【單元測試】第1章有理數(shù)(綜合能力拔高卷)(原卷版+解析)

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【單元測試】第1章有理數(shù)（綜合能力拔高卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在實數(shù)，0，，3.1415926，，4.21，3π中，有理數(shù)的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．－2022的倒數(shù)的絕對值是（

）A．2022 B． C．－2022 D．3．對于|m－1|，下列結(jié)論正確的是（

）A．|m－1|≥|m| B．|m－1|≤|m| C．|m－1|≥|m|－1 D．|m－1|≤|m|－14．如圖的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有（

）個．A．9 B．10 C．11 D．125．下面有理數(shù)比較大小，正確的是（

）A．0＜ B．＜3 C．＜ D．1＜6．近年來，我國的自然天氣受到厄爾尼諾現(xiàn)象的影響，因此2020年的冬天是一個溫暖的冬季，并不是特別寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高氣溫4°C，最低氣溫是-7°C，這一天最高氣溫與最低氣溫的溫差是（

）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+108．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，“中國飛人”蘇炳添經(jīng)過5年（約157680000秒），從里約到東京，以9秒83創(chuàng)亞洲紀(jì)錄的成績成為首位闖進奧運會男子百米決賽的中國人，將數(shù)據(jù)157680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．9．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，對其描述正確的是（

）A．1.20精確到十分位 B．1.20萬精確到百分位C．1.20萬精確到萬位 D．精確到千位10．某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，九折優(yōu)惠；（3）一次購買超過3萬元的，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某公司分兩次在該供應(yīng)商處購買原料，分別付款7800元和25200元．如果該公司把兩次購買的原料改為一次購買的話，那么該公司一共可少付款（

）A．3360元 B．2780元 C．1460元 D．1360元二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．比較大?。?_____|﹣8|，﹣_____﹣，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空）12．的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對值是______．13．用四舍五入法取近似數(shù)：3.6782≈_______．（精確到0.01）14．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點有_____個，負(fù)整數(shù)點有_____個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點所表示的數(shù)是_____．15．天宮二號是中國首個具備補加功能的載人航天科學(xué)實驗空間實驗室，天宮二號的軌道高度約為393000m，393000m用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m．16．氣象臺記錄了某地本周七天的氣溫變化情況（如下表），其中正號表示的數(shù)據(jù)是比前一天上升的溫度，負(fù)號表示的數(shù)據(jù)是比前一天降低的溫度，已知上周日氣溫為3℃，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你判斷該地本周最低氣溫是________℃．星期一二三四五六日氣溫變化℃＋2﹣4﹣1﹣2＋3﹣5﹣3三、解答題（本大題共8個小題，共72分；第17-18每小題6分，第19-21每小題8分，第22小題10分，第23小題12分，第24小題14分）17．計算（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）．（3）（4）18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，3，，，，2021，，0，—，—45%．(1)正數(shù)集：

；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集：

；(3)非正整數(shù)集：

；(4)有理數(shù)集：

．19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b+30，0．(2)化簡：．20．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接：，

1，

0，

3.5，

-2.5，比較大小：________<________<________<________<_________<_________21．現(xiàn)有20箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（kg）－2－1.5－1022.53箱數(shù)3422261(1)從20箱中任選兩箱，它們的千克數(shù)的差最大為kg；(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20箱蘋果是超過或不足多少千克？(3)若這批蘋果進價為6元/千克，售價為8元/千克，這批蘋果全部賣完（不計損壞）共賺了多少元？22．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.1升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？23．閱讀材料：2018年3月5日上午9時，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，聽取國務(wù)院總理李克強作政府工作報告，李克強總結(jié)回顧過去五年工作指出：第十二屆全國人民代表大會第一次會議以來的五年，是我國發(fā)展進程中極不平凡的五年，……五年來，經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長7.1%，占世界經(jīng)濟比重從11.4%提高到15%左右，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%財政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費價格年均上漲1.9%，保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上，13億多人口的大國實現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題：（1）請你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位？24．?dāng)?shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A、B兩點之間的距離表示為．如：點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為3，則．問題提出：(1)填空：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為13，A、B兩點之間的距離______，線段AB的中點表示的數(shù)為______．(2)拓展探究：若點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)．以每秒2個單位長度的速度向左運動．設(shè)運動時間為t秒（t>0）①用含t的式子表示：t秒后，點Р表示的數(shù)為______；點Q表示的數(shù)為______；②求當(dāng)t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)．(3)類比延伸：在（2）的條件下，如果P、Q兩點相遇后按照原來的速度繼續(xù)運動，當(dāng)各自到達線段AB的端點后立即改變運動方向，并以原來的速度在線段AB上做往復(fù)運動，那么再經(jīng)過多長時間P、Q兩點第二次相遇．請直接寫出所需要的時間和此時相遇點所表示的數(shù)．【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【單元測試】第1章有理數(shù)（綜合能力拔高卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在實數(shù)，0，，3.1415926，，4.21，3π中，有理數(shù)的個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)的分類判斷即可；【詳解】在實數(shù)，0，=-1，3.1415926，=4，21，3π中，有理數(shù)有，0，，3.1415926，，4.21，有理數(shù)的個數(shù)為6．故選：D．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2．－2022的倒數(shù)的絕對值是（

