人教版數(shù)學(xué)七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2022年3月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.邏輯推理：通過探索坐標(biāo)表示平移的方法，學(xué)生能夠理解平移與坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置變化之間的關(guān)系，培養(yǎng)從具體實(shí)例中抽象出一般規(guī)律的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示平移，對圖形進(jìn)行變換和分析，提高對數(shù)據(jù)和幾何圖形的直觀認(rèn)識和分析能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過用坐標(biāo)表示平移，學(xué)生能夠建立簡單的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的能力。

4.直觀想象：學(xué)生能夠利用坐標(biāo)系直觀地表示和想象圖形的平移，提高空間想象能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在坐標(biāo)表示平移的過程中，學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，提高運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

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重點(diǎn)：

1.坐標(biāo)表示平移的概念和規(guī)則。

2.圖形平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：

1.理解平移操作與坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置變化之間的關(guān)系。

2.掌握平移過程中坐標(biāo)的具體計(jì)算方法。

解決辦法：

1.利用實(shí)際例子，讓學(xué)生感受和理解平移操作，通過觀察和操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移前后點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。

2.采用小組討論和動手操作的方式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索和發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，加深對平移操作的理解。

3.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固平移的規(guī)律和坐標(biāo)計(jì)算方法。

4.對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師進(jìn)行一對一輔導(dǎo)，幫助其理解和掌握平移的規(guī)律和坐標(biāo)計(jì)算方法。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備平移操作的圖片、圖表、動畫等多媒體資源，以便直觀展示平移過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備平面坐標(biāo)系模型或電子白板，讓學(xué)生親自動手操作，體驗(yàn)平移過程。

4.教室布置：將教室座位按照小組合作的形式進(jìn)行布置，便于學(xué)生分組討論和交流。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是人教版數(shù)學(xué)七年級下冊7.2.2用坐標(biāo)表示平移。首先，我們來回顧一下之前學(xué)過的內(nèi)容，請大家打開課本，翻到7.2.1節(jié)，我們一起復(fù)習(xí)一下坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識。通過復(fù)習(xí)，希望大家能夠鞏固已學(xué)的知識，為今天的課程做好鋪墊。

2.知識講解（15分鐘）

接下來，我們來講解一下用坐標(biāo)表示平移的概念和規(guī)則。首先，我們來看一個具體的例子：將點(diǎn)A(2,3)平移到點(diǎn)B，請問點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少呢？請大家思考一下，然后我們一起來探討。

通過這個例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，平移操作與坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置變化之間存在一定的關(guān)系。那么，如何用坐標(biāo)來表示平移呢？這就是我們接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

我們以坐標(biāo)系中的一點(diǎn)P(x,y)為例，當(dāng)這個點(diǎn)進(jìn)行平移時，它的坐標(biāo)會發(fā)生怎樣的變化呢？請大家觀察下面的動畫，然后我們一起來總結(jié)一下。

通過觀察動畫，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P進(jìn)行平移時，它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都會發(fā)生變化。具體來說，當(dāng)點(diǎn)P向右平移a個單位時，它的橫坐標(biāo)會增加a；當(dāng)點(diǎn)P向上平移b個單位時，它的縱坐標(biāo)會增加b。這就是用坐標(biāo)表示平移的規(guī)律。

3.課堂互動（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來進(jìn)行課堂互動。請大家分成小組，一起討論一下你們對用坐標(biāo)表示平移的理解和看法。在討論過程中，可以參考課本上的例子，也可以自己設(shè)計(jì)一些例子進(jìn)行探討。討論結(jié)束后，每個小組選一名代表來進(jìn)行分享。

通過課堂互動，大家可以相互交流和借鑒，進(jìn)一步加深對用坐標(biāo)表示平移的理解。同時，這也是一個鍛煉大家合作能力和表達(dá)能力的好機(jī)會。

4.練習(xí)與鞏固（15分鐘）

接下來，我們來進(jìn)行練習(xí)與鞏固。請大家完成課本上的練習(xí)題，同時，我也準(zhǔn)備了一些額外的練習(xí)題，大家可以自愿選擇來做。在做題的過程中，希望大家能夠運(yùn)用我們所學(xué)的知識，解決實(shí)際問題。

在大家做題的過程中，我會巡回進(jìn)行講解和指導(dǎo)，對于遇到問題的同學(xué)，我會進(jìn)行一對一的輔導(dǎo)，幫助大家理解和掌握平移的規(guī)律和坐標(biāo)計(jì)算方法。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

最后，我們來進(jìn)行總結(jié)與反思。請大家回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容，思考一下自己有哪些收獲和感悟。同時，也可以想一想，還有哪些地方?jīng)]有理解透徹，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握。

通過總結(jié)與反思，希望大家能夠?qū)裉斓恼n程有一個清晰的認(rèn)識，也為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。知識點(diǎn)梳理1.坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識：包括坐標(biāo)系的定義、坐標(biāo)軸的劃分、坐標(biāo)的表示方法等。

2.平移的定義和規(guī)則：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的移動。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

