8.1數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化（進階練習(xí)）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)四年級上冊

四年級同步個性化分層作業(yè)8.1數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化一．選擇題（共5小題）1．（2024春?項城市期末）從1寫到100，數(shù)字7在十位上一共出現(xiàn)了（）次。A．19 B．10 C．202．（2024?宛城區(qū)）林林家的電餅鐺煎一個雞蛋需要4分鐘（兩面煎，每面需2分鐘），一次最多可同時煎2個雞蛋，林林想煎5個雞蛋，最少需要（）分鐘。A．6 B．8 C．10 D．123．（2024?蘭溪市）王師傅要修理甲、乙、丙3臺機器，需要的時間分別為10分、30分、60分，一臺機器停產(chǎn)1分鐘造成經(jīng)濟損失5元，按（）的順序修能使損失最小。A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙4．（2024?濮陽）星期日麗麗打算做的家務(wù)及所用時間如下：洗衣機洗衣服20分鐘，拖地要用7分鐘，擦家具要用9分鐘，晾衣服要用4分鐘。經(jīng)過合理安排，她做完這些家務(wù)至少要用（）分鐘。A．20 B．24 C．40 D．295．（2024?茂名）媽媽用平底鍋烙餅，每次最多能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要2分，烙5張餅至少需要（）分。A．8 B．10 C．12 D．20二．填空題（共5小題）6．（2023秋?萬載縣期末）排隊做操時，從前數(shù)小明排第10，從后數(shù)小明排第6，這一隊共有人。7．（2023秋?商州區(qū)期末）東東排隊買門票，他的前面有4人，后面有6人，一共有人在排隊買門票。8．（2023秋?貴州期末）10個小朋友排成一排，從左邊數(shù)，小紅排在第2位，從右邊數(shù)，小明排在第2位，小紅和小明之間有個小朋友。9．（2024?渝中區(qū)）若一個四位數(shù)m的千位數(shù)字與百位數(shù)字和的兩倍等于其十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個四位數(shù)m為“伙伴數(shù)”。將“伙伴數(shù)”m的千位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到新數(shù)m′。并記F（m）＝。若四位數(shù)m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d為整數(shù)）為“伏伴數(shù)”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，則在所有滿足條件的“伙伴數(shù)”m中，G（M）的值最小的“伙伴數(shù)”為。10．（2023秋?大冶市期末）媽媽做番茄蛋花湯需要以下幾道工序：洗、切番茄共1分鐘，打雞蛋1分鐘，接水1分鐘，燒開水3分鐘，放入食材燒湯2分鐘，做好這鍋湯最少需要分鐘。

四年級同步個性化分層作業(yè)8.1數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2024春?項城市期末）從1寫到100，數(shù)字7在十位上一共出現(xiàn)了（）次。A．19 B．10 C．20【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】一個整數(shù)，從右往左依次為個位，十位，百位。十位是7的數(shù)有70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，數(shù)出數(shù)量即可?！窘獯稹拷猓簭?寫到100，數(shù)字7在十位上的數(shù)有70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共出現(xiàn)了10次。故選：B。【點評】解答本題的關(guān)鍵是要做到不重不漏。2．（2024?宛城區(qū)）林林家的電餅鐺煎一個雞蛋需要4分鐘（兩面煎，每面需2分鐘），一次最多可同時煎2個雞蛋，林林想煎5個雞蛋，最少需要（）分鐘。A．6 B．8 C．10 D．12【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】先煎2個，再交替煎3個，這樣比較節(jié)約時間?！窘獯稹拷猓喊?個雞蛋編號，可以這樣煎：①正②正、①反②反、③正④正、③反⑤正、④反⑤反；一共煎5次，每次2分鐘，最少需要：2×5＝10（分鐘）答：最少需要10分鐘。故選：C?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。3．（2024?蘭溪市）王師傅要修理甲、乙、丙3臺機器，需要的時間分別為10分、30分、60分，一臺機器停產(chǎn)1分鐘造成經(jīng)濟損失5元，按（）的順序修能使損失最小。A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．乙、丙、甲 D．乙、甲、丙【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】要使經(jīng)濟損失最少，就要使總停產(chǎn)時間最短，先修理時間短的，再修理時間長的，才能使總停產(chǎn)時間最短。修理甲機器需要10分鐘，這時乙和丙兩臺機器各等了10分鐘；修理乙機器需要30分鐘，這時丙機器等了30分鐘；最后修理丙機器需要60分鐘，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0+（10+30）+（10+30+60）＝150（分）150×5＝750（元）所以經(jīng)濟損失為750元是最少的。