吉林省松原市乾安縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題共8頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1.實(shí)數(shù)25的算術(shù)平方根是（）A．±5 B．5 C． D．±2.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A.升降電梯的上下移動(dòng)B.蕩秋千運(yùn)動(dòng)C.把打開課本合上 D.鐘擺的擺動(dòng)3.若是方程一個(gè)解，則（）A. B.2 C.—1 D.4．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)B放在直線EF上，∠C＝30°，AC∥EF，則∠1＝（）A．30°B．45°C．60° D．75°5.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）ACACBEF4題圖16題圖6題圖5題圖如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7.若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是_________. 8.在電影票上如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么“3排5號(hào)”記作_____．9.已知x，y互為相反數(shù)且滿足二元一次方程組，則k值是_____．11題圖11題圖12題圖10題圖10.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為－2,1，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng).請(qǐng)你寫出點(diǎn)C可能表示的一個(gè)無理數(shù)是_______.11.如圖，有一個(gè)英文單詞，它的各個(gè)字母的位置依次是（6,2），（1,1），(6,3)，(1,2)，所對(duì)應(yīng)的字母，如對(duì)應(yīng)的字母是，則這個(gè)英文單詞的中文意思為_____．12.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“美學(xué)”.如圖,這個(gè)比值介于整數(shù)n和n+1之間,則n的值是______________.13.如圖是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段_______的長度，這樣測(cè)量的依據(jù)是____________________．14題圖14題圖13題圖14.如圖1，為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，公交站亭裝上了太陽能電池板．當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光（平行光線），如圖2，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相垂直，要使AB∥CD，需將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，α=．（0＜α＜90）三、解答題(每小題5分,共20分)15.計(jì)算:（）2－+.解方程組：17.已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(a,0),(b,0)，且a,b滿足，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)．（1）求a,b的值；（2）求△ABC的面積．四、解答題(每小題7分，共28分)19如圖，△ABC中，，，，△是△ABC向右平移4個(gè)單位向上平移3個(gè)單位之后得到圖像．（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為______，______；（2）作出△ABC平移之后的圖形△；（3）求△ABC的面積．20.已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；（2）求證：BE∥CD．21.觀察：∵，∴，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為一2．（1）的整數(shù)部分是______，的小數(shù)部分是______；（2）小明將一個(gè)長為10cm，寬為8cm的長方形紙片按與邊平行的方向進(jìn)行裁剪，裁剪出兩個(gè)大小不一的正方形，使它們的邊長之比為，面積之和為，小明能否裁剪出這兩個(gè)正方形？若能，請(qǐng)說明理由并求出這兩個(gè)正方形的面積；若不能，也說明理由．22.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)M在象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．五、解答題(每小題8分，共16分)23.如圖，有下列三個(gè)條件：①DE//BC；②；③．（1）若從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)命題，一共能組成幾個(gè)命題？請(qǐng)你都寫出來；（2）你所寫出的命題都是真命題嗎？若是，請(qǐng)你就其中的一個(gè)真命題給出推理過程；若不是，請(qǐng)你對(duì)其中的假命題舉出一個(gè)反例（溫馨提示：）24．已知關(guān)于x，y的方程．（1）若，求此時(shí)方程組的解；（2）若該方程組的解x，y滿足點(diǎn)，已知點(diǎn)A為第二象限的點(diǎn)，且該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求m的值．六、解答題(每小題10分，共20分)25．探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當(dāng)點(diǎn)P在直線GH左側(cè)時(shí)，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)完成下面的解題過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)符號(hào)）．（1）填空：如圖①，∵AB∥CD（已知），∴∠AGP∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．（2）拓展：將圖①的點(diǎn)P移動(dòng)到直線GH的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系，并說明理由．（3）應(yīng)用：如圖③，AB∥CD∥EF，點(diǎn)G、H分別在直線AB、EF上，點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請(qǐng)求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù)．26.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿足（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為______，A點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問：是否存在這樣的t使？