浙江省杭州市三校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.12 B.11 C.10 D.134.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.5.要判斷一個(gè)四邊形是否為矩形，下面是4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）A.測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等B.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直平分C.測(cè)量其中三個(gè)內(nèi)角是作都為直角D.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等6.有20位同學(xué)參加歌唱比賽，成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?0位進(jìn)入決賽，一位選手知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，則他還需知道這20位同學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差7.用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A.三角形的二個(gè)內(nèi)角小于 B.三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于C.三角形的二個(gè)內(nèi)角大于 D.三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于8.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4平均數(shù)為；數(shù)據(jù)5，6，7，8的平均數(shù)為；與的平均數(shù)是k；數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的平均數(shù)為m，那么k與m的關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定9.如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在的延長(zhǎng)線上，，則的長(zhǎng)是（）A. B.1 C. D.10.下列關(guān)于一元二次方程命題中，真命題有（）①若，則；②若方程兩根為1和2，則；③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有實(shí)根．A.①②③ B.①② C.②③ D.①③二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．12.若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則_________．13.已知一組數(shù)據(jù)1，5，2，4，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為___________．14.已知平行四邊形相鄰兩條邊長(zhǎng)度之比為3∶2，其中較短邊的長(zhǎng)度為，則平行四邊形周長(zhǎng)是___________．15.如圖，菱形中，，相交于，于，連接，，則的度數(shù)為___________．16.如圖，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則__秒時(shí)，的面積是．三、解答題(共7小題，滿分66分)17.化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）；（2）．18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；19.為進(jìn)一步提升校園閱讀氛圍，在第個(gè)“世界讀書日”之際，學(xué)校開展了“讀書四月，書香滿園”的主題活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生四月讀書月課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的樣本數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：四月課外閱讀時(shí)間（小時(shí))人數(shù)（1）求出上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)；（2）若該校學(xué)生人數(shù)為人，請(qǐng)估計(jì)四月課外閱讀時(shí)間達(dá)到小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人．20.在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的對(duì)稱中心在原點(diǎn)，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-1,3),B(-2,-1)(1)在如圖直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)平行四邊形.(2)寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，則C,D.(3)□ABCD的周長(zhǎng)為.21.如圖，在中，E、F分別為邊的中點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當(dāng)時(shí)，求與之間距離．22.某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批熱銷商品，出售價(jià)格經(jīng)過兩個(gè)月的調(diào)整，從每件25元上漲到每件36元，此時(shí)每月可售出160件商品．（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降0.5元，每個(gè)月多賣出1件，當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到1800元．23.已知：如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，，相交于點(diǎn)P，并且．（1）如圖1，判斷和的位置關(guān)系？并說明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)度；（3）如圖2，，，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)F不與C、D重合)，四邊形是否能否成為正方形？請(qǐng)說明理由．

2021學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)【11題答案】【答案】x≥1【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】20【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】2或3##3或2三、解答題(共7小題，滿分66分)【17題答案】【答案】（1）22（2）【18題答案】【答案】（1）或（2）或【19題答案】【答案】（1）眾數(shù)是10，中位數(shù)是11，平均數(shù)是11；（2）204人【20題答案】【答案】（1）略；（2）C（1