2023年初中數(shù)學知識點總結(jié)練習題

知識點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0日勺常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x?+4x-2=0日勺一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x?-5x-7=0日勺二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3X2-X-2=0.

知識點2：直角坐標系與點的J位置

1.直角坐標系中，點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上日勺任意點日勺橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標系中，點A(-2,3)在第四象限

5.直角坐標系中，點A(-2,1)在第二象限

知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當x=2時，函數(shù)y=k3日勺值為1.

2.當x=3時，函數(shù)y=，日勺值為1.

x—2

3.當x=-1時，函數(shù)v二1日勺值為1.

伍-3

知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).

3.函數(shù)y=是反比例函數(shù).

2

4.拋物線y=-3(X-2)2-5日勺開口向下.

5.拋物線y=4(X-3)2-10日勺對稱軸是x=3.

6.拋物線y=；(尤-+2日勺頂點坐標是(1,2).

7.反比例函數(shù)y=2日勺圖象在第一、三象限.

X

知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7日勺平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4日勺眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5日勺中位數(shù)是3.

知識點6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=2.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對日勺圓周角是直角.

2.任意一種三角形一定有一種外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點日勺距離等于定長日勺點日勺軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑日勺圓.

4.在同圓或等圓中，相等日勺圓心角所對日勺弧相等.

5.同弧所對日勺圓周角等于圓心角日勺二分之一.

6.同圓或等圓日勺半徑相等.

7.過三個點一定可以作一種圓.

8.長度相等日勺兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等日勺圓心角所對日勺弧相等.

10.通過圓心平分弦日勺直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關系

1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.

2.三角形日勺外接圓日勺圓心叫做三角形日勺外心.

3.弦切角等于所夾日勺弧所對日勺圓心角.

4.三角形日勺內(nèi)切圓日勺圓心叫做三角形日勺內(nèi)心.

5.垂直于半徑日勺直線必為圓日勺切線.

6.過半徑日勺外端點并且垂直于半徑日勺直線是圓日勺切線.

7.垂直于半徑日勺直線是圓日勺切線.

8.圓日勺切線垂直于過切點日勺半徑.

知識點9：圓與圓的位置關系

1.兩個圓有且只有一種公共點時,叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓日勺連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓日勺公切線只有一條.

5.相切兩圓日勺連心線必過切點.

知識點10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形日勺中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點11：一元二次方程的解

1.方程--4=0日勺根為

A.x=2B.x=-2C.x,=2,x2=-2D.x=4

2.方程x?-1=0日勺兩根為.

A.x=1B.x=-1C.Xi=1,x2=-1D.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0日勺兩根為.

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.X,=3,X2=4D.X[=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0日勺兩根為.

A.XFO,X2=2B.X,=1,X2=2C.XFO,X2=-2D.X1=1,x2=-2

5.方程x2-9=0日勺兩根為.

=_=-

A.x=3B.x3C.Xi=3,Xz=-3D.X^+A/3,x2-\/3

知識點12：方程解的狀況及換元法

1.一元二次方程4-+3x-2=0日勺根日勺狀況是

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

2.不解方程，鑒別方程3x?-5x+3=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

3.不解方程，鑒別方程3x2+4x+2=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C.只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

4.不解方程，鑒別方程4x，4x-1=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.不解方程,鑒別方程5X2-7X+5=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.不解方程，鑒別方程5x，7x=-5日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

7.不解方程，鑒別方程x，4x+2=0日勺根日勺狀況是.

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.不解方程,判斷方程5V。+1=2加v日勺根日勺狀況是

A.有兩個相等日勺實數(shù)根B.有兩個不相等日勺實數(shù)根

C,只有一種實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

9.用換元法解方程工—亂口=4時，令工=y,于是原方程變?yōu)開______.

x-3xx-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.用換元法解方程上—包=2=4時令W=y，于是原方程變?yōu)?/p>

x-3x2x

A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0

11.用換元法解方程（上尸-5（上）+6=0時，設上=y,則原方程化為有關v日勺方程

x+1x+lX+1

是.

