工程力學第一章 靜力學基本知識

課時授課計劃授課日期2011.10.22班別1044-3題目第一章靜力學根本學問目的要求能說明力、力的兩種效應等概念能敘述靜力學的根本公理會根據(jù)約束的類型確定約束反力可以畫出單個物體的受力圖重點力的根本概念、靜力學公理、受力圖難點受力圖教具課本教學方法課堂教學報書設計第一章靜力學根本學問第一節(jié)根本概念第二節(jié)靜力學根本公理第三節(jié)力矩第四節(jié)力偶第五節(jié)力的平移定理第六節(jié)約束及約束反力第七節(jié)受力圖教學過程：復習：1、復習土木工程力學的探討任務及探討對象復習土木工程力學的力學模型新課：第一章靜力學根本學問根本概念一、力1、定義：力是物體間的互相機械作用，這種作用可以變更物體的運動狀態(tài)。2、力的效應：①運動效應(外效應)②變形效應(內(nèi)效應)。3、力的三要素：大小，方向，作用點理論證明，假如變更著三個要素中的任一個要素，都會變更力對物體的作用效果。力是矢量通常用一個帶箭頭的線段表示力的三要素。線段的長度（按選定的比例）表示力的大?。痪€段的方向和箭頭表示力的方向；帶箭頭線段的起點或終點表示力的作用點。5、力的單位：國際單位制：牛頓(N)或千牛頓(kN)二、力系力系：是指作用于物體上的一群力。力系的簡化或力系的合成：在不變更作用效果的前提下，用一個簡潔力系代替困難力系的過程。等效力系：對物體作用效果一樣的力系。平衡力系：使物體保持平衡的力系。三、載荷類型載荷：使構(gòu)造或構(gòu)件產(chǎn)生運動或有運動趨勢的主動力在工程上被稱為載荷。載荷按作用的范圍大小可分為集中載荷和分布載荷。集中載荷（集中力）：作用于的力。分布載荷（分布力）：力的作用面積大。（體載荷、面載荷）單位長度上所受的力，稱為分布力在該出的載荷集度，通常用q表示，單位為N/m或kN/m。假如q為一常量，則該分布力稱為均布載荷，否則就是非均布載荷。第二節(jié)靜力學根本公理二力平衡公理二力平衡的必要及充分條件：此兩力大小相等，方向相反，作用在同始終線上。對于只受兩力作用而處于平衡的剛體，稱為二力構(gòu)件。若若一根直桿只在兩點受力的作用而處于平衡，則此兩力作用線必及桿的軸線重合，此桿稱為二力桿。無論剛體是什么樣的形態(tài)，假如只受兩個力作用且平衡，則這兩個力必定滿意二力平衡條件。二力平衡公理只適用于剛體，不適用于變形體。作用及反作用公理作用力和反作用力公理：兩個物體間互相作用的一對力總是大小相等，方向相反，沿同始終線且分別作用在兩個互相作用的物體上。力總是成對出現(xiàn)的，作用力和反作用力總是同時存在。作用及反作用的關(guān)系及二力平衡條件有本質(zhì)的區(qū)分：作用力和反作用力是分別作用在兩個不同的物體上；而而力平衡條件中的兩個力則是作用在同一個物體上，它們是平衡力。平行四邊形法則平行四邊形法則：作用于物體上同一點的兩個力，可以合成為作用于該點的一個合力。合力的大小和方向可用這兩個已為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。合力矢等于這兩個力矢的幾何和（矢量和）。平行四邊形法則是力系簡化的根底。加減平衡力系公理加減平衡力系公理：作用于剛體的力系中，加上或去掉任何一個平衡力系，并不會變更原力系對剛體的作用效果。這是因為一個平衡力系作用在物體上，各力對剛體的作用效果互相抵消，可以進展力系的等效變換。這是探討力系等效變換的重要根據(jù)。推理：作用在剛體的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)隨意一點，而不變更該力對剛體的作用效果。對剛體而言，力的三要素：大小、方向、作用線力的可傳遞性只適用于剛體，而不適用于變形體。第三節(jié)力矩一、力矩的概念1、概念力對物體可以產(chǎn)生：挪動效應--取決于力的大小、方向；轉(zhuǎn)動效應--取決于力矩的大小、方向。 轉(zhuǎn)動效應--取決于力矩的大小、方向。力矩：是度量力使物體轉(zhuǎn)動效果的物理量。用力的大小及力臂的乘積Fd，再加上正負號來表示力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應，稱為力F對O點的力矩，用符號mo(F)或Mo表示。2、方向一般規(guī)定：使物體產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)動的力矩為正：反之為負。因此，力對點的力矩為代數(shù)量。并記作：式中：O——矩心，即轉(zhuǎn)動中心；d——力臂，即力的作用線到矩心的垂直間隔。3、單位力矩的單位：牛頓×米（N×m）或千?！撩祝╧N×m）。4、特別狀況力矩為零有兩種狀況：（1）力等于零。（2）力的作用線通過矩心。二、力矩的計算通過講解書P47-48例2-4、例2-5進展講解。三、合力矩定理定理：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于全部各分力對同一點的矩的代數(shù)和。即：第四節(jié)力偶一、力偶的概念力偶：把大小相等、方向相反的平行力組成的力系稱為力偶，并記作（F，F(xiàn)'）。力偶對物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應，而不產(chǎn)生挪動效應。力偶中兩力所在的平面叫做力偶作用面，兩力作用線之間的垂直間隔d稱為力偶臂。二、力偶矩的計算力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應取決于力偶中力和力臂的大小及力偶的轉(zhuǎn)向。因此，在力學中以乘積Fd加上+、-號作為度量力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的物理量，稱為力偶矩，以符號m（F，F(xiàn)'）或m表示，即或上式表示力偶矩是一個代數(shù)量，其一定值等于李的大小及力臂的乘積，正負號表示力偶的轉(zhuǎn)向。通常規(guī)定力偶逆時針旋轉(zhuǎn)時，力偶矩為正；反之為負。力歐可以用力和力偶臂表示，也可以用一個帶箭頭的弧線表示力偶，箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，m表示力偶矩的大小。力偶矩的單位及例句一樣，為N×m或kN×m。理論證明，力偶對物體的作用效果由力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶作用面的方位等三個因素確定。