數(shù)字圖像處理課后參考答案

數(shù)字圖象處理

第一章

1.1解釋術(shù)語(yǔ)

(2)數(shù)字圖象：為了便于用計(jì)算機(jī)對(duì)圖象進(jìn)行處理，通過(guò)將二維連續(xù)(墓擬)圖象在空間上離散化，也即采

樣，并同時(shí)將二維連續(xù)圖象的幅值等間隔的劃分成多個(gè)等級(jí)(層次)也即均勻量化，以此來(lái)用二維數(shù)字陣列并表

示其中各個(gè)像素的空間位置和每一個(gè)像素的灰度級(jí)數(shù)的圖象形式稱為數(shù)字圖象。

(3)圖象處理：是指對(duì)圖象信息進(jìn)行加工以滿足人的視覺(jué)或者應(yīng)用需求的行為。

1.7包括圖象變化、圖象增強(qiáng)、圖象恢復(fù)、圖象壓縮編碼、圖象的特征提取、形態(tài)學(xué)圖象處理方法等。彩色圖

像、多光譜圖象和高光譜圖象的處理技術(shù)沿用了前述的基本圖象處理技術(shù)，也發(fā)展除了一些特有的圖像處理技

術(shù)和方法。

1.8基本思路是，或者簡(jiǎn)單地突出圖象中感興趣的特征，或者想方法顯現(xiàn)圖象中那些含糊了的細(xì)節(jié)，以使圖象

更清晰地被顯示或者更適合于人或者及其的處理與分析。

1.9基本思路是，從圖象退化的數(shù)學(xué)或者概率模型出發(fā)，研究改進(jìn)圖象的外觀，從而使恢復(fù)以后的圖象盡可能

地反映原始圖象的本來(lái)面目，從而獲得與景物真實(shí)面貌相像的圖象。

1.10基本思路是，，在不損失圖象質(zhì)量或者少損失圖象質(zhì)量的前提下，盡可能的減少圖象的存儲(chǔ)量，以滿足圖

象存儲(chǔ)和實(shí)時(shí)傳輸?shù)膽?yīng)用需求。

1.11基本思路是，通過(guò)數(shù)學(xué)方法和圖象變換算法對(duì)圖象的某種變換，以便簡(jiǎn)化圖象進(jìn)一步處理過(guò)程，或者在進(jìn)

一步的圖象處理中獲得更好的處理效果。

1.12基本目的是，找出便于區(qū)分和描述一幅圖象中背景和目標(biāo)的方法，以方便圖象中感興趣的目標(biāo)的提取和描

述。

第二章

2.1解釋下列術(shù)語(yǔ)

(18)空間分辨率：定義為單位距離內(nèi)可分辨的至少黑白線對(duì)的數(shù)目，用于表示圖象中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主

要取決于采樣間隔值的大小。

(19)灰度分辨率：是指在灰度級(jí)別中可分辨的最小變化，通常把灰度級(jí)數(shù)L稱為圖象的灰度級(jí)分辨率。

(20)像素的4鄰域：對(duì)于圖象中位于(x,y)的像素p來(lái)說(shuō)，與其水平相鄰和垂直相鄰的4個(gè)像素稱為該像素

的4鄰域像素，他們的坐標(biāo)分別為(x-l,y)(x,y-1)(x,y+1)(x+l,y)。

(21)像素的8鄰域：對(duì)于圖象中位于(x,y)的像素p來(lái)說(shuō)，與其水平相鄰和垂直相鄰的8個(gè)像素稱為該像素

的8鄰域像素，他們的坐標(biāo)分別為(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)(x,y-1)(x,y+l)(x+1,y-1)(x+1y)

(x+1,y+l)?