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC＝∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，OA平分∠FOG．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出∠OHC，∠ACE，∠FOG之間的數(shù)量關(guān)系．乾安縣2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.B2.A3.B4.C5.D6.C二、填空題（每小題3分，共24分）7.4；8.（3,5）；9.?1210.－eq\r(2)(答案不唯一，無理數(shù)在－2與1之間即可)11.數(shù)學(xué)；12.0；13.BN,垂線段最短；14.20°三、解答題（每小題5分，共20分）15.解:原式=2-3+2=1.………5分（每計(jì)算一個(gè)正確的值得1分）16.解：①－②，得，解得，………2分將代入①得，解得，………4分所以方程組的解是………5分17.解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；………2分∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，………3分∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，………4分∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．...............5分18.（1）∵∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，………2分（2）∴點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0）………3分又∵點(diǎn)C（0，3），∴AB=|-2-4|=6，CO=3，………4分∴S△ABC=AB?CO=×6×3=9．……5分四、解答題（每小題7分，共28分）19.解：(1)，向右平移4個(gè)單位向上平移3個(gè)單位后可得：，，故答案為：;（2）解：如圖；△是所求作的三角形...............5分（3）解：．………7分20.解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，………1分∴∠EDC+∠C＝180°………2分又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°………3分即∠C＝45°………4分（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，………5分又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，………6分∴BE∥CD．...........7分21.解：（1）整數(shù)部分是：7，的小數(shù)部分為故答案為：7；………2分（2）不能．………3分理由如下：假設(shè)能剪裁出，設(shè)兩個(gè)正方形邊長分別為4xcm，3xcm，………4分依題意有：………5分解得或∵，∴………6分∵∴不能剪裁出這樣的兩個(gè)正方形．………7分22.解：（1）當(dāng)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上時(shí)，m﹣1＝2m+3，∴m＝﹣4，………1分∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣5，﹣5）；………2分當(dāng)點(diǎn)M在二、四象限角平分線上時(shí)，m﹣1+2m+3=0∴m＝﹣，………3分∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣，）………4分綜上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣5，﹣5）或（﹣，）（2）∵|2m+3|＝1，∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，………5分解得：m＝﹣1或m＝﹣2，………6分∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）……7分五、解答題（每小題8分，共16分）23.解：一共能組成三個(gè)命題：①如果DE//BC，，那么；………2分②如果DE//BC，，那么；………4分③如果，，那么DE//BC；………6分（2）解：都是真命題，如果DE//BC，，那么，理由如下：∵DE//BC，∴，∵，∴．………8分如果DE//BC，，那么；理由如下：∵DE//BC，∴，，∵，∴；………8分如果，，那么DE//BC；理由如下：∵，∴∠B+∠C=180°-∠BAC，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC，∴∠B+∠C=∠1+∠2，∵，，∴∠B=∠1，∴DE//BC．………8分24.解：（1）若，則，………1分得：，解得：，………2分代入中，解得：，………3分∴方程組的解為：；………4分∵點(diǎn)A為第二象限的點(diǎn)，且該點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴，………6分即，代入中，得：．………8分六、解答題（每小題10分，共20分）25.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代換）．故答案分別為：=；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；………3分（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．………4分理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，………5分∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH+∠EHP=360°；………6分（3）解：①當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的左側(cè)時(shí)，則有∠AGQ+∠EHQ=∠GQH．若∠GQH=70°，則∠AGQ+∠EHQ=70°；………8分②當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的右側(cè)時(shí)，則有∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360°．若∠GQH=70°，則∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290°．………10分綜上所述：若∠GQH=70°，則∠AGQ+∠EHQ=70°或290°．（1）∵，∴2c-a=0，c-6=0，解得a=12，c=6，∴A(0，12)，C(6，0)；故答案為：，………4分由已知條件可知：點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)間是