2024年秋新蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.4 平行線

第6章

平面圖形的初步認(rèn)識(shí)6.4

平行線七上數(shù)學(xué)

SK1.理解平行線的概念，會(huì)用符號(hào)表示兩直線平行.2.掌握平行線的基本事實(shí)1及其推論，能用三角板和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.3.能識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,發(fā)展空間觀念.4.掌握平行線的基本事實(shí)2，能用尺規(guī)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線.5.探索并證明平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行.6.掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)；了解兩直線平行，同位角相等的證明過(guò)程；探索并證明兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.7.能綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.概念表示方法在同一平面內(nèi)（前提條件），不相交的兩條直線叫作平行線.

（1）在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:①相交；②平行,凡未作特別說(shuō)明，“兩條直線”都指不重合的情況.（2）兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在的直線互相平行.典例1

下列說(shuō)法正確的是(

)

DA.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條射線必平行D.在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線解析：選項(xiàng)正誤理由圖例A錯(cuò)誤缺少前提條件“在同一平面內(nèi)”.選項(xiàng)正誤理由圖例B錯(cuò)誤兩條線段不相交,但其所在直線可能相交._______________________C錯(cuò)誤兩條射線不相交,但其所在直線可能相交._____________________________D正確符合平行線的定義.___________________________利用直尺和三角尺畫平行線過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，可按“落、靠、推、畫”四步操作.步驟內(nèi)容圖示一“落”把三角尺的一邊落在已知直線上._________________________________________步驟內(nèi)容圖示二“靠”用直尺（作圖時(shí)確保直尺定好位置后不再變動(dòng)）緊靠三角尺的另一邊.___________________________________________三“推”沿直尺推動(dòng)三角尺（三角尺移動(dòng)時(shí)，始終保持一邊緊靠直尺），使三角尺與已知直線重合的邊過(guò)已知點(diǎn).__________________________________________步驟內(nèi)容圖示四“畫”沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線.__________________________________________教材延伸利用方格紙畫平行線的方法

圖1

圖2

AA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)解析：序號(hào)結(jié)果原因圖示①在同一平面內(nèi)，一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條.______________________________②若這個(gè)點(diǎn)在已知直線上，則過(guò)這個(gè)點(diǎn)無(wú)法畫出已知直線的平行線.______________________________________________序號(hào)結(jié)果原因圖示③_______________________________________④√平行線的基本事實(shí).___________________________________

2.同位角的特征:位置特征①在兩條被截直線的同一方；②在截線的同側(cè).圖示____________________________________________________________________________________________________形狀特征

DA.

B.

C.

D.

1.判定方法1（平行線的基本事實(shí)2）內(nèi)容簡(jiǎn)稱圖示幾何語(yǔ)言兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行._________________________________（易錯(cuò)：并不是只要存在同位角就存在平行線，只有同位角相等，才能判定兩條直線平行）

“同位角相等，兩直線平行”是通過(guò)同位角的數(shù)量關(guān)系（相等）推導(dǎo)出兩直線的位置關(guān)系（平行），從而建立有關(guān)角的數(shù)量關(guān)系與兩直線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系.

C

2.利用尺規(guī)作平行線作圖要求思路分析構(gòu)造出相等的同位角，利用同位角相等，兩直線平行就可作出符合條件的平行線.具體作法1.內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念:（說(shuō)明：內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角指兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系，兩個(gè)角之間的大小關(guān)系是不確定的）2.內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的特征:同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的比較

平行線的判定定理內(nèi)容簡(jiǎn)稱圖示幾何語(yǔ)言平行線的判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.________________________________________平行線的判定定理內(nèi)容簡(jiǎn)稱圖示幾何語(yǔ)言平行線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.__________________________________典例7

（易錯(cuò)題）如圖所示，回答下列問(wèn)題：

同位角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，___//___，理由是________________________.

平行線的性質(zhì)定理內(nèi)容簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)語(yǔ)言定理1兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.兩直線平行，同位角相等.________________________平行線的性質(zhì)定理內(nèi)容簡(jiǎn)稱圖示符號(hào)語(yǔ)言定理2兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.________________________兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行，