黑龍江省佳木斯市同江市六校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下期期中檢測八年級數(shù)學(xué)學(xué)科試卷總分值120題號一二三總分核分人2122232425262728得分一、單選題1．計(jì)算等于（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．的三邊為且，則（）A．邊的對角是直角B．邊的對角是直角C．邊的對角是直角 D．是等腰三角形3．如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（

）．A．46° B．54° C．56° D．60°4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．（a－2）2＝a2－45．如圖，E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD上的點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使A、D分別落在A′和D′處，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．65° B．60° C．50° D．40°3題5題6題6．如圖，在銳角△ABC中，延長BC到點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接AE、AF，在下列結(jié)論中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，則OC的長為6；④∠ECF=90°,其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，將1、、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（）1第一排第二排1第三排11第四排…………第四列第三列第二列第一列A． B． C． D．18．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝2∠B＝2∠C C．，BC＝3，AC＝5 D．∠A＝20°，∠B＝70°9．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE的度數(shù)(

)A．30° B．45° C．60° D．75°9題10題10．如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的周長為16πcm，高cm，P為的中點(diǎn)，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到P點(diǎn)的最短距離為（）A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空題11．要使式子有意義，x的取值范圍是______________．12．已知1＜a＜3，那么化簡代數(shù)式的結(jié)果是___________．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交于點(diǎn)，已知，，則的長為______．14若最簡二次根式與最簡二次根式相等，則m+n＝．15．如圖，以等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，已知C（1，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________．16．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10m的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1m，如果將這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．這個(gè)水池的深度是m．13題15題16題如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM、CN、MN，若，，則圖中陰影部分圖形的面積和為如圖，一張矩形紙片ABCD，其中，，先沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，交AD于點(diǎn)G，則的長______．19．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，則△ABD與△ADC的面積和是___．17題18題19題20.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，∠COB=45°,點(diǎn)是直線oc上的動(dòng)點(diǎn)，，是軸上的兩點(diǎn)，則的最小值為___________．解答題21.計(jì)算：(1)－(2＋)2(2)．22.先化簡，再求值：，其中，23.如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，（1）求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積和周長；（2）求的度數(shù)．24.如圖所示，點(diǎn)E在四邊形ABCD的邊AD上，連接CE，并延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F，已知AE=DE，EF=EC．(1)求證：(2)若，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．25.把長方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．26.已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，過D作DE∥AC交AB于E．（1）求證：AE＝DE；（2）如果AC＝3，AD＝2,求AE的長．27．如圖，矩形中，的平分線交于點(diǎn)，為對角線和交點(diǎn)，且．（1）證明為等邊三角形；（2）求的度數(shù)．28．如圖，是等腰直角三角形，，，D在線段上，E是線段上一點(diǎn)．現(xiàn)以為直角邊，C為直角頂點(diǎn)，在的下方作等腰直角，連接．(1)如圖1，求證：；(2)當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，如圖2，=1\*GB3①求證：∠DFB=90°；=2\*GB3②若，求的長；

≥--3且x≠212.2a-5;13.3;14.8;15.(0,);16.12;17.2;18.19.3;20.221.（本題滿分6分)(1)原式=4-（4+4+3）=4-7-4=-7．(2)原式22.（本題滿分6分)解：原式當(dāng)，時(shí)，原式23.（本題滿分6分)（1）根據(jù)題意得：四邊形ABCD的面積=5×5-×3×3-×2×3-×2×4-×2×1=12.5；由勾股定理得：AD=，AB=，BC=，CD=，∴四邊形ABCD的周長==；（2）∵AD2+CD2=5+20=25，AC2=52=25，∴AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．24.（本題滿分8分)25.（本題滿分6分)解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，∵△ADE折疊后得到△AFE，∴AF=AD=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，∴82+BF2=102，∴BF=6，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3，即EC的長度為3．26.（本題滿分8分)27.（本題滿分10分)（1）證明：∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=45°

∵∠CAE=15°

∴∠BAC=60°

∵AO=BO

∴△AOB是等邊三角形

（2）解：∵△AOB是等邊三角形

∴AB=BO

∵AB=BE

∴BE=BO