）A．2022 B． C．－2022 D．【答案】D【分析】直接利用絕對值以及倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：-2022的倒數(shù)為-，-的絕對值是．∴－2022的倒數(shù)的絕對值是，故選：D．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)與絕對值，熟練掌握乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)和能求一個數(shù)的絕對值是解題關(guān)鍵．3．對于|m－1|，下列結(jié)論正確的是（

）A．|m－1|≥|m| B．|m－1|≤|m| C．|m－1|≥|m|－1 D．|m－1|≤|m|－1【答案】C【分析】分情況討論m的值，利用絕對值的代數(shù)意義化簡得到結(jié)果，即可求解．【詳解】解：①當(dāng)m＜1時，|m－1|＝－m+1，可得|m－1|＞|m|－1②當(dāng)m≥1時，|m－1|＝m－1，可得|m－1|＝|m|－1，綜上所述：|m－1|≥|m|－1，故選：C．【點睛】本題主要考查了絕對值，利用了分類討論的思想，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．4．如圖的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點有（

）個．A．9 B．10 C．11 D．12【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點是連續(xù)的特點，寫出-6.2至-1、0至4.3兩部分的整數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的特點，﹣6.2到﹣1之間的整數(shù)有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5個，0到4.3之間的整數(shù)有1、2、3、4共4個，所以被墨跡蓋住的整數(shù)有5＋4＝9個．故選：A．【點睛】本題考查數(shù)軸，整數(shù)的定義，熟練掌握整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．下面有理數(shù)比較大小，正確的是（

）A．0＜ B．＜3 C．＜ D．1＜【答案】B【分析】比較有理數(shù)大小的方法有：數(shù)軸法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項．【詳解】解：A.，故此選項不符合題意；B.，故此選項正確，符合題意；C.，故此選項不符合題意；D.

，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法．6．近年來，我國的自然天氣受到厄爾尼諾現(xiàn)象的影響，因此2020年的冬天是一個溫暖的冬季，并不是特別寒冷．在十一月份的某一天，黑河市某地最高氣溫4°C，最低氣溫是-7°C，這一天最高氣溫與最低氣溫的溫差是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】解：這一天最高氣溫與最低氣溫的溫差4－（－7）=4+7=11（℃）；故選：B．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，法則是減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；掌握減法法則是解題的關(guān)鍵．7．下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算即可求解．一般地，同號兩數(shù)相加有下面的法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．另外，有理數(shù)相加還有以下法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本選項不符合題意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本選項符合題意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本選項不符合題意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本選項不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．8．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，“中國飛人”蘇炳添經(jīng)過5年（約157680000秒），從里約到東京，以9秒83創(chuàng)亞洲紀(jì)錄的成績成為首位闖進奧運會男子百米決賽的中國人，將數(shù)據(jù)157680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】157680000＝故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的運用，熟記科學(xué)記數(shù)法的表示法則是關(guān)鍵．9．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，對其描述正確的是（

）A．1.20精確到十分位 B．1.20萬精確到百分位C．1.20萬精確到萬位 D．精確到千位【答案】D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進行判斷．【詳解】解：A、1.20精確到百分位，所以A選項的說法不正確；B、1.20萬精確到百位，所以B選項的說法不正確；C、1.20萬精確到百位，所以C選項的說法不正確；D、精確到千位，所以D選項的說法正確．故選：D．【點睛】此題考查了近似數(shù)和精確度，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．10．某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，九折優(yōu)惠；（3）一次購買超過3萬元的，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某公司分兩次在該供應(yīng)商處購買原料，分別付款7800元和25200元．如果該公司把兩次購買的原料改為一次購買的話，那么該公司一共可少付款（