(28)歐氏距離：坐標(biāo)分別位于(x,y)和(u,v)處的像素P和像素q之間的歐氏距離定義為：D(p,q)

=[(X-U)2+(y-v)2嚴(yán)

(29)街區(qū)距離：歐氏距離：坐標(biāo)分別位于(x,y)和(u,v)處的像素P和像素q之間的街區(qū)距離定義為：

D(p,q)=|x-u|+|y-v|o

(30)棋盤距離：歐氏距離：坐標(biāo)分別位于(x,y)和(u,v)處的像素P和像素q之間的歐氏距離定義為：D

8

(p,q)=max(|x-u|,Iy-v|)?

(33)調(diào)色板：是指在16色或者256色顯示系統(tǒng)中，將圖象中浮現(xiàn)最頻繁的16種或者256種顏色組成的一個(gè)顏

色表,并將他們分別編號(hào)為0~15或者0~255，這樣就使每一個(gè)4位或者8位的顏色編號(hào)或者顏色表中的24位顏

色值相對(duì)應(yīng)。這種4位或者8位的顏色編號(hào)稱為顏色的索引號(hào)，由顏色索引號(hào)及對(duì)應(yīng)的24位顏色值組成的

表稱為顏色查找表，即調(diào)色板。

2.7對(duì)圖象進(jìn)行描述的數(shù)據(jù)信息普通應(yīng)至少包括：

(1)圖象的大小，也即圖象的寬和高

(2)表示每一個(gè)像素需要的位數(shù)，當(dāng)其值為1時(shí)說(shuō)明是黑白圖象，當(dāng)其值為4時(shí)說(shuō)明是16色或者16灰度

級(jí)圖像，當(dāng)其值為8時(shí)說(shuō)明是256色或者256灰度級(jí)圖象，當(dāng)其值為24是說(shuō)明是真彩色圖象。

同時(shí)，根據(jù)每一個(gè)像素的位數(shù)和調(diào)色板的信息，可進(jìn)一步指出是16色采色圖象還是16灰度級(jí)圖象；是256色

采色圖象還是256灰度級(jí)圖象。

(3)圖象的調(diào)色板信息。

(4)圖象的位圖數(shù)據(jù)信息。

對(duì)圖象信息的描述普通用某種格式的圖象文件描述，比如BMP等。在用圖象文件描述圖象信息時(shí)，相應(yīng)的要給

出圖象文件的格式信息、圖象文件是否壓縮及其壓縮格式信息等。不同格式的圖象文件有各自的約定。

2.15日于存儲(chǔ)一副M*N的灰度級(jí)為I的數(shù)字圖象所需的位數(shù)為：M*N*k,其中1=2*二值圖象、16級(jí)灰度級(jí)圖象

和256灰度級(jí)圖象的k值分別為1、4、8,也即存儲(chǔ)一個(gè)像素需要的位數(shù)分別為1位、4位、8位。所以，??副

200*3C0的二值圖象所需的存儲(chǔ)空間為200*300*X/8=7.5KB；衣服200*300的16灰度級(jí)圖象所需的存儲(chǔ)空間為

200*360*犧=30KB；

一副200*300的256灰度級(jí)圖象所需的存儲(chǔ)空間為200*300*&8-60KBo

第三章

3.5功率譜表示的意義是什么

答：功率譜的定義為頻譜的平方，反應(yīng)了離散信號(hào)的能量在頻率域上的分布情況。

對(duì)于二維數(shù)組數(shù)字圖象來(lái)說(shuō)，由于傅里葉頻譜的低頻主要集中在二維頻譜圖的中心，所以圖象的功率譜反

應(yīng)了該圖象中低頻能量到高頻能量的分布情況，以及低頻能量會(huì)萃于頻譜圖的中心的程度。后者反應(yīng)了該圖象

中低頻信號(hào)的圖象功率與圖象總功率的比率關(guān)系。

3.6進(jìn)行圖象傅里葉變換的目的何在？

答：總體上說(shuō)來(lái)，其目的有以下3方面：

(1)簡(jiǎn)化計(jì)算，也即傅里葉變換可將空間域中復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為頻率域中簡(jiǎn)單的乘積運(yùn)算：

