《證券投資學(xué)》-第十一章

第一節(jié)

資本資產(chǎn)定價模型的

基本假設(shè)

資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，簡稱CAPM）是由美國學(xué)者夏普（WilliamSharpe）、林特納（JohnLintner）、特雷諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人在馬克維茨的資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來，主要研究證券市場中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險資產(chǎn)之間的關(guān)系以及均衡價格是如何形成的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)包括：（1）投資者通過投資組合在某一時期內(nèi)的預(yù)期收益率和標準差（風(fēng)險）來評價投資組合的好壞。（2）所有的投資者都是非滿足的。當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。（3）所有的投資者都是風(fēng)險厭惡者。當(dāng)面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的那一種。（4）每種證券都是無限劃分的，投資者可以購買任意數(shù)量他想要的某種證券。（5）投資者可以以無風(fēng)險利率無限制地借和貸。（6）稅收和交易成本均忽略不計。（7）所有投資者都有相同的投資期限。（8）對于所有投資者，無風(fēng)險利率相同。（9）對于所有投資者而言，信息可以無償自由地獲得。（10）投資者具有相同預(yù)期，即他們對預(yù)期回報率、標準差和證券之間的協(xié)方差的判斷是一致的。第一，投資者是理性的，而且嚴格按照馬柯維茨模型的規(guī)則進行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場是完全有效的市場，沒有任何磨擦阻礙投資。上述假設(shè)表明：第二節(jié)

分離定理由于假設(shè)所有投資者對證券的預(yù)期回報率、方差和協(xié)方差的估計以及無風(fēng)險利率的大小的看法都是完全一致的，因此，就意味著對所有投資者來說可行域是相同的，這樣所有投資者都將面臨著相同的有效集，是由無風(fēng)險利率處發(fā)出與馬柯維茨模型有效集相切的射線。其有效集是線性的。線性有效集具有一個性質(zhì)：在現(xiàn)行有效集上的任何一個證券組合，都由切點處的最優(yōu)風(fēng)險組合與不同程度的無風(fēng)險借入和貸出所構(gòu)成。既然所有投資者都將面臨著相同的有效邊界（右圖中的射線AT），那么，影響投資者選擇不同組合的唯一原因就只有他們各自擁有不同的無差異曲線，也就是對無風(fēng)險的態(tài)度。H股分離定理從上圖看出，I1代表厭惡風(fēng)險程度較輕的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于P1點，表明他將借入資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合上，I2代表較厭惡風(fēng)檢的投資者的無差異曲線，該投資者的最優(yōu)投資組合位于P2點，表明他將部分資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，將另一部分資金投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合。雖然P1和P2位置不同，但它們都是由無風(fēng)險資產(chǎn)（A）和相同的最優(yōu)風(fēng)險組合（T）組成，因此風(fēng)險資產(chǎn)組合中各種風(fēng)險資產(chǎn)的構(gòu)成比例自然是相同的。H股分離定理在投資中是非常重要的。個人投資者研究投資可分為兩部分：首先決定一個最優(yōu)的風(fēng)險組合，然后決定最想要的無風(fēng)險證券和這個證券組合的組合。只有第二部分依賴于投資者的無差異曲線。在T點左端的點表示投資到利率為rf的無風(fēng)險證券和風(fēng)檢證券組合T的組合。它適宜較保守的投資者。在T點右端的點表示以rf借款和自有的資金一起投資風(fēng)險證券組合T。它適宜比較喜愛冒險的投資者。H股第三節(jié)

資本市場線投資學(xué)中把與整個市場風(fēng)險比例一致的證券組合稱為市場證券組合。在滿足基本假設(shè)的均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險組合T必是一個市場證券組合。用M表示市場組合，