）A．3360元 B．2780元 C．1460元 D．1360元【答案】D【分析】首先確定第二次購買時應(yīng)付的錢數(shù)（打折前），計算出一次性購買時的金額，減去前兩次購買時所花的錢數(shù)即可．【詳解】解：如果購買金額是3萬元，則實際付款是:30000×0.9=27000元>25200元；∴第二次購買的實際金額不超過3萬，應(yīng)享受9折優(yōu)惠：25200÷0.9=28000，∴兩次購買金額和是:7800+28000=35800元，如一次性購買則所付錢數(shù)是:30000×0.9+5800×0.8=31640元，∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）．故選D．【點睛】本題主要考查分段付費問題，確定第二次購買時應(yīng)付的錢數(shù)（打折前），是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．比較大?。?_____|﹣8|，﹣_____﹣，|﹣3.2|_____﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空）【答案】

＝

＞

＞【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵|﹣8|=8，|﹣|=＜|﹣|=，|﹣3.2|=3.2，﹣（+3.2）=-3.2，∴8＝|﹣8|，﹣＞﹣，|﹣3.2|＞﹣（+3.2）．故答案為：＝、＞、＞．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．12．的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對值是______．【答案】

##-0.625

【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義求解，要區(qū)分清楚這三個容易混淆的概念，求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．故答案為；；．【點睛】此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中.絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．13．用四舍五入法取近似數(shù)：3.6782≈_______．（精確到0.01）【答案】3.68【分析】根據(jù)要求看數(shù)字7后面的數(shù)字，按照四舍五入得到結(jié)果．【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)：3.6782≈3.68（精確到0.01），故答案為：3.68【點睛】此題考查了近似數(shù)，正確理解精確的數(shù)位及四舍五入法是解題的關(guān)鍵．14．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點有_____個，負(fù)整數(shù)點有_____個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點所表示的數(shù)是_____．【答案】

69

52

﹣72【分析】根據(jù)數(shù)軸的構(gòu)成可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個；﹣21和16之間的整數(shù)點有：﹣21，﹣20，…，16，共38個；依此即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個；﹣21和16之間的整數(shù)點有：﹣21，﹣20，…，16，共38個；故被淹沒的整數(shù)點有31+38＝69個，負(fù)整數(shù)點有31+21＝52個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點所表示的數(shù)是﹣72．故答案為：69，52，﹣72．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．15．天宮二號是中國首個具備補加功能的載人航天科學(xué)實驗空間實驗室，天宮二號的軌道高度約為393000m，393000m用科學(xué)記數(shù)法表示為_____m．【答案】3.93×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：393000m＝3.93×105m．故答案是：3.93×105．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16．氣象臺記錄了某地本周七天的氣溫變化情況（如下表），其中正號表示的數(shù)據(jù)是比前一天上升的溫度，負(fù)號表示的數(shù)據(jù)是比前一天降低的溫度，已知上周日氣溫為3℃，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請你判斷該地本周最低氣溫是________℃．星期一二三四五六日氣溫變化℃＋2﹣4﹣1﹣2＋3﹣5﹣3【答案】﹣7【分析】由上周日的溫度以及表格的數(shù)據(jù)，利用有理數(shù)的加法法則分別求出本周每天的溫度，對求出的溫度比較大小，即可的得到本周的最低溫度．【詳解】解：由上周日氣溫為3℃，根據(jù)表格得：星期一氣溫為：3＋2＝5℃；星期二氣溫為：5﹣4＝1℃；星期三氣溫為：1﹣1＝0℃；星期四氣溫為：0﹣2＝﹣2℃；星期五氣溫為：﹣2＋3＝1℃；星期六氣溫為：1﹣5＝﹣4℃；星期日氣溫為：﹣4﹣3＝﹣7℃，所以﹣7℃＜﹣4℃＜﹣2℃＜1＜℃＜0℃＜5℃，則該地本周最低氣溫是﹣7℃．故答案為：﹣7．【點睛】本題的重點是利用有理數(shù)的加減運算來解決實際問題．解題的關(guān)鍵是正確理解題目中相反意義的量以及事物變化的規(guī)律．從而根據(jù)題意列出算式．此題將數(shù)學(xué)與我們的生活聯(lián)系起來，解決生活中的各種問題．三、解答題（本大題共8個小題，共72分；第17-18每小題6分，第19-21每小題8分，第22小題10分，第23小題12分，第24小題14分）17．計算（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）．（3）（4）【答案】（1）21；（2）；（3）；（4）－34【分析】（1）先計算乘方及除法，再計算乘法，最后計算加減法；（2）先計算乘方和乘法，再計算除法，最后計算減法；（3）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法；（4）根據(jù)乘法分配律計算除法，同時計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法．【詳解】（1）解：原式=4+42-（-9）=4+8+9=21；（2）解：原式===；（3）解：====；（4）解：===-（36-15+14）+1=-35+1=-34．【點睛】此題考查含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握乘方的計算法則，乘法分配律以及有理數(shù)混合運算的計算法則是解題的關(guān)鍵．18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，3，，，，2021，，0，—，—45%．(1)正數(shù)集：

