大學(xué)物理冊習(xí)題答案(匡樂滿主編)

/習(xí)題八8-1根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式，當(dāng)被考察的場點距源點電荷很近(r→0)時，則場強(qiáng)E→∞，這是沒有物理意義的，對此應(yīng)如何理解?解:僅對點電荷成立，當(dāng)時，帶電體不能再視為點電荷，再用上式求場強(qiáng)是錯誤的，實際帶電體有一定形狀大小，考慮電荷在帶電體上的分布求出的場強(qiáng)不會是無限大．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)8-2在真空中有，兩平行板，相對距離為，板面積為，其帶電量分別為+和-．則這兩板之間有相互作用力，有人說=,又有人說，因為=,，所以=．試問這兩種說法對嗎?為什么?到底應(yīng)等于多少?文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:題中的兩種說法均不對．第一種說法中把兩帶電板視為點電荷是不對的，第二種說法把合場強(qiáng)看成是一個帶電板在另一帶電板處的場強(qiáng)也是不對的．正確解答應(yīng)為一個板的電場為，另一板受它的作用力，這是兩板間相互作用的電場力．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)8-3一個點電荷q放在球形高斯面的中心，試問在下列情況下，穿過這高斯面的E通量是否改變？高斯面上各點的場強(qiáng)E是否改變？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)(1)另放一點電荷在高斯球面外附近.(2)另放一點電荷在高斯球面內(nèi)某處.(3)將原來的點電荷q移離高斯面的球心，但仍在高斯面內(nèi).(4)將原來的點電荷q移到高斯面外.答：根據(jù)高斯定理，穿過高斯面的電通量僅取決于面內(nèi)電量的代數(shù)和，而與面內(nèi)電荷的分布情況及面外電荷無關(guān)，但各點的場強(qiáng)E與空間所有分布電荷有關(guān)，故：文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)(1)電通量不變，1＝q1/0，高斯面上各點的場強(qiáng)E改變(2)電通量改變，由1變?yōu)?＝(q1＋q2)/0，高斯面上各點的場強(qiáng)E也變(3)電通量不變，仍為1．但高斯面上的場強(qiáng)E會變。(4)電通量變?yōu)?，高斯面上的場強(qiáng)E會變.8-4以下各種說法是否正確，并說明理由.(1)場強(qiáng)為零的地方，電勢一定為零；電勢為零的地方，場強(qiáng)也一定為零.(2)在電勢不變的空間內(nèi)，場強(qiáng)一定為零.(3)電勢較高的地方，場強(qiáng)一定較大；場強(qiáng)較小的地方，電勢也一定較低.(4)場強(qiáng)大小相等的地方，電勢相同；電勢相同的地方，場強(qiáng)大小也一定相等.(5)帶正電的帶電體，電勢一定為正；帶負(fù)電的帶電體，電勢一定為負(fù).(6)不帶電的物體，電勢一定為零；電勢為零的物體，一定不帶電.答：場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系是,.場強(qiáng)的大小為電勢沿等勢面法線方向的變化率，方向為電勢降落的方向。場強(qiáng)與電勢的積分關(guān)系，文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)因此,(1)說法不正確.(2)說法正確.(3)說法不正確.(4)說法不正確(5)說法不正確(6)說法不正確.習(xí)題8-5圖xy8-5如圖所示，在直角三角形ABC的A點處，有點電荷q1＝1.8×10－9C，B點處有點電荷q2＝－4.8×10－9C，試求習(xí)題8-5圖xy解：如圖建立坐標(biāo)大小:E=3.24×104V﹒m-1,方向:,=-33.708-6均勻帶電細(xì)棒，棒長L＝20cm，電荷線密度λ＝3×10－8C·m－1.求：(1)棒的延長線上與棒的近端相距d1＝8cm處的場強(qiáng)；(2)棒的垂直平分線上與棒的中點相距d2＝8cm處的場強(qiáng).文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)0dx0dxBQPAdEad21d11yx(1)在帶電直線上取線元，其上電量在點產(chǎn)生場強(qiáng)為=0.24654×104N.C-1,方向水平向右(2)同理方向如圖所示由于對稱性，即只有分量，∵=0.526×104N.C-1方向沿軸正向8-7用均勻帶電q＝3.12×10－9C的絕緣細(xì)棒彎成半徑R＝50cm的圓弧，兩端間隙d＝2.0cm，求圓心處場強(qiáng)的大小和方向.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)xdEy12解：取一圓弧，對稱建一坐標(biāo)如圖示。在圓弧xdEy12在點產(chǎn)生場強(qiáng)大小為方向沿半徑方向則積分根據(jù)圓對稱性，圓心處場強(qiáng)只需計算密度相同的異號間隙弧長電場。,rad,=0.7720N.C-1方向指向間隙中心。8-8(1)點電荷位于一邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；(2)如果該場源點電荷移動到該立方體的一個頂點上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:(1)由高斯定理立方體六個面，當(dāng)在立方體中心時，每個面上電通量相等∴各面電通量．(2)電荷在頂點時，將立方體延伸為邊長的立方體，使處于邊長的立方體中心，則邊長的正方形上電通量對于邊長的正方形，如果它不包含所在的頂點，則，如果它包含所在頂點則．如題8-8(a)圖所示．題8-8(3)圖題8-8(a)圖題8-8(b)圖題8-8(c)圖8-9如圖所示，電荷面密度為σ的均勻無限大帶電平板，以平板上的一點O為中心，R為半徑作一半球面，求通過此半球面的電通量.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)習(xí)題8-9圖習(xí)題8-9圖大?。海较颍捍怪逼矫骐娡浚?-10有證據(jù)表明，地球表面以上存在電場，其平均值約為130V·m－1，且指向地球表面，試由此推算整個地球表面所帶的負(fù)電荷.(地球平均半徑R＝6.4×106m)文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：若地球看成導(dǎo)體球，則=6.10095×105C,8-11均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×C·m-3求距球心5cm，8cm,12cm各點的場強(qiáng)．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:高斯定理,當(dāng)時，,時，∴，方向沿半徑向外．cm時,∴沿半徑向外.8-12半徑為和(＞)的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:(1)＜；(2)＜＜；(3)＞處各點的場強(qiáng)．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:高斯定理取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積則對(1)(2)∴沿徑向向外(3)∴8-13設(shè)氣體放電形成的等離子體圓柱內(nèi)電荷體密度為ρ(r)＝eq\f(ρ0,[1＋(\f(r,a))2]2).其中，r是到軸線的距離，ρ0是軸線上的電荷體密度，a為常數(shù)，求圓柱體內(nèi)的電場分布.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：根據(jù)場源是軸對稱性的,取一圓柱形的高斯面rr8-14一電偶極子由=1.0×10-6C的兩個異號點電荷組成，兩電荷距離d=0.2cm，把這電偶極子放在1.0×105N·C-1的外電場中，求外電場作用于電偶極子上的最大力矩．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:∵電偶極子在外場中受力矩∴代入數(shù)字8-15兩點電荷=1.5×10-8C，=3.0×10-8C，相距=42cm，要把它們之間的距離變?yōu)?25cm，需作多少功?文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:外力需作的功題8-16圖8-16如題8-16圖所示，在，兩點處放有電量分別為+,-的點電荷，間距離為2，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求移動過程中電場力作的功．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:如題8-16圖示∴8-17電荷q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，試證明離球心r(r＜R)處的電勢為U＝eq\f(Q(3R2－r2),8πε0R3)文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)證:場的分布具有球?qū)ΨQ性,取同心球面為高斯面r<R:,r>R:,∴8-18電量q均勻分布在長2l的細(xì)直線上.試求：(1)帶電直線延長線上離中點為r處的電勢；(2)帶電直線中垂線上離中點為r處的電勢.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)0dx0dxBQPAdUrryx(1)在帶電直線上取線元，其上電量在點產(chǎn)生電勢為(2)同理8-19如題8-19圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于．