A.y2+5y+6-0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6-0D.y2-5y-6=0

知識點13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)y=Jx-2中,自變量x日勺取值范圍是.

A.xW2B.xW-2C.x，-2D.xA2

2.函數(shù)y=」一日勺自變量日勺取值范圍是______.

x—3

A.x>3B.x23C.x力3D.x為任意實數(shù)

3.函數(shù)y=」一日勺自變量日勺取值范圍是______.

X+1

A.x^-1B.x>-1C.xW1D.xW7

4.函數(shù)y=-一匚日勺自變量日勺取值范圍是______.

x—1

A.x，1B.xW1C.x手1D.x為任意實數(shù)

5.函數(shù)y=立三日勺自變量日勺取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.xW5D.x為任意實數(shù)

知識點14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是

A.y=-8xB.y——8x+1C.y-8x2+1D.y=--

x

2.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

28

A.y=8xB.y=8x+1C.y=-8xD.y=-—

x

3.下列函數(shù)：0y=8x；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-§.其中，一次函數(shù)有個.

X

A.1個B.2個C.3個D.4個

知識點15：圓的基本性質(zhì)

1.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80°,則ZA日勺度數(shù)是

A.50°B.80°

C.90°D.100°

2.已知：如圖,。0中，圓周角NBAD=50°,則圓周角NBCD日勺度數(shù)是

A

O

BD

C

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，。0中，圓心角NB0D=100。，則圓周角NBCD日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中對日勺日勺是

A.ZA+ZC=180°B,ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D,ZA+ZB=90

5.半徑為5cm日勺圓中，有一條長為6cm日勺弦,則圓心到此弦日勺距離

為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°,則圓心角NBOD日勺度數(shù)是A

A.100°B.130°C,80°D.50

7.已知：如圖，?0中，弧AB日勺度數(shù)為100°,則圓周角NACB日勺度數(shù)

是

A.100°B,130°C,200°D.50

8.已知：如圖，。0中，圓周角NBCD=130。，則圓心角NB0D日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,80°D.50°

9.在。0中，弦AB日勺長為8cm,圓心0到AB日勺距離為3cm,則。0日勺半徑為

A.3B.4C,5D.10

10.已知：如圖，。。中，弧AB日勺度數(shù)為100。，則圓周角NACB日勺度數(shù)是

A.100°B,130°C,200°D,50°

12.在半徑為5cm日勺圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦日勺距離為

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點16：點、直線和圓的位置關系

1.已知。0日勺半徑為10cm,假如一條直線和圓心0日勺距離為10cm,那么這條直線和這個圓

日勺位置關系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為7cm,那么這條直線和這個圓日勺位置關系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0日勺半徑為6.5cm,P0=6cm,那么點P和這個圓日勺位置關系是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓日勺公共點日勺

個數(shù)是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一種圓日勺周長為acm,面積為acm2,假如一條直線到圓心日勺距離為ncm,那么這條直線

和這個圓日勺位置關系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為6cm,那么這條直線和這個圓日勺位置關系

是-

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓日勺半徑為6.5cm,直線I和圓心日勺距離為4cm,那么這條直線和這個圓日勺位置關系

是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0日勺半徑為7cm,P0=14cm,則P0日勺中點和這個圓日勺位置關系是.