(2)對(duì)于某些在空間域中難以處理或者處理起來(lái)比較復(fù)雜的問(wèn)題，利用傅里葉變換把用空間域表示的圖像

映射到頻率域，在利用頻率域?yàn)V波或者頻域分析方法對(duì)其進(jìn)行處理和分析，然后再把頻域中處理和

分析的結(jié)果變換回空間域，從而可達(dá)到簡(jiǎn)化處理和簡(jiǎn)化的目的

(3)特殊目的的應(yīng)用需求，比如通過(guò)某些頻率域的處理方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖象的增強(qiáng)，特征提取，數(shù)據(jù)壓縮，

紋理分析，水印嵌入等，從而實(shí)現(xiàn)在空間域難以達(dá)到的效果。

3.7對(duì)于M*N的圖象f(x,y),其基函數(shù)大小是多少？基圖象大小是多少

答：對(duì)于M*N的圖象f(x,y),其二維離散俾里葉反變換式了為：

fa丫)二￡「0F(u,v)exp[j2n(ux/M+uy/N)](x,y=0,)

0

分析上式可知，對(duì)于每一個(gè)特定的X和y,u有M個(gè)可能的取值，V有N個(gè)可能的取值，也即(u,V)共有M*N個(gè)

特定的取值，所以其基矩陣的大小為M*N,也即及圖象山M*N塊組成。當(dāng)(x,y)取遍所有可能的值(x=0,

1,2....nrl;y=0,l...n-l)時(shí)，就可得到由(M*N)*(M*N)塊組成的基圖象，所以其基圖象大小為M平方*N平

方。

3.8箍述二維離散傅里葉變換可分離性的意義

答：根據(jù)二維離散傅里葉變換的可分離性，在計(jì)算二維離散傅里葉變換時(shí)，可先對(duì)圖象像素矩陣的所有列分

別進(jìn)行列變換，然后再對(duì)變換結(jié)果的所有行分別進(jìn)行行變換，這樣就可以利用一維離散傅里葉變換算法串行計(jì)

算二維離散傅里葉變換，這在某種程度上就簡(jiǎn)化了計(jì)算的過(guò)程

3.9答：因?yàn)橐桓盡*N的圖象的灰度平均值可表示為：f=J/N￡v>.o￡viy=of(X,y)

2X

由一維離散傅里葉變換公式又有：E°)=J/NEVI.o￡vi=of(x,y)

xy

比較這兩個(gè)公式可知，一副圖象的灰度平均值與該圖象的傅里葉變換之間的聯(lián)系兀表示為：F=1/NF(0,0).

3.10

答：傅里葉頻譜的低頻主要取決于圖象在平整的區(qū)域中灰度的總體分布，而高撅主要取決于圖象的邊緣和噪聲

等細(xì)節(jié)。

按照?qǐng)D象空間域和頻率域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，空域中的強(qiáng)相關(guān)性，即由于圖象中存在大量的平整區(qū)域，使得圖象中的

相鄰或者相近像素普通趨向于取相同的灰度值，反映在頻率域中，就是圖象的能量主要集中于低頻部份。

根據(jù)傅里葉頻譜的周期性和平移性，當(dāng)把傅里葉頻譜圖的原點(diǎn)從(0,0)平移至伽/21々)時(shí)，圖象的低頻分

量就主要集中在以(M/2,N/2)為坐標(biāo)原點(diǎn)的中心區(qū)域。具有這種特點(diǎn)的圖象二維頻譜圖，就比較清晰的展現(xiàn)了

圖象中低頻信號(hào)在圖象總能量中所占的比率，以及低頻信號(hào)向高頻信號(hào)過(guò)渡的變化情況，既具有可視化的特

點(diǎn)，又便于頻率域低通濾波和高頻濾波實(shí)現(xiàn).

