模塊二任務4截交線的投影

《機械制圖與CAD》學習領域教案NO：8班級周次時間節(jié)次復習提問1.圓柱、圓錐的投影特征及作圖方法2.圓柱、圓錐、圓球表面取點的方法學習情境模塊二視圖基礎課程內(nèi)容任務4截交線及其投影課時2學習目標了解和掌握截交線的概念、特性、投影作圖方法主要內(nèi)容（*重點、難點）教學設計與組織教學重點：1.平面立體截交線及其投影2.曲面立體截交線及其投影教學難點：曲面立體截交線的投影【教學設計】小結課堂練習知識點講解任務概述小結課堂練習知識點講解任務概述【教學組織】班級授課教學地點教學儀器設備多媒體課件；掛圖；教具教學時間教學內(nèi)容教學方法10分鐘1.截交線概述1．1截交線的概念平面與立體相交，可以看作是立體被平面截切，截切立體的平面稱為截平面；被截平面所截后的立體稱為截切體；此截平面與立體表面所產(chǎn)生的交線稱為截交線；截交線圍成的平面圖形稱為截斷面。1．2截交線的性質(zhì)①共有性：截交線是截平面與截切體表面共有的交線。②封閉性：截交線是封閉的平面圖形，其形狀取決于立體的形狀及截平面相對立體的截切位置。講授法35分鐘2.平面立體的截交線2．1棱柱的截交線棱柱截交線的形狀是一個平面多邊形，此多邊形的各個頂點就是截平面與棱柱棱線的交點，多邊形的每一條邊，是棱柱的棱面或底面與截平面的交線，或是截平面與截平面的交線。求棱柱截交線的投影，實質(zhì)上就是求屬于平面的點、線的投影。其作圖步驟與方法是:①分析空間分析：分析截平面與棱柱的相對位置，確定截交線的形狀。投影分析：分析截平面與投影面的相對位置，確定截交線的投影特性。②作圖先利用截平面的積聚性投影，找出已知截交線上各頂點的投影；再根據(jù)屬于直線的點的投影特性，求出各頂點的其它兩面投影；然后判斷截交線的可見性，順次連接各頂點的同面投影，即為截交線的投影。2.2棱錐的截交線及其投影棱錐截交線投影的作圖步驟與方法：先作基本體的投影；作截交線各端點的投影；順序連線；補全投影并加深。圖2－62立體與平面相交講授法30分鐘3．曲面立體的截交線一般地其截交線為直線或平面曲線，當為曲線時，可用描點連線法作圖3..1圓柱的截交線平面與圓柱相交，根據(jù)截平面與圓柱的相對位置不同，其截交線的情況有三種。如表2-7所示。表2-7圓柱截交線立體圖投影圖截交線特性截平面平行于軸線，截交線為矩形。截平面垂直于軸線，截交線為圓。截平面傾斜于軸線，截交線為橢圓。例2－16求一斜切圓柱的截交線，如圖2-63所示。分析：圓柱被一正垂面的截平面截切，由于截平面與圓柱的軸線傾斜，故其截交線為橢圓。它在主視圖中投影積聚為一直線，即積聚在截平面的正面投影上，在俯視圖中與圓柱面的水平投影圓重合，在左視圖中的投影為一橢圓。因此只需求出截交線在左視圖中的投影。作圖：（1）求特殊點由圖2－63（a）可知，橢圓長軸上的兩個端點I、V是截交線上的最低點和最高點，也是最左點和最右點，位于圓柱正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線上。橢圓短軸的兩個端點III、VII是截交線上的最前點和最后點，位于圓柱側(cè)面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線上。利用積聚性可求出它們的水平投影1、5、3、7和正面投影1′、5′、3′、7′，再求出它們的側(cè)面投影1″、5″、3″、7″，如圖2－63（b）所示。