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

知識點17：圓與圓的位置關系

1.（DOj和日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q2=10cm,則這兩圓日勺位置關系是

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q2=9cm,則這兩個圓日勺位置關系是—

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。Oi、（DO?日勺半徑分別為3cm和5cm,若0Q2=1cm,則這兩個圓日勺位置關系是

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。Oi、（DO?日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Qz==7cm,則這兩個圓日勺位置關系是

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,兩圓日勺一條外公切線長4百，則兩圓日勺位置關

系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、日勺半徑分別為2cm和6cm,若0Qz=6cm,則這兩個圓日勺位置關系是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點18：公切線問題

1.假如兩圓外離，則公切線日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.假如兩圓外切，它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.假如兩圓相交，那么它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.假如兩圓內(nèi)切，它們?nèi)丈坠芯€日勺條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm,若0Q=9cm,則這兩個圓日勺公切線有條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、日勺半徑分別為3cm和4cm，若0Q2=7cm,則這兩個圓日勺公切線有條

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點19：正多邊形和圓

1.假如。0日勺周長為10ncm,那么它日勺半徑為.

A.5cmB.V1OcmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓日勺半徑為2,那么它內(nèi)切圓日勺半徑為.

A.2B.V3C.1D.V2

3.已知，正方形日勺邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓日勺半徑為.

A.2B.1C.V2D.V3

4.扇形日勺面積為三,半徑為2,那么這個扇形日勺圓心角為二

3

A.30°B,60°C,90°D,120°

5.已知,正六邊形日勺半徑為R,那么這個正六邊形日勺邊長為.

A.-RB.RC.V2RD.瓜

2

6.圓日勺周長為C,那么這個圓日勺面積S=.

「2「2「2

A.71C2B.—C.—D.—

n2"47r

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓日勺半徑之比為.

A.1:2B.1:V3C.73:2D.1:V2

8.圓日勺周長為C,那么這個圓日勺半徑R=.

cc

A.2^CB.7iCC.—D.—

2萬n

9.已知,正方形日勺邊長為2,那么這個正方形外接圓日勺半徑為.

A.2B,4C,272D,273

10.已知,正三角形日勺半徑為3,那么這個正三角形日勺邊長為.

A.3B.V3C,372D,373

知識點20：函數(shù)圖像問題

1.已知：有關x日勺一兀二次方程a—+bx+c=3日勺一種根為町=2,且二次函數(shù)y=ax2+Z?x+c日勺

對稱軸是直線x=2,則拋物線日勺頂點坐標是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線日勺解析式為y=2(x-3)，2,則它日勺頂點坐標是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+1日勺圖象在.

A.第一'二'三象限B.第一、三'四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+1日勺圖象不通過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y2=4日勺圖象在.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W日勺圖象不通過.

A第一、二象限B.第三'四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二'四象限

7.若拋物線日勺解析式為y=2(x-3)2+2,則它日勺頂點坐標是

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+1日勺圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二'三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+1日勺圖象通過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c為常數(shù)）日勺對稱軸為x=1,且函數(shù)圖象上有三

點A（-1,y]）、B（—,y?）、C（2,丫3）,則Vz、丫3日勺大小關系是

2

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識點21：分式的化簡與求值

1.計算：（.”丫+1）（》+）--）日勺對日勺成果為_____-

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計算：1-（a--匚產(chǎn)+.一“+1日勺對日勺成果為_____.

1—aa—2a+1

A.Q?+ciB.a2—aC.-a?+QD.-a2—a

3.計算：二十（1_2）日勺對日勺成果為.

XX

A.xB.1C.--D.

XXX

4.計算：（1+'）+（1+日勺對日勺成果為____.

X—1X—1

元+[1

A.1B.x+1C.--D.——

Xx-1

5.計算（上+—一）+d-1）日勺對日勺成果是______.

x-11-xX

A.jB.—C.上D「上

x-1x-1x+1X+1

6.計算(―+上)^(---)日勺對日勺成果是_____.

x-yy-xxy

人工B.-上D.-上

x-yx~yx+yx+y

7.計算：(x-y>—J—上-2x1+2孫:日勺對日勺成果為___.A.x-yB.x+y

y-xx+yx+2xy+y

C.-(x+y)D.y-x

8.計算：士l+(x—3日勺對日勺成果為.

