2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第四章 整式的加減 4.1整式（第1課時）單項式

4.1整式第四章整式的加減第1課時單項式學(xué)習(xí)目標(biāo)難點重點1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.回顧復(fù)習(xí)（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示；數(shù)字在字母前；相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；（2）當(dāng)“1”與字母相乘時,

“1”常省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時,只需在那個字母前加上“-”號；（3）式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；（5）帶單位時，適當(dāng)加括號.用字母表示數(shù)或者數(shù)量關(guān)系時，需要注意哪些？課時導(dǎo)入用含有字母的式子填空，并觀察特點：1.邊長為m的正方形的周長為

，面積為

.2.鉛筆的單價為x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是

元.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時的行駛路程為

km.4.半徑為rcm的圓的周長是

cm，面積為

cm2.vt2.5xm24m2πrπr2新知探究4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.觀察下面的式子有什么特點？各式的運算中數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示數(shù)字與字母、字母與字母的積).

表示圓周率，是數(shù)字，不是字母.例如:像-2,a,-b,等是單項式.注意:像

,,等不是單項式.為什么？這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．

知識點1單項式的定義隨堂練習(xí)※下列式子中，單項式有哪些？(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2.解：單項式有(1)(2)(4)(5)(7)．（1）單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.（2）不含加減運算，單項式只含有乘積運算.（3）單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.（4）可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法小結(jié)新知探究思考：單項式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?26a系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)二次次數(shù)知識點2單項式的系數(shù)與次數(shù)※單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)．※一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)．(1)系數(shù)包括它前面的符號；(2)只含有字母因式的單項式，系數(shù)是1或－1，通常把1省略不寫．指數(shù)和次數(shù)是兩個不同的概念，指數(shù)是單個字母的指數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和．隨堂練習(xí)判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)小結(jié)確定單項式的系數(shù)及次數(shù)時的注意事項（1）圓周率π是常數(shù)；（2）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫；（3）省略1的字母指數(shù)別漏掉；（4）單項式次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)，對于一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.例例題詳解用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）若三角形的一條邊長為a，這條邊上的高為h，則這個三角形的面積為

.（2）一個長方體包裝盒的長、寬、高分別為xcm，ycm，zcm，則這個長方體包裝盒的體積為

cm3.（3）有理數(shù)n的相反數(shù)是

.（4）《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套），如圖所示.某中學(xué)舉行冬奧會有獎問答活動，買了m張這種版式的郵票作為獎品，共花費

元.（5）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3:2，有五種通用尺度（尺寸規(guī)格）.若一種尺度的國旗的長為acm，則這種尺度的國旗旗面的面積為

cm2.

隨堂練習(xí)1.下列代數(shù)式中單項式的個數(shù)是(

)

A．4B．5C．6D．7C3.下列說法中，正確的是(

)A．的系數(shù)是B.的系數(shù)是C．3ab2的系數(shù)是3aD.的系數(shù)是2.單項式2a的系數(shù)是(

)A．2B．2aC．1D．a(chǎn)AD拓展提升1.若(a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項式，求a，b應(yīng)滿足的條件.解：因為(a+3)xby2是關(guān)于x，y的五次單項式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.x，y的指數(shù)的和為52.同時含有a，b，c且系數(shù)為1的七次單項式共有()A.4個

B.12個

C.15個D.25個C解析：設(shè)次數(shù)分別為正整數(shù)x，y，z，且x+y+z=7.當(dāng)x=1時，y可取1，2，3，4，5，此時z的值依次對應(yīng)為5，4，3，2，1；當(dāng)x=2時，y可取1，2，3