試求環(huán)中心點處的場強(qiáng)和電勢．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:(1)由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點產(chǎn)生的場強(qiáng)互相抵消，取則產(chǎn)生點如圖，由于對稱性，點場強(qiáng)沿軸負(fù)方向題8-19圖［］(2)電荷在點產(chǎn)生電勢，以同理產(chǎn)生半圓環(huán)產(chǎn)生∴R2R18-20兩半徑分別為R1和R2(R2＞R1)，帶等值導(dǎo)號電荷的無限長同軸圓柱面，電荷線密度為R2R1解：在兩圓柱面間的電場強(qiáng)度,根據(jù)高斯定理得：兩導(dǎo)體的電勢差，由定義得：第九章9-1若一帶電導(dǎo)體表面上某點電荷面密度為σ，則該點外側(cè)附近場強(qiáng)為σ/ε0，如果將另一帶電體移近，該點場強(qiáng)是否改變？公式Ε＝σ/ε0是否仍成立？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)答：場強(qiáng)改變。公式Ε＝σ/ε0仍然成立。σ是導(dǎo)體表面附近的電荷密度，受導(dǎo)體電荷分布的影響，但仍然用高斯定理可得出Ε＝σ/ε0形式不變。文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)9-2將一個帶正電的導(dǎo)體Α移近一個接地導(dǎo)體Β時，導(dǎo)體Β是否維持零電勢？其上是否帶電？答：接地導(dǎo)體Β始終是零電勢。但當(dāng)帶正電的導(dǎo)體Α移近時，其上會感應(yīng)出異號電荷。9-3用電源將平行板電容器充電后與電源斷開，(1)若使電容器兩極板間距減小，兩板上電荷、兩板間場強(qiáng)、電勢差、電容器的電容以及電容器儲能如何變化？(2)若電容器充電后仍與電源連接，再回答上述問題.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)答：(1)電容器兩極板間距減小時：電荷不變，場強(qiáng)不變，電勢差變小，電容變大，電容器儲能減少。(2)電荷增加，場強(qiáng)變大，電勢差不變，電容變大，電容器儲能增加。9-4電容分別為C1，C2的兩個電容器，將它們并聯(lián)后用電壓U充電與將它們串聯(lián)后用電壓2U充電的兩種情況下，哪一種電容器組合儲存的電量多？哪一種儲存的電能大？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)答：并聯(lián)：C＝C1+C2串聯(lián)：W1≥W29-5真空中均勻帶電的球體與球面，若它們的半徑和所帶的電量都相等，它們的電場能量是否相等？若不等，哪一種情況電場能量大？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)答：在兩球半徑相同、總電荷相等的條件下，帶電球體的電場能量大．因為，帶電球面和帶電球體兩者在球外的場強(qiáng)是相同的，而帶電球面內(nèi)場強(qiáng)為零．帶電球體內(nèi)場強(qiáng)不為零．故帶電球體的電場能量要比帶電球面多出一部分．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)9-6在一個平行板電容器的兩極板間，先后分別放入一塊電介質(zhì)板與一塊金屬板，設(shè)兩板厚度均為兩極板間距離的一半，問它們對電容的影響是否相同？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：平行插入厚的金屬板，相當(dāng)于原來電容器極板間距由d減小為，則插入同樣厚度的介質(zhì)板，相當(dāng)于一個極板間距為的空氣平行板電容器與另一個極板間距為，充滿介電常量為0r的的電介質(zhì)的電容器串聯(lián)，則文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)9-7如題9-7圖所示，在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)．試分析充電后在有電介質(zhì)和無電介質(zhì)的兩部分極板上的自由電荷面密度是否相同？如不相同它們的比值等于多少？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:如題9-7圖所示，充滿電介質(zhì)部分場強(qiáng)為，真空部分場強(qiáng)為，自由電荷面密度分別為與由得，而,∴題9-7圖9-8點電荷＋q處于導(dǎo)體球殼的中心，殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，試求電場強(qiáng)度和電勢分布.解：球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)負(fù)的感生電荷-q，外表面為正的感生電荷+q．由高斯定理求場強(qiáng)R1R1R2+qOrr<R1:R1<r<R2:R2<r:按電勢定義（也可按電勢疊加原理）求電勢r<R1:R1<r<R2:R2<r:9-9半徑為R1＝1.0cm的導(dǎo)體球帶電量為q＝1.0×10－10C，球外有一個內(nèi)、外半徑分別為R2＝3.0cm和R3＝4.0cm的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電量Q＝11×10－10C.試求：(1)兩球的電勢；(2)若用導(dǎo)線把兩球連接起來時兩球的電勢；(3)若外球接地時，兩球的電勢各為多少？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)負(fù)的感生電荷-q，外表面為的感生電荷Q+q．+qR+qR2R3OR1導(dǎo)體球的電勢為＝3.297×102V導(dǎo)體球殼的電勢為＝2.698×102V(2)兩球連接起來時，球殼外表面的電荷Q+q．＝2.698×102V(3)外球接地時，球殼內(nèi)表面將出現(xiàn)負(fù)的感生電荷-q，外表面的電荷為0．導(dǎo)體球的電勢為＝59.9V球殼的電勢為0abcr9-10一無限長圓柱形導(dǎo)體，半徑為a，單位長度上帶有電量λ1，其外有一共軸的無限長導(dǎo)體圓筒，內(nèi)、外半徑分別為b和abcr解：根據(jù)對稱性,取一高為l的圓柱形的高斯面,由高斯定理r<a時:a<r<b時:得：b<r<c時:c<r時:9-11如圖所示，三塊面積為200cm2的平行薄金屬板，其中A板帶電Q＝3.0×10－7C，B，C板均接地，A，B板相距4mm，A，C兩板相距2mm.(1)計算B，C板上感應(yīng)電荷及A板的電勢；(2)若在A，B兩板間充滿相對介電常量εr＝5的均勻電介質(zhì)，求B，C板上的感應(yīng)電荷及A板的電勢.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：忽略邊緣效應(yīng)(1)A板習(xí)題9-11習(xí)題9-11圖（1）（2）＝－2.0×10－7CQB＝－1.0×10－7C＝2.26×103V(2)當(dāng)A，B兩板間充滿相對介電常量εr時（1）（2）＝0.86×10－7CQB＝－2.14×10－7C＝9.7×102V＝－2.0×10－7CQB＝－1.0×10－7C＝2.26×103V9-12證明：兩平行放置的無限大帶電的平行平面金屬板A和B相向的兩面上電荷面密度大小相等，符號相反；相背的兩面上電荷面密度大小相等，符號相同.如果兩金屬板的面積同為100cm2，帶電量分別為QA＝6×10－8C和QB＝4×10－8C，略去邊緣效應(yīng)，求兩板的四個表面上的電荷面密度.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:取圓柱形高斯面,如圖QAQAQB1234dS△S△SE1E2E3E4∴2+3=0(1)2=-3電荷守恒：1S+2S=QA(2)3S+4S=QB(3)在A導(dǎo)體內(nèi)任取一點E1E2E3E4=01234=0(4)由(1)和(4)可得1=4由(2)+(3)可得1=4=(QA+QB)/2S=5×10-6C由(2)-(3)可得2=-3=(QA-QB)/2S=-1×10-6C注：在不知道電荷性質(zhì)時,電場強(qiáng)度方向可任意設(shè)，但必須保證A,B導(dǎo)體內(nèi)E=09-13半徑為的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用導(dǎo)線與地相聯(lián)，在與球心相距為處有一點電荷+，試求：金屬球上的感應(yīng)電荷的電量．文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解:如題9-13圖所示，設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，則球接地時電勢9-13圖由電勢疊加原理有：得9-14在半徑為的金屬球之外包有一層外半徑為的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對介電常數(shù)為，金屬球帶電．試求：文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)(1)電介質(zhì)內(nèi)、外的場強(qiáng)；(2)電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢；(3)金屬球的電勢．解:利用有介質(zhì)時的高斯定理(1)介質(zhì)內(nèi)場強(qiáng);介質(zhì)外場強(qiáng)(2)介質(zhì)外電勢介質(zhì)內(nèi)電勢

