期末考試點(diǎn)對(duì)點(diǎn)壓軸題訓(xùn)練(三)(B卷25題)(原卷版+解析)

期末考試點(diǎn)對(duì)點(diǎn)壓軸題訓(xùn)練（三）（B卷25題）1．某高速公路經(jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離，千米與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)直接寫出相應(yīng)距離：______千米；______千米；(2)求甲車的速度，并求出圖中的值．(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離千米與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式．【答案】(1)240，180(2)甲車的速度是60千米小時(shí)，圖中的值為(3)【分析】（1）利用圖象與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)可得出，的長(zhǎng)；（2）利用路程除以時(shí)間得甲車的速度，進(jìn)而可求得的值；（3）求出乙的速度和到達(dá)目的地的時(shí)間，再分三種情況由“路程速度時(shí)間”分類討論即可．（1）由題意結(jié)合圖象可得：A地到C地距離為，B地到C地距離為，故答案為：，．（2）由圖象知，甲車從A地到B地用時(shí)小時(shí)，甲車的速度是(千米小時(shí)，，答：甲車的速度是千米小時(shí)，圖中的值為．（3）甲的速度為，小時(shí)甲行駛了，此時(shí)在距C地處與乙車相遇，乙已經(jīng)行駛了：，乙的速度為：；乙到達(dá)目的地所需時(shí)間為，相遇前，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式為：；相遇到乙車到達(dá)目的地前，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式為：；乙車到達(dá)目的地后，行駛過程中甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式為：；綜上所述，關(guān)系式為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖中各參數(shù)，根據(jù)已知得出甲的速度，進(jìn)而得出小時(shí)乙行駛的距離．2．小麗和爸爸從自家出發(fā)沿相同的路線去外婆家，途中要路過一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，小麗騎車速度為15km/h，小麗比爸爸晚出發(fā)5分鐘，小麗騎自行車直接去外婆家，爸爸騎摩托車先到核酸檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)再以原速度去外婆家．圖中的線段和折線分別表示小麗和爸爸從自家到外婆家過程中離自家的路程（千米）與離自家時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．(1)小麗到外婆家的距離是多少千米；(2)爸爸做核酸檢測(cè)用了多少分鐘；(3)如果小麗和爸爸以原速度同時(shí)出發(fā)，并且爸爸做核酸檢測(cè)的時(shí)間不變，當(dāng)小麗到了外婆家后發(fā)現(xiàn)爸爸還未到，立即返回去接爸爸，4分鐘后與爸爸相遇，問：爸爸做完核酸檢測(cè)后到外婆家的速度是多少km/h．【答案】(1)10km(2)30分鐘(3)37.5km/h【分析】（1）根據(jù)小麗的速度和時(shí)間計(jì)算即可．（2）先求B的橫坐標(biāo)，再求時(shí)間．（3）根據(jù)路程和速度關(guān)系求解．【解析】（1）小麗到外婆家的距離：（2）爸爸騎摩托車的速度為：10÷40=0.25（小時(shí)），0.25×60=15（分鐘），∴爸爸做核酸檢測(cè)的時(shí)間為：45-15=30（分鐘）．（3）設(shè)小麗爸爸核酸檢測(cè)后騎摩托車的速度為xkm/h，小麗騎車到外婆家需要40分鐘，再返回接她爸爸用了4分鐘，共44分鐘．由題意得：∴x=37.5．∴小麗爸爸核酸檢測(cè)后騎摩托車的速度為37.5km/h．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，從圖中提取有效信息是求解本題的關(guān)鍵．3．笑笑和爸爸同時(shí)從自家出發(fā)沿相同的路線去外婆家，途中要經(jīng)過集市．笑笑騎自行車直接去外婆家，爸爸騎摩托車先把自家種的蔬菜拿到集市上賣完再去外婆家．圖中的線段OD和折線OABC分別表示笑笑和爸爸從自家到外婆家過程中離自家的路程S（千米）與離自家時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）笑笑家距離集市千米，笑笑家距離外婆家千米；爸爸騎摩托車從自家到集市的速度是千米/時(shí)，笑笑騎自行車的速度是千米/時(shí)．（2）笑笑從自家出發(fā)到集市用了多少時(shí)間？（3）爸爸賣完菜后，以60千米/時(shí)的速度趕到外婆家，結(jié)果比笑笑晚到了2分鐘，請(qǐng)你計(jì)算爸爸賣菜用了多少時(shí)間？【答案】（1）4，10；40，15；（2）16分鐘；（3）30分鐘．