XX

A.1B.—C.-1D.—

x+1x-1

9.計算(一——匚)十上日勺對日勺成果是—.

x-2x+22-x

x-2x+2x-2x+2

知識點22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy>0,化簡二次根式日勺對日勺成果為一.

2.化簡二次根式日勺成果是

C.Ja+1D.-y/a-1

化簡二次根式aJ-2日勺成果是

3.若a<b,

Va

A.B.-yfabC.J-abD.-J-ab

日勺成果是

D.—J-a

AXyl-Xc-Xy/-Xc-Xyfxc-Xy[x

A.-----B.-------C.-----D.-----

1—x1—x1—XX~1

6.若a〈b,化簡二次根式近日勺成果是_.

a-b\a

A.B.C.J—aD.-J—a

7.已知xy〈O,則一虧化簡后日勺成果是.

A.XyjyB.-x-^yC.x-^-yD.x-^-y

8.若a〈b,化簡二次根式，-―絲心廠日勺成果是_.

a-b\a

A.B.C.J—aD.-J—a

9.若b>a,化簡二次根式a?日勺成果是.

A.a4abB.-ayl-abC.ayl-abD.-a4ab

10.化簡二次根式〃日勺成果是.

A.-\J—ci—1B.一-y]—a—1C.J—+1D._-\lci—1

11.若ab<0,化簡二次根式工匚滔病日勺成果是—.

a

A.b4bB.-b4bC.bJ-bD.-bJ-b

知識點23：方程的根

1.當m=____時，分式方程々——匕=1——會產(chǎn)生增根.

x—4x+22—x

A.1B.2C.-1D.2

2x13

2.分式方程=1-。日勺解為

—4%+2

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實數(shù)根

3.用換元法解方程，+3+2（x」）-5=0,設x」=y,則原方程化為有關y日勺方

XXX

程________

A.y2+2y-5=0B,y2+2y-7=0C,y2+2y-3=0D,y2+2y-9=0

4.已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一種根是x=-3,則a日勺值為

A.-4B,1C.-4或1D.4或-1

5.有關x日勺方程竺口-1=0有增根，則實數(shù)a為

X—1

A.a=1B.a=-1C.a=±1D.a=2

6.二次項系數(shù)為1日勺一元二次方程日勺兩個根分別為-血-6、V2-V3,則這個方程

是.

A.X2+2A/3X-1=0B.X2+2V3x+1=0

C.X2-2V3X-1=0D.x2-2V3x+1=0

7.已知有關x日勺一元二次方程(k-3)x?-2kx+k+1=0有兩個不相等日勺實數(shù)根，則k日勺取值范圍

是.

3333

A.k>--B.k>-±且kH3C.k<--D.k>?且kW3

2222

知識點24：求點的坐標

1.已知點P日勺坐標為(2,2),PQ||x軸，且PQ=2,則Q點日勺坐標是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.假如點P到x軸日勺距離為3,到v軸日勺距離為4,且點P在第四象限內(nèi)，則P點日勺坐標

為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(1「2)作x軸日勺平行線li,過點Q(-4,3)作y軸日勺平行線必kL相交于點A,則

點A日勺坐標是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識點25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1.若點A(7,y,)、B(--,y2)xC(Ly)在反比例函數(shù)y=8(k<0)日勺圖象上，則下列各式中

42x

不對日勺日勺是.

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.yi+y3<0D.yyy3*y2<0

31/7—6__

2.在反比例函數(shù)y=---日勺圖象上有兩點A(xy。、B(x,y,,若x<0<x,yKy?,則m日勺取值范

xb221

圍是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知：如圖，過原點0日勺直線交反比例函數(shù)y=—日勺圖象于A、B兩點,AC^x軸,ADLy軸,

x

△ABC日勺面積為S,則.

