云南省宣威市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測試題理

PAGE11-云南省宣威市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測試題理考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第II卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：高考范圍。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{y|y＝1＋}，B＝{x|x－3≤0}，則A∩B＝A.{1，2}B.[1，3]C.(2，3)D.(2，＋∞)2.已知復(fù)數(shù)z＝(1－ai)(2＋3i)(i是虛數(shù)單位，a∈R)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則||＝A.13B.13C.D.3.2024年12月12日我國出現(xiàn)了新型冠狀病毒所感染的肺炎，新型冠狀病毒的傳染性極強(qiáng)。下圖是2024年1月26號到2月17號全國/湖北/非湖北新增新型冠狀病毒感染確診病例對比圖，依據(jù)圖象下列推斷錯誤的是A.該時段非湖北新增感染確診病例比湖北少B.全國新增感染確診病例平均數(shù)先增后減C.2.12全國新增感染確診病例明顯增加，主要是由湖北引起的D.2.12全國新增感染確診病例數(shù)突然猛增，不會影響該段時期全國新增病例數(shù)的中位數(shù)4.2024年5月至2024年春李，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲快速繁行，呈現(xiàn)幾何式的爆發(fā)，僅僅幾個月，蝗蟲數(shù)量增長了8000倍，引發(fā)了蝗災(zāi)，到2024年春季蝗災(zāi)已波及印度和巴基斯坦。假設(shè)蝗蟲的日增長率為5%，最初有N0只，則經(jīng)過天能達(dá)到最初的16000倍(參考數(shù)據(jù)：ln1.05≈0.0488，ln1.5≈0.4055，ln1600≈7.3778，ln1600≈9.6803)。A.198B.199C.197D.2005.滿意黃金分割比的人體是最美人體，0.618是黃金分割比m＝的近似值，黃金分割比還可以表示為2cos72°，則＝A.4B.＋1C.2D.－16.袋子中有四個小球：分別寫有“美、麗、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為A.B.C.D.7.已知有窮數(shù)列{an}共有4項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，則下列結(jié)論錯誤的是A.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則a1＋a4＝a2＋a3B.若a1＋a4＝a2＋a3，則這個數(shù)列是等差數(shù)列C.若這個數(shù)列是等差數(shù)列，則n∈{1，2，3，4}，Sn＝D.若n∈{1，2，3，4}，Sn＝，則這個數(shù)列是等差數(shù)列8.函數(shù)f(x)＝的大致圖象為9.(1＋ax)5(1＋2x)的綻開式全部系數(shù)之和為－3，則此綻開式中不含下列哪一項(xiàng)A.x項(xiàng)B.x2項(xiàng)C.x3項(xiàng)D.x6項(xiàng)10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為A.8B.C.D.1611.設(shè)F為雙曲線C：的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線的漸近線交于A、B兩不同點(diǎn)(不同于原點(diǎn))。若△OAB的面積等于2，則雙曲線C的方程為A.B.C.D.12.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象(如圖所示)，則下列有關(guān)函數(shù)f(x)的結(jié)論錯誤的是A.圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對稱B.最小正周期是πC.在(0，)上單調(diào)遞減D.在[0，]上最大值是第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.若x，y滿意，則z＝y(tǒng)－2x的最小值為。14.若圓錐的母線與高的夾角為，且底面半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為。15.已知a＝，b＝，c＝，則。(比較大小)16.已知拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)為F，以F為圓心的圓與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于P，Q兩點(diǎn)，若四邊形MNPQ為矩形，矩形MNPQ的面積是4，則p的值為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿意：a1＝1，(n≥2且n∈N*)。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿意bn＝－2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。18.(12分)為了解中學(xué)生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關(guān)，某中學(xué)一探討性學(xué)習(xí)小組從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n人進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果表明：女生中喜愛觀看該節(jié)目的占女生總?cè)藬?shù)的，男生喜愛看該節(jié)目的占男生總?cè)藬?shù)的。隨后，該小組采納分層抽樣的方法從這n份問卷中接著抽取了5份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜愛看該節(jié)目的有3人。(1)現(xiàn)從重點(diǎn)分析的5人中隨機(jī)抽取了2人進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查，求這兩人都喜愛看該節(jié)目的概率；(2)若有99%的把握認(rèn)為“愛看該節(jié)目與性別有關(guān)”，求參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)n至少為多少。參考數(shù)據(jù)：，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(12分)如圖，在三棱柱ADE－BCF中，平面ABCD⊥平面ABFE，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABFE是平行四邊形，且AB＝4，BF＝2，BC＝2，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F。(1)求證：平面ADF⊥平面BCF；(2)求二面角A－DF－C的余弦值。20.(12分)已知橢圓M：的一個焦點(diǎn)為(2，0)。設(shè)橢圓N的焦點(diǎn)恰為橢圓M短軸上的頂點(diǎn)，且橢圓N過點(diǎn)(，)。(1)求N的方程；(2)若直線y＝x－2與橢圓N交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx－(a＋1)x－b(a，b∈R)。(1)探討函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若f(1)＝－a－1，且不等式a≤f(x)≤1對隨意x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(二)選考題：共10分，請考生在第22、23兩題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系。已知直線l的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ。(1)