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)解答即可；（2）根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”解答即可；（3）先求出爸爸到達(dá)的時(shí)間，進(jìn)而求出爸爸從集市到外婆家所用的時(shí)間，再求爸爸賣菜用的時(shí)間即可．【詳解】（1）由題意可知，笑笑家距離集市4千米，笑笑家距離外婆家10千米；爸爸騎摩托車從自家到集市的速度是：＝40（千米/時(shí)），笑笑騎自行車的速度是：10÷＝15（千米/時(shí)）．故答案為：4；10；40；15；（2）笑笑從自家出發(fā)到集市用的時(shí)間為：4÷＝16（分鐘）；（3）∵爸爸比笑笑晚到了2分鐘，∴爸爸到達(dá)的時(shí)間為42分鐘，爸爸從集市到外婆家的路程為：10﹣4＝6（千米），速度時(shí)60千米/時(shí)，∴爸爸從集市到外婆家所用的時(shí)間為：（10﹣4）÷60＝（小時(shí)）＝6（分鐘），∴爸爸賣菜用的時(shí)間為：42﹣6﹣6＝30（分鐘）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．充滿未來感、時(shí)代感、速度感的2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”火遍全球，為了滿足廣大需求，某冰墩墩生產(chǎn)廠家引進(jìn)新設(shè)備，讓新舊設(shè)備同時(shí)生產(chǎn)，提高冰墩墩的產(chǎn)量．如圖所示，甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個(gè)）與時(shí)間x（天）的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個(gè)）與時(shí)間x（天）的關(guān)系．(1)由圖象可知，新設(shè)備因故停止生產(chǎn)了______天；(2)在正常生產(chǎn)的情況下，分別求新、舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩的個(gè)數(shù)；(3)試問：第幾天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同？【答案】(1)2(2)新設(shè)備每天生茶冰墩墩萬個(gè)，舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩萬個(gè)(3)第2天與第4天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接可得結(jié)果；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，根據(jù)總產(chǎn)量除以時(shí)間即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得新設(shè)備因故停止生產(chǎn)了天，故答案為：2（2）新設(shè)備每天生茶冰墩墩萬個(gè)，舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩萬個(gè)，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得，設(shè)新設(shè)備第三天后的解析式為，，解得，甲的解析式為，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，第2天與第4天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．5．如圖1，將南北向的天府大道與東西向的海洋路看成兩條相互垂直的直線，十字路口記作點(diǎn)．小明從海洋路上的點(diǎn)出發(fā)，騎車向西勻速直行；與此同時(shí)，小潁從點(diǎn)出發(fā)，沿天府大道步行向北勻速直行、小明到達(dá)點(diǎn)處遇到紅燈，等待1分鐘后，他提速25%繼續(xù)騎行．設(shè)出發(fā)分鐘時(shí)，小明、小潁兩人與點(diǎn)的距離分別為米米．已知，與之間的圖像如圖2所示．(1)小明提速后騎車的速度為________米/分，小穎步行的速度為________米/分；(2)當(dāng)時(shí)，分別寫出，與的關(guān)系式；(3)出發(fā)多少分鐘后，小明、小穎離點(diǎn)的距離相等？【答案】(1)250;80(2)當(dāng)6≤x≤10時(shí)，y1=250x-1500，y2=80x(3)出發(fā)或分鐘后，小明、小穎離A點(diǎn)的距離相等．【分析】（1）根據(jù)圖像先求出小明提速前的速度，再根據(jù)他提速25%求出提速后的速度即可；根據(jù)圖像直接求小穎的速度即可；（2）根據(jù)圖像設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情列方程求解即可．【詳解】（1）解：由題意和圖像得，AB=1000米，∴小明提速前的速度為：1000÷5=200（m/min），提速后的速度為：200×（1+25%）=250（m/min）；小穎步行的速度為：1000÷12.5=80（m/min）．