A.S=2B,2<S<4C,S=4D,S>4

4.已知點(x,,y,)、(X2,yj在反比例函數(shù)y=-4日勺圖象上，下列日勺說法中：

①圖象在第二、四象限;②y隨x日勺增大而增大;③當0〈x《x2時，y刈；④點(-x/)、WF

也一定在此反比例函數(shù)日勺圖象上,其中對AJ勺有個.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)y=上日勺圖象與直線y=-x+2有兩個不一樣日勺交點A、B,且NA0BV90。，則

k日勺取值范圍必是.

A.k>1B,k<1C,0<k<1D,k<0

6.若點(加，工)是反比例函數(shù)丫=匚殳匚日勺圖象上一點，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b

mx

(|b|<2)日勺交點日勺個數(shù)為—.

A.0B,1C,2D,4

7.已知直線y=丘+6與雙曲線y=2交于A(X”y,),B(x2,y2)兩點，則x1?x?日勺值.

X

A.與k有關，與b無關B.與k無關，與b有關

C.與k、b均有關D.與k、b都無關

知識點26：正多邊形問題

1.一幅漂亮日勺圖案，在某個頂點處由四個邊長相等日勺正多邊形鑲嵌而成，其中日勺三個分別為

正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一種為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適日勺購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相似日勺正四

邊形、正八邊形這兩種規(guī)格日勺花崗石板料鑲嵌地面，則在每一種頂點日勺周圍，正四邊形、正

八邊形板料鋪日勺個數(shù)分別是.

A.2,1B,1,2C,1,3D,3,1

3.選用下列邊長相似日勺兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌日勺組合方案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成多種漂亮日勺圖案.張師傅準備裝修客廳，想

用同一種正多邊形形狀日勺材料鋪成平整、無空隙日勺地面，下面形狀日勺正多邊形材料，他不能

選用日勺是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有漂亮圖案日勺地面，它們是用某些正多邊形形狀日勺材料鋪成日勺，這樣日勺材

料能鋪成平整、無空隙日勺地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.既有正三邊形、正四邊

形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格日勺花崗石板料（所有板料邊長相似），若從其中選擇兩

種不一樣板料鋪設地面，則共有種不一樣日勺設計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不一樣日勺正多邊形形狀日勺材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙日勺地面.選用下

列邊長相似日勺正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌日勺組合方案是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀日勺材料有時能鋪成平整、無空隙日勺地面，并且形成漂亮日勺圖案，下

面形狀日勺正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌日勺是（所有選用日勺正多邊形材料邊長

都相似）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀日勺材料，鋪成平整、無空隙日勺地面，下列正多邊形材料，不能選

用日勺是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀日勺材料，有時既能鋪成平整、無空隙日勺地面，同步還可以形成多種

漂亮日勺圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相似），不能和正三角形鑲嵌日勺

是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點27：科學記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年日勺收入狀況,某柑桔園日勺管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔

樹日勺柑桔產(chǎn)量,成果如下（單位：公斤）：100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2023

株,那么根據(jù)管理人員記錄日勺數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年日勺柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強人們?nèi)丈篆h(huán)境保護意識,某校環(huán)境保護小組日勺六名同學記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄

日勺塑料袋數(shù)量,成果如下（單位:個）：25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬個家庭,那么根據(jù)

環(huán)境保護小組提供日勺數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋日勺數(shù)量約為.

A.4.2X108B.4.2X107C,4.2X106D,4.2X105

知識點28：數(shù)據(jù)信息題

1.對某班60名學生參與畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整頓后，畫出頻率分布直方圖，如

圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了理解學生日勺身體素質(zhì)狀況，對初三（2）班日勺50名學生

進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目日勺測試，每個項目滿分為

10分.如圖，是將該班學生所得日勺三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整頓后，提成5組畫

出日勺頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列

說法：

①學生日勺成績227分日勺共有15人；

②學生成績?nèi)丈妆姅?shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學生成績?nèi)丈字形粩?shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中對日勺日勺說法是.

