【期末滿分直達(dá)】高頻考點(diǎn)突破卷(輕松拿滿分)(原卷版+解析)

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（滬科版）【期末滿分直達(dá)】高頻考點(diǎn)突破卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（

）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米2．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022·四川宜賓·七年級(jí)期末）如果，那么等于（

）A． B． C． D．4．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）2022年元旦順平縣最高氣溫為8°C，最低氣溫為?7°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．5．（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）已知方程組和方程組有相同的解，則，的值分別為（）A． B． C． D．6．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17o的方向，那么∠AOB的大小為（

）A．73° B．51° C．153° D．141°7．（2022·陜西西安·七年級(jí)期末）觀察下面的“蜂窩圖”，是由六邊形按一定的規(guī)律組成的．其中第1個(gè)圖形中有4個(gè)六邊形，第2個(gè)圖形中有7個(gè)六邊形，第3個(gè)圖形中有10個(gè)六邊形，…，按此規(guī)律，則有1564個(gè)六邊形的圖形是（

）A．第521個(gè) B．第522個(gè) C．第523個(gè) D．第524個(gè)8．（2022·全國·七年級(jí)期末）如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：①；

②；③；

④其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．（2022·廣東深圳·七年級(jí)期末）如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說法中正確的是（

）A．這5年中，銷售額先增后減再增B．這5年中，增長率先變大后變小C．這5年中，銷售額一直增加D．這5年中，2021年的增長率最大10．（2022·山東泰安·七年級(jí)期末）用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個(gè)盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．（2022·廣西桂林·七年級(jí)期末）4的倒數(shù)為______；3的相反數(shù)是______；的絕對(duì)值是______．12．（2022·廣西桂林·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上a，b，c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，已知：，且b的倒數(shù)是它本身，且a，c滿足．，若將數(shù)軸左右折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是______．13．（2022·湖南岳陽·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求3m-2n=_______．14．（2022·重慶潼南·七年級(jí)期末）某采摘園計(jì)劃拿出一筆固定的資金分兩天購進(jìn)甲、乙、丙三種水果樹苗，且購買甲、乙、丙三種樹苗的總價(jià)之比為3:4:6．第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金之比為2:3:1，第二天，采購員將用余下的資金繼續(xù)購買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購買甲樹苗，則采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為__________．15．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點(diǎn)．點(diǎn)P沿直線l從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有____________個(gè)．16．（2022·福建廈門·七年級(jí)期末）如圖，，平分，與互余，與互補(bǔ)，則_______．17．（2022·四川綿陽·七年級(jí)期末）某校七年級(jí)開展“陽光體育”活動(dòng)，對(duì)愛好乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，若愛好籃球的人數(shù)是14人，則愛好羽毛球的人數(shù)為________．18．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）如圖，圓的周長為4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)重合?），則數(shù)軸上表示﹣2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字_____的點(diǎn)重合．三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）19．（2022·甘肅天水·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)(2)(3)（+-）×（-36）(4)-2（2x-3y）-(5x-4y)（2022·山東濰坊·七年級(jí)期末）計(jì)算.（1）計(jì)算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中，．21．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）解下列方程組：(1)(2)22．（2022·陜西西安·七年級(jí)期末）“神仙粉”是中國廚師之鄉(xiāng)陜西藍(lán)田特有的名小吃，它是用秦嶺北麓山區(qū)的一種叫“糜糜稍”的樹木葉子精熬粉烹制的綠色食品．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝“神仙粉”中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）0136袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋200g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？若該廠袋裝“神仙粉”的合格標(biāo)準(zhǔn)為，這批樣品的合格率是多少？23．（2022··七年級(jí)期末）如圖，已知，，是內(nèi)三條射線，平分，平分．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，，求的度數(shù)．(3)若，，求的度數(shù)．24．（2022·重慶大足·七年級(jí)期末）某校組織七年級(jí)學(xué)生參加了一次“新冠疫情防控知識(shí)”的競(jìng)賽活動(dòng)，共有600名學(xué)生參加，參賽學(xué)生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學(xué)生的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中部分學(xué)生，對(duì)他們的成績進(jìn)行調(diào)查，分為四組：60~70分（表示大于等于60同時(shí)小于70，后續(xù)同樣）為A組，70~80分為組，80~90分為組，90~100分為組．學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達(dá)到80分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的約有多少人？25．（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊ON在直線AB的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在的內(nèi)部，且恰好平分．問：此時(shí)直線ON是否平分？請(qǐng)說明理由．(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時(shí)，直線ON恰好平分，則n的值為______（點(diǎn)接寫結(jié)果）(3)若圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)是多少？26．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)期末）某快遞公司規(guī)定每件體積不超標(biāo)的普通小件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：寄往本省內(nèi)寄往周邊省份首重續(xù)重首重續(xù)重8元/千克5元/千克12元/千克6元/千克說明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過1千克即要續(xù)重，續(xù)重以千克為一個(gè)計(jì)重單位（不足克按千克計(jì)算）．例如：寄往省內(nèi)一件千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．寄往省外一件千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．（下面問題涉及的寄件按上表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)）(1)小明同時(shí)寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？(2)小明寄往省內(nèi)一件重千克，其中m是大于1的正整數(shù)，n為大于0且不超過的小數(shù)（即），則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為________；(3)小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（滬科版）【期末滿分直達(dá)】高頻考點(diǎn)突破卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2022·河北滄州·七年級(jí)期末）某星球直徑約56700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（

