初中數(shù)學(xué)蘇教版知識點歸納

初中數(shù)學(xué)蘇教版知識點歸納一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第六章《二次根式》的第三節(jié)《二次根式的乘除法》。本節(jié)內(nèi)容主要包括二次根式的乘法、除法運算方法，以及二次根式的混合運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握二次根式的乘除法運算規(guī)則，提高解決實際問題的能力。二、教學(xué)目標1.理解二次根式的乘除法運算方法，能夠熟練地進行二次根式的乘除運算。2.能夠解決實際問題，運用二次根式的乘除法運算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點重點：二次根式的乘除法運算方法。難點：如何解決實際問題，運用二次根式的乘除法運算。四、教具與學(xué)具準備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、練習(xí)冊、文具。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：展示一些實際問題，如計算含有二次根式的式子，讓學(xué)生嘗試解決，從而引出本節(jié)課的主題——二次根式的乘除法。2.知識講解：講解二次根式的乘法、除法運算方法，以及二次根式的混合運算。通過示例，讓學(xué)生理解并掌握二次根式的乘除法運算規(guī)則。3.例題講解：選取一些典型的例題，讓學(xué)生跟隨老師一起解答，鞏固二次根式的乘除法運算方法。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成一些練習(xí)題，檢驗學(xué)生對二次根式的乘除法運算的掌握情況。六、板書設(shè)計板書內(nèi)容主要包括二次根式的乘法、除法運算規(guī)則，以及二次根式的混合運算。板書設(shè)計要簡潔明了，便于學(xué)生理解和記憶。七、作業(yè)設(shè)計（1）計算下列含有二次根式的式子：①√2×√3②√5÷√2③√6×√24÷√3（2）某商店舉行打折活動，原價為256元的商品打八折后，顧客實際支付160元。請問，顧客實際支付的價格是原價的多少百分比？答案：（1）①√6②√2.5③4（2）顧客實際支付的價格是原價的62.5%。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學(xué)生了解二次根式的乘除法運算。在教學(xué)過程中，通過講解、例題、隨堂練習(xí)等形式，使學(xué)生掌握二次根式的乘除法運算方法。課后作業(yè)的設(shè)計，既鞏固了所學(xué)知識，又提高了學(xué)生解決實際問題的能力。拓展延伸：可以讓學(xué)生進一步研究二次根式的乘除法運算在實際生活中的應(yīng)用，如計算各種幾何圖形的面積、體積等。同時，也可以引導(dǎo)學(xué)生探索二次根式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。重點和難點解析一、教學(xué)內(nèi)容細節(jié)重點關(guān)注1.二次根式的乘法運算：掌握二次根式相乘時，去掉根號，將系數(shù)相乘，根指數(shù)相加的規(guī)則。2.二次根式的除法運算：掌握二次根式相除時，去掉根號，將系數(shù)相除，根指數(shù)相減的規(guī)則。3.二次根式的混合運算：理解并掌握二次根式的加減乘除運算順序，以及運算過程中的符號變化。4.實際問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用二次根式的乘除法運算解決實際問題的能力。二、重點難點細節(jié)補充和說明1.二次根式的乘法運算示例：計算√2×√3解析：去掉根號，將系數(shù)相乘，根指數(shù)相加。步驟：（1）2×3=6（2）√2×√3=√6說明：在二次根式的乘法運算中，只要底數(shù)相同，即可直接去掉根號，將系數(shù)相乘，根指數(shù)相加。2.二次根式的除法運算示例：計算√5÷√2解析：去掉根號，將系數(shù)相除，根指數(shù)相減。步驟：（1）5÷2=2.5（2）√5÷√2=√2.5說明：在二次根式的除法運算中，可以將除數(shù)和被除數(shù)分別去掉根號，然后進行系數(shù)相除，根指數(shù)相減。注意，除法運算中，商的根指數(shù)等于被除數(shù)和除數(shù)的根指數(shù)之差。3.二次根式的混合運算示例：計算√6×√24÷√3解析：按照運算順序，先乘除后加減，注意符號變化。步驟：（1）√6×√24=√144（2）√144÷√3=√48（3）√48=4√3說明：在二次根式的混合運算中，應(yīng)按照運算順序，先進行乘除運算，再進行加減運算。在運算過程中，要注意根號內(nèi)乘除法運算的符號變化。4.實際問題解決示例：某商店舉行打折活動，原價為256元的商品打八折后，顧客實際支付160元。請問，顧客實際支付的價格是原價的多少百分比？解析：運用二次根式的乘除法運算解決實際問題。步驟：（1）打八折表示原價的80%，即256×80%=204.8（2）顧客實際支付的價格為160元，即204.8÷√3≈160（3）顧客實際支付的價格是原價的多少百分比：160÷256×100%≈62.5%說明：在解決實際問題時，要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運用二次根式的乘除法運算進行計算。通過計算，得出顧客實際支付的價格是原價的62.5%。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解過程中，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既不過高也不過低。在關(guān)鍵知識點上，可以適當提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。例如，實踐情景引入環(huán)節(jié)可以分配5分鐘，知識講解環(huán)節(jié)可以分配10分鐘，例題講解環(huán)節(jié)可以分配10分鐘，隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)可以分配10分鐘，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)可以分配5分鐘。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學(xué)生，讓學(xué)生積極參與課堂討論。可以設(shè)置一些簡單的問題，讓學(xué)生回答，以檢驗學(xué)生對知識的掌握情況。4.情景導(dǎo)入：通過展示一些實際問題，引發(fā)學(xué)生的興趣，從而引出本節(jié)課的主題?？梢允褂枚嗝襟w展示實際問題，讓學(xué)生直觀地了解二次根式的乘除法在實際中的應(yīng)用。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了二次根式的乘除法作為教學(xué)內(nèi)容，這個知識點是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)二次根式的重要基礎(chǔ)，也是解決實際問題的關(guān)鍵。3.教學(xué)難點的處理：在講解二次根式的乘除法運算時，通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)鞏固，確保學(xué)生能夠理解和掌握。4.教學(xué)時間的分配：在時間分配上，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行，同時也注意控制課堂節(jié)奏，保證教學(xué)內(nèi)容的連貫性。5.教學(xué)方法的運用：在講解過程中，運用了提問、討論等互動方式，激發(fā)