故答案為：250，80；（2）解：小明提速后走1000米所用時(shí)間：1000÷250=4（min），當(dāng)6≤x≤10時(shí)，設(shè)y1=k1+b1（k1≠0），則，解得：，∴y1=250x-1500；設(shè)y2=k2x（k2≠0），把（12.5，1000）代入解析式得，12.5k2=1000，解得：k2=80，∴y2=80x；（3）解：①小明提速前兩人離A點(diǎn)的距離相等，根據(jù)題意得，1000-200x=80x，解得：x=；②小明提速后兩人離A點(diǎn)的距離相等，則250x-1500=80x，解得：x=．綜上所述，出發(fā)或分鐘后，小明、小穎離A點(diǎn)的距離相等．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用題，根據(jù)信息列函數(shù)解析式和一元一次方程是解題關(guān)鍵．6．青城山景區(qū)的三個(gè)主要景點(diǎn)導(dǎo)游草圖如圖1，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為相鄰兩點(diǎn)間的路程（米）．甲游客考慮到自己體力有限，決定不游覽C景點(diǎn)，他勻速沿線路A→B→E→D→A游覽，且在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同．當(dāng)他回到大門時(shí)，共耗時(shí)3小時(shí)5分鐘，其中從大門游覽到E處的路程s（米）與游覽時(shí)間?。ǚ昼姡┲g的圖象如圖2．(1)求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間；(2)求從E到D的路程；(3)乙游客以3千米/小時(shí)的平均速度游覽完三個(gè)景點(diǎn)（途中線路不重復(fù)，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同），若乙和甲同時(shí)從大門出發(fā)，并同時(shí)回到大門處，求乙游客在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間．【答案】(1)30分(2)300米(3)25分【分析】（1）由路程和時(shí)間的圖象可求出甲的步行速度，進(jìn)而求出甲從B步行到E的時(shí)間，最后用總的時(shí)間減去步行的時(shí)間即可求出甲在B景點(diǎn)逗留時(shí)間，由題意甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留時(shí)間相同，即可求解；（2）由圖象可知，甲從A到E共用了87．5分鐘，由（1）可知甲在D景點(diǎn)逗留30分鐘，則等量關(guān)系：甲到E的時(shí)間+E到D的時(shí)間+在D逗留時(shí)間+D到A的時(shí)間=3小時(shí)5分鐘；設(shè)從E到D的路程為x，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）先確定乙游覽的路線，設(shè)乙在每個(gè)景點(diǎn)逗留時(shí)間為y，找出等量關(guān)系：乙在三個(gè)景點(diǎn)逗留時(shí)間+游覽完步行時(shí)間=3小時(shí)5分鐘，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：由圖2得甲從A步行到B，用了15分鐘，步行了600米∴甲步行的速度（米/分鐘）

而甲從B步行到E共步行了（米）所用時(shí)間（分鐘）

∴甲在B景點(diǎn)逗留的時(shí)間（分鐘）

答：甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為30分鐘．（2）設(shè)從E到D的路程為x米由題意得

解得（米）

答：從E到D的路程為300米．（3）∵乙游客途中線路不重復(fù)∴乙游覽的線路為：A→B→E→C→D→A（或A→D→C→E→B→A）則總行程（米）

設(shè)乙每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為y分鐘由題意得（分鐘）

解得

答：乙在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間為25分鐘．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖象解決問題，將圖形信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息并找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．小王沿著一條綠道跑步鍛煉，他從起點(diǎn)出發(fā)，跑到終點(diǎn)后，立即折返，并按原路回到起點(diǎn)，一共耗時(shí)16分鐘，設(shè)小王出發(fā)第t分鐘時(shí)，其速度為v米/分鐘，與起點(diǎn)的距離為S米．變量v與變量t之間的關(guān)系如圖①所示（圖中的空心圓圈表示不包含這一點(diǎn)），變量S與變量t之間的關(guān)系如圖②所示．(1)根據(jù)圖象，分別求出a和b的值；(2)當(dāng)2＜t≤5時(shí)，求變量S與變量t之間的關(guān)系式；(3)請(qǐng)根據(jù)變量s與變量t的圖象，求n的值．