）A．567×105米 B．5.67×105米 C．5.67×107米 D．0.567×108米【答案】C【詳解】解：56700000米米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．2．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】考慮負(fù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)且是負(fù)數(shù)依次判斷即可．【詳解】解：是正分?jǐn)?shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0不是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，更不是負(fù)分?jǐn)?shù)，﹣0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)．∴負(fù)分?jǐn)?shù)有兩個(gè)和﹣0.7．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查負(fù)分?jǐn)?shù)的定義，理解負(fù)分?jǐn)?shù)的判斷方法是解題關(guān)鍵．3．（2022·四川宜賓·七年級(jí)期末）如果，那么等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性可得a+3＝0，b﹣2＝0，計(jì)算出a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意得：a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，（a+b）2022＝（﹣1）2022＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性．4．（2022·河北保定·七年級(jí)期末）2022年元旦順平縣最高氣溫為8°C，最低氣溫為?7°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：8-（-7）=8+7=15（℃）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）已知方程組和方程組有相同的解，則，的值分別為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)方程組，求出，再代入和中，得到關(guān)于a、b的方程組，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，由①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，把，代入和中得：，解得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程組中的字母系數(shù)．6．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西56°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東17o的方向，那么∠AOB的大小為（

）A．73° B．51° C．153° D．141°【答案】D【分析】先求出的余角為，然后再加上與的和即可解答．【詳解】解：如圖：由題意得：，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．7．（2022·陜西西安·七年級(jí)期末）觀察下面的“蜂窩圖”，是由六邊形按一定的規(guī)律組成的．其中第1個(gè)圖形中有4個(gè)六邊形，第2個(gè)圖形中有7個(gè)六邊形，第3個(gè)圖形中有10個(gè)六邊形，…，按此規(guī)律，則有1564個(gè)六邊形的圖形是（

）A．第521個(gè) B．第522個(gè) C．第523個(gè) D．第524個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，第1個(gè)圖形中有個(gè)六邊形，第2個(gè)圖形中有個(gè)六邊形，第3個(gè)圖形中有個(gè)六邊形，?第n個(gè)圖形中有個(gè)六邊形，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形規(guī)律探索及列代數(shù)式，根據(jù)題意找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8．（2022·全國·七年級(jí)期末）如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，平分，平分，下列結(jié)論：①；

②；③；

④其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果判斷即可．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故①正確；∵，∵平分，平分，∴,∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵不能證明，故④錯(cuò)誤；∴正確的選項(xiàng)有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了同角的補(bǔ)角相等，同角的余角相等，角的平分線，以及角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線性質(zhì)，余角和補(bǔ)角的定義，從而進(jìn)行計(jì)算.9．（2022·廣東深圳·七年級(jí)期末）如圖是某超市2017~2021年的銷售額及其增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說法中正確的是（

