)外界不做功，由知內(nèi)能不

變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確.稀薄氣體可看作理想氣體,其內(nèi)能只與溫度有關(guān),氣體的內(nèi)能

不變,溫度也不變，由口/=R松和匕〈勿知26,即氣體壓強(qiáng)變小,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.

考點(diǎn)三氣體的狀態(tài)方程應(yīng)用

1.氣體狀態(tài)變化關(guān)系

（1）等溫過程：或（玻意耳定律）.

⑵等容過程：1或今=今（查理定律）.

112

VV\v

⑶等壓過程：亍=61或蓋一2呂薩克定律）.

112

（4）理想氣體狀態(tài)方程：或?qū)?竿.

112

2.狀態(tài)方程的應(yīng)用

確定要分析氣體的初狀態(tài)量和末狀態(tài)量，建立狀態(tài)方程，若是兩部分氣體，還應(yīng)找出狀

態(tài)量間的關(guān)系，若是兩個(gè)過程，應(yīng)注意銜接狀態(tài)，求壓強(qiáng)時(shí)，通過對(duì)活塞或液柱受力分析，

由平衡條件求出.

例2、如圖11一4所示，一開口氣缸內(nèi)盛有密度為P的某種液體;一長為/的粗細(xì)均勻

的小瓶底朝上漂浮在液體中，平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長度均為7/4.

現(xiàn)有活塞將氣缸封閉（圖中未畫出），使活塞緩慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變.當(dāng)

小瓶的底部恰好與液面相平時(shí),進(jìn)入小瓶中的液柱長度為〃2,求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).大

氣壓強(qiáng)為A,重力加速度為g.

3

【解析】設(shè)當(dāng)小瓶內(nèi)氣體的長度為J時(shí),壓強(qiáng)為"；當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí),

瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P2,氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為R,由題意知

①（2分）

由玻意耳定律得

Q11

5@（5分）

圖11一4

式中S為小瓶的橫截面積.聯(lián)立①②，得

31

R=5（R+]0g/）③（7分）

又有④（8分）

31

聯(lián)立③④得"=勢+[?！?.（10分）

3I

【答案】-p）+-Pgl

【變式探究】如圖n-5,絕熱汽缸/與導(dǎo)熱汽缸6均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱

活塞與兩汽缸間均無摩擦.兩汽缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體,開始時(shí)體積均為砥溫度

均為幾緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，力中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍.設(shè)環(huán)境溫度

始終保持不變求汽缸/中氣體的體積匕和溫度看.

圖11—5

【解析】設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p,膨脹后4?壓強(qiáng)相等

月=L2R

上中氣體始末狀態(tài)溫度相等

影阮=1.2仆（2國一0

.7

..V=~Vt

6

/部分氣體滿足

p：

~Tt~

：.1=1.47；

【答案】匕=除片1.4五

6

【難點(diǎn)探究】

難點(diǎn)一微觀量的計(jì)算

阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量和微觀量的橋梁.分子的質(zhì)量施、分子體積以分子直徑

，等微觀量可利用摩爾質(zhì)量〃、摩爾體積，等宏觀量和阿伏加德羅常數(shù)山求解：

M

（1）分子質(zhì)量：加=”；

（2）分子的大?。呵蝮w模型％立方體模型股="

6

V〃

（3）分子占據(jù)的空間體積：H=~=一示（固體和液體可忽略分子之間的間隙，分表示一

個(gè)分子的體積；對(duì)于氣體，/表示一個(gè)分子的活動(dòng)空間的體積）；（4）物質(zhì)（質(zhì)量為小體積

mV'

為廣）所含的分子數(shù)：n=/n=~NA.

