2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第三章 代數(shù)式 3.1代數(shù)式（第1課時(shí)）代數(shù)式的意義

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第三章代數(shù)式第1課時(shí)

代數(shù)式的意義初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)理解并掌握代數(shù)式的定義；進(jìn)一步理解代數(shù)式的意義，并會(huì)列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系.情境引入智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以1s完成5m2范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手8s可以采摘一個(gè)蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（2）該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機(jī)器人搭載了10個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作1h，假設(shè)工人ms可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？（1）該機(jī)器人10s能識(shí)別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？ts呢？新知探究工作量=工作效率×工作時(shí)間

（1）該機(jī)器人10s能識(shí)別的范圍（單位：m2）是

5×10=5060s能識(shí)別的范圍（單位：m2）是

5×60=300t

s能識(shí)別的范圍（單位：m2）是

5×t=5t

用字母t表示時(shí)間，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來，也可以表示運(yùn)算的結(jié)果，如5t就表示機(jī)器人在任意時(shí)間t內(nèi)完成的工作量；

（2）該機(jī)器人識(shí)別nm2范圍內(nèi)的蘋果需要s；

（3）機(jī)器人可比工人多采摘

個(gè).在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將數(shù)放在字母前，乘號(hào)寫作“·”或省略不寫.例如，5×t可以寫成5·t或5t

上述問題中列出的式子5t，

，

，它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式，例如，5，t都是代數(shù)式.

（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按9折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià)；（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是a

m，高是h

m，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.例1例題詳解

字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略不用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系例題詳解

例2

隨堂練習(xí)1.填空：（1）每包書有10冊(cè)，6包書有

冊(cè)，n包書有

冊(cè)；（2）王芳今年m歲，她去年

歲，6年后

歲；（3）將pkg糖裝入n個(gè)包裝袋中，每袋糖的質(zhì)量相同，每袋裝入糖

kg;（4）棱長(zhǎng)為a的正方形的體積是

.6010n(m-1)(m+6)np

解：（1）a的2倍與c的3倍的和；（2）m與n的差的3倍；（3）a的平方與1的和；（4）a的3倍除以b的5倍的商拓展提升2.代數(shù)式100-2x可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)舉例說明.

1.在下列表述中，不能表示“4a”的意義的是（）

A.4的a倍B.a的4倍

C.4個(gè)a相加D.4個(gè)a相乘D解：100元買兩本書剩余的錢（答案不唯一）.(1)1張桌子可坐6人，2張桌子可坐

人；(2)按圖中的方式擺放桌子和椅子,n張桌子可坐

人;3.學(xué)校餐廳準(zhǔn)備按下圖的方式擺放桌子和椅子，請(qǐng)按圖中提示，回答下列問題：4n+2102+4=62+4×2=102+4×3=14…4n+2

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式