）A．這5年中，銷售額先增后減再增B．這5年中，增長率先變大后變小C．這5年中，銷售額一直增加D．這5年中，2021年的增長率最大【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中增長率及銷售額的變化逐一判斷即可得答案．【詳解】A.這5年中，銷售額連續(xù)增長，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項(xiàng)正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中，正確得出需要信息是解題關(guān)鍵．10．（2022·山東泰安·七年級(jí)期末）用如圖①中的長方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個(gè)盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】A【分析】設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個(gè)，橫式的無蓋紙盒y個(gè)，由所需長方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再由x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可．【詳解】解：設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個(gè)，橫式的無蓋紙盒為y個(gè)，根據(jù)題意得：，整理得：m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整數(shù)，∴m+n是5的倍數(shù)，∵2020、2021、2022、2023四個(gè)數(shù)中只有2020是5的倍數(shù)，∴m+n的值可能是2020．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．（2022·廣西桂林·七年級(jí)期末）4的倒數(shù)為______；3的相反數(shù)是______；的絕對(duì)值是______．【答案】

3【分析】互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；【詳解】解：根據(jù)定義得：4的倒數(shù)是；3的相反數(shù)是﹣3；﹣3的絕對(duì)值是﹣（﹣3）=3；故答案為：；﹣3；3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵．12．（2022·廣西桂林·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上a，b，c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，已知：，且b的倒數(shù)是它本身，且a，c滿足．，若將數(shù)軸左右折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是______．【答案】【分析】由數(shù)軸和題意得到，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出，，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，且b的倒數(shù)是它本身，∴，∵，∴，，∵將數(shù)軸左右折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴折疊的點(diǎn)為，∴與點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離．13．（2022·湖南岳陽·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求3m-2n=_______．【答案】5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出式子計(jì)算出m、n的值，再代入3m-2n中計(jì)算即可解答．【詳解】解：由同類項(xiàng)定義得：，，解得，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：即相同字母以及相同字母的指數(shù)也相等，緊扣定義，正確列式是解題的關(guān)鍵．14．（2022·重慶潼南·七年級(jí)期末）某采摘園計(jì)劃拿出一筆固定的資金分兩天購進(jìn)甲、乙、丙三種水果樹苗，且購買甲、乙、丙三種樹苗的總價(jià)之比為3:4:6．第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金之比為2:3:1，第二天，采購員將用余下的資金繼續(xù)購買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購買甲樹苗，則采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為__________．【答案】41：107【分析】設(shè)總資金為m，第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金分別為2x、3x、x，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)總資金為m，第一天，采購員用于購買甲、乙、丙三種樹苗的資金分別為2x、3x、x，則余下的資金為m-2x-3x-x，∵第二天，采購員將用余下的資金繼續(xù)購買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購買甲樹苗，∴（m-2x-3x-x）+2x=m，化簡得：m=26x，∴購買乙、丙樹苗的總金額為：m=×26x=20x，∴采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為（20x×-3x）：（20x×-x）=41：107．故采購員還需購買的乙、丙樹苗的資金之比為41：107．故答案為：41：107．【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用類問題，多元方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出多個(gè)方程進(jìn)行解答即可．15．（2022·河南·商丘市第十六中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，有一種電子游戲，電子屏幕上有一條直線，在直線上有A，B，C，D四點(diǎn)．點(diǎn)P沿直線l從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線l上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有____________個(gè)．【答案】6【分析】點(diǎn)P與A，B，C，D四點(diǎn)中的至少兩個(gè)點(diǎn)距離相等時(shí)，也就是點(diǎn)P恰好是其中一條線段中點(diǎn)．而圖中共有線段六條，所以出現(xiàn)報(bào)警次數(shù)最多6次．【詳解】解：由題意知，當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過任意一條線段中點(diǎn)的時(shí)候會(huì)發(fā)出警報(bào)，∵圖中共有線段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P最多有6個(gè)．