山西省晉中市平遙二中2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

頁(yè)共3頁(yè)高一年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)答案選擇題DACDDBCBBCCA二、填空題13.-214、515、416、[1，＋∞)解答題17、答案：由題意可知，，解得18.答案：（1）當(dāng)時(shí)，（2）①當(dāng)時(shí)，，．②當(dāng)時(shí)，，綜上：．19.（1）原式=×÷＝2－1×103×＝2－1×＝.（2）原式＝2(×)6＋－4×－×＋1＝2×22×33＋2－7－2＋1＝210.20、【答案】(1)令t＝x2＋2x＋a，則其對(duì)稱軸x＝－1，∴t＝x2＋2x＋a在[－2，－1]上單調(diào)遞減，在[－1,2]上單調(diào)遞增，又y＝2t在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，∴f(x)的增區(qū)間為[－1,2]，減區(qū)間為[－2，－1]．(2)由(1)知f(x)max＝f(2)＝28＋a.∴28＋a＝64＝26，∴8＋a＝6，a＝－2，21、【答案】每間虎籠長(zhǎng)6m，寬4m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小.【解析】由條件知S＝xy＝24.設(shè)鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)為l，則l＝4x＋6y.方法一∵2x＋3y≥2＝2＝24，∴l(xiāng)＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥48，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝3y時(shí)，等號(hào)成立．由解得故每間虎籠長(zhǎng)6m，寬4m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最?。椒ǘ蓌y＝24，得x＝.∴l(xiāng)＝4x＋6y＝＋6y＝6≥6×2＝48.當(dāng)且僅當(dāng)＝y(tǒng)，即y＝4時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)x＝6.故每間虎籠長(zhǎng)6m，寬4m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小.。22、【答案】(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，又由f(1)＝－f(－1)，知所以a＝2，b＝1.(2)任取x1，x2∈R，且x1<x2，(3)∵t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，∴f(t2－2t)<－f(2t2－k)，∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(t2－2t)<f(k－2t2)，∵f(x)為減函數(shù)，∴t2－2t>k－2t2.即k<3t2－2t恒成立，班級(jí)姓名班級(jí)姓名考號(hào)密封線一、選擇題(每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題（本大題滿分70分）17、（本題滿分10分）18、（本