3.用坐標(biāo)表示平移：當(dāng)一個點(diǎn)進(jìn)行平移時，它的坐標(biāo)會發(fā)生相應(yīng)的變化。具體來說，當(dāng)點(diǎn)P向右平移a個單位時，它的橫坐標(biāo)會增加a；當(dāng)點(diǎn)P向上平移b個單位時，它的縱坐標(biāo)會增加b。

4.圖形平移的坐標(biāo)計(jì)算方法：當(dāng)一個圖形進(jìn)行平移時，圖形的每個點(diǎn)的坐標(biāo)都會按照上述規(guī)律進(jìn)行變化。通過計(jì)算每個點(diǎn)的坐標(biāo)變化，可以得到平移后圖形的坐標(biāo)表示。

5.平移的性質(zhì)：平移具有對稱性、傳遞性和一致性。對稱性指的是，對于任意一點(diǎn)P，它關(guān)于平移向量的對稱點(diǎn)Q也在平移后的位置上；傳遞性指的是，如果A點(diǎn)平移到B點(diǎn)，B點(diǎn)平移到C點(diǎn)，那么A點(diǎn)也會平移到C點(diǎn)；一致性指的是，無論從哪個方向進(jìn)行平移，平移后的結(jié)果是相同的。

6.平移的應(yīng)用：平移在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如地圖的縮放、圖片的旋轉(zhuǎn)、物體的移動等。通過學(xué)習(xí)平移，我們可以更好地理解和解決實(shí)際問題。課后作業(yè)為了讓同學(xué)們更好地鞏固今天所學(xué)的知識，我為大家準(zhǔn)備了一些課后作業(yè)。這些作業(yè)都是與課本內(nèi)容緊密相關(guān)的，希望大家能夠認(rèn)真完成，并從中加深對用坐標(biāo)表示平移的理解和掌握。

1.請用坐標(biāo)表示平移的方法，將下列點(diǎn)進(jìn)行平移：

-將點(diǎn)A(2,3)向右平移3個單位，向上平移2個單位。

-將點(diǎn)B(-1,5)向左平移4個單位，向下平移1個單位。

2.請用坐標(biāo)表示平移的方法，將下列圖形進(jìn)行平移：

-將三角形ABC向右平移4個單位，向上平移3個單位。

-將矩形DEFG向左平移2個單位，向下平移5個單位。

3.請判斷下列平移是否正確，并解釋原因：

-將點(diǎn)P(3,2)平移到點(diǎn)Q(6,4)。

-將三角形ABC平移到三角形A'B'C'。

4.請根據(jù)下列平移描述，畫出平移后的圖形：

-將點(diǎn)A(1,2)平移到點(diǎn)B。

-將矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'。

5.請解決下列實(shí)際問題：

-小明家的房子位于學(xué)校東邊2公里，南邊3公里的位置。如果房子向東平移1公里，向北平移2公里，小明家的房子現(xiàn)在位于哪個位置？

-一輛汽車初始位置在坐標(biāo)系的原點(diǎn)(0,0)，以每秒10米的速度向右行駛5秒，再以每秒5米的速度向上行駛3秒。汽車最終停在了哪個位置？

在完成作業(yè)的過程中，如果遇到問題，可以參考課本上的例子，也可以和同學(xué)一起討論。希望大家能夠通過認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)能力。板書設(shè)計(jì)1.用坐標(biāo)表示平移的定義和規(guī)則

①坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)點(diǎn)

②平移操作：圖形平移、點(diǎn)的平移

③平移規(guī)律：橫坐標(biāo)變化、縱坐標(biāo)變化

2.圖形平移的坐標(biāo)計(jì)算方法

①三角形平移：計(jì)算三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化

②矩形平移：計(jì)算四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化

③其它圖形：根據(jù)圖形特點(diǎn)，計(jì)算各頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化

3.平移的性質(zhì)

①對稱性：關(guān)于平移向量的對稱點(diǎn)

②傳遞性：A到B，B到C，則A到C

③一致性：無論方向，平移結(jié)果相同

4.平移的應(yīng)用

①地圖縮放：坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移

②圖片旋轉(zhuǎn)：坐標(biāo)系中點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)

③物體移動：坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移

5.課后作業(yè)舉例

①點(diǎn)P(2,3)平移到點(diǎn)Q(5,5)

②三角形ABC平移到三角形A'B'C'

③矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.情境教學(xué)：通過設(shè)置實(shí)際情境，讓學(xué)生更好地理解平移的概念和應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.互動式教學(xué)：通過小組討論和動手操作，讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索和發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.多樣化評價：采用口頭提問、小組討論、作業(yè)練習(xí)等多種方式進(jìn)行評價，全面了解學(xué)生對知識的理解和掌握程度。

存在主要問題：

1.學(xué)生對平移規(guī)律的理解不夠深入，容易混淆。

2.部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時，不能很好地將理論知識應(yīng)用到實(shí)際情境中。

3.學(xué)生在作業(yè)和練習(xí)中，對于復(fù)雜圖形的平移計(jì)算還不夠熟練。

改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：通過具體實(shí)例和實(shí)際情境，讓學(xué)生深刻理解平移的概念和規(guī)律，提高學(xué)生的理論知識水平。

2.提高學(xué)生的實(shí)際操作能