山東省泰安市新泰市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1．如下表，各式從左到右的變形中，是因式分解的有（）aaaA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知k=4x+32x?1，則滿足k為整數(shù)的所有整數(shù)A．-1 B．0 C．1 D．24．把多項(xiàng)式2x2-8x+8分解因式，結(jié)果正確的是（）A．（2x-4）2 B．2（x+4）2 C．2（x-2）2 D．2（x+2）25．以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）．成績/分80859095人數(shù)/人1342A．85，87.5 B．85，85 C．85，90 D．90，906．平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（0，0），（3，0），（1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能是下列坐標(biāo)：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪幾個(gè)（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．某校A，B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表所示：

1號2號3號4號5號A隊(duì)176175174171174B隊(duì)170173171174182設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為xA,xB，身高的方差分別為SA2A．xA=xC．xA>x8．如圖，∠AOB=90°，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到△COD，則∠COB的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°9．已知四邊形的四條邊的長分別是m，n，p，q，且滿足m2A．平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形C．平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形D．對角線相等的四邊形10．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角(不過頂點(diǎn))后，所成的一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2520°，那么原多邊形的邊數(shù)是（）A．13 B．15 C．17 D．1911．關(guān)于x的方程1x?1A．﹣2 B．0 C．1 D．312．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2．將△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四邊形ACFD的周長為10，則△ABC平移的距離為（）A．1 B．2 C．23 二、填空題13．分解因式：2n2﹣8＝．14．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，5，6；則這組數(shù)據(jù)的方差是．15．已知關(guān)于x的不等式組x?a≥0，5?2x>1只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16．在△ABC中，已知∠A=50°，AB=AC，則∠C的度數(shù)是．17．將平行四邊形ABCD（如圖）繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)D′，點(diǎn)A落到A′，且點(diǎn)A′、B、A在一直線上．如果AB=3，AD=13，那么cosA=．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，若S△DEC=3，則S△BCF=．三、解答題19．計(jì)算或因式分解（1）計(jì)算1（2）計(jì)算(2（3）因式分解：3（4）因式分解：a（5）先化簡，再求值：(2x+y)2+(x?y)(x+y)?5x(x?y).其中x=2+1，20．先化簡，再求值：(a+2a221．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(?1，4)⑴若△A1B1C1和⑵將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B⑶將△ABC進(jìn)行平移得到△A3B3C3，若A3⑷以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形且點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是▲．22．如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊(duì)共有多少人？（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？23．某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價(jià)（利潤率=利潤進(jìn)價(jià)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？24．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ＝60°，且BP＝BQ，連結(jié)CQ．（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說明理由．（2）若PA＝PC＝1，PB＝2，求證：PC⊥CQ．25．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對角線MN的長．

答案1．答案：A2．答案：B3．答案：D4．答案：C5．答案：D6．答案：C7．答案：D8．答案：B9．答案：C10．答案：B11．答案：D12．答案：A13．答案：2（n+2）（n﹣2）14．答案：215．答案：?2<a≤?116．答案：65°17．答案：518．答案：419．答案：（1）原式=5=54（2）原式=(2=?9（3）原式=3x(=3x(x+6y)(x?6y)；（4）原式=a=a=[a+(b?1)][a?(b?1)]=(a+b?1)(a?b+1)；（5）原式=4=4xy+5xy=9xy，∵y是2的小數(shù)部分，∴y=2∴當(dāng)x=2+1，y=2?1時(shí)，原式=9xy=9(20．答案：解：(=[==1a=4?3把a(bǔ)=3代入原式得：原式=121．答案：解：⑴如圖所示，△A⑵如圖所示，△A⑶(1⑷(022．答案：（1）解：由圖中信息可知，田徑隊(duì)的人數(shù)是：1+2+3+4＝10(人)（2）解：該田徑隊(duì)隊(duì)員年齡由高至低排列是18181817171717161615∴該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是17，中位數(shù)是17．（3）解：該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是：15+16×2+17×4+18×31023．答案：（1）解：設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：1635×0.8?xx解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺的進(jìn)價(jià)為1200元（2）解：商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為：100×1200×9%=10800元24．答案：（1）解：∵等邊三角形ABC，∴AB＝AC，∠ABC＝60°，∵∠PBQ＝60°，∴∠ABP＝∠CBQ，在△ABP和△CBQ中，AB=AC∠ABP=∠CBQ∴△ABP≌△CBQ（SAS），∴AP＝CQ；（2）證明：連接PQ，∵PA＝PC＝1，AP＝CQ，∴PC＝CQ＝1，∵BP＝BQ，∠PBQ＝60°，∴△BPQ是等邊三角形，∴PQ＝PB＝2，∴PC2+CQ2＝PQ2，∴∠PCQ＝90°，∴PC⊥CQ25．答案：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，在△DMO和△BNO中，∠MDO=∠NBOBO=DO∴△DMO≌△BNO（ASA），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四邊形BMDN是平行四邊形，∵M(jìn)N⊥BD，∴平行四邊形