【答案】(1)a的值為100，b的值為680;(2)(3)n的值是【分析】（1）由路程除以時(shí)間等于速度，即可求出a的值，由路程等于時(shí)間乘以速度可求出b的值；（2）用待定系數(shù)法可得變量S與變量t之間的關(guān)系式；（3）由時(shí)間等于路程除以速度可求出n的值．【解析】（1），，所以的值為100，的值為680；（2）當(dāng)2＜t≤5時(shí)，設(shè)變量S與變量t之間的關(guān)系式為，將（2，200）、（5，680）代入得：，解得，即；（3）由圖像得：，即n的值為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解函數(shù)圖像上點(diǎn)的實(shí)際意義，是解題的關(guān)鍵．8．甲、乙兩人同時(shí)開始共同組裝一批零件，工作兩小時(shí)后，甲因事離開，停止工作．一段時(shí)間后，甲重新回到崗位并提高了工作效率，最后30分鐘，乙休息，由甲獨(dú)自完成剩余零件的組裝．乙在工作過程中工作效率保持不變，甲在每個(gè)工作階段的工作效率保不變．甲、乙兩人組裝零件的總數(shù)y（個(gè)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的圖像如圖所示：(1)這批零件一共有多少個(gè)？(2)在整個(gè)組裝過程中，當(dāng)甲、乙各自組裝的零件總數(shù)相差60個(gè)時(shí)，求x的值．【答案】(1)1401個(gè)(2)2或或【分析】（1）先求出乙單獨(dú)工作效率，再求出甲重新回到崗位后的工作效率，進(jìn)而求出甲最后30分鐘加工零件的個(gè)數(shù)，即可求出這批零件的總數(shù)；（2）利用（1）中結(jié)論，分段討論，分別列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：觀察所給圖像可知，乙單獨(dú)工作效率為：（690-420）÷（5-2）=90（個(gè)/小時(shí)），甲因事離開前，甲乙合作一小時(shí)工作效率為：420÷2=210（個(gè)/小時(shí)），甲重新回到崗位后，甲乙合作一小時(shí)工作效率為：（1320-690）÷（8-0.5-5）=252（個(gè)/小時(shí)），因此甲因事離開前單獨(dú)工作效率為：210-90=120（個(gè)/小時(shí)），甲重新回到崗位后單獨(dú)工作效率為：252-90=162（個(gè)/小時(shí)），甲最后30分鐘加工零件個(gè)數(shù)為：162×30÷60=81（個(gè)），1320+81=1401（個(gè)），因此這批零件一共有1401個(gè)．（2）解：由題意1320對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：（小時(shí)）設(shè)x個(gè)小時(shí)時(shí)，甲、乙各自組裝的零件總數(shù)相差60個(gè)．當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，或，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，，或，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，，解得，不合題意，舍去；綜上，當(dāng)甲、乙各自組裝的零件總數(shù)相差60個(gè)時(shí)，x的值為2或或．【點(diǎn)睛】本題考查通過圖像獲取信息，掌握工作量÷工作時(shí)間=工作效率，利用分類討論思想，逐段構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵．9．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)鋪設(shè)兩條公路，所鋪設(shè)公路的長(zhǎng)度y（m）與鋪設(shè)時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息分析，解決下列問題：（1）在2時(shí)～6時(shí)段時(shí)，乙隊(duì)的工作效率為m/h；（2）分別求出乙隊(duì)在0時(shí)～2時(shí)段和2時(shí)～6時(shí)段，y與x的關(guān)系式，并求出甲乙兩隊(duì)所鋪設(shè)公路長(zhǎng)度相等時(shí)x的值；（3）求出當(dāng)兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路長(zhǎng)度之差為5m時(shí)x的值．【答案】（1）5；（2）乙隊(duì)在0時(shí)~2時(shí)段的解析式為，乙隊(duì)在2時(shí)~6時(shí)段的解析式為，甲乙兩隊(duì)所鋪設(shè)公路長(zhǎng)度相等時(shí)x的值為4；（3）當(dāng)兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m時(shí)，x的值為1或3或5．