例1、某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)得知：油酸

的摩爾質(zhì)量"=0.283kg/mol,密度P=0.895X103kg/n?.若100滴油酸的體積為1mL,

則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多少？（取加=6.02X1（）23mol—1,球的體積

，與直徑〃的關(guān)系為『=看加〃，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】1X10：m；

1解析】一個(gè)油酸分子的體積國

由球的體積與直徑的關(guān)系提疑直徑尸^^

1X1仆7

一滴油酸的體積片匕濡二=1X10-7：

1滴油酸所形成的單分子油膜的面積1,產(chǎn),

解得5s=1X10：m：

【變式探究】“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，以下選項(xiàng)中不作為本次實(shí)驗(yàn)的科學(xué)

依據(jù)的是（）

A.將油膜看成單分子層油膜

B.將油膜分子近似看成球體或正立方體

C.考慮了各油酸分子間的間隙

D.油膜的體積等于總的分子體積之和

【答案】C

【解析】本實(shí)驗(yàn)沒有考慮各油酸分子間的間隙，而是將油膜看成單分子層油膜，故選

項(xiàng)C不是本次實(shí)驗(yàn)的科學(xué)依據(jù).

難點(diǎn)二氣體狀態(tài)變化圖象問題

一定質(zhì)量的某種理想氣體的等溫、等容、等壓圖象

變化過程變化規(guī)律圖象

P

遵循玻意耳定律/圖象為雙曲線，對(duì)

等溫同一氣體，乘積大的圖線對(duì)應(yīng)的高，即〉

7TT\;O

變化圖象為過原點(diǎn)的直線，對(duì)同一氣體，斜率大的圖線對(duì)應(yīng)

的7高，即圖中T力T\A/

等容遵循查理定律苧=C,p-T圖象為過原點(diǎn)的直線，

變化對(duì)同一氣體，斜率大的圖線對(duì)應(yīng)的V小，即圖中V2VV1

1OZ\T

遵循蓋?呂薩克定律彳=C.V—T圖象為過原點(diǎn)的2

等壓1'/

直線，對(duì)同一氣體，斜率大的圖線對(duì)應(yīng)的p小，即圖中

變化—>T

p2<pl

例2、如圖7—15—1所示，一個(gè)上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管，下部有長人=66

cm的水銀柱，中間封有長乙=6.6cm的空氣柱，上部有長A=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀

面恰好與管口平齊.已知大氣壓強(qiáng)為加=76cmHg.如果使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢

地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長度.封入的氣體可視為理想

氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣.

圖7—15—1

【答案】12cm9.2cm

，【解析】設(shè)玻璃管開口向上時(shí)，空氣柱的壓強(qiáng)為4=乃+。43①

式中，O和g分別表示水銀的密度和重力加速度.

玻璃管開口向下時(shí)，原來上部的水銀有一部分會(huì)流出，封閉端會(huì)有部分真空.設(shè)此時(shí)開

口端剩下的水銀柱長度為x，則

p>—Pgl\,n+ogx=偽②

式中，生為管內(nèi)空氣柱的壓強(qiáng).由玻意耳定律得

P\(S/z)=pzlSli)③

式中，方是此時(shí)空氣柱的長度，S為玻璃管的橫截面積.

由①②③式和題給條件得力=12cm?

從開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，設(shè)空氣柱的壓強(qiáng)為例，則

P3=Po+PffX?

由玻意耳定律得回(SA)=a(S')@

式中，h'是此時(shí)空氣柱的長度.

由①②?⑤⑥式得h'弋9.2cm⑦

【點(diǎn)評(píng)】氣體狀態(tài)變化過程中，溫度不變是本題的基本條件，玻璃管開口向下時(shí)將有

部分水銀流出是本題審題的關(guān)鍵.本題是氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，下面的變式題考查的則是氣

體狀態(tài)圖象問題，主要考查等壓、等容、等溫過程的圖象特點(diǎn).

【變式探究】為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空氣可視為理想

氣體.圖7—15—2中的圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)0和體積，關(guān)系的是()

圖7—15—2

【答案】B

【解析】理想氣體等溫壓縮過程，由玻意耳定律”=C,p-U圖象為雙曲線，p-湎

冢為過原點(diǎn)的直線，選項(xiàng)B正確.