答：按甲、乙、丙的順序修能使損失最小。故選：A。【點評】掌握沏茶問題的解決方法是解題的關(guān)鍵。4．（2024?濮陽）星期日麗麗打算做的家務(wù)及所用時間如下：洗衣機洗衣服20分鐘，拖地要用7分鐘，擦家具要用9分鐘，晾衣服要用4分鐘。經(jīng)過合理安排，她做完這些家務(wù)至少要用（）分鐘。A．20 B．24 C．40 D．29【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】洗衣機洗衣服的同時去拖地、擦家具，做完這兩項家務(wù)后，休息會等待衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以，將洗衣服用的時間加上晾衣服用的時間，即可解題?！窘獯稹拷猓?+9＝16（分鐘）16＜2020+4＝24（分鐘）答：她做完這些家務(wù)至少要用24分鐘。故選：B。【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。5．（2024?茂名）媽媽用平底鍋烙餅，每次最多能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要2分，烙5張餅至少需要（）分。A．8 B．10 C．12 D．20【專題】計算題；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)烙餅問題公式：總時間＝餅數(shù)×2÷每鍋的可烙的數(shù)量×烙每面的時間，代入數(shù)據(jù)即可計算?！窘獯稹拷猓?×2÷2×2＝10（分鐘）答：烙5張餅至少需要10分。故選：B?！军c評】解決此類問題的方法是使效率最大化，即鍋能放滿就盡量放滿，不做無用功。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?萬載縣期末）排隊做操時，從前數(shù)小明排第10，從后數(shù)小明排第6，這一隊共有15人?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】15?！痉治觥坑眯∶鲝那皵?shù)所在的位置，加上從后數(shù)小明所在的位置，然后再減去1，即可求出這一隊共有多少人?！窘獯稹拷猓?0+6﹣1＝15（人）答：這一隊共有15人。故答案為：15。【點評】此題考查排隊論問題的簡單應(yīng)用。7．（2023秋?商州區(qū)期末）東東排隊買門票，他的前面有4人，后面有6人，一共有11人在排隊買門票?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】11?！痉治觥繓|東的前面有4人，后面有6人，用東東前面的人數(shù)加上他后面的人數(shù)，再加上他自己，即可求出一共有多少人在排隊買門票?！窘獯稹拷猓?+6+1＝11（人）答：一共有11人在排隊買門票。故答案為：11?！军c評】此題考查排隊論問題。注意算總?cè)藬?shù)時不要忘了他自己。8．（2023秋?貴州期末）10個小朋友排成一排，從左邊數(shù)，小紅排在第2位，從右邊數(shù)，小明排在第2位，小紅和小明之間有6個小朋友?！緦ｎ}】計算題；運算能力．【答案】6?！痉治觥窟@排小朋友的人數(shù)減去小紅以及小紅左邊的人數(shù)，再減去小明以及小明右邊的人數(shù)，即是所求?！窘獯稹拷猓?0﹣2﹣2＝6（人）答：小紅和小明之間有6個小朋友。故答案為：6?！军c評】本題考查了簡單的排隊問題以及10以內(nèi)的減法計算。9．（2024?渝中區(qū)）若一個四位數(shù)m的千位數(shù)字與百位數(shù)字和的兩倍等于其十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個四位數(shù)m為“伙伴數(shù)”。將“伙伴數(shù)”m的千位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到新數(shù)m′。并記F（m）＝。若四位數(shù)m＝（1≤a≤b≤c≤d≤9，a，b，c，d為整數(shù)）為“伏伴數(shù)”，且F（m）能被8整除，令G（M）＝，則在所有滿足條件的“伙伴數(shù)”m中，G（M）的值最小的“伙伴數(shù)”為2448?！緦ｎ}】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】2448?！痉治觥恳罁?jù)題意F（m）＝，來用a、b、c、d表示，找出a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系，通過討論得到對應(yīng)的a、b、c、d的值，由此解答本題。【解答】解：由題意得：2（a+b）＝c+d，m＝1000a+100b+10c+d，m′＝1000c+100d+10a+b，所以F（m）＝＝＝10a+b﹣10c﹣d＝10a+b﹣9c﹣2a﹣2b＝8a﹣b﹣9c由題意得：8a﹣b﹣9c是8的倍數(shù)，因為8a﹣b﹣9c＝8a﹣8c﹣（b+c），所以b+c＝8，因為1≤a≤b≤c≤d≤9∴b＝4，c＝4或b＝3．c＝5或b＝2，c＝6（不符題意，舍去）或b＝1，c＝7（不符題意，舍去），則這個是可能是2355，3357，1446，2448。因為G（M）＝，當(dāng)伙伴數(shù)為2448時，G（M）＝1.25為最小。故答案為：2448?！军c評】本題考查的是新定義以及數(shù)字問題的應(yīng)用。10．（2023秋?大冶市期末）媽媽做番茄蛋花湯需要以下幾道工序：洗、切番茄共1分鐘，打雞蛋1分鐘，接水1分鐘，燒開水3分鐘，放入食材燒湯2分鐘，做好這鍋湯最少需要6分鐘?！緦ｎ}】優(yōu)化問題；應(yīng)用