2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)五十五中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁(yè)，共4頁(yè)2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)五十五中數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、（4分）如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是()A． B．2 C．2 D．43、（4分）如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠BAC等于82°，則∠OBC等于（）A．8° B．9° C．10° D．11°4、（4分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，則CD＝（）A．3 B．4 C．5 D．65、（4分）已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．6、（4分）下列各點(diǎn)中，在雙曲線y＝－上的點(diǎn)是（）．A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）7、（4分）在中，、分別是、邊的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．9 B．5 C．6 D．48、（4分）乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國(guó)乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示：乒乓球名將劉詩(shī)雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢(mèng)孫穎莎姚彥身高（cm）160155171173163160175這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則______.10、（4分）如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正確結(jié)論的為_(kāi)_____（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．11、（4分）如圖，已知在矩形中，，，沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)_．12、（4分）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8cm和16cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．13、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB且E為垂足，如果∠A＝125°，則∠BCE＝____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，從點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，連結(jié)．(1)若，求的度數(shù)：(2)設(shè)．①請(qǐng)用含的代數(shù)式表示與的長(zhǎng)；②與的長(zhǎng)能同時(shí)是方程的根嗎？說(shuō)明理由．15、（8分）電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月電量分段收費(fèi)的辦法，已知某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)（元）與用電量（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.（1）求出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該用戶某月用電度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？16、（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)．17、（10分）如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫出一個(gè)以線段AC為對(duì)角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡18、（10分）（已知：如圖1，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC﹣CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)B′位置，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）現(xiàn)有四根長(zhǎng)，，，的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為_(kāi)_____.20、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，則四邊形ABCD是________；若AC＝5cm，則BD＝________．21、（4分）當(dāng)1≤x≤5時(shí)，22、（4分）從甲、乙兩班分別任抽30名學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)班測(cè)試成績(jī)的方差是，，則_________班學(xué)生的成績(jī)比較整齊.23、（4分）一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25、（10分）已知，求的值.26、（12分）如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)解析式；（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【詳解】①是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

②是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

③是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

④軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，

∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，

∴BC=AD==1．

故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接OA，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，∵AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)O，∴OB＝OA，OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，∴∠OBC＝8°，故選：A．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD為AB邊上的中線，∴CD＝AB＝×8＝1．故選：B．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.6、A【解析】

將各點(diǎn)代入曲線的解析式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.（，－9），在雙曲線解析式上；B.（3，1），不在雙曲線解析式上；C.（－1，－3），不在雙曲線解析式上；D.（6，），不在雙曲線解析式上；故答案為：A．本題考查了雙曲線的點(diǎn)的問(wèn)題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可.【詳解】解：∵D、E分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，∴DE是△CAB的中位線，∴AB=2DE=6.故選C.本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記并靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；【詳解】解：把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：155，1，1，2，171，173，175；在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1．處于中間位置的數(shù)是2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故選：C．此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，掌握基本概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計(jì)算即可.【詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個(gè)根，∴，∴.故答案為：3.本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、①③④【解析】

根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA，則∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG，從而得到答案．【詳解】解：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，故①正確，∵EF⊥AC，∠ACB=90°，∴HF∥BC，∵F是AB的中點(diǎn)，∴HF=BC，∵BC=AB，AB=BD，∴HF=BD，故④說(shuō)法正確；∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF，∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS），∴AE=DF，∵FE=AB，∴四邊形ADFE為平行四邊形，∵AE≠EF，∴四邊形ADFE不是菱形；故②說(shuō)法不正確；∴AG=AF，∴AG=AB，∵AD=AB，則AD=4AG，故③說(shuō)法正確，故答案為①③④．考點(diǎn)：菱形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．11、或【解析】

沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，（2）過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，分別畫出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：是正方形，此時(shí)：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：，在中，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，在中，由勾股定理得：，折痕長(zhǎng)為：或．考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、直角三角形及勾股定理等知識(shí)，分類討論在本題中得以應(yīng)用，畫出相應(yīng)的圖形，依據(jù)圖形矩形解答．12、1；【解析】

根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為3cm，只能為8cm，依此即可求得等腰三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，8cm，

