華東師大版七年級數學下冊期中測試題(一)及答案

期中測試題（一）（本試卷滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子：①3x-y＝2；②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x-1≥5；⑥x2-2x-3＝0；⑦=x．其中是一元一次方程的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．若m＞n，則下列不等式一定成立的是（）A．1+m＜1+n B．m-2＜n-2 C．＞ D．-4m＞-4n3．下列方程的變形，正確的是（）A．由4+x＝5，得x＝5+4 B．由3x＝5，得x= C．由x＝0，得x＝4 D．由4+x＝-5，得x＝-5-44．不等式-x-5≤0的解集在數軸上表示正確的是（） ABCD5．用加減法解方程組下列解法正確的是（）A．①×2-②×3，消去y B．①×3+②×2，消去y C．①×3+②×2，消去x D．①×3-②×2，消去x6．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，則a的值為（）A．18B．20C．22D．247．已知關于x，y的方程ax-by+3＝0的解是則a-3b的值是（）A．5 B．-5 C．7 D．-78．若關于x，y的方程組的解滿足x-y＜0，則m的取值范圍是（）A．m＜-1 B．m＞-1 C．m＞1 D．m＜19．中國古代人民在生產生活中發(fā)現了許多數學問題，在《孫子算經》中記載了這樣一個問題，大意為：有若干人乘車，若每輛車乘坐3人，則恰有2輛車無人乘坐；若每輛車乘坐2人，則9人無車可乘.那么共有多少輛車，多少人？設共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A．B．C． D．10．若不等式組有解，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m＜3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．將方程x-3y＝4寫成用含y的代數式表示x，則x＝．12．不等式x-3≥0的最小整數解是．13．若關于的不等式的解集如圖1所示，則的值是．圖114．一個兩位數，個位上的數字與十位上的數字之和為10，交換這兩個數字的位置所得新的兩位數比原數大36，則原來的兩位數是．15．若不等式組的解集是x＜m+2，則m的取值范圍為_________．16．有一列數，按一定的規(guī)律排列成，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三個相鄰數的和是-567，則這三個數中第一個數是______．三、解答題（本大題共7小題，共66分）17．（每小題4分，共8分）解下列方程和不等式：（1）x-＝2-；（2）≤+1．18.（每小題4分，共8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集表示在數軸上．19．（8分）當x為何值時，代數式的值不小于與1的和．20．（8分）解方程，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母時，小明漏乘了不含分母的項-1，得到方程的解是x=3，請你幫小明求出m的值和原方程的正確解．21．（10分）如圖2，“開心”農場準備用50m的護欄圍成一塊靠墻的長方形花園，設長方形花園的長為am，寬為bm．（1）當a＝20時，求b的值；（2）受場地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．圖222．（12分）某服裝店銷售一批進價分別為200元，170元的A，B兩款T恤衫，下表是近兩天的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入AB第1天3件5件1800元第2天4件10件3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

（1）求A，B兩款T恤衫的銷售單價；

（2）若該服裝店老板準備用不多于5400元的金額再購進這兩款T恤衫共30件，則A款T恤衫最多能購進多少件？

（3）在（2）的條件下，銷售完這30件T恤衫能否實現利潤為1300元的目標？若能，寫出相應的采購方案；若不能，請說明理由．（12分）閱讀材料：我們把多元方程（組）的非負整數解叫做這個方程（組）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一組“好解”；是方程組的一組“好解”．（1）求方程x+2y＝5的所有“好解”；（2）關于x，y，k的方程組有“好解”嗎？若有，請求出對應的“好解”；若沒有，請說明理由．期中測試題（一）一、1．C2．C3．D4．B5．B6．D7．B8．B9．A10．B二、11．4+3y12．313．114．3715．m≥-116．-81三、17．解：（1）去分母，得6x-3（x-1）＝12-2（x+2）．去括號，得6x-3x+3＝12-2x-4．移項、合并同類項，得5x＝5．系數化為1，得x＝1．（2）去分母，得3（2x+1）≤4（x-1）+12．去括號，得6x+3≤4x-4+12．移項、合并同類項，得2x≤5．兩邊都除以2，得x≤2.5．18．解：（1）原方程組可化為①-②，得．解得．把代入②，得．解得．所以原方程組的解為（2）解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≤-1．在數軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，可得原不等式組的解集為x≤-1．19．解：根據題意，得≥+1．去分母，得2（2x-1）≥3（5x+1）+6．去括號，得4x-2≥15x+3+6．移項、合并同類項，得-11x≥11．兩邊都除以-11，得x≤-1．20．解：由題意可知，x＝3是方程4（2x-1）＝3（x+m）-1的解，所以將x＝3代入，得4×（2×3-1）=3（3+m）-1．解得m＝4．所以原方程為＝-1．解得x＝．21.解：（1）根據題意，得a+2b=50.當a=20時，20+2b＝50，解得b＝15．（2）由（1），得a＝50-2b.因為18≤a≤26，所以18≤50-2b≤26.解得12≤b≤16．22．解：（1）設A款T恤衫的銷售單價為x元，B款T恤衫的銷售單價為y元．

根據題意，得解得答：A款T恤衫的銷售單價為250元，B款T恤衫的銷售單價為210元．

（2）設A款T恤衫購進了m件，則B款T恤衫購進了（30-m）件．

根據題意，得200m+170（30-m）≤5400．解得m≤10．

答：A款T恤衫最多能購進10件．

（3）能實現利潤為1300元的目標.根據題意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300.解得m=10，則30-m=20．答：A款T恤衫采購10件，B款T恤衫采購20件時，銷售完這30件T恤衫的利潤為1300元．23．解：（1）當y＝0時，x＝5；當y＝1時，x+2＝5，解得x＝3；當y＝2時，x+4＝5，解得x＝1．所以方程x+2y＝5的所有“好解”為或（2）有．②-①，得4y+2k＝12，則k＝6-2y.①×3-②，得2x-2y＝18，則x＝9+y.因為x