四川省資陽(yáng)市安岳縣石羊轄區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2021上期中檢測(cè)試卷一、單選題（每小題4分，共40分）1．無(wú)論x取何值，下列分式總有意義的是（）A．x?3x B．12x+2 C．222．如圖，一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A．B，則m的取值范圍是( )A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞03．下列約分計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．在函數(shù)（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y25．若分式中a和b都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則分式的值（）A、縮小到原來(lái)的倍B、擴(kuò)大到原來(lái)的4倍C、擴(kuò)大到原來(lái)的16倍D、不變6．王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（） ABCD7．如圖所示，函數(shù)y＝kx+k與y＝kx（kA．B．C． D．8．已知a﹣b=2ab，則﹣的值為（）A．B．﹣C．﹣2D．29．如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽。水槽中水面上升高度h與注水時(shí)間的關(guān)系大致是下列圖像中的（）8．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空題（每小題4分，共24分）11．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000021為_____．12．＝_____．13．如圖，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．若不等式3x＜6的解都能使關(guān)于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使關(guān)于x的分式方程=有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的值之和是______．13題13題15題16題15．反比例函數(shù)y1=，y2=（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，若S△AOB=2，則k=_________．16．如圖，已知點(diǎn)A為雙曲線上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，OA=4，且OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的周長(zhǎng)為。三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17．解答下列名題（本小題滿分12分(1)計(jì)算①②③解方程:18．(本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：計(jì)算，再?gòu)?2、0、2、3四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.19．(本小題滿分9分）雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理．該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍．通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù)．20．（共10分）按要求完成下列各題．(1)已知實(shí)數(shù)m，n滿足關(guān)系eq\f(1,m＋n)＋eq\f(1,m－n)＝nm2?n2，求2mn+n2(2)如果eq\f(3,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(Ax＋B,x＋1)＋eq\f(C,x－2)，求A，B，C的值．21．（本小題滿分10分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用為76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用為26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？22．（本小題滿分11分）某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的eq\f(5,4)倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支鉛筆售價(jià)至少是多少元？23．（本小題滿分12分）如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝k′x＋b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)、點(diǎn)B(－4，n)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．24．（本小題滿分13分）甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km?

參考答案選擇題CBCBDDBCCC二、填空題11、2.1×10﹣512、﹣213、（2，-1）．14、1115、12.16、三、解答題17．解(1)(2)(3)=3-4×4+5+1=兩邊都乘以(x+2)(x-2)，得=3-16+5+1=×4+(x+3)(x+2)=(x-1)(x-2)=-7=×解之得x=-1，=1經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解.18．解=====∵a=-2、2、3時(shí)，原式無(wú)意義，∴a只能取0，∴原式==-1.19．解：設(shè)原來(lái)每天清理道路x米，根據(jù)題意得：解得，x=300．檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x≠0，∴x=300是原方程的解．答：該地駐軍原來(lái)每天清理道路300米．20.解：(1)由eq\f(1,m＋n)＋eq\f(1,m－n)＝eq\f(2m,m2－n2)＝eq\f(n,m2－n2)可得n＝2m，將n＝2m代入eq\f(2mn＋n2,m2)＝eq\f(2m·2m＋（2m）2,m2)＝8.(2)eq\f(Ax＋B,x＋1)＋eq\f(C,x－2)＝eq\f(（Ax＋B）（x－2）＋C（x＋1）,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(Ax2＋（B＋C－2A）x＋C－2B,（x＋1）（x－2）)＝eq\f(3,（x＋1）（x－2）)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B＋C－2A＝0，,C－2B＝3，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B＝－1，（12分）,C＝1.))．21．解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，依題意得eq\f(76,x＋0.5)＝eq\f(26,x)，解得x＝0.26.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.26是原分式方程的解．答：每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元．(2)設(shè)從A地到B地油電混合行駛時(shí)用電行駛y千米，依題意得0.26y＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(26,0.26)－y))(0.26＋0.50)≤39，解得y≥74.答：至少用電行駛74千米．22.．解：(1)設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得eq\f(600,x)－eq\f(600,\f(5,4)x)＝30，解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原分式方程的解．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．(2)設(shè)每支鉛筆售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4×eq\f(5,4)＝5元．根據(jù)題意列不等式為eq\f(600,4)·(y－4)＋eq\f(600,5)·(y－5)≥420，解得y≥6.答：每支鉛筆售價(jià)至少是6元．23．解：(1)∵點(diǎn)A(1，4)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)上，∴k＝1×4＝4，∴y＝eq\f(4,x).∵點(diǎn)B(－4，n)在反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)中，∴n＝eq\f(4,－4)＝－1，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，－1)．將A(1，4)，B(－4，－1)代入一次函數(shù)y＝k′x＋b中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＋b＝4，,－4k′＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k′＝1，,b＝3.))∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋3.(2)令y＝0，則x＋3＝0，解得x＝－3，∴一次函數(shù)y＝x＋3與x軸交于點(diǎn)(－3，0)．∵A(1，4)，B(－4，－1)，∴A到x軸的距離為4，B到x軸的距離為1，∴S△OAB＝eq\f(1,2)×3×(4＋1)＝eq\f(15,2).(3)x>1或－4<x<0.24．解：(1)由題意得，m＝1.5－0.5＝1，v甲＝120÷(3.5－0.5)＝40(km/h)，∴a＝40.(2)當(dāng)0≤x<1時(shí)，y＝40x；當(dāng)1≤x<1.5時(shí)，y＝40；當(dāng)x≥1.5時(shí)，設(shè)y＝kx＋b，由圖象可知，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.5，40)，(3.5，120)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1.5k＋b＝40，,3.5k＋b＝120，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝40，,b＝－20.))∴y＝40x－20.綜上所述，y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x（0≤x<1），,40（1≤x<1.5），,40x－20（x≥1.5）.))(3)設(shè)y乙＝ax＋b，由圖象可知，直線經(jīng)過(guò)(2，0)和(3.5，120)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝0，,3.5a＋b＝120，))解得eq