2024年河南省中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

2024年河南省普通高中招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.上的答案無效。一、選擇題（每小題3分，共30分下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（）?1A.B.0C.1D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的定義和特點(diǎn)可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，從而求解．?【詳解】解：根據(jù)題意可知點(diǎn)P表示的數(shù)為1，?故選：A．2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5784×108B.5.784×C.5.784×D.0.5784×【答案】C【解析】【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中×1a≤<，確定a和n的值是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)10n×1a≤<比原來的整數(shù)位數(shù)少，n1據(jù)此判斷即可．【詳解】解：5784億5784000000005.784．==×故選：．3.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為（）°40°A.°B.50C.°D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)直接可得答案．【詳解】解：如圖，由題意得，BAC50，∠=°AB∥CD，∴1==°，故選：．4.信陽毛尖是中國十大名茶之一．如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為（）A.C.B.D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義求解即可．從正面看，在后面的部分會被遮擋，看見的為矩形，注意有兩條側(cè)棱出現(xiàn)在正面．【詳解】解：主視圖從前往后看（即從正面看）時，能看得見的棱，則主視圖中對應(yīng)為實(shí)線，且圖形為矩形，左右兩邊各有一個小矩形；故選A．5.下列不等式中，與x1組成的不等式組無解的是（?>）A.x2【答案】A【解析】>B.x<0C.x<?2D.x>3“到”的原則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)此原則對選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)題意x1，可得?>x<?1，A、此不等式組無解，符合題意；<?1，不符合題意；B、此不等式組解集為xC、此不等式組解集為x<2，不符合題意；?D、此不等式組解集為3x故選：A6.如圖，在中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)OE為的中點(diǎn)，∥AB交BC．若?<<?1，不符合題意；AB=4，則EF的長為（）4312AB.1C.D.2【答案】B【解析】的1點(diǎn)定義可得出CE=AC，證明△△CEF∽CAB，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．4ABCD【詳解】解∶∵四邊形是平行四邊形，1∴=AC，2∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，11CE==∴，24∵∥AB，∴△CEF∽CAB，△EFCEEF14==∴，即，ABAC4∴EF1，故選：．=37.·a的結(jié)果是（）a個A.a5B.a6C.aa+3D.a3a【答案】D【解析】可得答案．=a3=(a)3aa3a【詳解】解：，a個故選D8.豫劇是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛．正面印有豫劇經(jīng)典劇目人物的三張卡片隨機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）19161513A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖得到所有的等可能的結(jié)果數(shù)．根據(jù)題意，利用樹狀圖法將所有結(jié)果都列舉出來，然后根據(jù)概率公式計(jì)算解決即可．【詳解】解：把3張卡片分別記為A、，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有331=∴兩次抽取的卡片圖案相同的概率為．93故選∶D．9.如圖，O是邊長為43的等邊三角形的外接圓，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接BD，CD．以點(diǎn)D為圓心，BD的長為半徑在O內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（）16π8πA.B.4πC.D.16π33【答案】C【解析】D作⊥BC于，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)求出∠BDC=120°112=BE=BC=23==60°CD，2△中，利用正弦定義求出BD，最后利用扇形面積公式求解即可．【詳解】解∶過D作BC于，⊥O是邊長為43的等邊三角形的外接圓，∵∴43，=A=60°，∠BDC+∠A=180°，∠BDC=120°∴，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴=，∴CD，=11BE=BC=23==60°∴，，22BE23∴BD===4，sinsin60°120π?4216π∴陰影==，3603故選：．三角形等知識，靈活應(yīng)用以上知識是解題的關(guān)鍵．10.I與使用電器的總功率P1Q與I2）A.當(dāng)P440W時，I2A==B.Q隨I的增大而增大C.I每增加1AQ的增加量相同【答案】CD.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，準(zhǔn)確從圖中獲取信息，并逐項(xiàng)判定即可．P=440WI=2A，故選項(xiàng)A正確，但不符合題意；【詳解】解∶根據(jù)圖1知：當(dāng)時，根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，故選項(xiàng)B正確，但不符合題意；根據(jù)圖2知：Q隨I的增大而增大，但前小半段增加的幅度小，后面增加的幅度大，故選項(xiàng)C錯誤，符合題意；根據(jù)圖1知：I隨P的增大而增大，又Q隨I的增大而增大，則P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多，故選項(xiàng)D正確，但不符合題意；故選：．