七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱（人教版）

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊知識點總結(jié)第五章相交線與平行線一、相交線：兩條直線相交，形成4個角.1．鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線.具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.如：∠1、∠2.2對頂角：角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向.如：∠1、∠3.3．對頂角相等.二、垂線1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.2一條直線叫做另一條直線的垂線.3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足.4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.5叫點到直線的距離.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8.1同位角EF種位置關(guān)系的兩個角叫同位角.如：∠1和∠5.2．內(nèi)錯角：在在兩條直線之間，又在直線EF.如：∠3和∠5.3．同旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫同旁內(nèi)角.如：∠3和∠6.四、平行線()平行線1.平行：兩條直線不相交.互相平行的兩條直線，互為平行線.a∥.）2．平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.3.平行公理推論：①平行于同一直線的兩條直線互相平行.②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.()平行線的判定1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.()平行線的性質(zhì)1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.4.兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等.以上性質(zhì)可簡單說成：1.兩條直線平行，同位角相等.2.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等.3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補.()命題、定理1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題.2.命題的組成：每個命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項.命題常寫成“如果??，那么??”的形式.具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論.3．真命題：正確的命題，題設(shè)是成立，結(jié)論一定成立.4．假命題：錯誤的命題，題設(shè)是成立，不能保證結(jié)論一定成立.5.定理;經(jīng)過推理證實得到的真命題.(定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù))()平移1:定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換(簡稱平移)，不改變物體的形狀和大小.2.平移的性質(zhì)新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.第六章實數(shù)一、算術(shù)平方根1．算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于ax2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作a.0的算術(shù)平方根為0；2．平方根：如果一個數(shù)xax2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根).3．開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算(與平方互為逆運算)4相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根.二、立方根1．立方根：如果一個數(shù)xax3=a，那么數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根).2a的立方根的運算(與立方互為逆運算).3.0的立方根是0.三、實數(shù)1．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù).如：π、√2、√32.實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.第七章平面直角坐標(biāo)系一、平面直角坐標(biāo)系()有序數(shù)對1.有序數(shù)對的概念記作（a,b）.2.坐標(biāo)：數(shù)軸(或平面)上的點可以用一個數(shù)(或數(shù)對)來表示，這個數(shù)(或數(shù)對)叫做這個點的坐標(biāo).()平面直角坐標(biāo)系1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸.這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡稱直角坐標(biāo)系.2X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸.向右方向為正方向.3Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸.向上方向為正方向.4．原點：兩個數(shù)軸的交點叫做平面直角坐標(biāo)系的原點.5.在平面直角坐標(biāo)系中對稱點的特點①關(guān)于x數(shù).②關(guān)于y數(shù).數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).()象限1.象限：X軸和Y.第二象限、第三象限和第四象限.象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬于任何象限.一般，在xy軸取相同的單位長度.2．象限的特點①特殊位置的點的坐標(biāo)的特點：（1x軸上的點的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點的橫坐標(biāo)為零.（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標(biāo)相同，則兩點的連橫軸.②點到軸及原點的距離：點到x軸的距離為|y|；點到y(tǒng)軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；③各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點和坐標(biāo)的規(guī)律：++）-+）--）+-.x+0）x-0）y0+)y軸負方向：(0，-）.坐標(biāo)原點:（00）x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸橫坐標(biāo)為0.二、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用()用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1．建立坐標(biāo)系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向.2．根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度.3．在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱.()用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a()平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a()a個單位長度.第八章二元一次方程組一、二元一次方程組1.高次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做二元一次方程.2.如果方程這樣的方程組叫做二元一次方程組.3．二元一次方程組的解：二元一次方程的兩個方程的公共解叫二元一次方程組的解.二、消元二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一個方程的一個未知數(shù)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.2．加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.第九章不等式與不等式組一、不等式及其解集1(包括：><)表示大小關(guān)系的式子.2.3．不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫不等式的解的集合，簡稱解集.二、不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:a>b,b>c,a>c(不等式的傳遞性).性質(zhì)2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.如果a>b,a+c>b+c(不等式的可加性).性質(zhì)3:不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.如果a>b,c>0,ac>bc;a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）性質(zhì)4:a>b,c>d,a+c>b+d.(不等式的加法法則)性質(zhì)5:a>b>0,c>d>0,ac>bd.(可乘性)性質(zhì)6:a>b>0,n∈N,n>1,那么an>b,且.當(dāng)0<n<1時也成n立.(乘方法則)三、實際問題與一元一次不等式1.1的不等式.2．解一元一次不等式的一般方法：上表示出以兩條不等式組成的不等式組為例，知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”等式組的解集.若xa＜x＜baxb.此乃“相交取中”是空集，不等式組無解.此乃“向背取空”四、一元一次不等式組1．不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的不等式合起來，叫做不等式組.2．不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集.第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查.2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.3.總體：要考察的全體對象稱為總體.4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體.5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本.6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的