投資學(xué)-第十章

新編21世紀(jì)金融學(xué)系列教材——投資學(xué)2020年6月主編：許榮李勇邱嘉平全書目錄章節(jié)名稱第一章投資選擇過程概覽第二章投資品種分類第三章股票市場運行第四章普通股估值第五章有效市場、行為金融與投資策略選擇第六章利率變動與債券估值第七章分散化與風(fēng)險投資組合第八章資本資產(chǎn)定價模型第九章投資組合業(yè)績評估與風(fēng)險管理第十章金融衍生品在投資組合中的運用第十一章主動投資還是被動投資？第十二章因子模型與市場異象第十三章金融危機：可以被預(yù)測嗎？第十章金融衍生品在投資組合中的運用第一節(jié)股指期貨介紹第二節(jié)期權(quán)介紹第一節(jié)股指期貨介紹一、發(fā)展歷程世界上最早的股指期貨合約是1982年美國堪薩斯期貨交易所(KansasCityBoardofTrade,KCBT)推出的價值線指數(shù)期貨合約。20世紀(jì)70年代,由于石油危機,西方各國經(jīng)濟發(fā)展不穩(wěn)定,通貨膨脹加劇,利率劇烈波動,股票市場波動較大,股票投資者們希望尋找一種能夠有效規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險的金融工具,就是在這樣的經(jīng)濟環(huán)境下,世界上第一個股指期貨合約誕生了。在價值線指數(shù)期貨合約推出后,股指期貨不斷發(fā)展,成為金融產(chǎn)品中發(fā)展最快、最有活力的金融工具之一。中國的第一份股指期貨合約是中國金融期貨交易所于2010年4月16日發(fā)行的滬深300股指期貨。

第一節(jié)股指期貨介紹二、股指期貨合約的要素1.合約標(biāo)的合約標(biāo)的即期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)。對于股指期貨來說,股票指數(shù)就是其標(biāo)的資產(chǎn)。現(xiàn)金交割的數(shù)量取決于股指期貨合約到期日的股票指數(shù)與基準(zhǔn)指數(shù)的差值。2.合約乘數(shù)合約乘數(shù)規(guī)定了股指期貨合約中的標(biāo)的一點股指代表多少金額。例如中國滬深300股指期貨合約的合約乘數(shù)為300元,即在交割日時,滬深300指數(shù)每高于基準(zhǔn)價1點,持有該股指期貨合約的交易者在現(xiàn)金交割中就多獲得300元。3.最小變動價位股指的變動超過最小變動價位時,現(xiàn)金交割的金額才會發(fā)生變化。4.漲跌停限制一些股指期貨合約的價格變動都有當(dāng)日限額。與前一天的收盤價相比,今日股指期貨價格下跌的金額超過每日限額,便稱為跌停,而上漲的幅度超過每日限額,便稱為漲停。股指期貨漲跌停制度的存在主要是因為股指期貨的高杠桿性,因而需要防止過多的投機活動使股指期貨價格發(fā)生大幅波動。5.頭寸限額頭寸限額即一位投資者可以持有的最大股指期貨頭寸數(shù),頭寸限額同樣是為了防止投機活動對股指期貨價格的影響。第一節(jié)股指期貨介紹二、股指期貨合約的要素6.交易時間股指期貨合約通常在其規(guī)定的時間內(nèi)才能進行交易。7.最低交易保證金股指期貨交易采取保證金制度,要求按合約價值的一定比例留存保證金,當(dāng)留存的保證金低于規(guī)定所需的最低保證金時,投資者會被催付保證金,否則將被強行平倉。由于保證金的存在,股指期貨通常具有高杠桿性。保證金制度的具體細節(jié)將在下文介紹。8.最后交易日顧名思義,最后交易日就是該股指期貨能夠進行交易的最晚日期。9.交割日期交割日期是按照當(dāng)前結(jié)算指數(shù)與基準(zhǔn)指數(shù)進行現(xiàn)金交割的日期,代表股指期貨合約的結(jié)束。它通常與最后交易日是同一天。10.交易月份通常來說市場上不能存在包含所有月份的合約。國內(nèi)的股指期貨每月只發(fā)行四個月的合約,即當(dāng)月、下月以及隨后兩個季月(季月是指3月、6月、9月和12月)。11.交割方式股指期貨大多以現(xiàn)金進行交割,一份合約的交割金額為:(交割價格-基準(zhǔn)指數(shù))×合約乘數(shù)