【分析】（1）根據(jù)題意及圖象可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意設(shè)乙隊(duì)在0時(shí)~2時(shí)段的解析式為，在2時(shí)~6時(shí)段的解析式為，然后由圖象分別把點(diǎn)代入解析式進(jìn)行求解即可；（3）由題意及（2）可分①當(dāng)在0時(shí)~2時(shí)時(shí)，兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m，②當(dāng)在2時(shí)~4時(shí)時(shí)，③當(dāng)在4時(shí)~6時(shí)時(shí)，然后分別列方程求解即可．【詳解】解：（1）由圖象得：在2時(shí)～6時(shí)段時(shí)，乙隊(duì)的工作效率為（m/h）；故答案為5；（2）設(shè)乙隊(duì)在0時(shí)~2時(shí)段的解析式為，由圖象可把點(diǎn)代入得：，解得：，∴乙隊(duì)在0時(shí)~2時(shí)段的解析式為，設(shè)乙隊(duì)在2時(shí)~6時(shí)段的解析式為，由圖象可把點(diǎn)代入得：，解得：，∴乙隊(duì)在2時(shí)~6時(shí)段的解析式為，設(shè)甲隊(duì)在0時(shí)~6時(shí)的解析式為，由圖象把點(diǎn)代入得：，解得：，∴甲隊(duì)在0時(shí)~6時(shí)的解析式為，當(dāng)甲乙兩隊(duì)所鋪設(shè)公路長(zhǎng)度相等時(shí)，則有：，解得：；（3）由題意及（2）可分：①當(dāng)在0時(shí)~2時(shí)時(shí)，兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m，則有：，解得：；②當(dāng)在2時(shí)~4時(shí)時(shí)，兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m，則有：，解得：；③當(dāng)在4時(shí)~6時(shí)時(shí)，兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m，則有：，解得：；綜上所述：當(dāng)兩隊(duì)所鋪設(shè)的公路之差為5m時(shí)，x的值為1或3或5．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請(qǐng)寫出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等．【答案】（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問題的數(shù)量關(guān)系由路程時(shí)間=速度就可以求出結(jié)論;(2)先由行程問題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分別分①當(dāng)0＜x≤3時(shí)②當(dāng)3＜x＜﹣1時(shí)③當(dāng)＜x≤6時(shí)④當(dāng)x=6時(shí)⑤當(dāng)x＞6時(shí)5種情況討論可得經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，1020﹣240x=180﹣60x，x=＞3，此種情況不符合題意；②當(dāng)3＜x＜﹣1時(shí)，即3＜x＜，甲、乙都在A、C之間，∴1020﹣240x=60x﹣180，x=4，③當(dāng)＜x≤6時(shí)，甲在B、C之間，乙在A、C之間，∴240x﹣1020=60x﹣180，x=＜，此種情況不符合題意；④當(dāng)x=6時(shí)，甲到B地，距離C地180米，乙距C地的距離：6×60﹣180=180（米），即x=6時(shí)兩人距C地的路程相等，⑤當(dāng)x＞6時(shí)，甲在返回途中，當(dāng)甲在B、C之間時(shí)，180﹣[240（x﹣1）﹣1200]=60x﹣180，x=6，此種情況不符合題意，當(dāng)甲在A、C之間時(shí)，240（x﹣1）﹣1200﹣180=60x﹣180，x=8，綜上所述，在甲返回A地之前，經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的運(yùn)用,行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,注意由圖像得出有用的信息及分類討論思想在解題時(shí)的應(yīng)用..11．一艘貨船在甲、乙兩港之間承接往返運(yùn)輸任務(wù)．某日貨船從甲港順流出發(fā)，途經(jīng)丙港并不做停留，抵達(dá)乙港停留一段時(shí)間后逆流返航．貨船在行駛過程中保持自身船速（即船在靜水中的速度）不變，已知水流速度為8千米/時(shí)，如圖記錄了當(dāng)日這艘貨船出發(fā)后與乙港的距離y（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）的變化的圖象．圖象上的點(diǎn)A表示貨船當(dāng)日順流航行到達(dá)丙港．（1）根據(jù)圖象回答下列問題：貨船在乙港停留的時(shí)間為小時(shí)，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)；（2）m＝，n＝；（3）貨船當(dāng)日順流航行至丙港時(shí)，船上一救生圈不慎落入水中隨水漂流，該貨船能否在返航的途中找到救生圈？