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與線段的相關(guān)內(nèi)容，正確理解題意、利用轉(zhuǎn)化的思想去思考線段的總條數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，可以減少不必要的分類．16．（2022·福建廈門·七年級(jí)期末）如圖，，平分，與互余，與互補(bǔ)，則_______．【答案】22.5【分析】根據(jù)∠BOC與∠COD互余，得∠BOD=90°，再利用∠BOE與∠DOE互補(bǔ)，得∠DOE=45°，則∠BOE=90°+45°=135°，再根據(jù)OC平分∠BOE，得∠BOC=∠BOE=67.5°，從而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC與∠COD互余，∴∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOD=90°，∵∠BOE與∠DOE互補(bǔ)，∴∠BOD+∠DOE+∠DOE=180°，∴90°+2∠DOE=180°，∴∠DOE=45°，∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=90°+45°=135°，∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠BOE=67.5°，∵∠AOC=90°，∴∠AOB=∠AOC?∠BOC=90°?67.5°=22.5°，故答案為：22.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，角平分線的定義，求出∠DOE=45°是解題的關(guān)鍵．17．（2022·四川綿陽·七年級(jí)期末）某校七年級(jí)開展“陽光體育”活動(dòng)，對(duì)愛好乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．若愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，若愛好籃球的人數(shù)是14人，則愛好羽毛球的人數(shù)為________．【答案】人【分析】根據(jù)愛好籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，即可得出答案．【詳解】解：依題意得：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：（人），∴愛好足球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)為：（人），∵愛好羽毛球的人數(shù)是愛好足球的人數(shù)的4倍，∴愛好羽毛球的學(xué)生人數(shù)為：（人），故答案為：人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取準(zhǔn)確的信息．18．（2022·四川成都·七年級(jí)期末）如圖，圓的周長為4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)重合?），則數(shù)軸上表示﹣2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字_____的點(diǎn)重合．【答案】3【分析】尋找規(guī)律發(fā)現(xiàn)：每4個(gè)數(shù)為一組，分別與0、3、2、1重合，計(jì)算2022÷4，看余數(shù)是幾，則可判斷是第幾組的第幾個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可知，從-1到-2022，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)按照0、3、2、1依次循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴數(shù)軸上表示﹣2022的點(diǎn)和表示﹣2的點(diǎn)與圓周上同一個(gè)點(diǎn)重合，∴數(shù)軸上表示﹣2022的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)重合．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)字在圓上的循環(huán)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66分；第19-22每小題6分，第23-24每小題8分，第25小題12分，第26小題14分）19．（2022·甘肅天水·七年級(jí)期末）計(jì)算(1)(2)(3)（+-）×（-36）(4)-2（2x-3y）-(5x-4y)【答案】(1)22(2)(3)-44(4)-9x+10y【分析】（1）按照從左至右的順序進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，同步計(jì)算括號(hào)外的乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加法即可；（3）利用乘法的分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：(+12)+(-23)-(-33)=(-11)-(-33)=（-11）+33=22（2）=-1-×[2-9]=-1-×（-7）=-1+=（3）=-28-30+14=-58+14=-44（4）-2（2x-3y）-(5x-4y)=-4x+6y-5x+4y=-9x+10y【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與去括號(hào)的法則”是解本題的關(guān)鍵．（2022·山東濰坊·七年級(jí)期末）計(jì)算.（1）計(jì)算：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3），【分析】（1）先算乘方，化簡絕對(duì)值，然后算乘除，最后算加法；（2）原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（3）原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后代入求值．【詳解】解：（1）原式＝﹣1＝0；（2）原式＝（﹣m3﹣m3）+（﹣6n+10n）+11﹣6＝﹣2m3+4n+5；（3）原式，當(dāng)x＝﹣2，時(shí)，原式（﹣2）22×（﹣2）×（）2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）解下列方程組：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可；（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】（1）解：，由②，得：y=3x-7③，③代入①，可得：4x-3（3x-7）=6，解得x=3，把x=3代入③，解得y=2，∴原方程組的解是；（2）解：原方程組可化為：，①+②，可得6x=18，解得x=3，把x=3代入①，解得y=，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．22．