第一節(jié)股指期貨介紹三、股指期貨的理論價格計算股指期貨的理論價格是基于持有成本計算出來的。持有成本是指投資者持有現(xiàn)貨資產(chǎn)所付出的機會成本,即無風(fēng)險利率減去現(xiàn)貨資產(chǎn)的收益率。用F表示股指期貨的價格(即股指期貨合約規(guī)定的未來購買該股指期貨的價格),f表示股指期貨合約本身的價格,S表示現(xiàn)貨指數(shù)的價格,r表示無風(fēng)險利率,y表示現(xiàn)貨指數(shù)收益率,T表示距離股指期貨到期的天數(shù),我們可以構(gòu)建以下兩個資產(chǎn)組合。

組合1:購買一份股指期貨合約,并以無風(fēng)險利率存入F(1+r)-T單位。

組合2:購買S(1+y)-T單位的現(xiàn)貨指數(shù)。

兩個組合在股指期貨到期時的價值應(yīng)相同,都等于1單位現(xiàn)貨指數(shù),因此在當(dāng)前的價

格也應(yīng)當(dāng)相同,即:

標(biāo)準(zhǔn)化股指期貨合約的價格應(yīng)為0,則股指期貨的價格可以表示為:

第一節(jié)股指期貨介紹四、股指期貨的作用1.構(gòu)造綜合股票頭寸股指期貨的標(biāo)的是股票指數(shù),而股票指數(shù)是由一些相同類型的股票價格加權(quán)而來的,這些股票指數(shù)反映了市場組合的價格。因此股指期貨的價格實際上是和某個類型的市場組合相關(guān)的,持有股指期貨就相當(dāng)于持有對應(yīng)的市場組合。股指期貨的出現(xiàn)實際上方便了那些想持有市場組合的投資者。對于想用較小金額配置市場組合的投資者,使用股指期貨大大減小了交易成本,因為投資者不需要逐個買入股票指數(shù)中的股票。

第一節(jié)股指期貨介紹2.指數(shù)套利當(dāng)股指期貨的實際價格與其理論價格差距過大時,就存在指數(shù)套利的機會。例如,如果滬深300股指期貨的實際價格低于其理論價格,投資者就可以買入滬深300股指期貨,并在現(xiàn)貨市場上按照滬深300指數(shù)的構(gòu)成,賣掉相應(yīng)的現(xiàn)貨股票,通過這樣的操作,可以無風(fēng)險地獲得利潤。如果滬深300股指期貨的實際價格高于其理論價格,則實施反向操作,即賣出滬深300股指期貨,買入300只成份股現(xiàn)貨。但這樣的套利在現(xiàn)實中通常難以實現(xiàn)。首先這樣的套利過程涉及購買股票指數(shù)的成份股,而股票指數(shù)所包含的成份股通常很多,比如,滬深300指數(shù)包含了300只成份股,而購買股票又存在交易成本,因此這個套利操作的交易成本是巨大的,只有當(dāng)實際價格和理論價格差距很大的時候,套利才是可行的。其次,套利機會存在的時間通常是短暫的,買入或賣出300只股票通常難以在短時間內(nèi)完成,這時只能使用程序化交易。

第一節(jié)股指期貨介紹3.使用股指期貨對沖風(fēng)險在某些情況下,我們看中某些公司的股票,預(yù)計它們未來會有增長。但與此同時,我們又預(yù)測,未來整體市場會下挫。在這種情況下,我們看似是要放棄這個投資機會了,但通過股指期貨,我們就能對沖這種風(fēng)險,使得該投資組合能夠與市場的整體走勢無關(guān),只與公司自身的業(yè)績有關(guān)。我們在買入這些股票的同時,賣出一定數(shù)量的股指期貨。這樣的投資組合技不僅能使我們在選中股票的股價上升時獲利,也能使我們免于市場整體下挫時虧損。對于這種投資組合的構(gòu)建,配置多少數(shù)量的股指期貨是組合構(gòu)建的關(guān)鍵所在。一般來說我們使用以下公式計算對沖風(fēng)險需要的股指期貨合約的數(shù)量:其中,VA為目前持有的資產(chǎn)組合價值,VF為目前一份滬深300股指期貨的價值。假設(shè)當(dāng)前滬深300指數(shù)為4000點,持有的資產(chǎn)組合價值為1000萬元,并且該組合與滬深300指數(shù)相關(guān)的β值為0.6。此時一份滬深300股指期貨的價值為4000×300=1200000元。那么此時需要賣空的期貨合約份數(shù)為:0.6×10000000/1200000=4.99(份)(5份)

