江蘇省泰州市姜堰區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(含解析)

春學(xué)期初中期中學(xué)情調(diào)查七年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘總分：150分）請注意：1．所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效．2．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列計算正確是（）A.x2·x3=x6 B.a3+a3=2a6 C.（-2x3）2=-4x5 D.（-m）5÷（-m）3=m22.下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（）A.ab+ac+d=a（b+c）+d B.（x+1）（x+3）=x2+4x+3C.6ab=2a·3b D.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）23.若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，則（）A.∠1與∠2不可能相等 B.∠1與∠2一定互補C.∠1與∠2可能互余 D.∠1與∠2一定相等4.代數(shù)式55+55+55+55+55化簡的結(jié)果是（）A.52 B.55 C.56 D.5+555.若代數(shù)式x2-4x+a可化為（x-b）2-1，則a+b是（）A.5 B.4 C.3 D.26.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=100°，∠2=60°．若木條a、b、c所在的直線圍成直角三角形，則木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不可能是（）A.110° B.120° C.170° D.290°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7.預(yù)防新型冠狀病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度約為0.0000007m，將數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．8.計算：42n·（）2n+1=____________（n為正整數(shù)）．9.二元一次方程的正整數(shù)解為___________．10.如圖，鉛筆放置在△ABC的邊AB上，筆尖方向為點A到點B的方向，把鉛筆依次繞點A、點C、點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠A、∠C、∠B的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄cB到點A的方向，這種變化說明____________．11.如圖，方格中的點A、B、C、D、E稱為“格點”（格線的交點），以這5個格點中的3點為頂點畫三角形，共可以畫___________個直角三角形．12.已知8x·16y=4，則3x+4y=___________．13.整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：則關(guān)于x的方程﹣mx+n=8的解為___________．x-2-1012mx+n7531-114.若方程組，則у=___________．（用含x的代數(shù)式表示）15.如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點F，若四邊形AEFD的面積為6，則△CBF的面積為_________．16.如圖，正n邊形A1A2A3……An（每條邊相等，每個內(nèi)角都相等）豎立于地面，一邊與地面重合，一束太陽光平行照射正n邊形上，若∠1-∠2=36°，則n=_________．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（1）（-3）0+（-1）200-3×（2）（-2a2）3·a3-6a12÷（-3a3）18.因式分解：（1）4x2-64（2）2x3y+4x2y2+2xy319.解方程組：（1）（2）20先化簡，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b=．21.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形ABC（ABC的各頂點都在格點上，小正方形的邊長為1）．（1）畫出△ABC中邊BC上的高線AD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母）（2）平移△ABC一次，使點A到點A1，畫出平移后的△A1B1C1；（3）若連接AA1、BB1，則這兩條線段的關(guān)系是________．（4）△ABC平移一次到△A1B1C1的過程中，線段AB掃過的區(qū)域面積是________．22.如圖，這是一根斷裂的木條，愛好數(shù)學(xué)的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木條的對邊ABED，小明的判斷對嗎?為什么?23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“友好數(shù)”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此8，16，24都是“友好數(shù)”．（1）48是“友好數(shù)”嗎?為什么?（2）若一個“友好數(shù)”能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)2k+1和2k-1（k為正整數(shù)）的平方差，則這個“友好數(shù)”是8的倍數(shù)嗎?為什么?24.如圖，在△ABC中，E、G分別是AB、AC上的點，F(xiàn)、D是BC上的點，連接EF、AD、DG，ADEF，∠1+∠2=180°．（1）說明：ABDG；（2）若∠2=145°，∠B=35°，說明：DG是∠ADC的平分線．25.將圖1中的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形，1號正方形的邊長為x，2號正方形的邊長為y．