難點(diǎn)三熱力學(xué)定律與氣體定律的綜合

1.熱力學(xué)第一定律適用于固體、液體、氣體，而氣體實(shí)驗(yàn)定律、狀態(tài)方程均適用于理

想氣體.研究理想氣體狀態(tài)變化問題時(shí)，應(yīng)先根據(jù)氣體定律判斷三個(gè)狀態(tài)參量的變化，再依

據(jù)溫度的變化確定內(nèi)能的變化，依據(jù)氣體體積的變化確定做功情況，依據(jù)內(nèi)能的變化及做功

情況確定過程是吸熱還是放熱.

2.注意理想氣體分子間分子力為零，分子勢能為零，所以理想氣體的內(nèi)能等于分子動(dòng)

能的總和，而溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，因此一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能只由溫度決

定；非理想氣體分子之間存在分子力，因此分子勢能不可忽略.

例3、如圖7—15—3所示，一直立的氣缸用一質(zhì)量為勿的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣

體，活塞橫截面積為$氣體最初的體積為氣體最初的壓強(qiáng)為々.氣缸內(nèi)壁光滑且缸壁是

導(dǎo)熱的.開始時(shí)活塞被固定，打開固定螺栓活塞下落，經(jīng)過足夠長時(shí)間后，活塞停在區(qū)

設(shè)周圍環(huán)境溫度保持不變，已知大氣壓強(qiáng)為a，重力加速度為g.求：

(1)活塞停在5點(diǎn)時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的體積匕

(2)整個(gè)過程中氣體通過缸壁傳遞的熱量Q.

K

A

BL------

圖7-15-3

【解析】（1）設(shè)活塞在5處時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為尸，活塞受力平衡：p.S+瓊薩pS

解得P=P：+~

由玻意耳定律：^>-.V=pV

解得氣體體積片.誓

2尸：外用g

（2）由于氣體的溫度不變，則內(nèi)能的變化△尸0

活塞下降的高度為：力=苫一（

整個(gè)過程中外界對(duì)氣體做功配=3：5+.）力

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，△戶葉。

解得L—V-

即氣體通過缸壁向外界放出的熱量為^瓷

【答案】⑴或%⑵生+些

7TV,

【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查理想氣體等溫變化規(guī)律和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用.選擇活塞為研究

對(duì)象，利用力的平衡條件求出氣體末態(tài)壓強(qiáng)，根據(jù)能量知識(shí)求出外界對(duì)氣體做的功是解題的

關(guān)鍵.本題是外界對(duì)氣體做功問題，下面的變式題則是氣體對(duì)外界做功問題.

【變式探究】如圖7—15—4所示，內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，一定質(zhì)量的理想氣體被

活塞密封在氣缸內(nèi)，外界大氣壓強(qiáng)為為現(xiàn)對(duì)氣缸緩慢加熱，氣體吸收熱量。后，體積由％

增大為員則在此過程中，氣體分子平均動(dòng)能（選填“增大”、“不變”或“減

小”），氣體內(nèi)能變化了.

p。

圖7—15—4

【答案】增大人R(松一/)

【解析】氣體吸熱過程等壓膨脹，由體積/增大，故溫度T升高；溫度是分子

熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)態(tài)，溫度升高，氣體分子平均動(dòng)能增大.根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：

=0+%而K=-A(K-H).所以氣體內(nèi)能變化了0一R(皈一1).

【變式探究2】如圖7—15—5所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)/變化到狀態(tài)8,再由

狀態(tài)6變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)A的溫度為300K.

(1)求氣體在狀態(tài)8的溫度；

(2)由狀態(tài)6變化到狀態(tài)。的過程中，氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由.

012jz/m3

圖7-15-5

【答案】(1)1200K(2)放熱，理由略

【解析】(1)由理想氣體的狀態(tài)方程竽=空得氣體在狀態(tài)6的溫度＜=1200

TATHp,\VA

K.

