習題課勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用

習題課:勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用必備知識基礎練1.(多選)A與B兩個質點向同一方向運動,A做初速度為零的勻加速直線運動,B做勻速直線運動。開始計時時,A、B位于同一位置,則當它們再次位于同一位置時()A.兩質點速度相等B.A與B在這段時間內的平均速度相等C.A的瞬時速度是B的2倍D.A與B的位移相同2.(多選)(2021湖北黃岡高一期末)電動遙控汽車是很多小朋友童年成長的重要玩伴,豐富了童年生活。兩個小朋友分別控制著相距為x0的甲、乙兩車相向運動,甲、乙兩車運動的位置—時間圖像如圖所示。對于圖中所示的整個運動過程,下列說法正確的是()A.甲、乙兩車相遇兩次B.甲車先做加速運動,后做減速運動C.t1時刻甲、乙兩車運動一樣快D.甲車的運動方向發(fā)生了改變3.如圖所示,一輛轎車和一輛卡車在同一公路上均由靜止開始同時相向做勻加速直線運動,加速度大小分別為7m/s2和3m/s2,剛開始運動時兩車車頭相距20m,轎車車身全長為5m,卡車車身全長為20m,則從開始運動到兩車分離的時間為()A.1.0s B.2.0s C.3.0s D.3.5s4.將一個小球以v0=15m/s的初速度豎直向上拋出,不計空氣阻力,g取10m/s2,則拋出后第2s內小球的()A.加速度為0 B.位移為2.5mC.速度變化為0 D.平均速度為05.如圖所示,物體A以速率v0從地面豎直上拋,同時物體B從某高處由靜止自由下落,經過時間t0正好以速率v0落地。規(guī)定豎直向下為正方向,不計空氣阻力,兩物體在時間t0內的vt圖像正確的是()6.(2021寧夏固原高一期末)如圖所示,A、B兩棒的長度相同,A的下端和B的上端相距s=40m。若A、B同時運動,A做自由落體運動,B做豎直上拋運動且初速度v0=20m/s,g取10m/s2,則A、B相遇時A的速度大小為()A.40m/s B.10m/sC.30m/s D.20m/s7.如圖所示,甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛,甲車以20m/s的速度勻速運動,乙車原來速度為4m/s,從距甲車128m處以大小為1m/s2的加速度做勻加速運動,求乙車經多少時間能追上甲車?8.研究人員為檢驗某一產品的抗撞擊能力,乘坐熱氣球并攜帶該產品豎直升空,當熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時,研究人員從熱氣球上將產品自由釋放,測得經11s產品撞擊到地面。不計產品所受的空氣阻力,求產品的釋放位置距地面的高度。(g取10m/s2)關鍵能力提升練9.a、b兩車在平直公路上行駛,其vt圖像如圖所示,在t=0時,兩車間距為s0,在t=t1時間內,a車的位移大小為s,則()A.0~t1時間內a、b兩車相向而行B.0~t1時間內a車平均速度大小是b車平均速度大小的2倍C.若a、b在t1時刻相遇,則s0=23D.若a、b在t12時刻相遇,則下次相遇時刻為210.(多選)甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同向行駛的vt圖像如圖所示。t=10s時恰好相遇。下面說法正確的是()A.t=0時甲車在乙車前方75mB.t=20s時兩車會再次相遇C.兩車再次相遇前的最大距離是50mD.兩車再次相遇前的最大距離是125m11.將A、B兩小球先后間隔3s從距離地面45m的同一位置無初速度釋放,小球A落地后反彈,其速率變?yōu)樵瓉淼?4,不計空氣阻力,g取10m/s2,下列說法正確的是(A.從釋放小球B經過2s后A、B兩小球相遇B.A、B兩小球在距地面20m高度處第一次相遇C.A、B兩小球相遇前速度大小不可能出現(xiàn)相等的情況D.A、B兩小球第一次相遇速度大小之比為1∶412.甲、乙兩汽車均可視為質點,在平直的公路上沿不同的車道同向勻速行駛,甲車在前,車速v1=8m/s,乙車在后,車速v2=20m/s。當兩車相距Δx=36m時,甲車做勻加速運動,恰能避免被乙車追上。(1)求甲車的加速度大小。(2)若甲車推遲Δt=1.0s時間才開始以此加速度做勻加速運動,則會被乙車追上并領先一段時間,求乙車追上甲車后能領先多長時間?