二、填空題（每小題3分，共15分）2m請寫出的一個同類項(xiàng)：_______．m【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得答案．2mm，【詳解】解：的一個同類項(xiàng)為m故答案為：12.2024年3月是第8個全國近視防控宣傳教育月，其主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來數(shù)為___________【答案】9【解析】【分析】本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做眾數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)得分情況圖可知：9分?jǐn)?shù)的班級數(shù)最多，即得分的眾數(shù)為9．故答案為：．113.若關(guān)于x的方程x2?+=xc0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為___________．21【答案】##0.52【解析】ax+bx+c=0(a≠0)的根的判別2?=b2?4ac?>0Δ=0式為Δ<0根；當(dāng)時，該方程沒有實(shí)數(shù)根是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根與其判別式的關(guān)系可得：1=()2?4×c=0Δ，再求解即可．21xxc02?+=【詳解】解∶∵方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，212?4×c=0，Δ=()∴∴21c=，212故答案為：．(?)，點(diǎn)CD014.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為E上．將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為()，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為___________．6【答案】3,10)【解析】ABCDaCD的邊長為，yG是矩形，得出【分析】設(shè)正方形與軸相交于，先判斷四邊形OG=AD=a==90°BF=BC=a，CE=FE，在，，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出Rt△中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于a的方程，求出a的值，在RtEGF中，利用勾股定理構(gòu)建關(guān)于的方程，求出的值，即可求解．ABCDaCD的邊長為，與軸相交于G，y【詳解】解∶設(shè)正方形則四邊形是矩形，∴OG=AD=a==90°，，，∵折疊，BF=BC=a，CE=FE∴，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(6)，∴AO2，=FO=6，∴=a?2，=?在Rt△中，BO2+FO2=BF2，(?)∴a22+62a2，=解得a10，=∴FGOGOF4，=?==CD??CE=8?CE，RtEGF中，GE+FG22=EF2在，(?∴8CE)2+42=CE2，解得CE5，=∴3，=∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為3,10)，故答案為：3,10)．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，矩形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識，利用勾股定理求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在Rt△中，∠ACB=90°，CACB3，線段CD==繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過點(diǎn)B作AD的垂線，交射線ADCD1，則AE的最大值為_________，最小值為_________.=【答案】【解析】.22+1##1+22.22?1##?1+22【分析】根據(jù)題意得出點(diǎn)D在以點(diǎn)C1為半徑的圓上，點(diǎn)EAB為直徑的圓上，根據(jù)AE=AB?cos∠BAE，得出當(dāng)cos∠BAE最大時，AE最大，cos∠BAE最小時，AE最小，根據(jù)當(dāng)AE與C相切于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在內(nèi)部時，∠最小，AE最大，當(dāng)AE與C相切于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在外部時，∠BAE最大，AE最小，分別畫出圖形，求出結(jié)果即可．CA=CB=3【詳解】解：∵ACB90，∠=°，1BAC=ABC=×90°=45°∴，2∵線段CD在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，CD=1，C∴點(diǎn)D在以點(diǎn)C1為半徑的圓上，∵⊥，∴∠AEB=90°，∴點(diǎn)E在以AB為直徑的圓上，在Rt△ABE中，AEABBAE，=?∠∵AB為定值，cos∠BAEAE最大，cos∠BAEAE最小，∴當(dāng)最大時，最小時，∴當(dāng)AE與所示：C相切于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在內(nèi)部時，∠最小，AE最大，連接CD，，如圖則⊥，∴∠=CDE90，=°∴=2?2=32?1=22，2∵，AC=AC∴∠CED=∠ABC=45°，∵CDE90，∴CDE為等腰直角三角形，DE=CD=1，∠=°∴∴AE=AD+=22+1，即AE的最大值為22+1；當(dāng)AE與C相切于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在外部時，∠最大，AE最小，連接CD，，如圖所示：則⊥，∴CDE90，∴=?ABCE∠=°22=32?1=22，2∵四邊形為圓內(nèi)接四邊形，∴∠CEA180°?∠=ABC135=°，°，∴∠CED180°?∠=CEA=45∵CDE90，∴CDE為等腰直角三角形，DE=CD=1，∠=°∴∴AE=AD?=22?1，即AE的最小值為22?1；故答案為：22+1；22?