(2)由狀態(tài)6到狀態(tài)C,氣體做等容變化，由查理定律得：與=*則〃=竺7；,=600K

1BlcPB

故氣體由狀態(tài)8到狀態(tài)C為等容變化，不做功，但溫度降低，內(nèi)能減小.根據(jù)熱力學(xué)第

一定律△勺/r+&A0VO,獷=0,故y0,可知?dú)怏w要放熱.

【歷屆高考真題】

(2012高考】

（2012?重慶）圖為伽利略設(shè)計(jì)的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻

璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的空氣.若玻璃管內(nèi)水柱上升，則外界大

氣的變化可能是（）

A.溫度降低，壓強(qiáng)增大

B.溫度升高，壓強(qiáng)不變

C.溫度升高，壓強(qiáng)減小

D.溫度不變，壓強(qiáng)減小

【答案】A

【解析】設(shè)玻璃泡中氣體壓強(qiáng)為p，外界大氣壓強(qiáng)為p，則p'=p+pg：b且玻璃泡中氣

體與外界大氣溫度相同.液柱上升，氣體體積減小，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程三=C可知,

1

鏗大，即冬變大，BCD均不符合要求，A正確.

【考點(diǎn)定位】氣體

（2012?上海）28.（6分）右圖為“研究一定質(zhì)量氣體在壓強(qiáng)不變的條件下，體積變化與

溫度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶，B臂與玻璃管C

下部用橡膠管連接，C管開口向上，一定質(zhì)量的氣體被水銀封閉于燒瓶內(nèi)。開始時(shí)，B、C

內(nèi)的水銀面等高。

（1）若氣體溫度升高，為使瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，應(yīng)將C管（填：“向

上"或'‘向下”移動(dòng)，直至____________;

（2）（單選）實(shí)驗(yàn)中多次改變氣體溫度，用AC表示氣體升高的攝氏溫度，用A2表示

B管內(nèi)水銀面高度的改變量。根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的圖線是（）

【答案】（1）向下，C兩管內(nèi)水銀面等高，（2）A,

【解析】（1）為使氣體壓強(qiáng)不變應(yīng)使兩側(cè)水銀面相平，由于溫度升高，左側(cè)氣體體積膨

脹，為使兩邊液面相平，需使右側(cè)玻璃管向下移動(dòng)；

（2）由于左側(cè)發(fā)生的是等壓變化，即匕=竺=物”=恒量

TATM

因此-Lt圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，因此A選項(xiàng)正確.

【考點(diǎn)定位】熱學(xué)實(shí)蛤

（2012?廣東）14.景頗族的祖先發(fā)明的點(diǎn)火器如圖1所示，用牛角做套筒，木質(zhì)推桿前端

粘著艾絨。猛推推桿，艾絨即可點(diǎn)燃，對(duì)筒內(nèi)封閉的氣體，再次壓縮過程中

（）

A.氣體溫度升高，壓強(qiáng)不變

B.氣體溫度升高，壓強(qiáng)變大

C.氣體對(duì)外界做正功，其體內(nèi)能增加

D.外界對(duì)氣體做正功，氣體內(nèi)能減少

【答案】3

【解析】由于套筒內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)猛推推桿時(shí)推桿迅速壓縮氣體，外界對(duì)

氣體做正功.由于這一過程進(jìn)行得很快，可以看成是一個(gè)近似的絕熱過程，即整個(gè)系統(tǒng)來不

及向外界傳遞熱量。根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W-Q，這時(shí)外力做的期能用來噌加氣體的

內(nèi)能.這就使氣體分子的運(yùn)動(dòng)加劇，引起氣體分子平均動(dòng)能噌加，氣體溫度升高.所以艾絨

即刻被點(diǎn)燃.由于被封閉的氣體質(zhì)量不變，溫度升高，而體積變小，則由氣體狀態(tài)方程知壓

強(qiáng)變大.故3選項(xiàng)正確，其它選項(xiàng)都錯(cuò).