A.①②B.②③C,①③D.①②③

3.某學校按年齡組報名參與乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只容許滿n歲但未滿n+1歲日勺學生

報名，學生報名狀況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中對日勺日勺是

A.報名總?cè)藬?shù)是10人；

B.報名人數(shù)最多日勺是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)至少日勺是“8歲年齡組”；

D.報名學生中，不大于11歲日勺女生與不不大于12歲日勺男生人數(shù)相等.

4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生日勺最終得分（成績均

為整數(shù)）日勺頻率分布直方圖如圖，從左起第一'二、三、四、五個小長方形日勺高日勺比是1:

2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出日勺信息，下列結(jié)論，其中對日勺日勺有

①本次測試不及格日勺學生有15人;

②69.5—79.5這一組日勺頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎,

則獲一等獎日勺學生有5人.

A①②③B①②C②③D①③▲頻率

組距

5.某校學生參與環(huán)境保護知識競賽，將參賽學生日勺成績（得分取整數(shù)）進行

整頓后提成五組，繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三'專數(shù)

49.559.569.579.589.599.5"

四、五個小長方形日勺高日勺比是1：3：6：4：2,第五組日勺頻數(shù)為6,則成績在60分以上（含

60分）日勺同學日勺人數(shù)

A45B51C54D57

7.某班學生一次數(shù)學測驗成績（成績均為整數(shù)）進行記錄分

析,各分數(shù)段人數(shù)如圖所示,下列結(jié)論,其中對日勺日勺有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組日勺頻率為0.08;③本次測驗分數(shù)日勺中位數(shù)在79.5

-89.5這一組；④學生本次測驗成績優(yōu)秀（80分以上）日勺學生占全班人

數(shù)日勺56%.A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④

8.為了增強學生日勺身體素質(zhì),在中考體育中考中獲得優(yōu)秀成績,某校初

三⑴班進行了立定跳遠測試,并將成績整頓后，繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位

小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個組日勺頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第五小

組日勺頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上(含2米)為合格，

則下列結(jié)論：其中對日勺日勺有一個.

①初三⑴班共有60名學生；

②第五小組日勺頻率為0.15;

③該班立定跳遠成績?nèi)丈缀细衤适?0%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點29：增長率問題

1.今年本市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增長了9%,估計明年初中畢業(yè)生人數(shù)

將比今年減少9%.下列說法：①去年本市初中畢業(yè)生人數(shù)約為二組萬人；②按估計，明年

1+9%

本市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按估計，明年本市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中

對日勺日勺是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布日勺數(shù)據(jù)：2023年本省整年對外貿(mào)易總額為16.3億美元，較

2023年對外貿(mào)易總額增長了10%,則2023年對外貿(mào)易總額為億美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.163D.163

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中日勺人數(shù)為44000人,去年升學率增長了10個百

分點，假如今年繼續(xù)按此比例增長，那么今年110000初中畢業(yè)生，升入各類高中學生數(shù)應

為.

A.71500B,82500C,59400D,605

4.我國政府為處理老百姓看病難日勺問題，決定下調(diào)藥物價格.某種藥物在2023年漲價30%

后,2023年降價70%后至78元,則這種藥物在2023年漲價前日勺價格為元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌日勺電視機若按標價降價10%發(fā)售，可獲利50元；若按標價降價20%發(fā)售，則賠

本50元，則這種品牌日勺電視機日勺進價是元.（）

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅日勺稅率為20%,某人在2023年6

月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應繳納利息稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品日勺價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價20%發(fā)售,

則最終這商品日勺售價是元.

A.a元B,1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品日勺進價為100元，商場現(xiàn)確定下列四種調(diào)價方案，其中0<n〈m〈100,則調(diào)價后該商

品價格最高日勺方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.先漲價'上％，再降價絲上％

22

D.先漲價%,再降價%

9.一件商品,若按標價九五折發(fā)售可獲利512元,若按標價八五折發(fā)售則虧損384元,則該商

品日勺進價為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行日勺存款利息征收利息稅,稅率為20%（即存款

到期后利息日勺20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11月5

日存入期限為1年日勺人民幣16000元,年利率為2.25%,到期時銀行向儲戶

支付現(xiàn)金元.