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，找出AE取最大值和最小值時，點(diǎn)D的位置．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）0(3)16.1）計(jì)算：2×??1；3a+1+1÷（2）化簡：．a(chǎn)?2a?42【答案】（）（2）a2+【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用二次根式的乘法法則，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪的意義化簡計(jì)算即可；（2）先把括號里的式子通分相加，然后把除數(shù)的分母分解因式，再把除數(shù)分子分母顛倒后與前面的結(jié)果相乘，最后約分化簡即可．）原式=1001?=10?1=9；3a?2a+1=+÷（2）原式a?2a2a2a2?(+)(?)(+)(?)a+1a2a2a?2=?a+1=a+2．17.下．技術(shù)統(tǒng)計(jì)表隊(duì)員平均每場得平均每場籃平均每場失分板8誤2甲乙26.526103根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）這六場比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是_________（填甲或乙27.5分，乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為________分．（2）請從得分方面分析：這六場比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好．×?1（3）規(guī)定“綜合得分為：平均每場得分×1+平均每場籃板×1.5+平均每場失誤()，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請利用這種評價方法，比較這六場比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好．【答案】（）甲29（2（）乙隊(duì)員表現(xiàn)更好【解析】【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是∶（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的波動判斷得分更穩(wěn)定的球員，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均每場得分以及得分的穩(wěn)定性求解即可；（3）分別求出甲、乙的綜合得分，然后判斷即可．【小問1詳解】解∶從比賽得分統(tǒng)計(jì)圖可得，甲的得分上下波動幅度小于乙的的得分上下波動幅度，∴得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是甲，乙的得分按照從小到大排序?yàn)?，，，，?2，最中間兩個數(shù)為，30，28+30=29∴中位數(shù)為，2故答案為∶乙，29；【小問2詳解】解∶因?yàn)榧椎钠骄繄龅梅执笥谝业钠骄繄龅梅?，且甲的得分更穩(wěn)定，所以甲隊(duì)員表現(xiàn)更好；【小問3詳解】26.5×1+8×1.5+2×?1=36.5，()解∶甲的綜合得分為26×1+10×1.5+3×1=38，()乙的綜合得分為∵36.538，<∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．18.ABCDAC，BD相交于點(diǎn)ky=(>)x0A數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．x（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）請先描出這個反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象．（3）將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)落在這個反比例函數(shù)的圖象上時，平移的距離為________．E6y=【答案】（）x9（2）見解析（）2【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；x=6對應(yīng)的函數(shù)值，然后描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可；（2）分別求出x1，x2，==（3）求出平移后點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相減即可求解．【小問1詳解】kxy=(A3,2)，解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)k2=∴，3∴k6，=6y=∴這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為；x【小問2詳解】解：當(dāng)x1時，=y=6，=y=3當(dāng)x2時，，x=6y=1，當(dāng)時，6()，()，()，1,636,1y=∴反比例函數(shù)畫圖如下：的圖象經(jīng)過x【小問3詳解】解：∵E(4)向左平移后，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴平移后點(diǎn)E對應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，6y=44=當(dāng)時，，x3x=解得，23926?=∴平移距離為．29故答案為：．219.如圖，在Rt△中，CD是斜邊AB上的中線，∥交AC的延長線于點(diǎn)．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使∠=A，且射線CM交于點(diǎn)（保留作圖痕（2）證明（1）中得到的四邊形CDBF是菱形【答案】（）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，菱形的判定，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)作一個角等于已知角的方法作圖即可；1（）先證明四邊形CDBF是平行四邊形，然后利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出CD=BD=AB，2最后根據(jù)菱形的判定即可得證．【小問1詳解】解：如圖，；【小問2詳解】證明：∵=A，∴CM∥AB，∵∥，∴四邊形CDBF是平行四邊形，∵在Rt△中，CD是斜邊AB上的中線，1∴CD=BD=AB，2∴平行四邊形CDBF是菱形．