【考點(diǎn)定位】氣體

（2012?大綱版全國卷）14.下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是

A.布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

B.液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇列

C.布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各部分的溫度不同而引起的

D.布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔玫牟黄胶庖鸬?/p>

【答案】BD

【解析】布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的微粒的運(yùn)動(dòng)，是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映，布

朗運(yùn)動(dòng)不是由于液體各部分的溫度不同而引起的選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；液體溫度越高，懸浮粒子越

小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇列，選項(xiàng)B正確；布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔?/p>

的不平衡引起的，選項(xiàng)D正確。

【考點(diǎn)定位】此題考查分子動(dòng)理論。

17.模塊3-3試題（12分）

（1）（2012?海南）兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關(guān)系如圖中曲線

所示，曲線與r軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為r。.。相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相

互接近。若兩分子相距無窮遠(yuǎn)處時(shí)分子勢能為零，下列說法正確的是

A.在r>r。階段，F(xiàn)做正功，分子動(dòng)能增加，勢能減小

B.在r〈r0階段，F(xiàn)做負(fù)功，分子動(dòng)能減小，勢能也減小

C.在「=4時(shí)，分子勢能最小，動(dòng)能最大

D.在r=r°時(shí)，分子勢能為零

E.分子動(dòng)能和勢能之和在整個(gè)過程中不變

【答案】ACE

【解析】在r>n階段，兩分子間的斥力和引力的合力F表現(xiàn)為引力，兩分子在分子力

作用下，由靜止開始相互接近，F(xiàn)做正功，分子動(dòng)能增加，勢能減小，選項(xiàng)A正確；在r〈n

階段，兩分子間的斥力和引力的合力F表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)做負(fù)功，分子動(dòng)能減小，勢能增大，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在r=r0時(shí)，分子勢能最小，動(dòng)能最大，選項(xiàng)C正確；在整個(gè)過程中，只有分

子力做功，分子動(dòng)能和勢能之和保持不變，在r=r0時(shí)，分子勢能為負(fù)值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤E正

確。

【考點(diǎn)定位】此題考查分子力、分子力做功和勢能變化及其相關(guān)知識(shí)。

（2）（2012?海南）如圖，一氣缸水平固定在靜止的小車上，一質(zhì)量為巾、面積為S的

活塞將一定量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，平衡時(shí)活塞與氣缸底相距L現(xiàn)讓小車以一較小的水平

恒定加速度向右運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)發(fā)現(xiàn)活塞相對(duì)于氣缸移動(dòng)了距離d。已知大氣壓強(qiáng)為M，不計(jì)

氣缸和活塞間的摩擦，且小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣對(duì)活塞的壓強(qiáng)仍可視為R,整個(gè)過程中溫度保持

不變。求小車的加速度的大小。

左!I—C,

PqSd

【答案】a=

m（L-d）

【解析】設(shè)小車加速度大小為a,穩(wěn)定時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為口，活塞受到氣缸內(nèi)外氣

體的壓力分別為，f\=p\S,fi>-poS,

由牛頓第二定律得：f.=ma,

小車靜止時(shí)，在平衡情況下，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)為M，由玻意耳定律得："匕=口/

式中V=SL,K=S（L-d）,

PSd

聯(lián)立解得:a

m（L-d}

【考點(diǎn)定位】此題考查玻意耳定律和牛頓第：定律及其相關(guān)知識(shí)。

（2012?四川）14.物體由大量分子組成，下列說法正確的是

A.分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，物體內(nèi)每個(gè)分子的動(dòng)能越大

B.分子間引力總是隨著分子間的距離減小而減小

C.物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān)

D.只有外界對(duì)物體做功才能增加物體的內(nèi)能

【答案】C

【解析】分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子的平均動(dòng)能越大，但不一定每個(gè)分子的動(dòng)能都越大，A

錯(cuò)誤。分子間引力總是隨著分子間的距離增大而減小，B錯(cuò)誤。物體的內(nèi)能跟物體的溫度和

體積有關(guān)，C正確。做功和熱傳遞都能改變物體的內(nèi)能，D錯(cuò)誤。

【考點(diǎn)定位】本題考查分子運(yùn)動(dòng)論的基本內(nèi)容。分子熱運(yùn)動(dòng)，分子間作用力，物體的內(nèi)

