四年級（上）蘇教版數(shù)學知識點

蘇教版四年級數(shù)學上冊知識點匯總一、升和毫升【認識容量和升】1、

認識容量容器所能容納物體的大小，就是它的容量為了準確測量或計算容器的容量，要用統(tǒng)一的容量單位：升或毫升。2、

認識容量單位“升”計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，常用符號“L”表示。棱長是1分米的正方體容器的容量為1升計量固體體積不能用升作單位3、

感知對1升的認識1升水大約能倒?jié)M4個紙杯，3升水能倒?jié)M4個大碗，1個大碗大約能裝3/4升水1升水正好能裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器?！菊J識毫升】1、

認識容量單位“毫升”計量比較少的液體，常用毫升作單位，常用符號“mL”表示棱長是1厘米的正方體容器的容量為1毫升1毫升大約只有十幾滴水2、

升與毫升的進率升與毫升之間的進率是1000，即1升=1000毫升3、

升與毫升的換算升與毫升之間的換算與其他單位的換算方法一樣，把高級單位換算成低級單位，乘進率；把低級單位換算成高級單位，除以進率。4、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。5、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù)【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、怎樣計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)試商。②計算時從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。2、試商時，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商若除數(shù)看大，則初商可能偏??；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。例:

①362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；②362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏?。?。③（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。④439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。3、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

則

被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)例：一個數(shù)是786，除以某個數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？

解：（786－18）÷24

=768÷24

=324、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－1。例：(

)÷53=25······☆，☆最小是1，最大是52。所以這道算式中，

最小的被除數(shù)=25×53+1

=1325+1

=1326

最大的被除數(shù)=25×53+52

=1325+52

=1377【商不變的規(guī)律】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)。如：14÷3=4……2

(同時乘以10)

140÷30=4……20

100÷30=3……10（同時除以10）10÷3=3……115÷4=3……3(同時乘以3)

45÷12=3……9

88÷24=3……16

(同時除以4)22÷6=3……4問：乘或除以的這個數(shù)為什么不能是0？答：乘0或除以0，都會出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式沒有意義?！具B除實際問題】例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4層，一共放了224本書。平均每個書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4

方法二：224÷（2×4）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據數(shù)量關系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗?！竞唵蔚闹芷凇客皇挛镆来沃貜统霈F(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。三、觀察物體1、從不同方向觀察統(tǒng)一物體，看到的形狀可能是不同的。2、辨認從不同方向觀察物體得到的圖形首先觀察物體的樣子和特點，然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個方向看到的，把觀察到的圖形和題中的圖形對照，得到正確的答案3、把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。4、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。四、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖1、統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖各有什么特點？統(tǒng)計表用表格呈現(xiàn)數(shù)據，條形統(tǒng)計圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據。統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖都能清楚地看出統(tǒng)計的結果。條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。2、分段整理數(shù)據有時統(tǒng)計要分段整理數(shù)據，數(shù)據分段時，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據要按一定的順序，做到數(shù)據不遺漏、不重復，還要注意檢查統(tǒng)計表里的合計數(shù)。3、平均數(shù)平均數(shù)是描述一組數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計特征量，能較好地反映一組數(shù)據的總體情況，它介于這組數(shù)據最多的和最少的數(shù)之間。計算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補少（取長補短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據的和除以這組數(shù)據的個數(shù)。

平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）；

總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。五、解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟：理解題意（整理條件）；2.分析數(shù)量關系；3.列式解答；4.檢驗反思。分析數(shù)量關系：可以從條件想起，看根據哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。六、可能性事件發(fā)生的可能性是有大小的。判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現(xiàn)的結果，再根據列舉出的結果進行判斷。七、整數(shù)四則混合運算運算順序：1.在沒有括號的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。八、垂線與平行線1、線段、射線和直線的區(qū)別名稱端點個數(shù)延伸情況長度線段兩個不能向兩端延伸可以測量射線一個只能向一端無限延伸無法測量直線無可以向兩端無限延伸無法測量2、兩點之間線段最短。3、距離連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。4、角從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關。角通常用符號“∠”來表示，上圖的角記作∠1，讀作角一5、認識量角器（1）測量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一個點叫做中心點。量角器上180°的刻度線與90°的刻度線相交的點是量角器的中心，量角器上有兩條0刻度線和兩圈刻度。量角器里按順時針方向表示的刻度叫做外圈刻度；量角器里按逆時針方向表示的刻度叫做內圈刻度。（2）角的計量單位是和表示符號：把半圓分成180等份，每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“°”表示，如1度記作1°，“°”要寫在數(shù)字的右上角。量角器是半圓形的。把這個半圓平均分成180等份，每一份所對的角是1°。內圈刻度和外圈刻度分別是逆時針和順時針方向排列的。6、用量角器量角“三個重合、一個注意”（1）點點重合：量角器的中心點與角的頂點重合（2）線邊重合：量角器的0刻度線與角的一條邊重合（3）線邊重合：刻度線與另一條邊重合，即讀出幾度

注意點：內圈刻度線與外圈刻度線不能混合使用7、角的分類直角=90度

平角=180度

周角=360度1平角＝2直角

1周角＝2平角＝4直角銳角小于90度

鈍角大于90度且小于180度

常見判斷題：①大于90°的角叫做鈍角

（

×

）解析：大于90度且小于180度的角是鈍角②平角就是一條直線（

×

）解析：平角是由一點引出的兩條射線所圍成的圖形，只不過這兩條射線的方向剛好相反。③周角就是一條射線（

×

）解析：周角的兩條射線重合,但不是一條射線。8、垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。9、點到直線的距離從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。10、平行線在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。同一平面內兩條直線的位置關系：9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。用