三、力偶的根本性質(zhì)1、根本性質(zhì)（1）力偶無合力，即力偶不能用一個力來代替。（2）力偶對其作用面內(nèi)任一點的力矩恒等于力偶矩，而及矩心位置無關(guān)，即欲求力偶對其所在平面內(nèi)任一點的力矩時，計算出力偶中的兩個力分別對該點的力矩的代數(shù)和就等于力偶矩、（3）在同一平面內(nèi)的兩個力偶，假如它們的力偶矩大小相等，且力偶的轉(zhuǎn)向一樣，則這兩個力偶是等效的。這稱為力偶的等效性。2、推論①力偶可以在其作用面內(nèi)隨意挪動，而不影響它對剛體的作用效應。②只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以隨意變更力偶中力的大小和相應力偶臂的長短，而不變更它對剛體的作用效應。第六節(jié)約束及約束反力約束及約束反力概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體。能自由的向空間隨意方向運動的物體。非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。在空間某一方向運動受到限制的物體。約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。通常將限制物體運動的其它物體叫做約束。約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力。約束反力的方向必及該約束所可以阻礙的位移方向相反。約束反力特點：①大小經(jīng)常是未知的；②方向總是及約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體及約束相接觸的那一點。常見的約束類型及其反力1、柔索約束由繩索、鏈條、膠帶等柔體構(gòu)成的約束，都成為柔索約束。繩索類只能受拉，而不能承受壓力和彎曲，即只能限制物體沿著柔索的中心線分開柔索的運動，而不能限制物體其他方向的運動，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。繩索對物體的約束反力——拉力。2、光滑面約束約束反力作用在接觸點處，方向沿接觸外表的公法線，并指向受力物體，是一個壓力，這種約束反力稱為法向反力。用FN表示。實際生活中，志向的光滑面并不存在。當接觸面的摩擦很小，在所探討的問題中可忽視時，可將接觸面視為光滑面。3、圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈（鉸鏈）是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成的。約束特征：當物體有運動趨勢時，銷釘及圓孔壁必將在某處接觸，約束反力則一定通過這個接觸點。圓柱鉸鏈的約束反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過銷釘中心，而方向未定。（書P18圖1-10）工程上應用鉸鏈約束的裝置有鏈桿約束、固定鉸支座和可動鉸支座。（1）鏈桿約束鏈桿約束：兩端用銷釘及物體相連且中間不受力的直桿。這種約束只能限制物體沿著鏈桿中心線運動，指向未定。（2）固定鉸支座用圓柱鉸鏈連接的兩個構(gòu)件中，假如有一個固定不動，就構(gòu)成固定鉸支座。這種支座只能限制構(gòu)件沿圓柱銷半徑方向的運動，而不能限制其轉(zhuǎn)動，其約束反力及圓柱鉸鏈一樣。（3）可動鉸支座將鉸鏈支座用n個輥軸支承在程度面上即構(gòu)成可動鉸支座。這種支座不能限制被支承構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支撐面方向的運動，而只能阻擋構(gòu)件在垂直于支撐面方向向下運動。在附加特別裝置后，也能阻擋其向上運動?？蓜鱼q支座的約束反力垂直于支承面且通過銷釘中心，其大小和方向未定。（4）固定端支座固定端支座：即限制構(gòu)件沿任何方向挪動，又限制構(gòu)件的轉(zhuǎn)動。固定端支座不僅產(chǎn)生程度和豎向約束反力，還有一個阻擋轉(zhuǎn)動的約束反力偶。第七節(jié)受力圖解決力學問題時，首先要選定須要進展探討的物體，即選擇探討對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合根本概念和公理分析它的受力狀況，這個過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是：主動力,如重力,風力,氣體壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。分析方法——取分別體，畫受力圖。單個物體的受力圖畫物體受力圖主要步驟為：選探討對象；②取分別體；③畫上主動力；④畫出約束反力。⑤明確力的關(guān)系（例如平衡力、作用力及反作用力）結(jié)合書P23—24例1-1、例1-2、例1-3、例1-4進展具體講解。物體系統(tǒng)的受力圖*物體系統(tǒng)受力圖的畫法及單個物體的受力圖畫法根本一樣，區(qū)分只在于所取的探討對象是有兩個或兩個以上的物體聯(lián)絡在一起的物體系統(tǒng)。探討時，只需將物體系統(tǒng)看做一個整體，在其上畫出主動力和約束反力。結(jié)合書P25—27例1-5、例1-6進展具體講解。三、畫受力圖應留意的問題1、不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有互相機械作用力，要分清探討對象（受力體）都及四周哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要留意力是物體之間的互相機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。3、不要畫錯力的方向約束反力的方向必需嚴格地根據(jù)約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方始終簡潔推想。在分析兩物體之間的作用力及反作用力時，要留意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要及之相反，不要把箭頭方向畫錯。4、受力圖上不能再帶約束。即受力圖一定要畫在分別體上。5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。一個力，屬于