2023年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：函數(shù)

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三一模數(shù)學(xué)匯編函數(shù)一、單選題1．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表述中，正確的是（

）①圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；②表達(dá)式中，y是x的函數(shù)；③下表中，n是m的函數(shù)；m123n632④下圖中，曲線表示y是x的函數(shù)A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④2．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）如圖1，在邊長(zhǎng)為4的等邊中，點(diǎn)在邊上，設(shè)的長(zhǎng)度為自變量，以下哪個(gè)量作為因變量，使得，符合如圖2所示的函數(shù)關(guān)系（

）A．的面積 B．的周長(zhǎng) C．的面積 D．的周長(zhǎng)3．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）如圖1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，沿著水平面繼續(xù)滾動(dòng)一段距離后停止，在這個(gè)過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)速度v（單位：m/s）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖2所示，則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y（單位：m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C． D．二、填空題4．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法中，①甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大；②當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度?。虎郛?dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于；④當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度相同．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

參考答案1．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義與函數(shù)的表示方法逐一分析即可得到答案．【詳解】解：①圓的周長(zhǎng)C是半徑r的函數(shù)；表述正確，故①符合題意；②表達(dá)式中，y是x的函數(shù)；表述正確，故②符合題意；由表格信息可得：對(duì)應(yīng)m的每一個(gè)值，n都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故③符合題意；在④中的曲線，當(dāng)時(shí)的每一個(gè)值，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故④不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，理解函數(shù)定義與表示方法是解本題的關(guān)鍵．2．C【分析】由圖象可知，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、的面積隨著的增大而增大，不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的周長(zhǎng)最大，不為0，不符合題意；C、的面積隨著的增大而減小，當(dāng)重合時(shí)，取得最大值，當(dāng)重合時(shí)，面積為0，符合題意；D、的周長(zhǎng)隨著的增大而減小，當(dāng)重合時(shí)，周長(zhǎng)不為0，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象．從圖象中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】小球從斜坡上滾下時(shí)，運(yùn)動(dòng)路程是的二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上，圖象變化趨勢(shì)是先緩后陡，由此即可判斷得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知當(dāng)小球在斜坡上滾下時(shí)，設(shè)，則，∴運(yùn)動(dòng)路程是的二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上，圖象變化趨勢(shì)是先緩后陡；當(dāng)小球在水平面滾動(dòng)時(shí)，設(shè)，則，∴運(yùn)動(dòng)路程是的二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向下，圖象變化趨勢(shì)是先陡后緩；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出函數(shù)表達(dá)式，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．4．①③【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的意義可得答案．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象得：甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大，故①正確；當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大，故②錯(cuò)誤；當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于g，故③正