第一節(jié)股指期貨介紹為了檢驗該合約的對沖效果,假設(shè)滬深300指數(shù)下降到3900點,也就是下降了2.5%時,該資產(chǎn)組合減少的價值應(yīng)為下跌比例乘以資產(chǎn)組合原價值再乘以β值:2.5%×1000×0.6=15(萬元)而一份滬深300股指期貨合約價值的減少應(yīng)為合約乘數(shù)乘以下跌點數(shù):300×100=30000(元)我們一共賣空了五份股指期貨合約,因此我們在股指期貨空頭上獲利15萬元,剛好與投資組合中的虧損相抵消,說明對沖效果良好,該投資組合將不會受到系統(tǒng)性風(fēng)險的影響。但是,值得注意的是,這種對沖方式屬于動態(tài)套保,即需要不斷根據(jù)資產(chǎn)價格的變化來調(diào)整股指期貨的頭寸,根據(jù)公式,此時需要的股指期貨合約份數(shù)變?yōu)?0.6×（10000000-150000）/（3900×300）=5.05(份)可以看出所需的股指期貨合約數(shù)量是會發(fā)生變化的,因此使用股指期貨對沖風(fēng)險需要不斷調(diào)整頭寸。上面所述的對沖方式實際是將的投資組合β值變?yōu)榱?使其與市場組合完全無關(guān)。我們還可以調(diào)整投資組合的β值,使其不為零。假設(shè)我們希望投資組合的β值為β*,那么需要的股指期貨合約份數(shù)為:當(dāng)β*>β時,股指期貨頭寸為多頭。當(dāng)β*<β時,股指期貨頭寸為空頭。第一節(jié)股指期貨介紹五、保證金制度保證金制度是指只需要留存股指期貨合約價值一定比例的保證金,就能夠建立股指期貨頭寸。建立股指期貨頭寸所需要的保證金稱為初始保證金(initialmargin)。假設(shè)一位投資者購買了一手股指期貨,合約乘數(shù)為每點300元,并假設(shè)當(dāng)前該股指期貨為3000點,初始保證金的比例為12%,那么該投資者在建立股指期貨頭寸的時候需要付3000×300×12%=108000元保證金。保證金采取每日結(jié)算規(guī)則,即在每個交易日結(jié)束以后,投資者的保證金都會按照股指期貨的價格進行調(diào)整,以此反映投資者的盈虧。保證金余額變化如表101所示。例如,假設(shè)在第一個交易日結(jié)束后,股指期貨的價格上升到3100點,那么該投資者的保證金賬戶余額將會增加到108000+300×100=138000元。如果在第二個交易日結(jié)束后,指數(shù)期貨的價格下降到了2900點,那么保證金的數(shù)額將會下降為138000-300×200=78000元。當(dāng)保證金下降到一定數(shù)額以后,交易所會要求投資者追加保證金到初始保證金的數(shù)額,否則股指期貨將會被強制平倉。這個維持股指期貨頭寸的最小保證金數(shù)額被稱為維持保證金。假設(shè)該股指期貨的維持保證金為8%,并在第三個交易日后,期貨的價格下降到了2800點,則剩余保證金的數(shù)額為78000-100×300=48000元。這時候要求的維持保證金數(shù)額為2800×300×8%=67200元,剩余保證金的數(shù)額少于維持保證金的數(shù)額,交易所會要求投資者追加保證金至初始保證金的數(shù)額,當(dāng)前要求的初始保證金的數(shù)額為:2800×300×12%=100800