（1）求5號長方形的面積（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）若圖1中長方形的周長為24．①若2號正方形與1號正方形的面積差為3，求5號長方形的面積；②將圖1中的1號、2號、3號、4號四個正方形和5號長方形按圖2的方式放入周長為40的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為________．26.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點D、E分別邊AC、AB上運動（不與頂點重合），點F在線段CD上（不與點D、C重合），射線ED與射線BF相交于點G．（1）如圖1，若DEBC，∠EDB=2∠G，說明：BG平分∠DBC．（2）如圖2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．①若m=，n=，求∠DBC的值．②若n=，求m的值．③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度數(shù)．

答案1.D解：A.x2·x3=x5，故該選項不正確，不符合題意；B.a3+a3=2a3，故該選項不正確，不符合題意；C.（-2x3）2=4x6，故該選項不正確，不符合題意；D.（-m）5÷（-m）3=m2，故該選項正確，符合題意；故選D．2.D解：A．a(chǎn)b+ac+d=a（b+c）+d，等式左邊是一個多項式，等式右邊也是一個多項式，不符合要求；B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3，等式左邊為2個整式的積，等式右邊是一個多項式，不符合要求；C．6ab=2a·3b，等式左邊是一個單項式，等式右邊是2個單項式的積，不符合要求；D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，等式左邊是一個多項式，等式右邊是2個整式的積，符合要求；故選D．3.CA.如圖，∠1=∠2，故該選項不正確，不符合題意；B.如圖，∠1與∠2不一定互補，故該選項不正確，不符合題意；C.如圖，∠1與∠2可能互余，故該選項正確，符合題意；D.如圖，∠1與∠2不一定相等，故該選項不正確，不符合題意；故選C．4.C解：==．故選C．5.A解：由題意，得x2-4x+a=（x-b）2-1=x2-2bx+b2-1，∴-2b=-4，a=b2-1，∴b=2，a=3，∴a+b=2+3=5故選：A．6.B如圖，設(shè)直線交于點，直線交于點，旋轉(zhuǎn)后的直線交于點，①當(dāng)時，∠2=60°,旋轉(zhuǎn)了繼續(xù)旋轉(zhuǎn)180°，直線順時針旋轉(zhuǎn)了或或（為整數(shù)）②當(dāng)時，如圖，順時針旋轉(zhuǎn)了或（為整數(shù)）綜上可知，木條a順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)不可能是故選：B7.解：0.0000007=7×10-7，故答案為：7×10-7．8.解：42n·()2n+1=42n·()2n·()=[4×(-)]2n×()=1×()=故答案為：9.，解：方程2x＋y＝5，解得：y＝﹣2x＋5，當(dāng)x＝1時，y＝3；x＝2時，y＝1，則方程的正整數(shù)解為，，故答案為：，10.三角形的內(nèi)角和為∵鉛筆依次繞點A、點C、點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠A、∠C、∠B的度數(shù)，∴旋轉(zhuǎn)角度之和為∠A+∠C+∠B．∵筆尖方向變?yōu)辄cB到點A的方向，∴旋轉(zhuǎn)角度之和為，即，∴這種變化說明三角形的內(nèi)角和為．故答案為：三角形的內(nèi)角和為．11.3一共可以畫出9個三角形：△ABE、△ABD、△ACE、△ACD、△BCE、△BCD、△ADE、△BDE、△CDE，直角三角形有：△ABE、△EBC、△AED，故答案為3．12.2解：，，，故答案為：2．13.解：由題意可知：當(dāng)x=0時，mx+n=3，∴m×0+n=3，解得：n=3，當(dāng)x=1時，mx+n=1，∴m×1+3=1，解得：m=-2，∴關(guān)于x的方程-mx+n=8為2x+3=8，解得：x=，故答案為：x=．14.解：，將代入，得，，，．故答案為：．15.6解：△ABC的中線BD、CE相交于點F，故答案為：616.5如圖，作，，，=36°，，設(shè)正多邊形的內(nèi)角為x，則，，，，，解得°，，這個多邊形的邊數(shù)為，故答案為：5．17.（1）解：原式．（2）解：原式．18.（1）解：4x2-64＝4（x2-16）＝4（x+4）（x－4）（2）解：2x3y+4x2y2+2xy3＝＝19.（1）解：，①代入②，可得：，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．（2）解：整理得：，，可得，解得，把代入①，解得，原方程組的解是．20.解：原式將a=﹣1，b=代入得：原式．21.（1）解：如圖，過點A向BC所在的直線作垂線，交CB的延長線于點D，連接AD，AD即為△ABC中邊BC上的高線；（2）解：如圖，將B，C分別向左平移5個單位，再向上平移1個單位，得到B1，C1，順次連接A1，B1，C1，即可畫出平移后的△A1B1C1；（3）解：由平移的性質(zhì)可知，，四邊形是平行四邊形，，，故答案為：平行且相等；（4）解：線段AB掃過的區(qū)域是平行四邊形，,故答案為：9．22.小明的判斷對，理由：作CF∥AB，則∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE23.（1）∵，∴48是“友好數(shù)”；（2）這個“友好數(shù)”是8倍數(shù)，=8k，∵k為正整數(shù)，∴為8的倍數(shù)，∴這個“友好數(shù)”是8的倍數(shù)．24.（1）解：如圖，ADEF，∠1+∠2=180°，，；（2）ADEF，，∠2=145°，，∵，，∠B=35°，，=35°，，DG是∠ADC的平分線．25.（1）由圖形可知：3號正方形的邊長為：，4號正方形的邊長為：5號長方形的長為：，寬為：∴5號長方形的面積為：（2）①∵長方形的長為：，寬為：又長方形的周長為24，∴，∴∵2號正方形與1號正方形的面積差為3，∴，