3.11直接對(duì)f(x,y)進(jìn)行傅立葉變換所得的傅立葉頻譜即為F(u,v),其坐標(biāo)原點(diǎn)位于(0,0),圖象的低頻分

量主要集中在頻譜圖的四個(gè)角區(qū)域。對(duì)(T)s)f(x,y)進(jìn)行傅立葉變換所得的頻譜圖即為F(u-M/2,v-N/2),其坐

標(biāo)原點(diǎn)位于(M/2,N/2),圖象的低頻分量主要集中頻譜圖的中心區(qū)域。

因?yàn)楫?dāng)u°=M/2和v,,=N/2時(shí)，有

f(x,y)exp[j2n(uox/M+voy/N)]=(T)(x,y)

根據(jù)二維離散傅立葉變換的平移性

f(x,y)exp[j2n(uox/M+voy/N)]<=>F(u~Uo,v-vo)

所以，對(duì)(T)*"f(x,y)進(jìn)行傅立葉變換后所得頻譜圖的坐標(biāo)原點(diǎn)位于(M/2,N/2),圖象的低頻分量就集中在

頻譜圖的中心區(qū)域。

第四章

4.1解釋下列術(shù)語(yǔ)

(1)空間域圖象增強(qiáng)：是指在平面中對(duì)圖象的像素灰度值直接進(jìn)行處理的圖象增強(qiáng)方法。

(2)頻率域圖象增強(qiáng)：是指利用傅立葉變換等先將圖象從空間域變換到頻率域，然后利用圖象的幅頻特性在

頻率域?qū)D象再進(jìn)行某種濾波處理，處理后再利用傅立葉反變換等將圖象變換回空間域來(lái)實(shí)現(xiàn)圖象增強(qiáng)的方

法。

(6)歸一化直方圖：設(shè)圖象f(x,y)的第k級(jí)歸一化灰度值為外，圖象f(x,y)中具有詭異會(huì)灰度值尿的像素

個(gè)數(shù)為如，圖象f(x,y)中的總像素個(gè)數(shù)為n,則圖象f(x,y)的歸一化直方圖由p(r)、=m/n給出。其

中，0<r<1(k=0,...l-l)o

(7)鹵象銳化：是一種突出和加強(qiáng)圖象中景物的邊緣和輪廓的技術(shù)。

(9)圖象的噪聲：在圖象上浮現(xiàn)的一些隨機(jī)的、離散的和鼓勵(lì)的不惜條的像素點(diǎn)稱為圖象的噪聲。圖象的噪聲

在視覺(jué)上通常與它們相鄰的像素明顯不同，表現(xiàn)形式為在較黑區(qū)域上的隨機(jī)白點(diǎn)或者較白區(qū)域上的隨機(jī)黑點(diǎn)，

明顯會(huì)影響圖象的視覺(jué)效果。

4.2直方圖均衡的基本思想就是把一幅具有任意灰度概率分布的圖象，變換成一帽接近俊宇的概率分布的新圖

像。

步驟如下：

1、計(jì)算原圖的歸一化灰度級(jí)別及其分布概率。

2、根據(jù)直方圖均衡化公示求變換函數(shù)的各灰度等級(jí)值。

3、瘠所得變換函數(shù)的各灰度等級(jí)值轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的灰度級(jí)別值，從而得到均衡化后的新圖象的灰度級(jí)別值。

4、根據(jù)相關(guān)關(guān)系求新圖象的各灰度級(jí)別值的像素?cái)?shù)碼。

5、求新圖象各灰度級(jí)別的分布概率。

6、畫出均衡化后的新圖象的直方圖。

4.4解：(1)根據(jù)直方圖均衡化公式球變換函數(shù)的各個(gè)灰度等級(jí)值

(r

『0)=S°j=on/n=Pi.(ro)=0.354

Si=T(ri)=S>j=n/n=p.(r0)+P(ri)=0.354+0.251

oJIr

S2=T(r)=S2j=onj/n=0.354+0.251+0.129=0.734同理有

$3=0.824S=0.892S=0.960S=0.997S=1.00

(2)將正得的變換函數(shù)的灰膜等級(jí)值轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的灰度級(jí)別值