元,這時需要追加的保證金數(shù)額為:100800-48000=52800元。第一節(jié)股指期貨介紹

第一節(jié)股指期貨介紹六、股指期貨的風(fēng)險1.基差風(fēng)險在使用股指期貨進行對沖的時候經(jīng)常會存在基差風(fēng)險。所謂基差,即被對沖資產(chǎn)的即期價格減去用于對沖的指數(shù)期貨合約的價格。通常來說,在交割日的時候,股指期貨的價格應(yīng)與現(xiàn)貨的即期價格相同,但投資者并不會總是持有股指期貨到交割日,通常投資者會將股指期貨合約提前平倉。假設(shè)現(xiàn)貨在t1時刻的價格為S1,在t2時刻的價格為S2。指數(shù)期貨在t1時刻的價格為F1,在t2時刻的價格為F2。該投資者在t1時刻買入現(xiàn)貨,并賣空對應(yīng)數(shù)量的股指期貨合約,在t2時刻賣出現(xiàn)貨,并平倉原來的指數(shù)期貨合約,那么該投資者的獲利為S2-S1+F1-F2,該式的值并不一定總為零,因此持有現(xiàn)貨的風(fēng)險并沒有被完全對沖掉。2.標(biāo)的物風(fēng)險如上文所說,投資者可以通過持有股指期貨合約來規(guī)避市場風(fēng)險,但股指期貨合約的標(biāo)的物是許多股票的加權(quán)平均。只有當(dāng)投資組合中股票的權(quán)重與其完全相同時,風(fēng)險才能被完全對沖。但這種情況在現(xiàn)實中是不太可能存在的。因此,通過股指期貨對沖風(fēng)險的方式并不是真正意義上的套期保值。3.高杠桿風(fēng)險股指期貨通常只需要付一定比例的保證金就可建立倉位,若是使用股指期貨進行投資,其高杠桿帶來的風(fēng)險也是巨大的。第一節(jié)股指期貨介紹七、中國的股指期貨介紹中國的股指期貨目前有中國金融期貨交易所推出的滬深300股指期貨、中證500股指期貨和上證50股指期貨。1.滬深300股指期貨滬深300股指期貨以滬深300指數(shù)為標(biāo)的物。滬深300指數(shù)是中證指數(shù)公司于2005年4月8日發(fā)布的股票指數(shù)。它涵蓋了上海和深圳A股市場的300只股票。入選的股票都具有市值大、流通性強的特點。因此滬深300指數(shù)中的樣本覆蓋了滬深兩市60%以上的市值,較好地反映了中國股票市場的整體趨勢,具有良好的市場代表性。2.中證500股指期貨中證500股指期貨的標(biāo)的物是中證500指數(shù),其樣本是剔除了滬深300指數(shù)成份股以及一年內(nèi)日均總市值排名前300的股票,再將剩余股票按照日均成交金額從高到低進行排序,剔除后20%的股票,從剩余股票中選出的日均總市值排在前500名的股票。因此中證500指數(shù)反映的是滬深市場中中小市值公司的整體狀況。3.上證50股指期貨上證50股指期貨的標(biāo)的物是上證50指數(shù)。上證50指數(shù)的成份股是上海證券市場中市值最大、流動性最好的50只股票,其反映了上海證券市場中龍頭企業(yè)的整體狀況。第二節(jié)期權(quán)介紹一、期權(quán)合約的基本要素1.期權(quán)的標(biāo)的物期權(quán)的標(biāo)的物可以是實物資產(chǎn),也可以是金融資產(chǎn),還可以是金融衍生品。常見的標(biāo)的資產(chǎn)有股票、貨幣、指數(shù)和期貨等。2.期權(quán)的執(zhí)行價格期權(quán)的執(zhí)行價格是雙方規(guī)定的最后買賣標(biāo)的資產(chǎn)的價格,又被稱為行權(quán)價格。3.期權(quán)的到期日期權(quán)的到期日是行使期權(quán)權(quán)利的最后期限。第二節(jié)期權(quán)介紹二、期權(quán)的類型1.看漲期權(quán)當(dāng)投資者預(yù)計一只股票將上漲,但是又不想承擔(dān)股價下跌的風(fēng)險時,他可以購買該股票的看漲期權(quán)。購買期權(quán)后,當(dāng)該股票的價格大于執(zhí)行價格時,投資者會選擇執(zhí)行期權(quán)。而當(dāng)該股票的價格低于執(zhí)行價格時,該投資者可以選擇不執(zhí)行期權(quán)。因此,購買期權(quán)后,該投資者的收益為:max(ST-K,0)其中,ST為T時刻現(xiàn)貨的價格,K為期權(quán)執(zhí)行價格,而購買該期權(quán)的盈虧為:max(ST-K,0)-c其中,c為看漲期權(quán)的價格。第二節(jié)期權(quán)介紹2.