2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第四章 整式的加減 4.1整式（第2課時(shí)）多項(xiàng)式

4.1整式第四章整式的加減第2課時(shí)多項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念；2.會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).回顧復(fù)習(xí)1.什么叫單項(xiàng)式？2.-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？新知探究v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z，x2+2x+18.觀察下面的式子有什么特點(diǎn)？上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.v-2.5可以看作單項(xiàng)式v與-2.5的和知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式的定義及其相關(guān)概念（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)；

不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).（3）多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).次數(shù)三次三項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)隨堂練習(xí)2.如果多項(xiàng)式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

那么n等于(

)A．3B．4C．5D．61.多項(xiàng)式－3x2＋2x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(

)A．3，2，1B．－3，2，0C．－3，2，1D．3，2，0BC小結(jié)（1）多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)；（3）要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；（4）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.（2）多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)；新知探究知識(shí)點(diǎn)2整式1.定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式．2.特別解讀(1)單項(xiàng)式是整式；(2)多項(xiàng)式是整式；(3)如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式又不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式．例用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).（1）一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別為a,b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

.（2）m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為

.（3）某公司向某地投放共享單車(chē)，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見(jiàn)，從第三年年初不再投放，且每個(gè)月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車(chē)的輛數(shù)為

.（4）現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a,等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為

.解：（1）2a+2b，它的項(xiàng)分別為2a，2b，次數(shù)是1.（2）m3-2，它的項(xiàng)分別為m3，-2,次數(shù)是3.（3）2a-12b，它的項(xiàng)分別為2a，－12b，次數(shù)是1.（4）18a3+4ab，它的項(xiàng)分別為18a3,4ab,次數(shù)是2.隨堂練習(xí)※指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式.

解：?jiǎn)雾?xiàng)式：多項(xiàng)式：整式：

π不是字母，是常數(shù)小結(jié)代數(shù)式不是整式整式分母含有字母含不含多項(xiàng)式單項(xiàng)式有和差運(yùn)算是否隨堂練習(xí)

B多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)常數(shù)項(xiàng)是-1

2.一個(gè)只含有y的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)系數(shù)為-1，一次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為7,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為()A.-y2+2y-7 B.y2-2y-7C.-y2+2y+7 D.y2-2y+7C拓展提升

世界杯排球賽的積分規(guī)則為：比賽中以3-0（勝3局負(fù)0局）或者3-1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；比賽中以3-2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分．若某球隊(duì)以3-1勝了a場(chǎng)，以3-2勝了b場(chǎng)，以2-3負(fù)了c場(chǎng)，則這支球隊(duì)的積分用多項(xiàng)式可以表示為

.3a+2b+c歸納小結(jié)（其中不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)