(3)金屬球的電勢9-15計算兩個半徑均為a的導(dǎo)體球組成的電容器的電容.已知兩導(dǎo)體球球心相距L(L>>a)，若導(dǎo)體球帶電，可認(rèn)為球面上電荷均勻分布).文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：兩球相距很遠(yuǎn)，近似孤立，兩球電勢差為：aaaL，系統(tǒng)電容＝9-16一半徑為R，帶電量為Q的金屬球，球外有一層均勻電介質(zhì)組成的同心球殼，其內(nèi)、外半徑分別為a，b，相對介電常量為εr.求：(1)電介質(zhì)內(nèi)、外空間的電位移和場強(qiáng)；(2)離球心O為r處的電勢分布；(3)如果在電介質(zhì)外罩一半徑為b的導(dǎo)體薄球殼，該球殼與導(dǎo)體球構(gòu)成一電容器，這電容器的電容多大.文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)RabεrRabεr.r取同心球面為高斯面由高斯定理導(dǎo)體球內(nèi)：(r<R)介質(zhì)與導(dǎo)體球之間:(R<r<a)＝Q，介質(zhì)內(nèi)：(a<r<b)，介質(zhì)外：(r>b)，(2)電勢分布r<R：R<r<a：a<r<b：r>b：(3)該球殼與導(dǎo)體球構(gòu)成電容器的電容:習(xí)題9-17圖9-17如圖所示，極板面積S＝40cm2的平行板電容器內(nèi)有兩層均勻電介質(zhì)，其相對介電常量分別為εr1＝4和εr2＝2，電介質(zhì)層厚度分別為d1＝2mm和d2＝3mm，兩極板間電勢差為200V.試計算：(1)每層電介質(zhì)中各點的能量體密度；(2)每層電介質(zhì)中電場的能量；(3)電容器的總能量習(xí)題9-17圖解：(1)在電介質(zhì)中D1=D2=,＝1.11×10－2J.m-3同理＝2.21×10－3J.m-3(2)W1=w1△V1=1.11×10－2×40×10-4×2×10-3=8.88×10-8J文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)W2=w2△V2=2.21×10－2×40×10-4×3×10-3=2.65×10-7J(3)W=W1+W2=3.54×10-7J9-18半徑為=2.0cm的導(dǎo)體球，外套有一同心的導(dǎo)體球殼，殼的內(nèi)、外半徑分別為=4.0cm和=5.0cm，當(dāng)內(nèi)球帶電荷=3.0×10-8C時，求：文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)(1)整個電場儲存的能量；(2)如果將導(dǎo)體殼接地，計算儲存的能量；(3)此電容器的電容值．解:如圖，內(nèi)球帶電，外球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電題9-18圖(1)在和區(qū)域在時時∴在區(qū)域在區(qū)域∴總能量(2)導(dǎo)體殼接地時，只有時,∴(3)電容器電容9-19平行板電容器的極板面積S＝300cm2，兩極板相距d1＝3mm，在兩極板間有一平行金屬板，其面積與極板相同，厚度為d2＝1mm，當(dāng)電容器被充電到U＝600V后，拆去電源，然后抽出金屬板.問：(1)電容器兩極板間電場強(qiáng)度多大，是否發(fā)生變化？(2)抽出此板需做多少功？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)解：(1)極板間有金屬板時，相當(dāng)電容器的極板距離縮小為d1-d2其電容為電場強(qiáng)度V.m-1電場強(qiáng)度不變(2)抽出金屬板后電容為=1.19×10-5J9-20有一均勻帶電Q的球體，半徑為R，試求其電場所儲存的能量.解：由高斯定理可求得，第十章10-1無限長直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式為B＝eq\f(μ0I,2πa)，當(dāng)場點無限接近于導(dǎo)線時(即a→0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B→∞，這個結(jié)論正確嗎？如何解釋？文檔收集自網(wǎng)絡(luò)，僅用于個人學(xué)習(xí)答：結(jié)論不正確。公式只對理想線電流適用，忽略了導(dǎo)線粗細(xì)，當(dāng)a→0，導(dǎo)線的尺寸不能忽略，電流就不能稱為線電流，此公式不適用。個人收集整理勿做商業(yè)用途10-2如圖所示，過一個圓形電流I附近的P點，作一個同心共面圓形環(huán)路L，由于電流分布的軸對稱，L上各點的B大小相等，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得∮LB·dl＝0，是否可由此得出結(jié)論，L上各點的B均為零？為什么？個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-2圖答：L上各點的B習(xí)題10-2圖由安培環(huán)路定理得，說明圓形環(huán)路L內(nèi)的電流代數(shù)和為零，并不是說圓形環(huán)路L上B一定為零。10-3設(shè)題10-3圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A，對圖示的三條閉合曲線,,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和．并討論：個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)在各條閉合曲線上，各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?(2)在閉合曲線上各點的是否為零?為什么?解：(1)在各條閉合曲線上，各點的大小不相等．(2)在閉合曲線上各點不為零．只是的環(huán)路積分為零而非每點．題10-3圖10-4圖示為相互垂直的兩個電流元，它們之間的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么結(jié)論？習(xí)題10-4習(xí)題10-4圖r12r21一般情況下由此可得出兩電流元（運動電荷）之間相互作用力一般不滿足牛頓第三定律。習(xí)題10-5圖習(xí)題10-5圖10-5把一根柔軟的螺旋形彈簧掛起來，使它的下端和盛在杯里的水銀剛好接觸，形成串聯(lián)電路，再把它們接到直流電源上通以電流，如圖所示，問彈簧會發(fā)生什么現(xiàn)象？怎樣解釋？個人收集整理勿做商業(yè)用途答：彈簧會作機(jī)械振動。當(dāng)彈簧通電后，彈簧內(nèi)的線圈電流可看成是同向平行的，而同向平行電流會互相吸引，因此彈簧被壓縮，下端會離開水銀而電流被斷開，磁力消失，而彈簧會伸長，于是電源又接通，彈簧通電以后又被壓縮……，這樣不斷重復(fù)，彈簧不停振動。個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-6圖y10-6如圖所示為兩根垂直于xy平面放置的導(dǎo)線俯視圖，它們各載有大小為I但方向相反的電流.求：(1)x軸上任意一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)x為何值時，B值最大，并給出最大值B習(xí)題10-6圖y解：(1)利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為：2導(dǎo)線在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為：PrB1BPrB1B2xy12oxddP點總場 ，(2)當(dāng)，時，B(x)最大．由此可得：x=0處，B有最大值．10-7如圖所示被折成鈍角的長直載流導(dǎo)線中，通有電流I＝20A，θ＝120°，a＝2.0mm，求A點的磁感應(yīng)強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-7圖d解：載流直導(dǎo)線的磁場習(xí)題10-7圖dA點的磁感應(yīng)強(qiáng)度=1.7310-3T方向垂直紙面向外。10-8一根無限長直導(dǎo)線彎成如圖所示形狀，通以電流I，求O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解：圖所示形狀，為圓弧電流和兩半無限長直載流導(dǎo)線的磁場疊加。習(xí)題10-8圖圓電流的中心的習(xí)題10-8圖半無限長直載流導(dǎo)線的磁場+＝方向垂直紙面向外。10-9如圖所示，寬度為a的薄長金屬板中通有電流I，電流沿薄板寬度方向均勻分布.求在薄板所在平面內(nèi)距板的邊緣為x的P點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-9圖y解：取離P點為y寬度為習(xí)題10-9圖y長載流細(xì)條在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，方向垂直紙面向外.所以方向垂直紙面向外.10-10如圖所示，半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷，面密度為＋σ，當(dāng)這圓盤以角速度ω繞中心垂軸旋轉(zhuǎn)時，求軸線上距圓盤中心O為x處的P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度.習(xí)題10-10習(xí)題10-10圖解：在圓盤上取一半徑為r，寬度為dr的環(huán)帶，此環(huán)帶所帶電荷．此環(huán)帶轉(zhuǎn)動相當(dāng)于一圓電流，其電流大小為它在x處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為故P點處總的磁感強(qiáng)度大小為：方向沿x軸方向.10-11半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，單位長度上所帶電量為λ，以每秒n轉(zhuǎn)繞通過環(huán)心，并與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.