看跌期權(quán)當(dāng)投資者看跌某股票,但又不想承擔(dān)賣空股票后股價上漲的風(fēng)險時,該投資者可以購買該股票的看跌期權(quán)。當(dāng)股價小于執(zhí)行價格時,投資者行使該看跌期權(quán),而股價大于執(zhí)行價格時,投資者不行使期權(quán)。因此,持有看跌期權(quán)的收益為:max(K-ST,0)而持有看跌期權(quán)的盈虧為:max(K-ST,0)+p第十章金融衍生品在投資組合中的運用/215其中p為看跌期權(quán)的價格。第二節(jié)期權(quán)介紹三、期權(quán)的價值期權(quán)的價值分為內(nèi)在價值和時間價值。期權(quán)的內(nèi)在價值是指期權(quán)被立即執(zhí)行時具有的價值?？礉q期權(quán)的內(nèi)在價值為max(ST-K,0),看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為max(K-ST,0)。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格與執(zhí)行價格,期權(quán)又可分為實值期權(quán)、平值期權(quán)和虛值期權(quán)。對于看漲期權(quán)來說,當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格大于執(zhí)行價格時,為實值期權(quán);當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格等于執(zhí)行價格時,為平值期權(quán);當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格小于執(zhí)行價格時,為虛值期權(quán)。而對于看跌期權(quán)來說,當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格小于執(zhí)行價格時,為實值期權(quán);當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格等于執(zhí)行價格時,為平值期權(quán);當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格大于執(zhí)行價格時,為虛值期權(quán)。期權(quán)的時間價值是指期權(quán)距離到期日時間越長,價格大幅度變動的可能性越大,期權(quán)持有者獲利的可能性越大。因此,就美式期權(quán)而言,期限長的期權(quán)通常會比期限短的期權(quán)更高。但對于歐式期權(quán),時間價值并不一定與期限呈正向關(guān)系。期權(quán)的整體價值等于內(nèi)在價值與時間價值的和。第二節(jié)期權(quán)介紹四、影響期權(quán)價格的因素1.標(biāo)的價格根據(jù)看漲期權(quán)的盈虧max(ST-K,0),當(dāng)前標(biāo)的價格越高,期權(quán)的價格也就越高。根據(jù)看跌期權(quán)的盈虧max(K-ST,0),當(dāng)前標(biāo)的價格越高,期權(quán)價格就越低。2.執(zhí)行價格對于看漲期權(quán)來說,執(zhí)行價格越高,意味著在未來要以更高的價格來購買標(biāo)的資產(chǎn),因此執(zhí)行價格越高的看漲期權(quán)價格越低,而執(zhí)行價格越低的看跌期權(quán)價格越高。3.期限對于美式看漲期權(quán)來說,期權(quán)的期限越長,標(biāo)的資產(chǎn)價格變動并超過執(zhí)行價格的可能性就越大,其被執(zhí)行而使投資者獲利的機會就越多,因此期權(quán)的價格就越高。同理,美式看跌期權(quán)也是如此,期限越長,期權(quán)的價格就越高。對于歐式期權(quán)來說,由于期權(quán)不能在任意時刻被執(zhí)行,因此并不是期限越長,其價格就越高,其期限與價格的關(guān)系是不明確的。4.波動率標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率越高的期權(quán),其價格越高。因為對于普通資產(chǎn),例如股票,其波動率增大時,價格上升和下降的幅度都增大了,這兩個波動通常會相互抵消。而對于期權(quán)來說,其收益是非對稱的。期權(quán)的虧損是有限的,至多虧損期權(quán)費,因此當(dāng)波動