能。

（2012?全國新課標(biāo)卷）33.[物理——選修3-3]（15分）

（1）（6分）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是（填入正確選項(xiàng)前的字母,

選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0

分）。

A.為了增加物體的內(nèi)能，必須對(duì)物體做功或向它傳遞熱量

B.對(duì)某物體做功，必定會(huì)使該物體的內(nèi)能增加

C.可以從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)楣?/p>

1).不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體

E.功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶?shí)際宏觀過程是不可逆過程

(2)(9分)如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0°C的水

槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開。A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣

體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm。打開閥門S,整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水

銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。

(i)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)

(ii)將右側(cè)水槽的水從0°C加熱到一定溫度時(shí),U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm,

求加熱后右側(cè)水槽的水溫。

【答案】(1)ACE

(2)(i)180mmIlg(ii)364K

【解析】

(1)對(duì)物體做功或向它傳遞熱量是增加物體的內(nèi)能的方法，A正確：對(duì)某物體做功，

同時(shí)對(duì)外散發(fā)熱置，物體的內(nèi)能可能充少，3錯(cuò)誤?并非熱不能完全轉(zhuǎn)化為功，而是在不引

起其他變化的條件下熱不能完全轉(zhuǎn)化為功.在一定條件下，可以從單一熱源吸收熱鬣，使之

完全變?yōu)楣?，C正確：在外界對(duì)物體做功的情況下，可以使熱量從低溫物體傳向高溫物體，

D錯(cuò)誤；根據(jù)熱力學(xué)第二定律，期這為熱的嫡，過程是不可逆過程，r正確.

(2)

(i)在打開同門S前，兩水槽水溫均為7；=273K.設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為P”

體積為％,玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pc，依題意有

Pi=Pc+"①

式中Ap=60mmHg。打開閥門S后，兩水槽水溫仍為To,設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pB.

依題意，有

PB=%②

玻璃泡A和B中氣體的體積為

匕=匕+匕③

根據(jù)玻意耳定律得

P居=PB%④

聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得

pc=—Z\p=180mmHg⑤

(ii)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至7'時(shí)，U形管左右水銀柱高度差為3。玻璃泡C中

氣體的壓強(qiáng)為

PC=PB+^P⑥

玻璃泡C的氣體體積不變，根據(jù)查理定理得

生=及⑦

T。r

聯(lián)立②⑤⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得

r=364K⑧

【考點(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查熱學(xué)、氣體的等溫和等容變化及理想氣體的狀態(tài)方程。

(2012?江蘇)A.[選修3-3](12分)

(1)下列現(xiàn)象中，能說明液體存在表面張力的有.

(A)水電可以停在水面上(B)葉面上的露珠呈球形

(0滴入水中的紅墨水很快散開(D)懸浮在水中的花粉做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)

(2)密閉在鋼瓶中的理想氣體,溫度升高時(shí)壓強(qiáng)增大.從分子動(dòng)理論的角度分析,這是由

于

分子熱運(yùn)動(dòng)的增大了.該氣體在溫度「、T2時(shí)的分子速率分布圖象如題

12A-1圖所示，則”(選填"大于”或“小于”)T2.

(3)如題12A-2圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過程到狀態(tài)B.此過程中，

體壓強(qiáng)P=1.0*l()5pa,吸收的熱量Q=7.0*10打,求此過程中氣體內(nèi)能的增量.

