河南省焦作市武陟縣多校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度九年級(jí)綜合素養(yǎng)評(píng)估（一）數(shù)學(xué)上冊(cè)21.1~22.1注意事項(xiàng)：共三大題，23小題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．已知函數(shù)：①；②；③；④．其中是二次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（）A．5 B． C．1 D．3．拋物線的頂點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)圖象開(kāi)口向下 B．有最小值，最小值為-1C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．函數(shù)圖象與軸交于正半軸5．把方程化成一般形式，則的值分別是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．7．已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8．某件羽絨服原價(jià)360元，店長(zhǎng)需要清空庫(kù)存，對(duì)該件羽絨服進(jìn)行了連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)為200元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）A．5 B．11 C． D．10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是______．12．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值是______．13．將拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為，則的值為_(kāi)_____．14．有一汽車停車棚，其棚頂?shù)臋M截面可以看作是拋物線的一部分．棚頂?shù)呢Q直高度（單位：m）與距離停車棚支柱的水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系，如圖，這是其函數(shù)圖象，點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．若一輛貨車打算在停車棚下避雨，將貨車截面看作一個(gè)長(zhǎng)，高的矩形，則可判定貨車______（填“能”或“不能”）完全停到車棚內(nèi)．15．已知是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題：本題共8個(gè)大題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（10分）解下列方程．（1）． （2）．17．（9分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．（2）直接寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（3）當(dāng)?shù)娜≈捣秶鸀槎嗌贂r(shí)，隨的增大而減?。?8．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論取何值，原方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若是原方程的兩根，且，求的值．19．（9分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式，并求出此拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．20．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）在線段上，過(guò)點(diǎn)分別作平行軸，作平行于軸，點(diǎn)分別在軸、軸上．若的面積為8，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（9分）如圖，這是一條絲巾鋪開(kāi)圖，絲巾長(zhǎng)80cm，寬60cm，中間有寬度相同的四條花紋．（1）若絲巾中非花紋的區(qū)域面積為，求花紋的寬度．（2）該絲巾成本是100元/條．商場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售價(jià)為200元/條，那么商場(chǎng)每天可售出150條；如果售價(jià)每降低1元，那么每天可多售出10條．若該商場(chǎng)每天想獲利22500元，則每條絲巾應(yīng)該降價(jià)多少元？22．（10分）為解方程，我們將視為一個(gè)整體．解：設(shè)，則，原方程可化為，解得．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，原方程的解為或．請(qǐng)依據(jù)以上方法，解答以下問(wèn)題．（1）解方程：．（2）已知，求的值．23．（10分）拋物線的頂點(diǎn)為（點(diǎn)在第四象限），與軸交手點(diǎn)，是對(duì)稱軸上一點(diǎn)，為直角三角形．（