根據(jù)8個(gè)灰度級(jí)別的十進(jìn)制數(shù)值：

00.1430.2860.7920.5710.72】0.8571

分析可得

S=2/7Si=4/7$2=5/7S3=S=6/7S=Sg=S=1

o467

(3)求新圖象的各灰度級(jí)別的像素個(gè)數(shù)

kSmP(sk)=mk/n

kks

0000

11/700

22/714500.354

33/700

44/710300.251

55/75300.129

66/7650159

714360.106

(4)畫出原圖象和均衡化后新圖象的直方圖

原慳象和均衡化后新圖象的直方圖如圖示

4.7點(diǎn)運(yùn)算是一種逐像素點(diǎn)對(duì)圖象進(jìn)行變換的增強(qiáng)方法，典型的方法是對(duì)照度拉伸灰度變換的方法?？臻g運(yùn)算

是一種利用模版或者掩模,對(duì)圖象各個(gè)領(lǐng)域的像素進(jìn)行處理的運(yùn)算方法。

兩者的區(qū)別是，點(diǎn)運(yùn)算每次對(duì)一個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算處理；而空間運(yùn)算是同時(shí)對(duì)圖象中的某一個(gè)鄰域的多個(gè)像素

進(jìn)行運(yùn)算處理。

第五章

5.1解釋下列術(shù)語(yǔ)

(1)圖象恢復(fù)：圖象回復(fù)就是使退化了的圖象去除退化因素，并以最大的保真度回復(fù)成原來(lái)圖象的一種技

術(shù)。

(5)當(dāng)圖象面上不同點(diǎn)的噪聲不相關(guān)時(shí)，稱為白噪聲，其功率譜密度為常數(shù)，也即其強(qiáng)度不隨頻率的增加

而衰減。白噪聲是一個(gè)數(shù)學(xué)上的抽象概念，實(shí)用上，只要噪聲帶寬遠(yuǎn)大于圖象帶寬，就可以把它看做是白噪

聲。

(6)椒鹽噪聲：椒鹽噪聲類似于隨機(jī)分布在圖象上的亮點(diǎn)和暗點(diǎn)，通常被數(shù)字化最大灰度值的純白或者最

小灰度值的純黑。將黑點(diǎn)形象為胡椒點(diǎn)，將白點(diǎn)形象為椒鹽點(diǎn)，于是名為椒鹽噪聲。把白點(diǎn)看做正脈沖，黑

點(diǎn)看做負(fù)脈沖，所以椒鹽噪聲也稱為脈沖噪聲，有時(shí)也將其成為散粒噪聲或者尖峰噪聲。

弟八早

6.1解釋下列術(shù)語(yǔ)

(1)圖象壓縮：是指在不同用途的圖象質(zhì)量要求下，保留確定信息、去掉大量冗余或者無(wú)用信息，盡可能

用至少的比特?cái)?shù)表示一幅圖象，以減少圖象存儲(chǔ)容量的提高和圖象的傳輸效率的技術(shù)。

(4)信源編碼：把在滿足一定圖象質(zhì)量的條件下，通過(guò)減少冗余數(shù)據(jù)來(lái)用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原圖

像，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮的過(guò)程稱為信源編碼。

(5)無(wú)損壓縮：也稱為無(wú)失真壓縮，是一種在不引入任何失真的條件下使表示圖象的數(shù)據(jù)比特率為至少的

壓縮方法。無(wú)損壓縮是可逆的，即從壓縮后的圖象能徹底恢復(fù)出原圖象而沒(méi)有任何失真。

(6)有損壓縮：也稱為有失真壓縮，是一種在一定比特率下獲得最佳保真度，或者在給定的保真度下獲得

最小比特率的壓縮方法。由于有損壓縮有一定的信息損失，所以是不可逆的，即無(wú)法從壓縮后的圖象恢復(fù)

原圖像

6.2圖象壓縮的目的是在滿足一定圖象質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原圖象，也即盡量降低一幅