（2）求一般點在特殊點之間作出適量的一般點II、IV、VI、VIII，可先在俯視圖中的圓上作出它們的水平投影2、4、6、8，再作出它們的正面投影2′、4′、6′、8′點，然后由正面投影和水平投影求出它們的側(cè)面投影2″、4″、6″、8″，如圖2－63（c）所示。（3）依次光滑連接各點，即得截交線在左視圖中的投影，如圖2－63（d）所示。（a）（b）（d）圖2－63斜切圓柱的截交線3.2圓錐相交平面與圓錐相交，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置，截交線有五種情況，如表2－8所示。當圓錐截交線為圓和直線時，其投影可直接作出。若截交線為橢圓、拋物線或雙曲線時，截交線上的點可用輔助線法求解。表2－8圓錐截交線立體圖投影圖截交線特性截平面過錐頂，截交線為兩條直線。截平面垂直于軸線，截交線為圓。截平面傾斜于軸線，截交線為橢圓。截平面平行于任一素線，截交線為拋物線。截平面平行于軸線，截交線為雙曲線。例2－18圓錐被一正平面的截平面截切，求其截交線的投影，如圖2－65所示。（a）立體圖（b）三視圖圖2－65圓錐被一為正平面的截平面截切分析：截平面為正平面，且與圓錐的軸線平行，截交線由雙曲線和直線組成。雙曲線的正面投影反映實形，直線的正面投影積聚在圓錐底面的投影上，為一直線；它們的水平投影和側(cè)面投影均積聚在截平面的投影上。因此，求截交線投影的關鍵是求雙曲線的投影。作圖：（1）求特殊點截交線的最高點III是圓錐的最前素線與截平面的交點，在左視圖中可直接得到該點的側(cè)面投影3″，由3″可求出3′。截交線的最低點I、II是圓錐底圓與截交線的交點，其水平投影是圓錐底圓的投影于截平面投影的交點1、2，由1、2可求得1′、2′。（2）求一般點可用輔助緯圓法求得。在截交線的適當位置作一平行于H面的輔助緯圓，該圓的水平投影于截平面的水平投影的交點4、5就是截交線IV、V兩點的水平投影，再作出輔助緯圓的正面投影，就可由4、5求得4″、5″和4′、5′。用同法可求得若干一般點。（3）依次光滑連接各點的正面投影，即得雙曲線的正面投影。3．3圓球截交線平面與球相交的截交線為圓。該圓的直徑大小取決于截平面到球心的距離，截平面通過球心，截交線圓的直徑最大（等于球的直徑）。當截平面為某一投影面的平行面時，截交線在該投影面上的投影為圓，在其它兩投影面上的投影積聚為直線。圖2-66是求被正平面截切時的三視圖。（a）立體圖（b）三視圖圖2－66球的截交線例2－19求作帶切口槽的半球的三視圖，如圖2-67所示。分析：半球上方的切口槽是由左右對稱的兩個側(cè)平面和一個水平面組合截切而成的，各截平面與球面的交線都是圓弧，其半徑為R1和R2。（a）立體圖（b）作圖方法（c）三視圖圖2－67帶切口槽的半球作圖：（1）做出半球的三視圖。（2）在主視圖上作切槽的投影：因切槽有兩個側(cè)面（側(cè)平面）和一個底面（水平面）組成，在主視圖上均積聚為直線。（3）在左視圖上作切槽的投影：切槽的兩個側(cè)面與球面的交線在左視圖上為圓弧，半徑R1從主視圖上量取；切槽底面在左視圖上積聚為直線，中間部分不可見，畫為虛線。（4）在俯視圖上作切槽的投影：切槽的底面與球面的交線在俯視圖上為兩段同半徑的圓弧，半徑R2從主視圖中量取；兩側(cè)面在俯視圖上積聚為直線。作圖時應注意，左視圖中球面的轉(zhuǎn)向輪廓線在切槽部分被切去。講授法案例法10分鐘課堂練習：截交線投影練習內(nèi)容：習題集相關作業(yè)練習法輔導答疑法5分鐘課堂小結1.部分立體可看成是基本體被平面所截切而形成的。其中截平面和被截立體表面的交線即是截交線。作截交線的