表示市場證券組合中證券i的比例，i=1表示無風(fēng)險證券。設(shè)市場存在的證券種數(shù)為n，則：式中：

——證券

i的價格；

——證券i的總股數(shù)，則

即為證券i的市場總價值。這里證券1表示無風(fēng)險證券，因而風(fēng)險證券種數(shù)為（n－1）種。市場組合是由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，投資于每一種證券的比例等于該證券的相對市值。一種證券的相對市值指簡單地等于這種證券總市值除以所有證券的市值總和。市場組合在資本資產(chǎn)定價模型中具有中心作用的原因在于，有效邊界是由對市場組合的投資和無風(fēng)險借入或貸出兩部分構(gòu)成。于是，習(xí)慣做法是將切入組合叫做市場組合，并且用M表示。從理論上講，M不僅僅有普通股票構(gòu)成，而且還由其他種類投資，如債券、優(yōu)先股和房地產(chǎn)等構(gòu)成。在均衡狀態(tài)下，每個人將沿右圖中的射線FM選擇一點。較保守的投資者將貸出一些資金，而將其余的資金投資于市場證券組合M上；喜好冒險的投資者將借入資金，以便將比初始資金更多的資金投資與市場組合上，但所有點都將停留在射線FM上。這條線就稱為資本市場線（CML）。從這條線出發(fā)，我們可以得到對風(fēng)險和收益關(guān)系的完整描述。資本市場線根據(jù)資本市場線，我們可以得出市場組合標準差的計算公式為：式中：

和

分別表示i和j

在市場組合中的比例?？蓪⑸鲜龉秸归_為：如果我們把協(xié)方差的這個性質(zhì)運用到市場組合中的每一個風(fēng)險證券，并代入公式市場組合標準差的展開公式中，可得：根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券i

與市場組合的協(xié)方差

等于證券i

與市場組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)：式中，

表示證券1與證券組合的協(xié)方差，

表示證券2與市場組合的協(xié)方差，以此類推。市場組合標準差的公式表明，市場組合標準差等于所有證券與市場組合協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)等于各種證券在市場組合中的比例。由此可得如下結(jié)論：具有較大

值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。由于市場組合的預(yù)期收益率和標準差分別是各種證券預(yù)期收益和各種證券與市場組合的協(xié)方差

的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)均等于各種證券在市場組合中的比例，因此如果某種證券的預(yù)期收益率相對于其

值太低，投資者只要把這種證券從其投資組合中剔除就可提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而導(dǎo)致證券市場失衡。上述公式所表達的就是證券市場線，它反映了單個證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系，如果我們以為縱坐標、以為橫坐標，則證券市場線在圖上就是一條截距為、斜率為的直線，如圖第21頁（左圖）所示。如果某種證券的預(yù)期收益率相對于其

值太高，投資者只要增持這種證券，就可提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而也將導(dǎo)致證券市場失衡。在均衡狀態(tài)下，單個證券風(fēng)險和收益的關(guān)系可以寫為：將公式

代入公式

中，得到：公式是證券市場線的另一種表達方式。如果我們以為縱軸、以為橫軸，則證券市場線也可表示為截距為，斜率為的直線，如圖第21頁（右圖）所示。如果我們用某種證券的收益率和市場組合收益率之間的β

系數(shù)作為衡量這種證券系統(tǒng)性風(fēng)險的指標。某種證券的β系數(shù)指的是該證券的收益率和市場組合的收益率的協(xié)方差，再除以市場組合收益的方差，其公式為：由于任何組合的預(yù)期收益率和β值都等于該組合中各個證券預(yù)期收益率和β值的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)也都等于各個證券在該組合中所占的比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的證券組合也一定落在證券市場線上。左圖右圖證券市場線第四節(jié)

β系數(shù)在資產(chǎn)定價理論中的作用β系數(shù)

β系數(shù)是一種評估證券系統(tǒng)性風(fēng)險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性，在股票、基金等投資術(shù)語中很常見。

β系數(shù)是資本資產(chǎn)定價模型中的“主角”，是對一個證券或證券組合收益率與市場組合的收益率之間相互聯(lián)動的一個刻畫。

β系數(shù)反映了單個證券（或組合）對市場變化的敏感性，反映在證券投資中就是個股或個別基金等投資品與大盤的相關(guān)性。因此，β系數(shù)是一種風(fēng)險指數(shù)，用來衡量個別股票或股票基金相對于整個股市的價格波動情況。

β系數(shù)的絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果β系數(shù)是負值，則顯示其變化的方向與大盤的變化方向相反；大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。β

系數(shù)有以下幾個方面的含義：第二第一第三

β

系數(shù)表示單個證券或證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險同市場整體風(fēng)險的關(guān)系。具體地說，證券或證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險=β×市場組合的風(fēng)險。

β

系數(shù)反映證券（或證券組合）對市場組合方差的貢獻率。

β

系數(shù)作為證券或證券組合的特征線的斜率，它刻畫了證券或證券組合的實際收益的變化對市場收益（市場組合收益）的敏感性程度。

β

系數(shù)衡量證券收益相對于業(yè)績評價基準收益的總體波動性，是一個相對指標。β

系數(shù)越高，意味著