求：(1)軸上任一點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值；(2)圓環(huán)的磁矩值.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)的方向為y軸正向(2)10-12已知磁感應(yīng)強(qiáng)度Wb·m-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題10-12圖所示．試求：(1)通過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3)通過圖中面的磁通量．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：如題10-12圖所示題10-12圖(1)通過面積的磁通是(2)通過面積的磁通量(3)通過面積的磁通量(或曰)10-13兩平行長直導(dǎo)線，相距0.4m，每根導(dǎo)線載有電流I1＝I2＝20A，如圖所示，試計算通過圖中斜線部分面積的磁通量.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-13圖xdxd解：如圖取面微元習(xí)題10-13圖xdxd方向垂直紙面向外.=2.2610-6Wb10-14長直同軸電纜由一根圓柱形導(dǎo)線外套同軸圓筒形導(dǎo)體組成，尺寸如圖所示.電纜中的電流從中心導(dǎo)線流出，由外面導(dǎo)體圓筒流回.設(shè)電流均勻分布，內(nèi)圓柱與外圓筒之間可作真空處理，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)(2)(3)(4)題10-14圖習(xí)題10-15圖10-15如圖所示，一截面為長方形的閉合繞線環(huán)，通有電流I＝1.7A，總匝數(shù)N＝1000匝，外直徑與內(nèi)直徑之比為η＝1.6，高h(yuǎn)＝5.0cm.求：(1)繞線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；(2)通過截面的磁通量.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)環(huán)內(nèi)取一同心積分回路方向為右螺旋(2)取面微元hdr通過截面的磁通量.=8.010-6Wb10-16一根m＝1.0kg的銅棒靜止在兩根相距為l＝1.0m的水平導(dǎo)軌上，棒載有電流I＝50A，如圖所示.(1)如果導(dǎo)軌光滑，均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直回路平面向上，且B＝0.5T，欲保持其靜止，須加怎樣的力(大小與方向)？(2)如果導(dǎo)軌與銅棒間靜摩擦系數(shù)0.6，求能使棒滑動的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度B.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-16圖BabIl習(xí)題10-16圖BabIlF2F1方向水平向右,如圖所示欲保持導(dǎo)線靜止，則必須加力，方向與相反，即水平向左，=25N(2)F1-mg=maF1-mg0=0.12T10-17如題10-17圖所示，在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10A，與線圈共面，且，都與平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0cm，求：個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)導(dǎo)線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；(2)矩形線圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為(2)合力方向向左，大小為合力矩∵線圈與導(dǎo)線共面∴．題10-17圖題10-18圖10-18邊長為=0.1m的正三角形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度=1T的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向平行.如題10-18圖所示，使線圈通以電流=10A，求：個人收集整理勿做商業(yè)用途線圈每邊所受的安培力；對軸的磁力矩大?。?3)從所在位置轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直時磁力所作的功．解：(1)方向紙面向外，大小為方向紙面向里，大小(2)沿方向，大小為(3)磁力功∵∴習(xí)題10-19圖10-19橫截面積S＝2.0mm2的銅線，密度ρ＝8.9×103kg·m－3，彎成正方形的三邊，可以繞水平軸OO′轉(zhuǎn)動，如圖所示.均勻磁場方向向上，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流I＝10A，導(dǎo)線AD段和BC段與豎直方向的夾角θ＝15°時處于平衡狀態(tài)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的量值習(xí)題10-19圖解：在平衡的情況下，必須滿足線框的重力矩與線框所受的磁力矩平衡(對OO＇軸而言)．設(shè)正方形的邊長為a,則重力矩磁力矩平衡時所以T10-20塑料圓環(huán)盤，內(nèi)外半徑分別為a和R，如圖所示.均勻帶電＋q，令此盤以ω繞過環(huán)心O處的垂直軸勻角速轉(zhuǎn)動.求：(1)環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)若施加一均勻外磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行于環(huán)盤平面，計算圓環(huán)受到的磁力矩.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題10-20圖解：(1)取一r→習(xí)題10-20圖環(huán)上電荷環(huán)電流圓環(huán)電流的中心的(2)圓環(huán)r→磁矩大小為10-21一電子具有速度v＝(2.0×106i＋3.0×106j)m·s－1，進(jìn)入磁場B＝(0.03i－0.15j)T中，求作用在電子上的洛倫茲力.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：10-22一質(zhì)子以v＝(2.0×105i＋3.0×105j)m·s－1的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.08iT的均勻磁場中，求這質(zhì)子作螺線運動的半徑和螺距(質(zhì)子質(zhì)量mp＝1.67×10－27kg).個人收集整理勿做商業(yè)用途解：半徑:=3.9110-2m螺距:=0.164m10-23一金屬霍耳元件，厚度為0.15mm，電荷數(shù)密度為1024m－3，將霍耳元件放入待測磁場中，霍耳電壓為42μV時，測得電流為10mA，求此待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：由：得＝0.101T第十一章11-1磁場強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有何區(qū)別和聯(lián)系？為什么要引入H來描述磁場？答：都用來描述磁場空間的分布，B是基本物理量，H是引入的輔助物理量，它們都滿足疊加原理；;B線，H線都是閉合的。個人收集整理勿做商業(yè)用途B和H的關(guān)系式：當(dāng)磁場中有磁介質(zhì)時，磁介質(zhì)的磁化會激發(fā)磁化電流，而磁化電流也會產(chǎn)生磁場，磁化電流又依賴于介質(zhì)中的總磁感應(yīng)強(qiáng)度B，且無法直接測量。因此，引入，以簡化磁介質(zhì)中磁場的討論，更方便地計算磁感應(yīng)強(qiáng)度B。個人收集整理勿做商業(yè)用途如引進(jìn)輔助矢量H后，磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理中不再包含磁化電流.11-2搬運燒得赤紅的鋼錠時，可否用電磁鐵起重機(jī)起吊？為什么？答：不可用電磁鐵起重機(jī)起吊。電磁鐵起重機(jī)是利用鐵磁材料能產(chǎn)生很強(qiáng)的磁性,使鋼錠磁化而產(chǎn)生強(qiáng)磁場力。但當(dāng)溫度比較高時，鐵磁材料分子熱運動加劇，磁疇內(nèi)部分子磁矩的規(guī)則排列受到一定程度的破壞，鐵磁性會消失而顯順磁性，這樣產(chǎn)生的磁性很弱，不足以起吊重的鋼錠。個人收集整理勿做商業(yè)用途11-3有人說順磁質(zhì)的B與H同方向，而抗磁質(zhì)的B與H兩者方向相反，你認(rèn)為正確嗎？為什么？答：不正確。B與H方向應(yīng)由來確定，其中μr=(1＋χm).在外磁場作用下，順磁質(zhì)分子，產(chǎn)生了與外磁場B0同方向的附加磁場B′，即χm＞0，μr＞1，順磁質(zhì)的B與H同方向；對于抗磁質(zhì)分子，雖然產(chǎn)生與外磁場B0方向相反的附加磁場B′，且χm＜0，μr＜1，但并不是說B與H兩者方向就相反.個人收集整理勿做商業(yè)用途順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，都是弱磁質(zhì)，它們產(chǎn)生的附加磁場一般都比外磁場小，在各向同性的均勻介質(zhì)中，B與H都是同方向的。