圖像的數(shù)據(jù)量，從而減少圖象的存儲(chǔ)容量和提高圖象的傳輸效率。

6.7變長(zhǎng)編碼的基本思想是用盡可能少的比特?cái)?shù)表示浮現(xiàn)概率盡可能大的灰度級(jí)，，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的壓縮編碼。

最常用的變長(zhǎng)編碼包括費(fèi)諾碼、霍夫曼編碼、二進(jìn)制編碼、Bi碼、B?碼、二進(jìn)制移位碼等。

6.8

符號(hào)Xi概率p(Xi)編碼結(jié)果

Xi1/41111

x?1/41010

XR1/40101

1/800

x41001

X51/8000000

平均編碼長(zhǎng)度為

L=Ssi=iP3)It

=l/4*2+l/4*2+l/4*2+l/8+3+l/8*3=2.25bit

6.10設(shè)有信源符2集X—(X|.Xt>>.X?H其概率分布為P(XI)=0.1.

P(xt)=?0.4,P(x,>=0.06.P(i4)=0.l,P(xs)=0.04,P<ar<)=0.3,試求其糧夫曼編碼W=｛的,U>,.Wi.w<.w-

,.w?).并求該編碼的平均K度.

解：編碼過(guò)程如圖6-7所示.

卜22OJ-joYIT

,N?i—Jr

：5工i

圖6?7習(xí)題6.10的送算過(guò)程

由此可得各信源符號(hào)的編碼為

X

信源符號(hào)LX,X|

6.

徵率P(x.)0.40.10.10.060.04

3

0101

編碼w,100Oil010001010

平均碼字長(zhǎng)度為1

L=)/.

=0.4X14-0.3X2+0.1X3+0.1X4+0.06X54-0.04X5=2.2bii

6.11設(shè)有信源符號(hào)集X=(XpXrjr^x,J,x.},K概率分布為尸(刀)=0.25.P(x：)=O.25,P(JT,>=0.

20,P(x<)=0.15lP(x1)=0.1O.P(x?)=0.05,試求其霍夫曼編碼VV-(W|.w.U'j?w4.w,.wj,并求該碼的平均

長(zhǎng)度.

解：編碼過(guò)程如圖6-8所示.

0.20020—-T

QI50.15-1OJO-Ji

」1

圖6-8習(xí)秘6.11的運(yùn)算過(guò)程

由此可得各信源符0的編碼為

信源符號(hào)

XI

4o.io

慨《率P（x.）0.250.250.150.100.

OR

編碼W,0110110000010001

1

平均碼字長(zhǎng)度為

］P（；r,）L

=0.25X2+0.25X2+0.2X2+0.15X3+0.1X4+0.05X4=2.45bit

6.12

第一步：，首先是建立信源符號(hào)級(jí)的概率模型，掃描輸入符號(hào)序列可知，信源符號(hào)集中的符號(hào)按序1、。、n、

c、e、一羅列，其在輸入符號(hào)序列中浮現(xiàn)的廄率挨次為0.3、0.1、0.1、0.1、0.3和0.1。

第二步，在掃描編碼開(kāi)始時(shí)，首先根據(jù)各信源符號(hào)及其浮現(xiàn)的概率在半開(kāi)區(qū)間［0,1）內(nèi)為每?一個(gè)信源符號(hào)分

配一個(gè)其寬度等于其概率的半開(kāi)區(qū)間：［0.0,0.3）、［0.3.0.4）、［0.4,0.5）、［0.5.0.6）、

［0.6,0.9）、［0.9,1.0）且）對(duì)應(yīng)的［0.0,0.3）,o對(duì)應(yīng)的［0.4,0.5）,n對(duì)應(yīng)的［0.5,0.

6）,c對(duì)應(yīng)的［0.6,0.9）,e對(duì)應(yīng)的［0.9,1.0）

第三步，考察信源符號(hào)序列中的第一個(gè)符號(hào)序列1,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間［0.0,0.3）擴(kuò)展到整個(gè)高

度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：［0.0,0.09）,［0.09,0.12）、［0.12,0.