16360元B,16288C,16324元D.16000元

知識點30：圓中的角

1.已知：如圖，。01、外切于點c,AB為外公切線,AC日勺延長線交。

于點D,若AD=4AC,則ZABC日勺度數(shù)為.

A.15°B,30°C.45°D,60°

2.已知:如圖,PA、PB為。。日勺兩條切線,A、B為切點,ADLPB于D點,AD交

。0于點E,若NDBE=25°,則NP=.

A.75°B,60°C.50°D,45°

3.已知:如圖，AB為。0日勺直徑,C、D為。0上日勺兩點，但CD,NCBEN0。，過

點B作日勺切線交DC日勺延長線于E點，則ZCEB=.

A.60°B,65°C,70°D,75°

4.已知EBA、EDC是。0日勺兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC日勺度數(shù)是

105°,且AB=2ED,則NE日勺度數(shù)為

A.30°B,35°C,45°D.75

5.已知：如圖，RtAABC中，ZC=90°,以AB上一點0為圓

徑作。0與BC相切于點D,與AC相交于點E,若NABC=40°,則

CDE=

A.40°B,20°C,25°D,30°

6.已知:如圖，在。0日勺內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑,ZBCD=1302,

過D點日勺切線PD與直線AB交于P點，則NADP日勺度數(shù)

為

BC

A.402B.452C.502D.65?

7.已知:如圖，兩同心圓日勺圓心為0,大圓日勺弦AB、

AC切小圓于D、E兩點，弧DE日勺度數(shù)為110。，

則弧AB日勺度數(shù)為.

A.70°B,90°C,110°D,130

8.已知：如圖，OOi與。外切于點P,OOi日勺弦AB切。0z于C點，若N

BC

APB=302,

0,N02

則NBPC=

A.602B.702C.75?D.902

知識點31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學習理解直角三角形日勺知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在綜合樓頂，看到對面教

學樓頂日勺俯角為30。，樓底日勺俯角為45。，兩棟樓之間日勺水平距離為20米，請你算出教學

樓日勺高約為一米.（成果保留兩位小數(shù)，72^1.4,73^1.7）

A.8.66B,8.67C,10.67D,16.67

2.在學習理解直角三角形日勺知識后，小明出了一道數(shù)學題：我站在教室門

口，看到對面綜合樓頂日勺仰角為302,樓底日勺俯角為45?,兩棟樓之間日勺（X

距離為20米，請你算出對面綜合樓日勺高約為一米.（亞一.4,省七

3.已知:如圖，P為。0外一點,PA切。0于點A,直線PCB交。0于C、B,AD±BC于D,若

PC=4,PA=8,設NABC=a,ZACP=B,貝ljsina:sinP二__.

A.-B.-C.2D.4

MNC

4.如圖，是一束平行日勺陽光從教室窗戶射入日勺平面示意圖，光線與地面所成角NAMC=30°,在

教室地面日勺影子MN=2百米.若窗戶日勺下檐到教室地面日勺距離BC=1米，則窗戶日勺上檐到教室地

面日勺距離AC為米.

A.2百米B.3米C.3.2米D.迪米：

2/'

5.已知4ABC中，BD平分NABC,DE±BC于E點，且DE:BD=1：2,DC:AD=3:4,

A.73B.1273C,2473

知識點32：圓中的線段

1.已知：如圖，OOi與。外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切

點，連結(jié)AC、BC.設。0出勺半徑為R,日勺半徑為r,若tanNABC=亞，則，

日勺值為.A.V2B.V3C.2D.3妹）

2.已知：如圖，。01、內(nèi)切于點A,。0出勺直徑AB交。于點C,OiELAB

交。。2于F點，BC=9,EF=5,則CO產(chǎn)A,9B,13C.14D.16/o]

3.已知：如圖，o