個人收集整理勿做商業(yè)用途11-4圖中給出三種不同磁介質(zhì)的B—H曲線，試指出屬于順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)關(guān)系曲線的是哪一條？習(xí)題11-4圖答:曲線Ⅱ是順磁質(zhì)，曲線是Ⅰ抗磁質(zhì)，曲線Ⅲ是鐵磁質(zhì)．11-5在一勻強(qiáng)磁場中放一橫截面積為1.2×10－3m2的鐵芯，設(shè)其中磁通量為4.5×10－3Wb，鐵的相對磁導(dǎo)率為μr＝5000，求磁場強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：勻強(qiáng)磁場中，鐵芯截面積較小由得＝3.75T由得＝5.97×102Am-111-6螺繞環(huán)中心周長=10cm，環(huán)上線圈匝數(shù)=200匝，線圈中通有電流=100mA．(1)當(dāng)管內(nèi)是真空時，求管中心的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)若環(huán)內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì)，則管內(nèi)的和各是多少?(3)磁性物質(zhì)中心處由導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的′各是多少?解:(1)(2)(3)由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的即(1)中的∴由磁化電流產(chǎn)生的11-7為測試材料的相對磁導(dǎo)率μr，常將該種材料做成截面為矩形的環(huán)形樣品，然后用漆包線繞成一環(huán)形螺線管.設(shè)圓環(huán)的平均周長為0.10m，橫截面積為0.5×10－4m2，線圈的匝數(shù)為200匝.當(dāng)線圈中通以0.1A的電流時，測得通過圓環(huán)橫截面的磁通量為6×10－5Wb，計算該材料的相對磁導(dǎo)率μr.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,=由得由得＝4.77×10311-8有兩個半徑為r和R的無限長同軸導(dǎo)體圓柱面，通以相反方向的電流I，兩圓柱面間充以相對磁導(dǎo)率為μr的均勻磁介質(zhì).求：(1)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)兩圓柱面外的磁感應(yīng)強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)r<a<R磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理,由得方向右螺旋(2)a>R安培環(huán)路定理B=011-9一根細(xì)磁棒，其矯頑力Hc＝4×103A·m－1，把它放進(jìn)長12cm，繞有60匝線圈的長直螺線管中退磁，此螺線管應(yīng)通以多大的電流才能使磁棒完全退磁.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理===8A第十二章12-1假定一矩形框以勻加速度a，自磁場外進(jìn)入均勻磁場后又穿出該磁場，如圖所示，問哪個圖最適合表示感應(yīng)電流Ii隨時間t的變化關(guān)系，Ii的正負(fù)規(guī)定：逆時針為正，順時針為負(fù).個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題12-1圖答：d圖12-2讓一塊磁鐵在一根很長的豎直銅管內(nèi)落下，不計空氣阻力，試說明磁鐵最后將達(dá)到一恒定收尾速度.答：銅管可以看成是由無數(shù)平行的銅圈疊合構(gòu)成，當(dāng)磁鐵下落而穿過它時，產(chǎn)生感應(yīng)電流．該電流產(chǎn)生的磁場對磁鐵產(chǎn)生向上的阻力，阻礙磁鐵下落．當(dāng)磁鐵速度增加時，阻力也增大，使磁鐵的加速度越來越小，最后當(dāng)磁鐵下落速度足夠大，個人收集整理勿做商業(yè)用途使磁力與重力相平衡時，磁鐵勻速下降．12-3有一銅環(huán)和木環(huán)，二環(huán)尺寸全同，今用相同磁鐵從同樣的高度、相同的速度沿環(huán)中心軸線插入.問：(1)在同一時刻，通過這兩環(huán)的磁通量是否相同？(2)兩環(huán)中感生電動勢是否相同？(3)兩環(huán)中渦旋電場E渦的分布是否相同？為什么？個人收集整理勿做商業(yè)用途答：(1)當(dāng)兩環(huán)完全重疊地置于磁場空間，通過這兩環(huán)的磁通量相同．(2)感生電動勢不相同。銅環(huán)中感生電動勢由確定，而木環(huán)內(nèi)的磁通量的變化率與銅環(huán)相等,但木環(huán)中無自由電子，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，因而沒有感生電動勢。個人收集整理勿做商業(yè)用途(3)當(dāng)兩環(huán)完全重疊地置于磁場空間，兩環(huán)中渦旋電場E渦的分布相同。從麥克斯韋關(guān)于渦旋電場E渦與電場強(qiáng)度的關(guān)系可知．由于兩環(huán)的磁場的變化相同，因此，感生電場分布是相同的。個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題12－4圖習(xí)題12－4圖12-4一局限在半徑為R的圓柱形空間的均勻磁場B的方向垂直于紙面向里，如圖所示.令eq\f(dB,dt)>0，金屬桿Oa，ab和ac分別沿半徑、弦和切線方向放置，設(shè)三者長度相同，電阻相等.今用一電流計，一端固接于a點，另一端依次與O，b，c相接，設(shè)電流計G分別測得電流I1，I2，I3，判斷下述答案哪個正確，并說明理由.個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)I1＝0，I2≠0，I3＝0；(2)I1>I2>I3≠0；(3)I1<I2<I3≠0；(4)I1>I2，I3＝0.答：(4)正確12-5(1)兩個相似的扁平圓線圈，怎樣放置，它們的互感系數(shù)最?。吭O(shè)二者中心距離不變；(2)交流收音機(jī)中一般有一個電源變壓器和一個輸出變壓器，為了減小它們之間的相互干擾，這兩個變壓器的位置應(yīng)如何放置？為什么？個人收集整理勿做商業(yè)用途答：(1)將兩個線圈互相垂直地放置時，其互感最小。(2)為減小它們之間的相互干擾，這兩個變壓器線圈的方向相互垂直。因為線圈互相垂直地放置，當(dāng)一線圈通以一定電時，產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度通過另一垂直放置的線圈平面的磁通量最小，由互感系數(shù)定義可知，此時的互感系數(shù)最小。個人收集整理勿做商業(yè)用途12-6一根長為l的導(dǎo)線，通以電流I，問在下述的哪一種情況中，磁場能量較大？(1)把導(dǎo)線拉成直線后通以電流；(2)把導(dǎo)線卷成螺線管后通以電流.答：第二種情況磁場能量較大。12-7什么是位移電流？什么是全電流？位移電流和傳導(dǎo)電流有什么不同？答：位移電流為通過某截面的的電位移通量對時間的變化率；全電流是通過某截面的的傳導(dǎo)電流、運流電流和位移電流的代數(shù)和.個人收集整理勿做商業(yè)用途傳導(dǎo)電流由q定向運動形成，存在于實物中；位移電流由E的變化形成，可存在于實物中，也可存在于真空中。傳導(dǎo)電流有焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。個人收集整理勿做商業(yè)用途12-8(1)真空中靜電場和真空中一般電磁場的高斯定理形式皆為∮SD·dS＝∑q，但在理解上有何不同？(2)真空中穩(wěn)恒電流的磁場和真空中一般電磁場的磁高斯定理皆為∮SB·dS＝0，但在理解上有何不同？個人收集整理勿做商業(yè)用途答：靜電場的高斯定理中的是由靜止電荷激發(fā)的合場強(qiáng)，是保守場。真空中一般電磁場的高斯定理是由電荷激發(fā)的電場和由變化磁場激發(fā)的電場的合場強(qiáng)，其中由變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場，不是保守場。個人收集整理勿做商業(yè)用途真空中穩(wěn)恒電流的磁場B，是由電荷作定向運動形成的恒定電流所激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;而對于真空中一般電磁場，則是由全電流激發(fā)。無論何種情況．磁感應(yīng)線都是閉合的渦旋線，對任意閉合曲面S，B線的凈通量為0.個人收集整理勿做商業(yè)用途12-9一導(dǎo)線ac彎成如圖所示形狀，且ab＝bc＝10cm，若使導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5×10－2T的均勻磁場中，以速度v＝1.5cm·s－1向右運動.問ac間電勢差多大？哪一端電勢高？個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題12－9圖解：習(xí)題12－9圖＝0+＝Bbcsin300＝1.510－22.5×10－2＝1.875×10－5VC端高題12-10圖12-10導(dǎo)線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖12-10所示．試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解:(1)在上取一小段則同理∴(2)∵即∴點電勢高．12-11平均半徑為12cm的4000匝線圈，在強(qiáng)度為0.5×10－4T的地球磁場中每秒鐘旋轉(zhuǎn)30周，線圈中最大感應(yīng)電動勢是多少？