習題課:勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用1.BCD設A的加速度為a,B的速度為v,經過時間t,A、B再次位于同一位置,由題意可得12at2=vt,t=2va,故此時A的速度v'=at=2v,所以A錯誤,C正確;由題意知A、B在t時間內位移相同,根據平均速度的定義式v=xt,可知A與B在這段時間內的平均速度相等2.AD由圖像可知,兩圖像有兩個交點,則甲、乙兩車相遇兩次,選項A正確;圖像的斜率等于速度,可知甲車斜率先為正值且逐漸減小,即先做正向的減速運動,然后斜率變?yōu)樨撝登抑饾u增大,即后做反向的加速運動,運動方向發(fā)生了改變,選項B錯誤,D正確;t1時刻兩圖像的斜率不等,則甲、乙兩車運動不一樣快,選項C錯誤。3.C經過時間t之后,轎車和卡車車尾分離,轎車的位移為x1=12a1t2,卡車的位移為x2=12a2t2,根據題中關系可知x1+x2=20m+5m+20m=45m,解得t=3.0s,故4.D取向上為正方向,根據速度公式得第1s末及第2s末的速度分別為v1=v0gt1=5m/s,v2=v0gt2=5m/s,僅受重力,加速度為重力加速度,A錯誤;根據位移公式得x=v1+v22t=0,B錯誤;速度的變化為Δv=v2v1=10m/s,負號表示方向向下,C錯誤;根據平均速度公式得5.C規(guī)定豎直向下為正方向,物體A做豎直上拋運動,加速度為g,其速度與時間的關系為vA=v0+gt,物體B做自由落體運動,其速度與時間的關系為vB=gt,可知兩圖像平行且都斜向上,故C正確。6.D以A為參考系,B以速度v0向上勻速運動,則A、B相遇的時間為t=xv0=2s,相遇時A的速度大小為v=gt=20m/s,故選7.解析設經時間t乙車追上甲車。在這段時間內甲、乙兩車位移分別為x甲=v甲t,x乙=v乙t+12at追上時的位移條件為x乙=x甲+x0代入數(shù)據解得t1=38.6s,t2=6.6s(舍去)。答案38.6s8.解析該產品離開氣球后做豎直上拋運動,以向上為正,初速度v0=10m/s,加速度為10m/s2,運動時間為11s,根據位移時間關系公式,有h=v0t12gt2=10×11m12×10×112m=495答案495m9.C由圖像可知0~t1時間內兩車速度均為正,故同向行駛,A錯;0~t1時間內兩車平均速度大小分別是va=2v0+v02=3v02,vb=v02,B錯;若a圖像與坐標軸所圍成的面積表示對應過程的位移,C正確;若a、b在t12時刻相遇,則下次相遇時刻為從t12時刻開始計時,故下次相遇的時刻為3t110.AC圖像與橫軸所圍的面積表示車的位移,t=10s時,甲車位移x1=12×5×10m=25m,乙車位移x2=10×10m=100m,10s時兩車相遇,說明開始時甲車在乙車前75m,故A正確;t=10s時兩車相遇,10~20s時兩圖像與橫軸所圍面積不同,兩車不能相遇,故B錯誤;再次相遇前最大的距離需要從10s相遇時間開始計算,20s時兩個圖像與橫軸所圍面積差值最大,為Δx=12×10×10m=50m,故C正確11.AA球落地時間為t=2hg=3s,A球落地速度為v=gt=30m/s,反彈后的速率為v'=34v=452m/s,兩小球相遇有12gt'2+v't'12gt'2=h,解得t'=2s,A正確;相遇時距地面的高度為h'=v't'12gt'2=25m,B錯誤;相遇時A的速度為vA=v'gt'=2.5m/s,B的速度為vB=gt'=20m/s,所以相遇前,兩球速度有大小相等的時候,C錯誤;A12.解析(1)設甲車速度增加到與乙車速度相等的時間為t0,有v2=v