各速率區(qū)間的分子數(shù)

占總分子數(shù)的百分比

【解析】12A.（DAB；C選項(xiàng)是擴(kuò)散現(xiàn)象，D現(xiàn)象是布朗運(yùn)動(dòng)

（2）平均動(dòng)能;小于

（3）等壓變化匕=匕對(duì)外做的功W=p（VB-VA）

根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q-W解得=5.0*104

【考點(diǎn)定位】分子動(dòng)理論熱力學(xué)第一定律

（2012?福建）選考28、【原題】［物理-選修3-3］（本題共有兩小題，每小題6分，共

12分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

（1）關(guān)于熱力學(xué)定律和分子動(dòng)理論，下列說法正確的是「。（填選項(xiàng)前的字母）

A.一定量氣體吸收熱量，其內(nèi)能一定增大B.不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物

體

C.若兩分子間距離增大，分子勢能一定增大D.若兩分子間距離減小，分子間引力和斥

力都增大

（2）空氣壓縮機(jī)的儲(chǔ)氣罐中儲(chǔ)有1.Oatm的空氣6.0L,現(xiàn)再充入1.0atm的空氣9.0L。

設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，則充氣后儲(chǔ)氣罐中氣體壓強(qiáng)為。（填選

項(xiàng)前的字母）

A.2.5atmB.2.0atmC.1.5atmD.1.0atm

【答案】（1）D（2）A

【解析】（1）改變內(nèi)能有熱傳遞和做功，如果吸熱颯處做功要少得話，物體的內(nèi)能會(huì)

減小，所以答案A錯(cuò)；在引起變化的條件下，熱量可以從低溫傳給高溫如空調(diào)藪以答案B

錯(cuò)；在分子力為排斥力時(shí)距離噌大分子勢能減小，答案C錯(cuò)，正確答案選D.

D由等溫變化可知耳（匕+匕）=白匕代入數(shù)據(jù)可知答案A正確;

【考點(diǎn)定位】內(nèi)能.分子勢能、分子間相互作用，氣體定律等

（2012?山東）36.（8分）【物理一物理3-3］（1）以下說法正確的是

a.水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大

b.擴(kuò)散現(xiàn)象表明，分子在永不停息地運(yùn)動(dòng)

c.當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間引力增大，分子間斥力減小

d.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過程中，氣體分子的平均動(dòng)能減小

（2）如圖所示，粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、裝有適量水銀的U型管豎直放置，右端與大氣

相通，左端封閉氣柱長/=20c?i（可視為理想氣體），兩管中水銀面等高。先將右端與一低

壓艙（未畫出）接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面人=10cm（環(huán)境溫度不變，大氣

壓強(qiáng)Po=IScmHg）

①求穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)（用“cmHg”做單位）

②此過程中左管內(nèi)的氣體對(duì)外界（填“做正功”“做負(fù)功”“不做

功”），氣體將（填“吸熱”或放熱“）。

36.（1）解析】當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間引力減小，分子間斥力也減小，選

項(xiàng)。錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓膨脹過程中，溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大,

選項(xiàng)d錯(cuò)誤。

（2）①設(shè)U型管橫截面積為$,右端與大氣相通時(shí)左管中封閉氣體壓強(qiáng)為P1,右端與

一低壓艙接通后左管中封閉氣體壓強(qiáng)為Pz，氣柱長度為穩(wěn)定后低壓艙內(nèi)的壓強(qiáng)為P。

左管中封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得PM=P2匕①Pi=Po

②P2=P+P〃③匕=/?V2=l2S⑤

由幾何關(guān)系得h=2（l2-ll）⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

p=50c/wHg⑦②做正功；吸熱

【考點(diǎn)定位】熱學(xué)

（2012?上海）31.（13分）如圖，長￡=100cni,粗細(xì)均勻的玻璃管一端封閉。水平放

置時(shí)，長Z?=50cm的空氣柱被水銀封住，水銀柱長/F30cm。將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)到開口向下

的豎直位置，然后豎直插入水銀槽，插入后有5cm的水銀柱進(jìn)入玻璃管。設(shè)整個(gè)過

程中溫度始終保持不變，大氣壓強(qiáng)R=75cmHg。求：

P100cmI

50cma卜30cm“

(1)插入水銀槽后管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p；

(2)管口距水銀槽液面的距離〃。

【解析】

(1)設(shè)當(dāng)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，水銀恰好未流出，管截面積為S,此時(shí)氣柱長l=70cm

由玻意耳定律：P=R￡