∴由三角形三邊關(guān)系可知；等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能為8cm，只能為16cm，

∴等腰三角形的周長(zhǎng)=16+16+8=1cm．

故答案為1．本題考查了三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要分兩種情況解答．13、1【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知，可求出∠B，再進(jìn)一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可．詳解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-125°=55°，∵CE⊥AB，∴在Rt△BCE中，∠BCE=90°-∠B=90°-55°=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，得到鄰角互補(bǔ)的結(jié)論，這是運(yùn)用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）①，；②是，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)，判斷出△DBC是等邊三角形，即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；②根據(jù)方程的解得定義，判斷AD是方程的解，則當(dāng)AD=BE時(shí)，同時(shí)是方程的解，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，，又，是等邊三角形．．（2）①∵又，．②∵∴線段的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根．若與的長(zhǎng)同時(shí)是方程的根，則，即，，，∴當(dāng)時(shí)，與的長(zhǎng)同時(shí)是方程的根．本題考查了勾股定理，一元二次方程的解；熟練掌握直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)求邊與角的方法，掌握判斷一元二次方程的解得方法是解題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）用電度，應(yīng)繳費(fèi)元【解析】

（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為,射線過(guò)點(diǎn)、,,解得.與的關(guān)系式是.（2）當(dāng)時(shí)，.用電度，應(yīng)繳費(fèi)元.本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從一次函數(shù)的圖象上獲取信息．16、AG=1．【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，A′D=6，由勾股定理得BD=10，得出A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結(jié)果．【詳解】∵矩形ABCD折疊后AD邊落在BD上，∴∠BA′G=∠DA′G=∠A=90°，∵AB=8，AD=6，∴A′D=6，BD===10，∴A′B=4，設(shè)AG=A′G=x，則GB=8-x，由勾股定理得：x2+42=（8-x）2，解得：x=1，∴AG=1．本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．17、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可．（2）構(gòu)造邊長(zhǎng)分別為，的矩形即可．（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求．【詳解】解：（1）如圖1所示．Q為所求（2）如圖2所示，矩形ABCD為所求（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱變換是解題的關(guān)鍵．18、（1）S=（2）（3）存在，(6,6)或，【解析】

（1）當(dāng)P在AC段時(shí)，△BPD的底BD與高為固定值，求出此時(shí)面積；當(dāng)P在BC段時(shí)，底邊BD為固定值，用t表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上時(shí)，設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，由勾股定理得m2=22+（6-m）2，即可求出此時(shí)P坐標(biāo)；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），

∴OA=6，OB=10，

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，BD=OB-OD=10-2=8，高為6，

∴S=×8×6=24；

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，BD=8，高為6+10-t=16-t，

∴S=×8×（16-t）=-4t+64；

∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，如圖1，

∵OB′=OB=10，OA=6，∴AB′==8，

∴B′C=10-8=2，

∵PC=6-m，

∴m2=22+（6-m）2，解得m=

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，10）；（3）存在，理由為：

若△BDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖2，

①當(dāng)BD=BP1=OB-OD=10-2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：CP1=，

∴AP1＝10?，

即P1（6，10-），

②當(dāng)BP2=DP2時(shí)，此時(shí)P2（6，6）；

③當(dāng)DB=DP3=8時(shí)，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根據(jù)勾股定理得：P3E=，

∴AP3=AE+EP3=+2，

即P3（6，+2），

綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為（6，6）或（6，10-），（6，+2）．本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，注意分類討論思想和方程思想的運(yùn)用．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵現(xiàn)有四根長(zhǎng)30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，

所以能組成三角形的概率=．故答案為：．本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20、矩形5cm【解析】試題解析：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴AC=BD∵AC=5cm∴BD=5cm21、1．【解析】試題分析：根據(jù)x的取值范圍，可判斷出x-1和x-5的符號(hào)，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．試題解析：∵1≤x≤5，∴x-1≥2，x-5≤2．故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=1．考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．22、乙【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，，則＞，∴乙班學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定.故填乙此題主要考查方差的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.23、m＞【解析】

根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（2m-1）的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-1）x+1，y隨x的增大而增大，∴2m-1＞1，解得，m＞，故答案是：m＞.本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．一次函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而