（2022·陜西西安·七年級(jí)期末）“神仙粉”是中國廚師之鄉(xiāng)陜西藍(lán)田特有的名小吃，它是用秦嶺北麓山區(qū)的一種叫“糜糜稍”的樹木葉子精熬粉烹制的綠色食品．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝“神仙粉”中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）0136袋數(shù)143453(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕？重或輕多少克？(2)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋200g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？若該廠袋裝“神仙粉”的合格標(biāo)準(zhǔn)為，這批樣品的合格率是多少？【答案】(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重，重克(2)這批樣品的總質(zhì)量是4024克，這批樣品的合格率是80%【分析】（1）求出與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的平均數(shù)，即可得解；（2）用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量乘以20，再加上20袋“神仙粉”，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的總差值，即可得到總質(zhì)量；根據(jù)表格求出與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差的袋數(shù)，除以總袋數(shù)，即可得到樣品的合格率．【詳解】（1）解：（克），（克）．答：這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重，重克．（2）解：由題意，得：（克）．由題意可知，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差的有袋，所以，答：這批樣品的總質(zhì)量是4024克，這批樣品的合格率是80%．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的運(yùn)算．熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．23．（2022··七年級(jí)期末）如圖，已知，，是內(nèi)三條射線，平分，平分．(1)若，，求的度數(shù)．(2)若，，求的度數(shù)．(3)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)(3)【分析】對(duì)于（1），由角平分線的定義求出和，再根據(jù)即可求解；對(duì)于（2），先求出，再根據(jù)角平分線的定義求出和，然后根據(jù)即可求解；對(duì)于（3），由角平分線的定義得，結(jié)合已知條件可得，，即，進(jìn)而得出，可得答案．【詳解】（1）∵平分，平分，∴，，∴；（2）∵，∴．∵，∴．∵平分，平分，∴，，∴；（3）∵平分，∴．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差，關(guān)鍵是由角平分線定義得出相關(guān)等式．24．（2022·重慶大足·七年級(jí)期末）某校組織七年級(jí)學(xué)生參加了一次“新冠疫情防控知識(shí)”的競(jìng)賽活動(dòng)，共有600名學(xué)生參加，參賽學(xué)生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學(xué)生的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中部分學(xué)生，對(duì)他們的成績進(jìn)行調(diào)查，分為四組：60~70分（表示大于等于60同時(shí)小于70，后續(xù)同樣）為A組，70~80分為組，80~90分為組，90~100分為組．學(xué)校根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達(dá)到80分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的約有多少人？【答案】(1)60人；圖見解析(2)108°(3)420人【分析】（1）根據(jù)圓心角的度數(shù)求出各個(gè)組所占的百分比，依據(jù)頻數(shù)分布直方圖中A組的人數(shù)可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)和各組占比，可以求出每組的頻數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）根據(jù)每組圓心角占圓周角的占比與對(duì)應(yīng)的頻數(shù)占比相等可求出圓心角（3）求出樣本中90分及以上的“優(yōu)秀”等級(jí)的占比，估計(jì)總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，進(jìn)而求出“優(yōu)秀”人數(shù)【詳解】（1）解：調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)：（人），B組的人數(shù)為（人）D組的人數(shù)為（人）答：本次調(diào)查中隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)為108°（3）解：（人）答：參加這次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的學(xué)生中屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的約有420人【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)知識(shí)，從圖表得到數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25．（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一直角邊OM在射線OB上，另一直角邊ON在直線AB的下方．(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在的內(nèi)部，且恰好平分．問：此時(shí)直線ON是否平分？請(qǐng)說明理由．(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第n秒時(shí)，直線ON恰好平分，則n的值為______（點(diǎn)接寫結(jié)果）(3)若圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在的內(nèi)部時(shí)，的度數(shù)是多少？【答案】(1)平分，理由見解析(2)10或40(3)30°【分析】（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）由∠BOC＝120°可得∠AOC＝60°，則∠BON＝30°，即旋轉(zhuǎn)60°或240°時(shí)ON平分∠AOC，據(jù)此求解；（3）