20.AB在底座BCDB高于人的水平視線AB兩點(diǎn)的圓與水平視線相切時（如圖2P處感覺看到的塑像最大，此時∠為最大視角．（1）請僅就圖2的情形證明APB∠>∠ADB．（2）經(jīng)測量，最大視角∠為°，在點(diǎn)P處看塑像頂部點(diǎn)A的仰角為°，點(diǎn)P到塑像的水平距離為6m．求塑像AB的高（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：31.73≈【答案】（）見解析（2）塑像AB的高約為6.9m【解析】【分析】本題考查了圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是：=∠APB>（1∠后等量代換即可得證；（【小問1詳解】證明：如圖，連接．RtAHPRt△則∠=∠APB．>，>∠ADB．∵∠∴APB∠【小問2詳解】RtAHP∠APH=60°，=6．解：在中，AHtanAPH=∵，PH∴AHPHtan60°=×3=63．=?6∵APB30，∠=°∴=?∠=°?°=°．BHtanBPH=在Rt△中，，PH3∴tan30°=×=?6=23．3ABAHBH632343≈4×1.736.9(m)=?=?=≈∴．答：塑像AB的高約為6.9m．21.為響應(yīng)“，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質(zhì)量均為，營養(yǎng)成分表如下．（1）若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用B兩種食品各多少包？（2）運(yùn)動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？【答案】（）選用A種食品4包，B種食品2包（2）選用A種食品3B4包【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)“從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)”程組求解即可；（2A種食品種食品7aaB(?)“每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于”列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)選用A種食品x包，B種食品y700x+900y=10x+15y=70.根據(jù)題意，得解方程組，得x=y=答：選用A種食品4包，B2包．【小問2詳解】解：設(shè)選用A種食品包，則選用種食品7a包，aB(?)10a+157?a≥90．()根據(jù)題意，得∴a3．≤設(shè)總熱量為，則(?)=?+．wkJw700a9007a200a6300=+∵?200<0，w隨a的增大而減?。喈?dāng)a3時，最小．=w∴7?a=7?3=4．答：選用A種食品3包，B4包．()滿足關(guān)系式hmh=t+0tts)是物體運(yùn)動的時間，222.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度()是物體被發(fā)射時的速度．社團(tuán)活動時，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．vm/s0sv（1）小球被發(fā)射后_________時離地面的高度最大（用含0（2）若小球離地面的最大高度為20m，求小球被發(fā)射時的速度．（3）按（）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時間為．”已知實(shí)驗(yàn)樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．0【答案】（）（2）20(m/s)（3）小明的說法不正確，理由見解析【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）把函數(shù)解析式化成頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；010（2t=，h=代入t，把h=15代入，求出t的值，h=t2+vt求解即可；0（3）由（h【小問1詳解】=?t2+h=t2+0t解：2v02=?5t?0+，1020010∴當(dāng)t=時，最大，h0故答案為：；【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得0當(dāng)t=h=時，，102010v?×∴5+0×0=20，10v=20m/s)(∴0【小問3詳解】解：小明的說法不正確．理由如下：由（2，h=?t2+t，+t當(dāng)h=15時，15=?t2，t=1t=3，解方程，得，12∴兩次間隔的時間為3?1=，∴小明的說法不正確．23.綜合與實(shí)踐“鄰等對補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對補(bǔ)四邊形．（1）操作判斷用分別含有°和°角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補(bǔ)四邊形的有________（2）性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì)．=，AC如圖，四邊形ABCD是鄰等對補(bǔ)四邊形，是它的一條對角線．①寫出圖中相等的角，并說明理由；=n，∠BCD=θ，求的長（用含mn，θ②若BCm，=（3）拓展應(yīng)用如圖Rt△中，B90=3BC=4BCACABMN上取點(diǎn)M是鄰等對補(bǔ)四邊形．當(dāng)該鄰等對補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時，請直接寫出BN的長．m+n【答案】（）②④（）①ACD=ACB．理由見解析；②2θ122122（3）或57【解析】）根據(jù)鄰等對補(bǔ)四邊形的定義判斷即可；（2）①延長CB至點(diǎn)，使E=，連接AE，根據(jù)鄰等對補(bǔ)四邊形定義、補(bǔ)角的性質(zhì)可得出()，得出E=ACD，∠ABE=∠D∠E=ACBADC=，根據(jù)等邊對等角得出，證明，即可得出結(jié)論；m+n⊥CF=ACD=ACBθ=②過A作于，根據(jù)三線合一性質(zhì)可求出F，由①可得，在2△AFC中，根據(jù)余弦的定義求解即可；==MN=ANBM=MN，，四種情況討論即可．（3，【小問1詳解】解：觀察圖知，圖①和圖③中不存在對角互補(bǔ)，圖24中存在對角互補(bǔ)且鄰邊相等，故圖②和圖④中四邊形是鄰等對補(bǔ)四邊形，故答案為：②④；【小問2詳解】解：①ACD∠=ACB，理由：=延長至點(diǎn)