15）、［0.15,0.18）、［0.18,0.27）、［0.27,0.3）。

第四步，考察信源符號(hào)序列中的第二個(gè)符號(hào)序列。，將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間［0.09,0.12）擴(kuò)展到整

個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：［0.09,0.099）、［0.99,0.

102）、［0.102,0.105）、［0.105,0.108）、［0.108,0.117）、［0.117,0.12）?

第五步，考察信源符號(hào)序列中的第二個(gè)符號(hào)序列n,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間［0.102,0.105）擴(kuò)展到整

個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：［0.102,0.1029）、［0.1029,0.

1032）、［0.1032,0.1035）、［0.1035,0.1038）、［0.1038,0.1047）、［0.1047,0.105）。

第六步，考察信源符號(hào)序列中的第四個(gè)符號(hào)序列c,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間［0.1035,0.1038）擴(kuò)展到

整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：［0.1035,0.10359）、［0,10359,0.

10362）、［0.10362,0.10365）、［0.10365,0.10368）、［0.10368,0.10377）、［0.10377,

0.10380）o

第七少，考察信源符號(hào)序列中的第五個(gè)符號(hào)序列將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間［0.10368,0.10377）擴(kuò)展

到整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：［0.10368,0.103707）、［0.

103707,0.103716)>[0.103716,103725)>[0.103725,0,103734[0.103734,0.103761)、

[0.103761,0.10377)。

第八步，考察信源符號(hào)序列中的第六個(gè)符號(hào)序列將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間[0.103761,0.103770)擴(kuò)展

到整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：[0.103761,0.1037637人[0.

1037637,0.1037646)、[0.1037646,0.1037655)、[0.1037655,0.1037664)、[0.1037664,

0.1037691)、[0.1037691,0.103770)o

第九步，考察信源符號(hào)序列中的第七個(gè)符號(hào)序列1,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間[0.1037610,0.1037637)

擴(kuò)展到整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：[0.10376100,0.

10376181)、[0.10376181,0.1037208)、[0.1037208,0.1037235)、[0.1037235,

0.1037262[0.1037262,01037343)、[0,1037343,0.1037370)0

第十步，考察信源符號(hào)序列中的第八個(gè)符號(hào)序列1,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間[0.10376100,0.

10376181)擴(kuò)展到整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：[0.10376100,0.

103761243)、[0,103761243,0.103761324)、[0.103761324,0.103761405)、[0.

103761405,0.103761486).[0.133761486,0.103761729)、[0.103761729,0.103761810)0

第1'一步，考察信源符號(hào)序列中的第八個(gè)符號(hào)序列e,將該符號(hào)序列對(duì)應(yīng)的子區(qū)間[0.103761486.0.

103761729)擴(kuò)展到整個(gè)高度，并根據(jù)各信源符號(hào)及其概率將其子分成6個(gè)半開(kāi)子區(qū)間：[0.103761486,0.

1037615589)、[0.1037615589,3.1037615832)、[0.1037615832,0.1037616075)、

[0,1037616075,0.1037616318)、[0.1037616318,0.1037617047)、[0.1037617047,

0.1037617290)o

最后信源符號(hào)中的第十個(gè)符號(hào)e不要再分，直接對(duì)應(yīng)子區(qū)間[0.1037616318,01037617047)

所以信源符號(hào)序列1、。、n、c、e、_、1、1、e、e對(duì)應(yīng)區(qū)間挨次是：[0.0,0.3)[0.09,0.12)

[0.102,0.105)[0.1035,0.1038)[0.10368,0.10377)[0.103761,0.103770)

[0.1037610,0.1037637)[0.10376100,0.10376181)[0.103761486,0.103761729)[0.