若能，請(qǐng)求出救生圈在水中漂流的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）1，24；（2）6，10；（3）該貨船能在返航的途中找到救生圈，救生圈在水中漂流的時(shí)間為小時(shí)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像即可求出貨船在乙港停留1小時(shí)，然后求出、，即可；（2）先求出千米/小時(shí)，進(jìn)而即可求解；（3）由圖像可知：救生圈在掉落至貨船返航時(shí)的順?biāo)鲿r(shí)間為3小時(shí)，漂流距離為24千米，再求出貨船返航的途中和救生圈的相遇時(shí)間，即可求解．【詳解】解：（1）由圖像可知：時(shí)間3—4小時(shí)段，貨船距離乙港的距離為0，∴貨船在乙港停留1小時(shí)，∵（千米/小時(shí)），（千米/小時(shí)），∴=32-8=24（千米/小時(shí)），故答案是：1，24；（2）∵A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，在圖像上都是離開乙港64千米，∴B點(diǎn)表示貨船從乙港逆流向甲港時(shí)，距離乙港64千米，∵（千米/小時(shí)），∴64÷16=4（小時(shí)），∴m=4+4=8，∵96÷16=6（小時(shí)），∴n=4+6=10，故答案是：6，10；（3）由圖像可知：救生圈在掉落至貨船返航時(shí)的順?biāo)鲿r(shí)間為3小時(shí)，漂流距離為8×3=24（千米），∴＜6，∴+3=，∴該貨船能在返航的途中找到救生圈，救生圈在水中漂流的時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像與實(shí)際問題，理解函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，求出、和是解題的關(guān)鍵．12．甲乙兩名同學(xué)從學(xué)校出發(fā)進(jìn)行徒步活動(dòng)，目的地是距學(xué)校10千米的天府公園，甲同學(xué)先出發(fā)，24分鐘后，乙同學(xué)出發(fā)．甲同學(xué)出發(fā)后第30分鐘，稍作休息后騎共享單車?yán)^續(xù)趕往目的地．若兩同學(xué)距學(xué)校的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）甲同學(xué)在休息前的速度是千米時(shí)，騎上共享單車后的速度為千米/時(shí)；（2）當(dāng)甲乙兩同學(xué)第一次相遇時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，什么時(shí)候甲乙兩同學(xué)相距0.5千米？【答案】（1）4，8；（2）0.8h；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，h和1.5h時(shí)，甲、乙兩同學(xué)相距0.5千米．【分析】（1）從函數(shù)圖象中找到甲同學(xué)休息前所走的路程為2km，時(shí)間是0.5h，從而求出甲休息前的速度；觀察函數(shù)圖象，可求出到甲休息后的路程為8km，求出休息后所用的時(shí)間為1h，從而求得休息后騎上共享單車的速度；（2）甲乙兩同學(xué)第一次相遇時(shí)，甲在休息，因此甲不作為分析對(duì)象，因而圍繞乙同學(xué)思考求出相遇時(shí)間，相遇時(shí)，乙同學(xué)走了2km，借助乙同學(xué)的速度，就可以求出乙走到相遇點(diǎn)的時(shí)間，由于乙同學(xué)一直在行走，速度不變，因此乙同學(xué)的速度可用乙走的路程除以總時(shí)間得出，因此，乙相遇的時(shí)間=乙到達(dá)相遇地點(diǎn)所用的時(shí)間+比甲晚走的時(shí)間；（3）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，在1≤t≤2范圍內(nèi)，找到端點(diǎn)，求出關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲乙兩同學(xué)相距0.5千米構(gòu)建方程，解方程即可求解．【詳解】解：（1）由圖可知，甲休息前走了2km，用了30分鐘，∴＝4km/h，由圖可知，甲騎上共享單車后所走的路程是：10﹣2＝8km，所用的時(shí)間是：2﹣1＝1h，∴＝8km/h，故答案為：4，8；（2）∵V乙＝＝5km/h，∴t＝＝0.4h，∴t相遇＝t+0.4＝0.4+0.4＝0.8h；（3）由題可得，S甲＝8t﹣6，（1≤t≤2），S乙＝5t﹣2，（1≤t≤2），∴|S甲﹣S乙|＝0.5∴①當(dāng)時(shí)S甲﹣S乙＝0.5時(shí)，8t﹣6﹣5t+2＝0.5，解得，t＝1.5，②當(dāng)S乙﹣S甲＝0.5時(shí)，5t﹣2﹣8t+6＝0.5，解得，t＝，∴當(dāng)1≤t≤2時(shí)，h和1.5h時(shí)，甲、乙兩同學(xué)相距0.5千米．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及數(shù)形結(jié)合、方程等思想，解題關(guān)鍵是看懂函數(shù)圖象的實(shí)際意義．