甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣紫荊中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

紫荊中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期第一次月考試題高一數(shù)學(xué)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.每小題5分，共40分.1．已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，則M∩N＝()A．{－2，－1，0，1}B．{－3，－2，－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1}2．設(shè)命題則的否定為A．B．C．D．3.“m＞0且n＞0”是“mn＞0”成立的 （）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（）A.?x∈R，x2＋2x＋1＞0B.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，若a－b＜0，則a＜bC.若2x為偶數(shù)，則x∈ND.π是無理數(shù)5.已知－1＜a＜2，－3＜b＜5，則a－b的取值范圍是 （）A.（－3，2） B.（－6，5）C.（－4，7） D.（－5，－1）6.要制作一個(gè)容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是 （）A.80元 B.120元C.160元 D.240元7.某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂的講座，其中有85人聽了數(shù)學(xué)講座，70人聽了歷史講座，61人聽了音樂講座，其中16人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時(shí)聽了歷史、音樂講座，還有5人聽了全部講座，則聽講座的人數(shù)為（）A.181 B.182C.183 D.1848.若不等式（a－2）x2＋2（a－2）x－4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（－∞，2] B.[－2，2]C.（－2，2] D.（－∞，－2）二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)題，每小題6分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題中其中假命題的是()A．若則B．若，則C．若，則D．若，則10.使成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A.0＜x＜1 B.0＜x＜2C.x＜2 D.0＜x≤211.若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是（－1，2），則 （）A.相應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象開口向下B.b＜0且c＞0C.a＋b＋c＞0D.不等式ax2－cx＋b＜0的解集是R三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分12.若集合A＝{1，2}，B＝{x｜x2＋mx＋1＝0，x∈R}，且B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

13.對(duì)于任意兩集合A，B，定義A－B＝{x｜x∈A且x?B}，A*B＝（A－B）∪（B－A），記A＝{x｜x≥0}，B＝{x｜－3≤x≤3}，則A*B＝.

14.已知p：?x∈R，mx2＋2＞0；q：?x∈R，x2－2mx＋1≤0.若p，q都是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

四、解答題：本大題共5個(gè)小題，共77分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題13分）求下列不等式的解集(1)(2)16.（本小題15分）條件p：x＞a，條件q：x≥2.（1）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍.

17.（本小題15分）（1）全集，集合，若，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題17分）已知不等式的解集是M．（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集．19.(本小題滿分17分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。 （1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)； （2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）紫荊中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期第一次月考試題高一數(shù)學(xué)答題卡姓名第Ⅰ卷（選擇題共58分）得分選擇題：1-8小題，每小題5分，9-11小題，每小題6分，共58分.11[A][B][C][D]5[A][B][C][D]9[A][B][C][D]2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]10[A][B][C][D]3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]11[A][B][C][D]4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三.填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.14.四.解答題：本大題共5小題，共77分.請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效15.（本小題滿分13分）16.（本小題滿分15）17.(本小題滿分15分）18.(本小題滿分17分）（本小題滿分17分）高一月考數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.D8.C多項(xiàng)選擇題9.ABD10.AB11.AB11.解析由題意知a＜0，所以A正確；由題意可得－1，2是方程ax2－bx＋c＝0的兩個(gè)根，所以所以b=a,c=?2a,得b＜0，c＞0，所以B正確；因?yàn)椋?是方程ax2－bx＋c＝0的根，所以把x＝－1代入方程得a＋b＋c＝0，所以C不正確；把b＝a，c＝－2a代入不等式ax2－cx＋b＜0，可得ax2＋2ax＋a＜0，因?yàn)閍＜0，所以x2＋2x＋1＞0，即（x＋1）2＞0，此時(shí)不等式的解集為{x｜x≠－1}三、填空題12.[－2，2）13.{x｜－3≤x＜0或x＞3}14.[1，＋∞）14.解析：若p為真命題，則m＝0或m>0,-8m<0,所以m≥0；若q為真命題，則4m2－4≥0，解得m≤－1或m≥1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1四、解答題15.16.解析：設(shè)A＝{x｜x＞a}，B＝{x｜x≥2}，（1）因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以A?B，所以a≥2.（2）因?yàn)閜是q的必要不充分條件，所以B?A，所以a＜2.答案：（1）[2，＋∞）（2）（－∞，2）17.（1）由題可知，，解得當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意；綜上所述，當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，由題可知，，解得；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