2024年廣東省深圳市中考數(shù)學試題及答案

2024年深圳市初中學業(yè)水平測試數(shù)學學科試卷說明：1答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好。2．全卷共6頁。考試時間90分鐘，滿分3．作答選擇題1－，選出每題答案后，用B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題9－20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內。寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效。4．考試結束后，請將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列用七巧板拼成的圖案中，為中心對稱圖形的是【】A．2．如圖，實數(shù)a，，cd在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為AaB．bC．cB．C．D．【【】】Dd3．下列運算正確的是（A．－m32＝－m5C．mnm＝n）23B．mnm＝mn22D．m1)m－14．二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為【】121121614A．B．C．D．a(chǎn)bcd12340第2題圖第5題圖5．如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角∠1＝，則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為A40°B50°6．在如圖的三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分BAC的是【【】C．D70°】A．①②B．①③C．②③D．只有①{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}ABBDDBCACDAC①②③7．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為【】7x＋＝y(tǒng)9(x－1)y7x＋＝y(tǒng)9(x＋1)yA7x－＝y(tǒng)7x＋＝y(tǒng)9(x＋1)yC9(x－1)yD8．如圖，為了測量某電子廠的高度，小明用高m的測量儀測得的仰角為45°，小軍在小明的前面m處用高m的測量儀CD測得的仰角為53°AB453543（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）【】A22.7mB．mC．mD23.0mABACFEIHMNECDGJFDB第7題圖第8題圖第10題圖第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．一元二次方程x2－3xa＝的一個解為x1a＝▲．10ABCDDEFGGHIJS正方形ABCD＝SGHIJ＝1，則正方形DEFG的邊長可以是．（寫出一個答案即可）ABCDBC＝2O為＝AB＝的面積▲為▲．43AOCBAOC＝A落在反比例3xkx函數(shù)y＝上，點B落在反比例函數(shù)y＝（k≠）上，則k＝▲．{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}5BD13．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠＝，D為BC上一點，且滿足＝，過D作12CD85CEACDE⊥交延長線于點，則＝▲．yACADFBEBADBCOxOCE第題圖第12題圖第13題圖三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第題分，第20題分，共分）114．（5分）計算：－2cos45°(π－3.14)0＋|1－2|．42a＋1a2－2a1a＋115．（7分）先化簡，再代入求值：（－）÷，其中a＝2＋．16．（8分）據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預約平臺是市委、市政府打造“民生幸福標桿”城市過程中，推動的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進體育消費等方面具有重大意義。按照符合條件的學校體育場館和社會體育場館“應接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預約平臺實現(xiàn)了“讓想運動的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”。小明爸爸決定在周六上午預約一所學校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有，B兩所學校適合，小明收集了這兩所學校過去10周周六上午的預約人數(shù)：學校A：，，40，，4848484848，50學校B：798072645648403224168706560504540425252501235678910（1）學校平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差AB①▲4883.29948.4②▲③▲354.04（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應該預約哪所學校？請說明你的理由．{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}17．（8【繽紛618，優(yōu)惠送大家】今年各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進入“白熱化”。深圳各大購物中心早在5月就開始推出618活動，進入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的節(jié)，采購了若干輛購物車。背景如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長1m，每增加一輛購物車，車身增加0.2m．素材問題解決任務1任務2若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數(shù)n的表達式；若該商場用直立電梯從一樓運輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為m，且一次可以運輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運輸多少輛購物車？若該商場扶手電梯一次性可以運輸輛購物車，若要運輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，求：共有多少種運輸方案？任務318．（9分）如圖，在△ABD中，ABBD，⊙O為△的外接圓，BE為⊙O的切線，AC為⊙O的直徑，連接DC并延長交于點E．（1DE⊥BE；（265，DE＝，求⊙O的半徑．BEACOD第18題圖{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}19．（12分）以水平放置的直尺和豎直放置的直尺為，y軸建立如圖所示平面直角坐標系，該數(shù)學小組選擇不同位置測量數(shù)據(jù)如下表所示，設的讀數(shù)為x讀數(shù)為y拋物線的頂點為C．（1）（Ⅰ）列表：①0②2③3④4⑤5⑥6xy012.2546.259yyy987654321DCADBABxCO123456789x()x圖1圖2圖3（Ⅱ）描點：請將表格中的（，y）描在圖2中；（Ⅲ）連線：請用平滑的曲線在圖2將上述點連接，并求出y與x的關系式；（23y＝a(－h(huán)2＋的頂點為C組用水平和豎直直尺測量其水平跨度為ABCDABm＝n該拋物線的開口大小，：方案一y＝a(－h(huán)2＋C與原點Oy＝2．①此時點B′的坐標為▲；②將點B坐標代入y＝2中，解得a＝方案二：設C點坐標為（，k）▲；（用含m，n的式子表示）①此時點B的坐標為▲；②將點B坐標代入y＝a(－h(huán)2＋中解得a＝▲；（用含mn的式子表示）（3）【應用】如圖4，已知平面直角坐標系xOy，B兩點，AB4AB∥x二次函數(shù)C：y＝2(＋h2＋kC：y＝a(x＋h2＋b都經(jīng)過，B兩點，且CC的頂點112212PQ的距離之和為ABxAB＝，求a的值．yABOx圖4{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}20“垂中平行四邊形”．（1ABCDAF＝5CE＝AE＝________；AB＝________；AFDEBC圖1（2AB＝BD與的關系，并說明理由；DAEBFC圖2（33ABCBE5CE＝2AE＝BE交以A作圖工具）；②若△ABC關于直線AC對稱得到△AB′，連接CB′，作射線CB′交①中所畫平行四邊形的邊于點，連接PE，請直接寫出的值．AAEEBCBC圖3備用圖圖3{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQkBAAAQgGRAAEIAAAQQNABAA=}#}{#{QQABSYIAogggAIIAAAhCAQHYCACQ