教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)

人教版五級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)第一單元圖形的變換1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。4、圖形變換的根本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。5、等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，隨意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。第二單元因數(shù)和倍數(shù)6、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7、留意：為了便利，在探討因數(shù)和倍數(shù)時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)〔一般不包括0〕8、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。9、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。10、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。12、因數(shù)＜或=它本身、倍數(shù)＞或=它本身、最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=它本身13、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。14、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)〔0也是偶數(shù)〕，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。15、自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。16、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。17、個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。18、奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。19、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。20、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。21、同時(shí)滿意2.3.5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。22、一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。23、一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！仓辽?個(gè)因數(shù)〕24、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。25、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。26、按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分為：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。27、按2的倍數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)28、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。29、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。30、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。第三單元長方體和正方體32、長方體是由6個(gè)長方形〔特別狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的面完全一樣，相對(duì)的棱長度相等。33、長方體有6個(gè)面。有12條棱，相對(duì)〔也可以說是平行〕的4條棱的長度相等。長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。34、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長`寬`高。35、長方體的棱長總和：〔1〕〔長+寬+高〕×4〔2〕長×4+寬×4+高×436、〔1〕正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形?！?〕正方體的12條棱長度都相等?！?〕有8個(gè)頂點(diǎn)。37、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。38、正方體的棱長總和=棱長×1239、用棱長1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少須要8個(gè)小正方體。40、長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。長方體的外表積=〔長×寬+長×高+寬×高〕×241、正方體的外表積=棱長×棱長×642、用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。43、物體所占空間的大小叫做物體得體積。44、長方體的體積=長×寬×高V=abh45、正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a346、a·a·a·也可以寫作“a3〞，讀作“a的立方〞，表示3個(gè)a相乘47、長方體或正方體底面的面積叫做底面積。48、長方體〔或正方體〕的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh〔橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高〕。49、1dm3=1000cm31m3=1000dm350、一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。51、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。52、固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。53、1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml54、長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣。但要鎮(zhèn)靜器里面量長、寬、高。對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。55、形態(tài)不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形態(tài)規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。56、排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來57、也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來)V物體=S×h上升第四、五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)；分?jǐn)?shù)的加法和減法58、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體都可以看作一個(gè)整體，也就是單位“1〞。59、把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。60、把單位“1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)==分子÷分母〔除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?〕〕62、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用〔〕計(jì)算。求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用〔〕÷〔〕=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。63、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)64、、當(dāng)分子一定是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)：用分子除以分母。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍數(shù)，所以=14÷7=2。65、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母是原來的分母。如：=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部，余數(shù)是2作分?jǐn)?shù)局部的分子，分母是原來的分母3，所以=14÷3=。66、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一樣的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。67、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。68、⑴兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。如：3和4是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4=12。⑵兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。⑶一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。69、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。70、〔1〕把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。〔2〕約分可以一次性約分〔用最大公因數(shù)分別去除分子、分母〕也可以逐步約分〔用公因數(shù)分別去除分子、分母〕〔1〕比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜敢粯?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子一樣，分母小，分?jǐn)?shù)才大?！?〕、分?jǐn)?shù)比擬大小的一般方法：同分子比擬；通分分比擬；化成小數(shù)比擬72、〔1〕把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)是依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)?！?〕通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比擬相宜。73、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是非常之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，在化簡。74、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：〔1〕利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)將分母化成整十整百…的分?jǐn)?shù)〔2〕利用分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要依據(jù)須要按“四舍五入〞法保存幾位小數(shù)。一般保存兩位小數(shù)。75、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。76、同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。77、異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加、減。78、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的依次和整數(shù)的一樣。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。第六章統(tǒng)計(jì)79、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。眾數(shù)可以不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。80、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖分為：單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量增減變化的趨勢，便于比擬。81、找次品規(guī)律：123