；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集：

；(3)非正整數(shù)集：

；(4)有理數(shù)集：

．【答案】(1)3，，，2021(2)，，—，—45%(3)，0(4)，3，，，，2021，，0，—，—45%【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行填寫即可．【詳解】(1)正數(shù)集：3、、、2021；故答案為：3、、、2021；(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集：、、—、—45%；故答案為：、、—、—45%；(3)非正整數(shù)集：、0；故答案為：、0；(4)有理數(shù)集：，3，，，，2021，，0，—，—45%．故答案為：，3，，，，2021，，0，—，—45%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，題目難度不大．記住有理數(shù)的分類及相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵．19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b+30，0．(2)化簡：．【答案】(1)＜，＞，＞(2)【分析】（1）當(dāng)數(shù)軸方向向右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，據(jù)此逐個判斷即可；（2）根據(jù)絕對值的含義和求法，化簡即可．【詳解】（1）解：由圖可得，，，∴b﹣c＜0，a+b+3＞0，＞0；（2）解：由（1）可得，，，又∵，∴，，，∴原式．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法、絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解決此題的關(guān)鍵是：當(dāng)數(shù)軸方向向右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接：，

1，

0，

3.5，

-2.5，比較大?。篲_______<________<________<________<_________<_________【答案】數(shù)軸見詳解，【分析】由數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的大小比較可直接進行求解．【詳解】解：數(shù)軸如下所示：按“<”連接得：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．21．現(xiàn)有20箱蘋果，以每箱30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)，負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（kg）－2－1.5－1022.53箱數(shù)3422261(1)從20箱中任選兩箱，它們的千克數(shù)的差最大為kg；(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20箱蘋果是超過或不足多少千克？(3)若這批蘋果進價為6元/千克，售價為8元/千克，這批蘋果全部賣完（不計損壞）共賺了多少元？【答案】(1)5千克(2)超過8千克(3)1216元【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法運算法則進行計算即可得出答案．【詳解】（1）3－（－2）＝5；（2）－2×3+（－1.5）×4+（－1）×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1＝8（千克）；（3）（8－6）×（30×20+8）＝1216（元）．【點睛】本題考查了相反意義的量，有理數(shù)加減法運算，熟記有理數(shù)加法和減法的運算法則是保證正確的關(guān)鍵．22．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.1升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？【答案】（1）南邊，10千米；（2）2.4升；（3）68元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．（3）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）答：接送完第五批客人后，該駕駛員在公司的南邊10千米處．（2）（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0.1＝24×0.1＝2.4（升）答：在這個過程中共耗油2.4升．（3）[10＋（5﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1.8]＝68（元）答：在這個過程中該駕駛員共收到車費68元．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則，并且能夠根據(jù)題意列出算式．23．閱讀材料：2018年3月5日上午9時，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，聽取國務(wù)院總理李克強作政府工作報告，李克強總結(jié)回顧過去五年工作指出：第十二屆全國人民代表大會第一次會議以來的五年，是我國發(fā)展進程中極不平凡的五年，……五年來，經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，年均增長7.1%，占世界經(jīng)濟比重從11.4%提高到15%左右，對世界經(jīng)濟增長貢獻率超過30%財政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費價格年均上漲1.9%，保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上，13億多人口的大國實現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題：（1）請你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來；（2）數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位？【答案】（1）6.6×107；（2）千億【分析】（1）根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進行解題即可：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l≤||＜10，是正整數(shù)）（2