1037616318,0.1037617047)每一個(gè)輸入符號(hào)的編碼可以取與該符號(hào)對(duì)應(yīng)的區(qū)間中任意一點(diǎn)額值。該信源

O

序列可以取0.0,0.09,0.102,0.1035,0.10368,0.103761,0.1037610,0.10376100,

0.10376100,0.103791486,0.1037616318。

6.U按照編碼行與參考行的像素之間相關(guān)性大小的不同.滸程編瑪有哪幾種壓縮模

數(shù)字圖象處理一教學(xué)指導(dǎo)與習(xí)題答

式？壓編模式的功用是什么？

答：游程編瑪仃3種壓煽擠式：通過(guò)模式、水平模式和垂直模式.

壓縮模式的功用是根據(jù)編碼行與參考行的像素之間相關(guān)性的大小等情況進(jìn)行二維滸程編碼.提高了

編碼效率.

第七章

7.1(1)?圖象的分割是指依據(jù)圖象的灰度，顏色，紋理，邊緣等特征，把圖象分成各自滿足某種相似性準(zhǔn)

則或者具有同質(zhì)特征的連通區(qū)域的集合過(guò)程。

(2)?圖象的邊緣是指圖象灰度發(fā)生空間突變的像素的集合。

(13)?圖象的均值：是指圖象中所有像素灰度值的平均值，主要反映了圖象中像素的集中趨勢(shì)。對(duì)

于一幅M*N的圖象，其均值既可以定義為；f=VNMS?.=oEs.=of(X,y)也可以用該圖象的傅

里葉變換系數(shù)來(lái)表示為：f=V(MN嚴(yán)F(0,0)

(M)?圖象的方差：方差是一組資料中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)差的平方和的平均數(shù)，反映的是這組資料

中各觀測(cè)值之間的離散程度。對(duì)于一幅圖象來(lái)說(shuō)，圖象的方差就是圖象中各像素點(diǎn)的灰度值與其灰度均值差

的平方和的平均值，反映了圖象中各像素的離散程度和整個(gè)圖象區(qū)域的起伏程度。

對(duì)于一幅M*N的圖象f(x,y),若其灰度均值為f,則圖象的方差定義為

02=VNMEs=EH=o[f(x,y)-f]z

fioy

7.2答：圖象分割的依據(jù)是認(rèn)為圖象中各個(gè)區(qū)域具有不同特性，這些特性可以是灰度、顏色、紋理等。而灰度

圖象分割的依據(jù)是基丁相鄰像素灰度假的不連續(xù)性和相似性。也即同區(qū)域內(nèi)部的像素普通具有灰度相

似性，而在不同區(qū)域之間的邊界上普通具有灰度不連續(xù)性。所以灰度圖象的各種分割算法可據(jù)此分為利用

區(qū)域間灰度不連續(xù)的基本邊界的圖象分割算法和利用區(qū)域內(nèi)灰度相似性的基于區(qū)域的圖象分割算法。

7.3常用的圖象分割方法主要包括哪兒類？

答：常用的圖象分割方法主要包括以下四類。

(D筆于邊緣檢測(cè)的圖象分割方法.其基本思路是先確定圖象中的邊緣像索，然后可把它們連

接在一起構(gòu)成所需的邊界.它包括梯度邊緣檢測(cè)、二階微分邊緣檢測(cè)和Hough變換等.

<2>恭于閡值的圖象分割方法.它是提取物體與背景在灰度上的差異，把圖象分為惟獨(dú)不同灰

度級(jí)的日標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域的一神圖象分割技術(shù)，合用于那此物體與背景在灰度上有較大差異的

圖象分割問(wèn)題.嚴(yán)格地說(shuō).它屬于區(qū)域分割技術(shù)，包括闊伐化分割方法、半閾值化分割方法和基于

雙嶺形住方圖的闊值選取等.

(3)璃于跟蹤的圖象分割方法，是先通過(guò)肘圖象上的點(diǎn)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，來(lái)檢測(cè)出可能存在的物體上

的點(diǎn).然后在檢測(cè)到的點(diǎn)的基礎(chǔ)上通過(guò)跟蹤運(yùn)算來(lái)檢測(cè)物體邊緣輪廓的一種圖象分割方法.它包括輪廓跟蹤

法和光棚