13．已知、兩地相距米，甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)前往地，出發(fā)分鐘后，乙減慢了速度，最終比甲晚到，兩人所走路程（米）與行駛時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）求甲的速度為多少米/分？（2）求乙減慢速度后，路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系式？（3）在甲到達(dá)地前，求乙行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人相距米？【答案】（1）100米/分；（2）；（3）乙行駛1分鐘或3分鐘或5分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距50米．【分析】（1）由圖象可直接進(jìn)行求解；（2）先設(shè)出乙減慢速度后的函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法求解即可；（3）根據(jù)題意甲、乙相距50米時(shí)有三種情況，然后進(jìn)行分類求解即可．【詳解】解：（1）由圖象得：甲的速度為：600÷6=100（米/分）；答：甲的速度為100米/分；（2）設(shè)乙減慢速度后的函數(shù)解析式為，由圖象可把點(diǎn)和代入得：，解得：，∴乙減慢速度后，路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系式為；（3）當(dāng)x=2時(shí)，，，∴當(dāng)x=2時(shí)不符合題意，由題意可知，當(dāng)甲、乙相距50米時(shí)，則有，①若，即，解得：；②若，即，解得：；③乙改變速度之前速度為：（米/分），∴，解得：；綜上所述，當(dāng)乙行駛1分鐘或3分鐘或5分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距50米．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象中提供的信息分情況討論求解問題．14．如圖1，這是成都到重慶的渝蓉高速的示意圖．甲從成都出發(fā)駕車駛往重慶，同時(shí)乙從簡(jiǎn)陽出發(fā)駕車駛向重慶．在行駛過程中，甲由于汽車故障，在某服務(wù)站維修好后繼續(xù)駕車前行，并與乙同時(shí)到達(dá)重慶同一地點(diǎn)．甲維修汽車用了0.5小時(shí)，其它時(shí)間忽略不計(jì)，甲維修前后車速不變．圖2中折線段和線段分別表示甲，乙兩人與成都的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的變化關(guān)系，點(diǎn)A在上．(1)求乙的駕車速度；(2)求甲的駕車速度，并求出a的值；(3)當(dāng)時(shí)，甲，乙相距多少千米．【答案】(1)80千米/小時(shí)；(2)120千米/小時(shí)，a＝1.5；(3)40千米【分析】（1）由路程除以時(shí)間可得乙的駕車速度；（2）由路程除以時(shí)間可得甲的駕車速度，即可由甲的路程為180千米可得a的值；（3）求出t＝2時(shí)，甲、乙與成都的距離，即可得答案．【詳解】（1）乙的駕車速度為（300?60）÷3＝80（千米/小時(shí)）；（2）甲的駕車速度為300÷（3?0.5）＝120（千米/小時(shí)），a＝180÷120＝1.5（小時(shí)）；（3）b＝1.5＋0.5＝2，t＝2時(shí)，（千米），（千米），∴甲，乙相距220?180＝40（千米）．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能準(zhǔn)確識(shí)圖．期末考試點(diǎn)對(duì)點(diǎn)壓軸題訓(xùn)練（三）（B卷25題）1．某高速公路經(jīng)過A、C、B三地，A、B兩地相距千米，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別開往B、A兩地．甲、乙兩車到C地的距離，千米與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)直接寫出相應(yīng)距離：______千米；______千米；(2)求甲車的速度，并求出圖中的值．(3)在行駛過程中，求甲、乙兩車之間的距離千米與行駛時(shí)間小時(shí)的關(guān)系式．2．小麗和爸爸從自家出發(fā)沿相同的路線去外婆家，途中要路過一個(gè)核酸檢測(cè)點(diǎn)，小麗騎車速度為15km/h，小麗比爸爸晚出發(fā)5分鐘，小麗騎自行車直接去外婆家，爸爸騎摩托車先到核酸檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)再以原速度去外婆家．圖中的線段和折線分別表示小麗和爸爸從自家到外婆家過程中離自家的路程（千米）與離自家時(shí)間（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．