個人收集整理勿做商業(yè)用途解：最大感應(yīng)電動勢m=4000×0.5×10－4×3.14×0.122×3.14×60=1.7V12-12如圖所示，長直導(dǎo)線通以電流I＝5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面，線圈長l1＝0.20m，寬l2＝0.10m，共1000匝，令線圈以速度v＝3.0m·s－1垂直于直導(dǎo)線運動，求a＝0.10m時，線圈中的感應(yīng)電動勢的大小和方向.個人收集整理勿做商業(yè)用途習(xí)題12-12圖rdr解：習(xí)題12-12圖rdra＝0.10m時,t=0.10/3.0s=3.0×10－6V方向順時鐘題12-13圖12-13如題12-13圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導(dǎo)線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導(dǎo)線運動．兩直導(dǎo)線通以大小相等、方向相反的電流，兩導(dǎo)線相距2．試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：在金屬桿上取距左邊直導(dǎo)線為，則∵∴實際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左，∴題12-14圖12-14如題12-14所示，在兩平行載流的無限長直導(dǎo)線的平面內(nèi)有一矩形線圈．兩導(dǎo)線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動勢．解:以向外磁通為正則(1)(2)12-15在半徑為R的圓筒內(nèi)，均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與軸線平行，eq\f(dB,dt)＝－1.0×10－2T·s－1，a點離軸線的距離為r＝5.0cm，如圖所示.求：(1)a點渦旋電場的大小和方向；(2)在a點放一電子可獲得多大加速度？方向如何？個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)習(xí)題12-15圖習(xí)題12-15圖，=2.5×10－4V.m-1方向：順時針方向.(2)=4.4×107m.s-2方向：逆時針方向.題12-16圖12-16磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題12-16圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外．當(dāng)＞0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：∵∴∵∴即從12-17半徑為R的直螺線管中，有＞0的磁場，一任意閉合導(dǎo)線，一部分在螺線管內(nèi)繃直成弦，,兩點與螺線管絕緣，如題12-17圖所示．設(shè) =，試求：閉合導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：如圖，閉合導(dǎo)線內(nèi)磁通量∴∵∴，即感應(yīng)電動勢沿，逆時針方向．題12-17圖題12-18圖12-18一矩形截面的螺繞環(huán)，高為h，如題12-18圖所示，共有N匝．試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導(dǎo)線內(nèi)通有電流，環(huán)內(nèi)磁能為多少?解：如題12-18圖示(1)通過橫截面的磁通為磁鏈∴(2)∵∴12-19一個由中心開始密繞的平面螺線形線圈，共有N匝，其外半徑為a，放在與平面垂直的均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0sinωt，B0，ω均為常數(shù)，求線圈中的感應(yīng)電動勢.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：12-20兩根平行長直導(dǎo)線，橫截面的半徑都是，中心相距為，兩導(dǎo)線屬于同一回路．設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通可忽略不計，證明：這樣一對導(dǎo)線長度為的一段自感為個人收集整理勿做商業(yè)用途ln．解：如圖12-20圖所示，取則∴題12-20圖題12-21圖12-21一無限長的直導(dǎo)線和一正方形的線圈如題12-21圖所示放置(導(dǎo)線與線圈接觸處絕緣)．求：線圈與導(dǎo)線間的互感系數(shù)．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：設(shè)長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為∴12-22如圖所示，螺線管內(nèi)充有兩種均勻磁介質(zhì)，其截面分別為S1和S2，磁導(dǎo)率分別為μ1和μ2，兩種介質(zhì)的分界面為與螺線管同軸的圓柱面.螺線管長為l，匝數(shù)為N，管的直徑遠(yuǎn)小于管長，設(shè)螺線管通有電流I，求螺線管的自感系數(shù)和單位長度儲存的磁能.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：習(xí)題12-22圖習(xí)題12-22圖,12-23一無限長直粗導(dǎo)線，截面各處的電流密度相等，總電流為I.求：(1)導(dǎo)線內(nèi)部單位長度所儲存的磁能；(2)導(dǎo)線內(nèi)部單位長度的自感系數(shù).個人收集整理勿做商業(yè)用途解：長直導(dǎo)線內(nèi)部r=1,B,H方向相同。(1),,(2)，12-24半徑為R＝0.10m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，今對電容器充電，使兩板間電場的變化率為eq\f(dE,dt)＝1.0×1013V·m－1·s－1.求：(1)板間的位移電流；(2)電容器內(nèi)距中心軸線為r＝9×10－3m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)＝2.8A(2)=5.0×10-7T12-25圓柱形電容器內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，中間充滿介電常量為ε的介質(zhì)，當(dāng)內(nèi)、外兩極板間的電壓隨時間的變化率為eq\f(dU,dt)＝k時，求介質(zhì)內(nèi)距軸線為r處的位移電流密度.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：圓柱形電容器電容∴12-26真空中，一平面電磁波的電場由下式給出：Ex＝0，Ey＝60×10－2coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2π×108\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(x,c)))))V·m－1，個人收集整理勿做商業(yè)用途Ez＝0求：(1)波長和頻率；(2)傳播方向；(3)磁場的大小和方向.解：(1)波長=108Hz(2)沿x軸方向(3)Bx＝0，By＝0=2×10－9coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2π×108\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(x,c)))))個人收集整理勿做商業(yè)用途12-27真空中，一平面電磁波沿x軸正向傳播，已知電場強(qiáng)度為Ex＝0，Ey＝E0cosω(t－eq\f(x,c))，Ez＝0，求磁場強(qiáng)度.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：Hx＝0，Hy＝0=cE0cosω(t－eq\f(x,c))T12-28一廣播電臺的平均輻射功率為10kW，假定輻射的能流均勻分布在以電臺為中心的半球面上.(1)求距電臺為r＝10km處，坡印廷矢量的平均值；(2)設(shè)在上述距離處的電磁波可視為平面波，求該處電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的振幅.解：(1)==7.95×10-6W.m-2=7.74×10-2W.m-2=2.58×10-11T12-29圖示為一個正在充電的平行板電容器，電容器極板為圓形，半徑為R，板間距離為b，充電電流方向如圖所示，忽略邊緣效應(yīng).求：(1)當(dāng)兩極板間電壓為U時，在極板邊緣處的坡印廷矢量S的大小和指向；(2)證明單位時間內(nèi)進(jìn)入電容器內(nèi)部的總能量正好等于電容器靜電能量的增加率.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)邊緣習(xí)題12-29習(xí)題12-29圖EB,方向由邊緣指向中心(2)單位時間內(nèi)流入電容器的總能量電容器靜電能量單位時間內(nèi)靜電能量的增加率.12-30射到地球上的太陽光的平均能流密度是eq\x\to(S)＝1.4×103W·m－2，這一能流對地球的輻射壓力是多大(設(shè)太陽光完全被地球所吸收)？將這一壓力和太陽對地球的引力比較一下.個人收集整理勿做商業(yè)用途解：輻射壓力=5.95×108N太陽對地球的引力=3.53×1022N=1.69×10-14習(xí)題十三13-1某單色光從空氣射入水中，其頻率、波速、波長是否變化?怎樣變化?解:不變，為波源的振動頻率；變小；變?。?3-2在楊氏雙縫實驗中，作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化?試說明理由．(1)使兩縫之間的距離變??