2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.2科學(xué)記數(shù)法

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.2科學(xué)記數(shù)法初中數(shù)學(xué)七年級上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義.2.會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).學(xué)習(xí)重難點

會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點重點1.求n個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方運(yùn)算的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；(3)0的任何正整數(shù)次冪都是0.冪指數(shù)底數(shù)回顧復(fù)習(xí)3.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.在現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如，太陽的半徑約為696000km，光的速度約為300000000m/s，2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達(dá)到8000000000人；等等，讀寫這樣較大的數(shù)有一定的困難，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀呢?創(chuàng)設(shè)情境回顧有理數(shù)的乘方，計算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系？知識點1用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？新知引入反之，1

后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的個數(shù).n個0(2)10n=100…0，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1.(n+1)位如100…0=107.7個01.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”試一試

像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)).使用的是科學(xué)記數(shù)法.

對于小于-10的數(shù)也可以類似表示，例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67科學(xué)記數(shù)法的表示步驟：(1)確定a，將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后邊即可得到a

的取值.(2)確定n，有兩種方法：①根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)來確定n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，例如，2024是一個四位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.024×103，其中n=4-1=3；②按小數(shù)點移動的位數(shù)來確定n，小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾.1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，只是改變數(shù)的形式，而沒有改變數(shù)的性質(zhì)和大?。挥每茖W(xué)記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致.2.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個“-”號.例

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，300000000，8000000000,10100000.

例題示范新知引入知識點2還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時，只需將小數(shù)點向右移動n位（不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊），并把乘號和10n去掉即可.例下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù),原來的數(shù)分別是什么數(shù)？1×106

=

.4×103=

.8.5×106=

.

7.04×105=

.-3.96×104=

.100000040008500000704000-39600例題示范隨堂練習(xí)1.將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式中，n是整數(shù)，|a|的取值范圍是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102.數(shù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示，以下正確的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB3.下列求原數(shù)不正確的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D4.計算5.2×107－5.1×107，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1×107B．1×106C．0.1×107D．0.1×106B5.某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108

D．2.02×108B6.許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷．根據(jù)測定，一般情況下一個水龍頭“滴水”1h可以流掉3.5kg水，若1年按365天計算，這個水龍頭1年可以流掉多少千克水？(用科學(xué)記數(shù)法表示)解：3.5×24×365＝30660(kg)＝3.066×104（kg）.拓展提升1．已知光速為300000千米/秒，光經(jīng)過t秒(1≤t≤10)傳播的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n千米，則n可能為(

)A．5 B．6C．5或6D．5或6或72.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107BC3.比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?1)3.05×105與3.08×104；(2)－2.01×102022與－2.10×102022.

（2）－2.01×102

022＞－2.10×102

022.解：（1）3.05×105＞3.08×104.4.一張紙的厚度是0.006cm，地球到月球的距離約等于3.84×105km，張明亮說：“如果將一張紙裁成兩等份，把裁成的兩份摞起來，再裁成兩等份，如此重復(fù)下去，那么處理43次后，所有紙的厚度大于地球到月球的距離．”劉剛說：“我不相信張明亮的說法．”你相信張明亮的說法嗎？請通過計算說明理由．解：相信，因為處理43次后，所有紙的厚度為0.006×243≈5.28×1010(cm)，5.28×1010cm＝5.28×105km，5.28×105km＞3.84×105km.所以張明亮的說法是可信的．1.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)：2.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