(1)小麗到外婆家的距離是多少千米；(2)爸爸做核酸檢測(cè)用了多少分鐘；(3)如果小麗和爸爸以原速度同時(shí)出發(fā)，并且爸爸做核酸檢測(cè)的時(shí)間不變，當(dāng)小麗到了外婆家后發(fā)現(xiàn)爸爸還未到，立即返回去接爸爸，4分鐘后與爸爸相遇，問：爸爸做完核酸檢測(cè)后到外婆家的速度是多少km/h．3．笑笑和爸爸同時(shí)從自家出發(fā)沿相同的路線去外婆家，途中要經(jīng)過集市．笑笑騎自行車直接去外婆家，爸爸騎摩托車先把自家種的蔬菜拿到集市上賣完再去外婆家．圖中的線段OD和折線OABC分別表示笑笑和爸爸從自家到外婆家過程中離自家的路程S（千米）與離自家時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．（1）笑笑家距離集市千米，笑笑家距離外婆家千米；爸爸騎摩托車從自家到集市的速度是千米/時(shí)，笑笑騎自行車的速度是千米/時(shí)．（2）笑笑從自家出發(fā)到集市用了多少時(shí)間？（3）爸爸賣完菜后，以60千米/時(shí)的速度趕到外婆家，結(jié)果比笑笑晚到了2分鐘，請(qǐng)你計(jì)算爸爸賣菜用了多少時(shí)間？4．充滿未來感、時(shí)代感、速度感的2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”火遍全球，為了滿足廣大需求，某冰墩墩生產(chǎn)廠家引進(jìn)新設(shè)備，讓新舊設(shè)備同時(shí)生產(chǎn)，提高冰墩墩的產(chǎn)量．如圖所示，甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個(gè)）與時(shí)間x（天）的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y（萬個(gè)）與時(shí)間x（天）的關(guān)系．(1)由圖象可知，新設(shè)備因故停止生產(chǎn)了______天；(2)在正常生產(chǎn)的情況下，分別求新、舊設(shè)備每天生產(chǎn)冰墩墩的個(gè)數(shù)；(3)試問：第幾天新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的冰墩墩的數(shù)量相同？5．如圖1，將南北向的天府大道與東西向的海洋路看成兩條相互垂直的直線，十字路口記作點(diǎn)．小明從海洋路上的點(diǎn)出發(fā)，騎車向西勻速直行；與此同時(shí)，小潁從點(diǎn)出發(fā)，沿天府大道步行向北勻速直行、小明到達(dá)點(diǎn)處遇到紅燈，等待1分鐘后，他提速25%繼續(xù)騎行．設(shè)出發(fā)分鐘時(shí)，小明、小潁兩人與點(diǎn)的距離分別為米米．已知，與之間的圖像如圖2所示．(1)小明提速后騎車的速度為________米/分，小穎步行的速度為________米/分；(2)當(dāng)時(shí)，分別寫出，與的關(guān)系式；(3)出發(fā)多少分鐘后，小明、小穎離點(diǎn)的距離相等？6．青城山景區(qū)的三個(gè)主要景點(diǎn)導(dǎo)游草圖如圖1，圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)為相鄰兩點(diǎn)間的路程（米）．甲游客考慮到自己體力有限，決定不游覽C景點(diǎn)，他勻速沿線路A→B→E→D→A游覽，且在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同．當(dāng)他回到大門時(shí)，共耗時(shí)3小時(shí)5分鐘，其中從大門游覽到E處的路程s（米）與游覽時(shí)間?。ǚ昼姡┲g的圖象如圖2．(1)求甲在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間；(2)求從E到D的路程；(3)乙游客以3千米/小時(shí)的平均速度游覽完三個(gè)景點(diǎn)（途中線路不重復(fù)，在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間相同），若乙和甲同時(shí)從大門出發(fā)，并同時(shí)回到大門處，求乙游客在每個(gè)景點(diǎn)逗留的時(shí)間．7．小王沿著一條綠道跑步鍛煉，他從起點(diǎn)出發(fā)，跑到終點(diǎn)后，立即折返，并按原路回到起點(diǎn)，一共耗時(shí)16分鐘，設(shè)小王出發(fā)第t分鐘時(shí)，其速度為v米/分鐘，與起點(diǎn)的距離為S米．變量v與變量t之間的關(guān)系如圖①所示（圖中的空心圓圈表示不包含這一點(diǎn)），變量S與變量t之間的關(guān)系如圖②所示．(1)根據(jù)圖象，分別求出a和b的值；(2)當(dāng)2＜t≤5時(shí)，求變量S與變量t之間的關(guān)系式；(3)請(qǐng)根據(jù)變量s與變量t的圖象，求n的值．8．甲、乙兩人同時(shí)開始共同組裝一批零件，工作兩小時(shí)后，甲因事離開，停止工作．一段時(shí)間后，甲重新回到崗位并提高了工作效率，最后30分鐘，乙休息，由甲獨(dú)自完成剩余零件的組裝．乙在工作過程中工作效率保持不變，甲在每個(gè)工作階段的工作效率保不變．甲、乙兩人組裝零件的總數(shù)y（個(gè)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的圖像如圖所示：(1)這批零件一共有多少