；(2)保持雙縫間距不變，使雙縫與屏幕間的距離變??；(3)整個裝置的結(jié)構(gòu)不變，全部浸入水中；(4)光源作平行于，聯(lián)線方向上下微小移動；(5)用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫．解:由知，(1)條紋變疏；(2)條紋變密；(3)條紋變密；(4)零級明紋在屏幕上作相反方向的上下移動；(5)零級明紋向下移動．個人收集整理勿做商業(yè)用途13-3什么是光程?在不同的均勻媒質(zhì)中，若單色光通過的光程相等時，其幾何路程是否相同?其所需時間是否相同?在光程差與位相差的關(guān)系式中,光波的波長要用真空中波長,為什么?個人收集整理勿做商業(yè)用途解:．不同媒質(zhì)若光程相等，則其幾何路程定不相同；其所需時間相同，為．因為中已經(jīng)將光在介質(zhì)中的路程折算為光在真空中所走的路程。13-4如題13-4圖所示，，兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，分析在下列情況中劈尖干涉條紋將如何變化?(1)沿垂直于的方向向上平移［見圖(a)］；(2)繞棱邊逆時針轉(zhuǎn)動［見圖(b)］．題13-4圖解:(1)由，知，各級條紋向棱邊方向移動，條紋間距不變；(2)各級條紋向棱邊方向移動，且條紋變密．13-5用劈尖干涉來檢測工件表面的平整度，當(dāng)波長為的單色光垂直入射時,觀察到的干涉條紋如題13-5圖所示，每一條紋的彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分的連線相切．試說明工件缺陷是凸還是凹?并估算該缺陷的程度．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:工件缺陷是凹的．故各級等厚線(在缺陷附近的)向棱邊方向彎曲．按題意，每一條紋彎曲部分的頂點恰與左鄰的直線部分連線相切，說明彎曲部分相當(dāng)于條紋向棱邊移動了一條，故相應(yīng)的空氣隙厚度差為，這也是工件缺陷的程度．個人收集整理勿做商業(yè)用途題13-5圖題13-6圖13-6如題13-6圖，牛頓環(huán)的平凸透鏡可以上下移動，若以單色光垂直照射，看見條紋向中心收縮，問透鏡是向上還是向下移動?解:條紋向中心收縮，透鏡應(yīng)向上移動．因相應(yīng)條紋的膜厚位置向中心移動．13-7在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距＝1.0m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距離．解:(1)由知，，∴(2)13-8在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置．若入射光的波長為550nm，求此云母片的厚度．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:設(shè)云母片厚度為，則由云母片引起的光程差為按題意∴13-9洛埃鏡干涉裝置如題13-9圖所示，鏡長30cm，狹縫光源S在離鏡左邊20cm的平面內(nèi)，與鏡面的垂直距離為2.0mm，光源波長7.2×10-7m，試求位于鏡右邊緣的屏幕上第一條明條紋到鏡邊緣的距離．個人收集整理勿做商業(yè)用途題13-9圖解:鏡面反射光有半波損失，且反射光可視為虛光源發(fā)出．所以由與發(fā)出的兩光束到達(dá)屏幕上距鏡邊緣為處的光程差為個人收集整理勿做商業(yè)用途第一明紋處，對應(yīng)∴13-10一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上．油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，若單色光的波長可由光源連續(xù)可調(diào)，可觀察到500nm與700nm這兩個波長的單色光在反射中消失．試求油膜層的厚度．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:油膜上、下兩表面反射光的光程差為，由反射相消條件有①當(dāng)時，有②當(dāng)時，有③因，所以;又因為與之間不存在滿足式即不存在的情形，所以、應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即④個人收集整理勿做商業(yè)用途由②、③、④式可得：得可由②式求得油膜的厚度為13-11白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?背面呈現(xiàn)什么顏色?個人收集整理勿做商業(yè)用途解:由反射干涉相長公式有得,(紅色),(紫色)所以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色．由透射干涉相長公式所以當(dāng)時，=5054(綠色)故背面呈現(xiàn)綠色．13-12在折射率=1.52的鏡頭表面涂有一層折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜適用于波長=550nm的光，問膜的厚度應(yīng)取何值?個人收集整理勿做商業(yè)用途解:設(shè)光垂直入射增透膜，欲透射增強(qiáng)，則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足干涉相消條件，即∴令，得膜的最薄厚度為．當(dāng)為其他整數(shù)倍時，也都滿足要求．13-13如題13-13圖，波長為680nm的平行光垂直照射到＝0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊相互接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開．求：個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)兩玻璃片間的夾角?(2)相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度差是多少?(3)相鄰兩暗條紋的間距是多少?(4)在這0.12m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題13-13圖解:(1)由圖知，，即故(弧度)(2)相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為(3)相鄰兩暗紋間距(4)條13-14用500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀察，劈尖的棱邊是暗紋．若劈尖上面媒質(zhì)的折射率大于薄膜的折射率(=1.5)．求：(1)膜下面媒質(zhì)的折射率與的大小關(guān)系；(2)第10條暗紋處薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距離，干涉條紋有什么變化?若=2.0m，原來的第10條暗紋處將被哪級暗紋占據(jù)?個人收集整理勿做商業(yè)用途解:(1)．因為劈尖的棱邊是暗紋，對應(yīng)光程差，膜厚處，有，只能是下面媒質(zhì)的反射光有半波損失才合題意；個人收集整理勿做商業(yè)用途(2)(因個條紋只有個條紋間距)(3)膜的下表面向下平移，各級條紋向棱邊方向移動．若μm，原來第條暗紋處現(xiàn)對應(yīng)的膜厚為現(xiàn)被第級暗紋占據(jù)．13-15當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃之間的空間充以液體時，第十個亮環(huán)的直徑由＝1.40×10-2m變?yōu)椋?.27×10-2m，求液體的折射率．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:由牛頓環(huán)明環(huán)公式兩式相除得，即13-16利用邁克耳遜干涉儀可測量單色光的波長．當(dāng)移動距離為0.322mm時，觀察到干涉條紋移動數(shù)為1024條，求所用單色光的波長．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:由得13-17把折射率為=1.632的玻璃片放入邁克耳遜干涉儀的一條光路中，觀察到有150條干涉條紋向一方移過．若所用單色光的波長為=500nm，求此玻璃片的厚度．個人收集整理勿做商業(yè)用途解:設(shè)插入玻璃片厚度為，則相應(yīng)光程差變化為∴習(xí)題十四14-1衍射的本質(zhì)是什么?衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別?答：波的衍射現(xiàn)象是波在傳播過程中經(jīng)過障礙物邊緣或孔隙時所發(fā)生的展衍現(xiàn)象．其實質(zhì)是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波陣面上各點發(fā)出的無數(shù)子波相互疊加而產(chǎn)生．而干涉則是由同頻率、同方向及位相差恒定的兩列波的疊加形成．個人收集整理勿做商業(yè)用途14-2在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，如果把單縫沿透鏡光軸方向平移時，衍射圖樣是否會跟著移動?若把單縫沿垂直于光軸方向平移時，衍射圖樣是否會跟著移動?答：把單縫沿透鏡光軸方向平移時，衍射圖樣不會跟著移動．單縫沿垂直于光軸方向平移時，衍射圖樣不會跟著移動．個人收集整理勿做商業(yè)用途14-3什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對應(yīng)于單縫衍射第3級明條紋和第4級暗條紋，單縫處波面各可分成幾個半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來劃分．對應(yīng)于第級明紋和第級暗紋，單縫處波面可分成個和個半波帶．個人收集整理勿做商業(yè)用途∵由14-4在單縫衍射中，為什么衍射角愈大（級數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因為衍射角愈大則值愈大，分成的半波帶數(shù)愈多，每個半波帶透過的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個半波帶的光能量決定的，所以亮度減?。畟€人收集整理勿做商業(yè)用途14-5若把單縫衍射實驗裝置全部浸入水中時，衍射圖樣將發(fā)生怎樣的變化?如果此時用公式來測定光的波長，問測出的波長是光在空氣中的還是在水中的波長?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：當(dāng)全部裝置浸入水中時，由于水中波長變短，對應(yīng)，而空氣中為，∴，即，水中同級衍射角變小，條紋變密．如用來測光的波長，則應(yīng)是光在水中的波長．(因只代表光在水中的波程差)．14-6在單縫夫瑯禾費衍射中，改變下列條件，衍射條紋有何變化?(1)縫寬變窄；(2)入射光波長變長；(3)入射平行光由正入射變?yōu)樾比肷洌猓?1)縫寬變窄，由知，衍射角變大，條紋變??；(2)變大，保持，不變，則衍射角亦變大，條紋變??；(3)由正入射變?yōu)樾比肷鋾r，因正入射時；斜入射時，，保持，不變，則應(yīng)有或．即原來的級條紋現(xiàn)為級．14-7單縫衍射暗條紋條件與雙縫干涉明條紋的條件在形式上類似，兩者是否矛盾?怎樣說明?答：不矛盾．單縫衍射暗紋條件為，是用半波帶法分析(子波疊加問題)．相鄰兩半波帶上對應(yīng)點向方向發(fā)出的光波在屏上會聚點一一相消，而半波帶為偶數(shù)，故形成暗紋；而雙縫干涉明紋條件為，描述的是兩路相干波疊加問題，其波程差為波長的整數(shù)倍，相干加強(qiáng)為明紋．個人收集整理勿做商業(yè)用途14-8光柵衍射與單縫衍射有何區(qū)別?為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬?答：光柵衍射是多光束干涉和單縫衍射的總效果．其明條紋主要取決于多光束干涉．光強(qiáng)與縫數(shù)成正比，所以明紋很亮；又因為在相鄰明紋間有個暗紋，而一般很大，故實際上在兩相鄰明紋間形成一片黑暗背景．個人收集整理勿做商業(yè)用途14-9試指出當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時滿足時，出現(xiàn)缺級．即可知，當(dāng)時明紋缺級．(1)時，偶數(shù)級缺級；(2)時，級次缺級；(3)，級次缺級．14-10若以白光垂直入射光柵，不同波長的光將會有不同的衍射角．問(1)零級明條紋能否分開不同波長的光?(2)在可見光中哪種顏色的光衍射角最大?不同波長的光分開程度與什么因素有關(guān)?解：(1)零級明紋不會分開不同波長的光．因為各種波長的光在零級明紋處均各自相干加強(qiáng)．(2)可見光中紅光的衍射角最大，因為由，對同一值，衍射角．14-11一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：單縫衍射的明紋公式為當(dāng)時，時，重合時角相同，所以有得14-12單縫寬0.10mm，透鏡焦距為50cm，用的綠光垂直照射單縫．求：(1)位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少?(2)若把此裝置浸入水中(n=1.33)，中央明條紋的半角寬度又為多少?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：中央明紋的寬度為半角寬度為(1)空氣中，，所以(2)浸入水中，，所以有14-13用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋．若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點為一明條紋；求：(1)入射光的波長；(2)P點處條紋的級數(shù)；(3)從P點看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)由于點是明紋，故有，由故當(dāng)，得，得(2)若，則點是第級明紋；若，則點是第級明紋．(3)由可知，當(dāng)時，單縫處的波面可分成個半波帶；當(dāng)時，單縫處的波面可分成個半波帶．14-14用的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級明條紋?解：由知，最多見到的條紋級數(shù)對應(yīng)的,所以有，即實際見到的最高級次為.14-15波長為500nm的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透鏡焦距為60cm．求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當(dāng)光線與光柵法線成個人收集整理勿做商業(yè)用途30°斜入射時，中央明條紋的位移為多少?解：(1)由光柵衍射明紋公式，因,又所以有即(2)對應(yīng)中央明紋，有正入射時，，所以斜入射時，，即因，∴故這就是中央明條紋的位移值．14-16波長的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級缺級．求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90°＞＞-90°范圍內(nèi)，實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)由式對應(yīng)于與處滿足：得(2)因第四級缺級，故此須同時滿足解得取，得光柵狹縫的最小寬度為(3)由當(dāng)，對應(yīng)∴因，缺級，所以在范圍內(nèi)實際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為共條明條紋(在處看不到)．14-17一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長為480nm的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡．試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：(1)中央明紋寬度為(2)由缺級條件知即缺級．中央明紋的邊緣對應(yīng)，所以單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有共條雙縫衍射明條紋．14-18在夫瑯禾費圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長為500nm，求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的愛里斑半徑．個人收集整理勿做商業(yè)用途解：由愛里斑的半角寬度∴愛里斑半徑14-19已知天空中兩顆星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為550nm的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：由最小分辨角公式∴14-20已知入射的X射線束含有從0.95～1.30范圍內(nèi)的各種波長，晶體的晶格常數(shù)為2.75，當(dāng)X射線以45°角入射到晶體時，問對哪些波長的X射線能產(chǎn)生強(qiáng)反射?個人收集整理勿做商業(yè)用途解：由布喇格公式得時滿足干涉相長當(dāng)時，時，時，時，故只有和的射線能產(chǎn)生強(qiáng)反射．習(xí)題十五15-1自然光是否一定不是單色光?線偏振光是否一定是單色光?答：自然光不能說一定不是單色光．因為它只強(qiáng)調(diào)存在大量的、各個方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的頻率不一樣．線偏振光也不一定是單色光．因為它只要求光的振動方向同一，并未要求各光矢的頻率相同．個人收集整理勿做商業(yè)用途15-2用哪些方法可以獲得線偏振光?怎樣用實驗來檢驗線偏振光、部分偏振光和自然光?答：答:利用偏振片。利用光的反射和折射或晶體棱鏡也可以獲取偏振光.光再垂直入射至偏振片(檢偏器).如果把偏振片繞光的傳播方向旋轉(zhuǎn),若是線偏振光就會發(fā)現(xiàn)透過檢偏器的光強(qiáng)不斷改變，并有消光現(xiàn)象。如果入射到檢偏器的是部分偏振光，只能觀察到光強(qiáng)弱變化，但無消光現(xiàn)象。如果入射到檢偏器上的是自然光，光強(qiáng)弱不變化。個人收集整理勿做商業(yè)用途15-3一束光入射到兩種透明介質(zhì)的分界面上時，發(fā)現(xiàn)只有透射光而無反射光，試說明這束光是怎樣入射的?其偏振狀態(tài)如何?個人收集整理勿做商業(yè)用途答：這束光是以布儒斯特角入射的．其偏振態(tài)為平行入射面的線偏振光．15-4什么是光軸、主截面和主平面?什么是尋常光線和非常光線?它們的振動方向和各自的主平面有何關(guān)系?個人收集整理勿做商業(yè)用途答：答:當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個特殊方向傳播時不發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的光軸主平面：晶體中某條光線與晶體光軸構(gòu)成的平面。主截面：由晶體光軸和晶體表面法線方向組成的平面。尋常光線,遵守折射定律;非常光線不遵守折射定律o光的振動面垂直于o光的主平面,e光的振動面平行于e光的主平面15-5在單軸晶體中，e光是否總是以的速率傳播?哪個方向以的速率傳播?答：光沿不同方向傳播速率不等，并不是以的速率傳播．沿光軸方向以的速率傳播．15-6是否只有自然光入射晶體時才能產(chǎn)生光和光?答：否